北师大版必修11.2利用二分法求方程的近似解课堂教学ppt课件

这是一份北师大版必修11.2利用二分法求方程的近似解课堂教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了心动价给你，快乐猜猜猜，时间到，二分法的定义，一分为二，逐步逼近，周而复始怎么办，定区间找中点，同号去异号算，中值计算两边看等内容，欢迎下载使用。

问题1：你会求哪些类型方程的解？有哪些方程不会求解？
你会求下列方程的根吗？
探究1：怎样确定解所在的区间？
探究2：怎样缩小解所在区间？
如何缩小区间？
游戏规则：某手机的价格在400—2000元之间，猜测它的价格，猜对了将给予奖励.每次猜后主持人会给出“高了”还是“低了”的提示，在20秒内且误差不超过10元时算猜对.
现在，有二十秒的时间竞猜手机价格.
思考1：主持人给高了还是低了的提示有什么作用？
思考2：误差不超过10元，怎么理解？
思考3：如何猜才能最快猜出商品价格？
探究3：你有进一步缩小函数零点的范围的方法吗？
取中点，将区间一分为二
探究4：区间缩小到什么程度满足要求？ 精度为0.1指的是什么？
一般地，我们就取区间的端点a（或b）作为零点的近似值.
精度为0.1指的是什么？
所以零点的近似值可以为: 2.5625(或2.5)
由于|2.5625-2.5|=0.0625<0.1
例题1.
精度改为0.01结果会怎样？
数缺形时少直观，形少数时难入微！---华罗庚
初始区间为（0,1）且f(0)<0, f(1)>0
所以方程的近似解可以为:x =0.625(或0.6875)
由于|0.6875-0.625|=0.0625<0.1
2.用二分法求连续函数y=f(x)在 内零点近似值的过程中得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则函数的零点落在区间（ ）
A.（1，1.25） B.（1.25，1.5）C.（1.5，2） D.不能确定
1. 二分法的实质. 2.用二分法求方程的近似解的步骤.3.数学思想.
通过本节课的学习,你学会了哪些知识?
数形结合、函数与方程、逼近思想.
2、选做题: 查阅资料：查找有关资料或利用Internet查找有关高次代数方程的解的研究史料．
尼耳期·亨利克·阿贝尔 （1802-1829）
埃瓦里斯特·伽罗瓦 （1811-1832）
高次多项式方程公式解的探索
根据阿贝尔和伽罗瓦的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式.
对于高次多项式方程和超越方程，有必要寻求其函数零点的近似解的方法，这是一个在计算数学中十分重要的课题.