北师大版必修14.2换底公式说课课件ppt

这是一份北师大版必修14.2换底公式说课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了温故知新，问题二，问题三，对数换底公式，合作探究，推广结论的证明，例题讲解，拓展训练，典型例题，课堂训练P86等内容，欢迎下载使用。
1、问题一 对数的运算性质
你能使用科学计算器计算lg2、lg3、 ln2、ln3吗？
lg2≈0.3010, lg3≈0.4771ln2≈0.6931，ln3≈1.0986
你能使用科学计算器计算lg23吗？
解:设lg23=x,则2x=3,两边取常用对数得:
由上述计算你可得出什么结论？
另：两边取自然对数得:
证明: 设x=lgbN,根据对数定义,有bx=N. 两边取以a为底的对数,得 lgabx=lgaN. 即 xlgab=lgaN. 由于b≠1,则lgab≠0,解得
又因为x=lgbN,所以
方法二: 设x=lgbN,根据对数定义,有 bx=N.
由于b≠1,则lgab≠0,
两边取以a为底的对数,得
小结：熟练掌握指对数的互化，指对数的运算性质.
(a,b>0,且a,b≠1)
例7.计算: (1)lg927; (2)lg89 · lg2732.
例8 用科学计算器计算下列对数(精确到0.001): （1）lg248; （2） lg310.
小结：灵活应用换底公式、推广的结论和 对数的运算性质。
例9 、一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的一半(结果保留1个有效数字).
解: 设最初的质量是1,经过x年,剩留量是y.则 经过1年,剩留量是y=0.841; 经过2年,剩留量是y=0.842; 经过x年,剩留量是y=0.84x .
方法一 根据函数关系式列表
从表中观察,y≈0.5时对应有x=4.
例9 一种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%,估计约经过多少年,该物质的剩留量是原来的一半(结果保留1个有效数字).
方法二 依题意得0.84x=0.5,则
所以，约经过4年，该物质的剩留量是原来的一半。
小结：审题，找变量关系，列式，作答
课堂训练P86:T 2、T4
4.常用对数lgN和自然对数lnN之间可以互相转换,即存在实数A,B使得 lgN=A·lnN, lnN=B·lgN.你能推导出A,B的值吗?
A组 P87 第7题B组 P88 第4题