数学32.1 投影习题ppt课件

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1．【2020•河北石家庄长安区期末】下列光线所形成的投影不是中心投影的是(　　)A．太阳光线 B．台灯的光线C．手电筒的光线 D．路灯的光线
2．如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子(　　)A．越长 B．越短C．一样长 D．随时间变化而变化
3．【易错：混淆中心投影影长与位置的关系而致错】如图，晚上小亮从路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子(　　)A．逐渐变短 B．先变短后变长C．逐渐变长 D．先变长后变短
4．【教材改编题】学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时刻，身高为1.6 m的小明(AB)的影子BC长是3 m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6 m.
(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
(2)求路灯灯泡的垂直高度GH.
5．【2020•贵州安顺】下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是(　　)
6．在同一时刻，两根长度不等的竹竿置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竹竿的相对位置是(　　)A．两竹竿都垂直于地面 B．两竹竿平行斜插在地上C．两根竹竿不平行 D．两竹竿都倒在地面上
7．王刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1 m，那么王刚举起的手臂超出头顶(　　)A．0.5 m B．0.55 m C．0.6 m D．2.2 m
8．小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，她在某一时刻在地面上竖直立一根1 m长的标杆CD，测得其影长DE＝0.4 m.(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF.
(2)如果BF＝3.2 m，求旗杆AB的高．
9．【2019•河北石家庄模拟】一个矩形的正投影不可能是(　　)A．正方形 　B．矩形 C．线段 D．点
10．【2020·河北邯郸丛台区一模】当某几何体在投影面P前的摆放位置确定以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的形状(　　)A．不发生变化 B．变大 C．变小 D．无法确定
11．如图，这是一根电线杆在一天中不同时刻的影子图，试按其在一天中发生的先后顺序排列，正确的是(　　)A．①②③④ B．④①③②C．④②③① D．④③②①
12．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下(　　)A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长
【点拨】在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，则小明比小强高，但在同一路灯下，离路灯的远近不同，影子的长度就不同，故无法判断谁的影子长．
13．如图①②分别是两棵树及其影子的情形．
(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？
解：题图②反映了阳光下的情形，题图①反映了路灯下的情形．
(2)你是用什么方法判断的？
解：题图①中过影子顶端与树顶端的直线相交于一点，符合中心投影的特征，因此题图①反映了路灯下的情形；题图②中过影子顶端与树顶端的直线平行，符合平行投影的特征，因此题图②反映了阳光下的情形．
(3)请在两个图中分别画出表示小丽影子的线段．
14．如图，点P表示广场上的一盏照明灯．(1)请你在图中画出小敏在照明灯P照射下的影子(用线段表示)；
(2)若小丽到灯柱MO的距离为4.5 m，照明灯P到灯柱的水平距离为1.5 m，小丽目测照明灯P的仰角为55°，她的目高QB为1.6 m，试求照明灯P到地面的距离(结果精确到0.1 m，参考数据：tan 55°≈1.428，sin 55°≈0.819，cs 55°≈0.574)．
15．【易错：忽略墙上的影长与地上的影长不同致错】如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10 m的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的
同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长为2 m，落在地面上的影子BF的长为10 m，而电线杆落在围墙上的影子GH的长为3 m，落在地面上的影子DH的长为5 m，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度．(1)该小组的同学在这里利用的是________投影的有关知识进行计算的；
(2)试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程．