北师大版必修15.1对数函数的概念教案配套ppt课件

这是一份北师大版必修15.1对数函数的概念教案配套ppt课件，共10页。PPT课件主要包含了可以表示为，一起来找茬，第二站指数函数，第三站对数函数，定义域，第四站反函数等内容，欢迎下载使用。
第一站：正整数指数函数
背景：细胞分裂（经过4次分裂，细胞个数为多少？）
问题一：这一变化过程当中，有哪些变量？谁是自变量，谁是因变量？
背景：细胞分裂（经过几次分裂，细胞个数为16？）
问题二：这一变化过程当中，细胞个数y能否作为自变量，而分裂次数x作为因变量？
问题三：对于一般的指数函数 中的两个变量，能不能把y当做自变量，使得x是y的函数？
这两种函数关系从不同的角度反映了两个集合之间（或变量之间）的关系.
观察指数函数 的图像，可以发现，指数函数反映了实数集 与其子集 之间的一一对应关系。
是否意味着两个集合中元素个数相等？
第三站：对数函数
定义：对于任意的 ，在 中都有唯一的数 ，满足 ，如果把 当作自变量，那么 就是因变量，可表示为： .该函数叫做对数函数.其中 叫作对数函数的底数.
习惯上，自变量用 表示，因变量用 表示，所以我们把函数 叫作对数函数.
问题四：对数函数的定义域和值域分别是什么？
例1、计算对数函数 对应于 取 ,1,2,4时的函数值.
思考： 通过这样的表格能干什么？
3、函数 定义域为 ： 值域为： 函数 定义域为： 值域为：
问题五：指数函数 和对数函数 有什么 关系？（提醒：从对应、变量及其范围等方面考虑）
1、刻画的都是同一对变量之间的关系；
2、都反映的是两个集合之间的一一对应（映射）关系；
像这样的两个函数叫做互为反函数.
第四站：反函数
概括一下： 指数函数 是对数函数 的反函数，对数函数 也是指数函数 的反函数. 习惯上，对数函数表示为 ，指数函数表示为 .因此，相同底数的指数函数和对数函数互为反函数.
例2、写出下列函数的反函数：1、 2、 3、 6、