人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式背景图课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.3 二次函数与一元二次方程、不等式背景图课件ppt，共23页。
1 | 一元二次不等式
　　二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系:
2 | “三个二次”的关系
1.mx2+5x0 时,图象在x轴上方,不等式ax2+bx+c>0的解集为R;当a0的解集为⌀.
1 | 如何解含参数的一元二次不等式
　解含参数的一元二次不等式的基本方法——分类讨论熟练掌握一元二次不等式的解法是解决此类不等式问题的基础,所以应当熟记形 如ax2+bx+c>0(a>0)的不等式在各种情况下的解集的形式.解含参数的“一元二次不等式”时,一般需对参数进行分类讨论,何时进行讨论, 如何分类是解这类题的难点.根据运算的需要分以下几种情况:(1)关于不等式类型的讨论.当二次项系数中含有参数时,应讨论二次项系数是等 于0,小于0,还是大于0,然后将不等式转化为一次不等式或二次项系数为正的形 式.(2)关于不等式对应方程根的个数的讨论.当不等式对应的一元二次方程的根的 个数不确定时,讨论判别式Δ与0的关系.(3)关于不等式对应方程的根的大小的讨论.
　　解关于x的不等式ax2-2(a+1)x+4>0.
思路点拨因为二次项的系数a不确定,所以需要根据a的情况进行分类讨论.
解析    (1)当a=0时,原不等式为一元一次不等式,即-2x+4>0,所以x0时,方程ax2-2(a+1)x+4=0的判别式Δ=4(a-1)2≥0,两根分别为x1=2,x2= .
①若 1,不等式的解集为 ;②若 >2,则0