人教版七年级上册2.2 整式的加减同步训练题

这是一份人教版七年级上册2.2 整式的加减同步训练题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．若x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则－a－b的值为( )
A．3B．1C．－2D．2
2．当时，等于（ ）
A．-14B．4C．-4D．1
3．已知整式x2y的值是2，则5x2y+5xy-7x-（4x2y+5xy-7x）的值是（ ）
A．-4
B．-2
C．2
D．4
4．当时，多项式的值为（ ）
A．12B．C．D．
5．已知， 则代数式的值是（ ）
A．-101B．101C．99D．-99
6．如果，，则的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．若为最大的负整数，的倒数是-0.5，则代数式值为（ ）
A．-6B．-2C．0D．0.5
8．若，则的值是
A．3B．2C．1D．―1
9．观察某同学做的一道计算题:-=-x2-xy+y2,其中横线的地方被钢笔水弄污了,那么请你根据题中的信息判断出横线上的一项应该是( )
A．y2B．(-3y2)C．D．3y2
10．已知，那么代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
11．已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（ ）
A．2B．﹣2C．5D．﹣5
二、填空题
12．当时，整式________．
13．合并同类项，其结果为_________，当，时，多项式的值为_________．
14．已知，则多项式的值______．
15．已知，，则整式_________．
16．设分别是一个三位数的百位、十位、个位数字且．则可能取的最大值是__________．
17．若多项式3xn+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣（4n﹣3）﹣2n2]的值是_____．
18．若a+b=2019，c+d=-10，则（a-3c）-（3d-b）=_______.
三、解答题
19．先化简，再求值．
（1），其中，；
（2），其中，．
20．先化简再求值：
（1），其中．
（2），其中．
化简求值：，其中．
22．已知，且．
（1）用含a，b的代数式表示A．
（2）若，求A的值．
23．先化简，再求值．
（1）化简：；
（2）当关于、的多项式与的差不含二次项时，求（1）中式子的值．
24．先化简，再求值：
（1）﹣a2b+（ab2﹣3a2b）﹣2（ab2﹣2a2b），其中a＝2，b＝1；
（2）2（a2﹣b）+3a2﹣2（a2+b），其中（a2+m﹣1）2+|b+m+2|＝0．参考答案
1．B
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出-a-b的值．
【详解】
原式= x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)=(1−b) x2+(a+2)x−11y+8，
由结果与x的取值无关，得到1−b=0，a+2=0，
解得：a=−2，b=1，
则−a-b=2-1=1
故选B
【点睛】
此题考查整式的加减，解题关键在将原式化简求值即可.
2．B
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【详解】
（x2-x）-（x2-2x+1）
=x2-x-x2+2x-1=x-1．
当x=5时，原式=5-1=4．
故选B．
【点睛】
本题考查了整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．C
【解析】
【分析】
原式去括号合并后，将已知整式的值代入计算即可求出值．
【详解】
∵x2y=2，
∴原式=5x2y+5xy-7x-4x2y-5xy+7x=x2y=2．
故选C．
【点睛】
此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4．D
【分析】
先去小括号，再去中括号，合并同类项，再把代入求值即可得到答案.
【详解】
解：，
当时，原式．
故选：
【点睛】
本题考查的是整式的加减运算，熟练的应用去括号的法则是解题的关键.
5．A
【分析】
将整理为（m-n）与（x+y）表示的形式，再将代入计算.
【详解】
∵，
∴=n+x-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-1=-101，
故选：A.
【点睛】
此题考查整式的化简求值，可以将代数式的值整体代入计算，题中加括号是难点.
6．D
【分析】
将转化为即可得出答案．
【详解】
解：∵，
且，，
∴．
故选：D
【点睛】
本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是将原代数式进行转化．
7．B
【分析】
先根据题意求出a=-1,b=-2,然后再化简代入求值即可.
【详解】
解:原式=
=
∵为最大的负整数，的倒数是-0.5，
∴=-1, =-2
当=-1, =-2时,原式==-2.
故应选B.
【点睛】
本题考查了整式的化算求值问题,正确进行整式的运算是解题的关键.
8．A
【详解】
试题分析：所求式子后两项提取﹣2变形后，将整体代入计算即可求出值：
∵，
∴．
故选A．
9．C
【分析】
由于空格中的这一项是属于减式中的一项,根据减式=被减式-差,得出结果.
【详解】
解:根据题意可得
-=
=
所以空格中的这一项是.
所以C选项是正确的.
【点睛】
本题考查整式的加减运算的应用.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项,这是各地中考的常考点.
10．C
【分析】
把所给代数式化简，把代入计算即可．
【详解】
解：∵，
∴
=-4a+2b+9a+18b
=5a+20b
=5(a+4b)
=
=-2．
故选C．
【点睛】
本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简．本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．
11．B
【分析】
首先把x=1代入2ax2-bx可得2a-b=-1，然后再把x=-2代入ax2+bx可得答案．
【详解】
解：∵当x=1时，2ax2-bx的值为-1，
∴2a-b=-1，
当x=-2时，ax2+bx=4a-2b=2（2a-b）=-2，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了代数式求值，关键是掌握求代数式的值可以直接代入、计算．
12．9
【分析】
根据题意先将代数式去括号，合并同类项化简，再将字母的值代入求解即可；
【详解】
当，原式
故答案为：9
【点睛】
本题考查了去括号，合并同类项，代数式求值，正确的去括号是解题的关键．
13． -2
【分析】
先确定同类项，再根据合并同类项法则合并，赋值计算即可．
【详解】
解：，
，
当时，
，
．
故答案为，-2．
【点睛】
本题考查整式加减，合并同类项化简求值，掌握整式加减运算法则，合并同类项实质是解题关键．
14．
【分析】
先利用整式的加减运算化简，然后整体代入求解即可．
【详解】
解：∵，
∴
，
故答案为：-20．
【点睛】
本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．
15．7
【分析】
先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后利用整体代入法求值即可．
【详解】
解：
=
=
=
将，代入，得
原式==7
故答案为：7．
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．
16．16
【分析】
先根据已知和a≤b≤c，可知=b-a+c-b+c-a=2c-2a，再根据三位数的各个数位上数的特点代入求值即可．
【详解】
解：∵a、b、c分别是一个三位数的百位、十位和个位数字，并且a≤b≤c，
∴a最小为1，c最大为9，
∴=b-a+c-b+c-a=2c-2a，
∴可能取得的最大值是2×9-2×1=16．
故答案为16．
【点睛】
本题考查了绝对值的性质和整式的化简求值．注意一个三位数的百位数字最小为1，一个数位上的数字最大为9．
17．﹣1或5
【分析】
根据多项式为三次三项式，确定出n的值，把原式化简后，代入计算，即可求出值．
【详解】
解：∵多项式3xn+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，
∴n+2＝3或2﹣n＝3，
解得：n＝1或n＝﹣1，
原式＝3n2﹣7n+4n﹣3+2n2＝5n2﹣3n﹣3，
当n＝1时，原式＝5﹣3﹣3＝﹣1；当n＝﹣1时，原式＝5+3﹣3＝5，
综上，代数式的值是﹣1或5，
故答案为：﹣1或5．
【点睛】
本题主要考查多项式的次数概念以及多项式的化简求值，列出关于n的方程，求出n的值，是解题的关键.
18．2049
【解析】
【分析】
将所求代数式变形得（a+b）- 3（c+d），然后把a+b和c+d代入计算即可得到结论．
【详解】
∵a+b=2019，c+d=-10，∴原式=a-3c-3d+b=（a+b）- 3（c+d）=2019－3×（－10）=2019+30=2049．
故答案为2049．
【点睛】
本题考查了整式的加减﹣化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则及整体代入思想的运用．
19．（1），5；（2），．
【分析】
（1）直接合并同类项得出答案；
（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知代入求出答案．
【详解】
（1）解：

，
当，时，原式．
（2）解：
，
当，时，
原式
．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减－化简求值，正确合并同类项是解题关键．
20．（1）；；（2）；
【分析】
（1）先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可；
（2）先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．
【详解】
解：（1）
=
=
将代入，得
原式=
=
=
（2）
=
=
将代入，得
原式=
=
=
【点睛】
此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键．
21．；-5．
【分析】
化简原式后将代入即可求解．
【详解】
解：原式
当时
原式．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减－化简求值，解题的关键是熟练运用运算法则．
22．（1）；（2）3
【分析】
（1）用算出A的代数式；
（2）根据绝对值和平方式的非负性求出a和b的值，再代入求出A的值．
【详解】
（1）
；
（2）∵，，且，
∴，，解得，，
∴．
【点睛】
本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的运算法则．
23．（1）；（2）-129
【分析】
（1）原式去括号合并得到最简结果，即可求解；
（2）原式合并后，根据结果不含二次项，求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】
（1）解：原式
（2）解：
∵上式不含二次项，∴，，，
原式
【点睛】
此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
24．（1）-2；（2）9
【分析】
（1）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a、b的值代入计算可得；
（2）先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由非负数性质得出a2＝1﹣m，b＝2﹣m，代入计算可得．
【详解】
解：（1）原式＝﹣a2b+ab2﹣3a2b﹣2ab2+4a2b
＝﹣ab2；
当a＝2，b＝1时，原式＝-2×12=﹣2．
（2）原式＝2a2﹣2b+3a2﹣2a2﹣b
＝3a2﹣3b，
∵（a2+m﹣1）2+|b+m+2|＝0，
∴a2+m﹣1＝0，b+m+2＝0
∴3a2﹣3b＝3（1﹣m）﹣3（﹣m﹣2）＝9．