2021学年4.2换底公式课文配套ppt课件

这是一份2021学年4.2换底公式课文配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了复习与回顾，对数的运算性质，对数的定义，如果底数不同怎么办，新知探究，从而有，的对数转换公式，换底公式，获取新知，对数换底公式等内容，欢迎下载使用。

学习目标　1.掌握对数的换底公式，能推导和证明换底公式；（重点）2.会用换底公式进行化简、求值。
问题：对数的运算法则应用的前提是什么？ 底数相同
1、你能计算出它们各自的值吗？
2、它们的值有什么关系吗？
问题：计算器通常只能对常用对数或自然对数进行计算，lg25怎么计算？
我们可设 ，
对上式两边同取以10为底的对数可得
抽象推广到一般情况可得重要
说明：对数换底公式的证明方法并不唯一，前面对 的求值过程实际上就是一种证明方法，可类似证明对数换底公式，
证明: 设x=lgbN,根据对数定义,有 N=bx.两边取以a为底的对数,得 lgaN=lgabx.而lgabx=xlgab,所以 lgaN=xlgab.由于b≠1,则lgab≠0,解出x得
因为x=lgbN,所以
换底公式好神奇换成新底可任意原底加底变分母真数加底变分子
若lg2=a,lg3=b,请用a,b表示下列各式的值。
思考：对数换底公式的作用是什么？
思考：在进行对数的化简与计算时，如何选用底数？
思考：在什么情况下选用对数换底公式？
答：(1)在运算过程中，出现不能直接用计算器获得对数值时，可化为10为底的常用对数进行运算.(2)在化简求值过程中，出现不同底数的对数不能运用运算法则时，可统一化成同一个底数为底的对数，再根据运算法则进行化简或求值.
答：利用对数换底公式可以将不同底数的对数化为同底的对数；或将一般地对数化为自然对数或常用对数，这样便于计算.
答：一般进行数值计算的可选用以10为底的常用对数，便于计算；若进行化简和证明，可选用被处理的式子中用的比较多的底数作为底数.
你从这节课上学到了什么？
转化思想： 1、“对数式”与“指数式”的互化 2、“不同底”化“同底”。