高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）教课ppt课件

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| 自 学 导 引 |
函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的有关性质
| 课 堂 互 动 |
题型1　由图象求三角函数的解析式
已知图象求y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的方法方法一：如果从图象直接确定A和ω，再选取“第一个零点”(即五点作图法中的第一个)的数据代入“ωx＋φ＝0”(要注意正确判断哪一个点是“第一零点”)求得φ.方法二：通过若干特殊点代入函数式，可以求得相关待定系数A，ω，φ.这里需要注意的是，要认清所选择的点属于五个点中的哪一点，并能正确代入列式．方法三：运用逆向思维的方法，先确定函数的基本解析式y＝Asin ωx，根据图象平移规律可以确定相关的参数．
题型2　三角函数图象的对称性
素养点睛：考查直观想象和逻辑推理的核心素养．
题型3　三角函数性质的综合应用
显然要使y＝a＋1与图象有两个交点，只需－22．与正弦、余弦型函数有关的单调区间的求解技巧．(1)结合正弦、余弦型函数的图象，熟记它们的单调区间．(2)确定函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)单调区间的方法：采用“换元”法整体代换，将ωx＋φ看作一个整体，可令“z＝ωx＋φ”，即通过求y＝Asin z的单调区间而求出函数的单调区间．若ω<0，则可利用诱导公式先将x的系数转变为正数，再求单调区间．
| 素 养 达 成 |