高中北师大版3.3指数函数的图像和性质集体备课课件ppt

这是一份高中北师大版3.3指数函数的图像和性质集体备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了思考探究，共同特征，x∈R，一·指数函数的定义，抽象概括，5y3-x，①ax的系数是1，动手实践，1定义域R，4在R上是减函数等内容，欢迎下载使用。
问题1：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个…1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x有怎样关系？
问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的关系式？
问题1： 和 是y关于x的函数吗？
问题2:以上两个函数的表达式有什么共同特征？
（1）它们都是幂的形式。
（2）底数是一个大于零的常数。
（3）自变量x在指数位置。
思考： 在指数函数的定义中，为什么规定底数a ＞０且a ≠１呢？
一般地，形如y=ax(a>0且a≠1)的函数叫指数函数.其中x是自变量，定义域为R.a叫作底数。
1.判断下列函数是不是指数函数为什么？
（1）y=x2 (2)y=8x (3)y=－10x
(7)y=5x+3 (8)y=22x (9)y=2x+2
[题后感悟]　判断一个函数是否为指数函数只需判定其解析式是否符合y＝ax(a>0,且a≠1)这一结构形式，其具备的特点为：
② 底数a 是一个常数，且a>0,a≠1
③ 自变量x位于指数位置。
图像的特征： ①四个函数的图像都位于x轴的上方。②图像都过点(0,1). ③函数y=2x和y=3x的图像从左向右是上升的，函数 y=(1/2)x和y=(1/3)x的图像从左向右是下降的。性质：①定义域： R②值域： （0，+∞）③单调性： y=2x和y=3x是R上的增函数，y=(1/2)x 和 y=(1/3)x是R上的减函数。④奇偶性：非奇非偶。⑤对称性：函数y=2x和y=(1/2)x的图像关于y轴对称， 函数y=3x和y=(1/3)x的图像关于y轴对称。
指数函数的图象和性质：
（2）值域：（0，+∞）
（3）过点（0，1）即x=0时，y=1
例1.比较下列各题中两个值的大小：
(1)1.72.5,1.73 (2)0.8-0.1,0.8-0.2 (3)1.70.3,0.93.1
例2：求使不等式4x＞32成立的x集合。
∵ 函数 在R上是增函数而2.5-0.2
解：根据指数函数的性质，得：
方法总结： 对同底数幂大小的比较用的是指数函数的单调性，必须要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值；对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.
2. 如何记忆指数函数函数的性质?
（2）指数函数的图象及性质
1. 本节课学习了那些知识?
1.下列函数中一定是指数函数的是（　　）　　2.已知　　　 则 的大小关系是____________________.
3.已知指数函数f(x)的图象过点(2,4)，求f(－3)的值．
4.函数y=ax-3+3(a>0,a≠1)恒过的定点坐标为___.