高中数学人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示教学演示课件ppt

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　　1.函数的有关概念
1 | 函数的概念
注意:在函数定义中,用符号y=f(x)表示函数,其中f(x)表示x对应的函数值,而不是f乘x.
　　2.同一个函数一个函数的构成要素为:定义域、对应关系和值域.因为值域是由定义域和对应 关系决定的,所以,如果两个函数的⑧ 定义域    相同,并且⑨　对应关系    完全 一致,即相同的自变量对应的函数值也相同,那么这两个函数是同一个函数.
1.一般区间的表示设a,b是两个实数,而且a-2,且x≠-1.所以函数y= 的定义域为{x|x>-2,且x≠-1}.(2)要使函数有意义,自变量x的取值必须满足 解得x≤5,且x≠±3,所以函数y= 的定义域为{x|x≤5,且x≠±3}.(3)要使函数f(x)有意义,自变量x的取值必须满足 即 解得-1≤x0)的定义域.
思路点拨根据抽象函数定义域的实质列出不等式(组)求解,对于含参数的抽象函数要注意 分类讨论.
解析    (1)由题意知,函数f(2x+1)中2x+1的范围与函数f(x)中x的范围相同,∴2x+1∈[1,3],即x∈[0,1],∴函数f(2x+1)的定义域为[0,1].(2)∵x∈[1,3],∴2x+1∈[3,7],∴函数f(x)的定义域为[3,7].(3)∵x∈[1,3],∴2x+1∈[3,7],∴3x∈[3,7],即x∈ ,∴函数f(3x)的定义域为 .(4)依题意有 ⇒ 
∵m>0,∴-m