北师大版必修11.2利用二分法求方程的近似解教案配套课件ppt

这是一份北师大版必修11.2利用二分法求方程的近似解教案配套课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了猜猜它的价格，新知探究，方法探究，借助计算器取值过程，揭示规律，二分法的定义，典例精讲，牛刀小试，归纳总结，1二分法的实质等内容，欢迎下载使用。

引入：大家都看过央视《幸运52》综艺节目吗？
问题2：若方程lnx+2x-6=0有解，求出解。（精度 =0.1)
精度: 为了得到满足精度 的近似值，只需找到方程的一个有解区间[a,b],使得区间长度b-a≤ ,那么区间（a,b）内任意一个数都是满足 的近似解。
（1）能否找出方程lnx+2x-6=0的一个实数解的存在区间呢？
f(2)<0,f(3)>0 f(2)f(3) <0
（2）已知函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2,3）内有零点, 且 f(2)<0,f(3)>0. 如何使方程实数解的存在区间 越来越小呢？
像刚才我们猜价格那样通过“取中点”的方法逐步缩小零点所在的范围，求方程lnx+2x-6=0的一个近似解.(精确度为 =0.1)
f(2)=-1.307 f（3）=1.099 f(2)f(3)<0
f(2.5）=-0.084 f(2.5)f(3)<0
f(2.75）=0.512 f(2.5)f(2.75)<0
f(2.625）=0.215 f(2.5)f(2.625)<0
|2.5625-2.5|=0.0625<0.1
f(2.5625）=0.066 f(2.5)f(2.5625)<0
对于在区间[a,b]上连续不断且f (a )f (b)<0的函数y=f (x),通过不断地把函数y=f (x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.
（1）确定零点所在区间. 方法：试值;图像
（2）不断缩小零点所在的区间. 方法：取中点
（3）根据精确度判断何时停止.
例：借助计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）
解：原方程即2x+3x=7，令f(x)= 2x+3x-7，用计算器作出函数f(x)= 2x+3x-7的对应数值如下：
f(1)=-2 f（2）= 3 f(2)f(3)<0
f(1.5)=0.33 f(1)f(1.5)<0
f(1.25)=-0.87 f(1.25)f(1.5)<0
f(1.375)=-0.29 f(1.375)f(1.5)<0
f(1.4375)=0.01 f(1.375)f(1.4375)<0
|1.4375-1.375|=0.0625<0.1
1、下列函数图像中能用二分法求函数零点的是（ ）
2、用二分法求函数y=f(x)在（3,4）内零点近似值的过程中得到f(3)<0,f(3.5)>0,f(3.25)<0,则下面一定存在零点的区间是（ ）A.(3，3.25）B.（3.25,3.5）C.（3.5，4）D.不能确定
(2)用二分法求方程近似解的步骤.
数形结合、函数与方程、从特殊到一般、逼近思想.
周而复始怎么办? 精确度上来判断.
定区间，找中点， 中值计算两边看.
同号去，异号算， 零点落在异号间.
在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障,这是一条10km长的线路,每隔50m有一根电线杆,维修工人需爬上电线杆测试.你帮他想想方法.
故障点的范围缩小到50～100m左右