数学第30章 二次函数综合与测试复习ppt课件

这是一份数学第30章 二次函数综合与测试复习ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了见习题，答案显示，①②④，答案C等内容，欢迎下载使用。

1．【2020·河北石家庄二十八中月考】下列关系式中，属于二次函数的是(x是自变量)(　　)A．y＝ x2 B．y＝C．y＝ D．y＝ax2＋bx＋c
2．已知 是关于x的二次函数．(1)求m的值．
解：根据题意，得m2＋4m－3＝2，且m＋3≠0，解得m＝－5或m＝1，且m≠－3.∴m＝－5或m＝1.
(2)当m为何值时，该函数图像的开口向上？
解：∵函数图像的开口向上，∴m＋3>0.∴m>－3.由(1)知m＝－5或m＝1，∴m＝1.∴当m＝1时，该函数图像的开口向上．
(3)当m为何值时，该函数有最大值？
解：∵函数有最大值，∴m＋3<0.∴m<－3.由(1)知m＝－5或m＝1，∴m＝－5.∴当m＝－5时，该函数有最大值．
3．【2020·河北唐山路南区期中】对于二次函数y＝5(x－3)2＋2的图像，下列说法不正确的是(　　)A．顶点是(3，2) B．开口向上C．与x轴有两个交点 D．对称轴是x＝3
4．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是(　　)A．函数有最小值B．函数图像的对称轴是直线x＝C．当x＜ 时，y随x的增大而减小D．当－1＜x＜2时，y＞0
5．【2020·江苏南京】下列关于二次函数y＝－(x－m)2＋m2＋1(m为常数)的结论：①该函数的图像与函数y＝－x2的图像形状相同；②该函数的图像一定经过点(0，1)；③当x＞0时，y随x的增大而减小；④该函数的图像的顶点在函数y＝x2＋1的图像上．其中所有正确结论的序号是__________．
6．【2020·河北唐山乐亭县期末】如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c经过A(－1，0)、C(0，－3)两点．(1)求抛物线的表达式和顶点坐标；
∴抛物线的表达式为y＝x2－2x－3.∵y＝x2－2x－3＝(x－1)2－4，∴抛物线的顶点坐标为(1，－4)．
(2)当0＜x＜3时，请直接写出y的取值范围．
解：y的取值范围为－4≤y＜0.
7．对于一个函数，当自变量x取a时，函数值y也等于a，我们称a为这个函数的不动点．如果二次函数y＝x2＋2x＋c有两个相异的不动点x1，x2，则c的取值范围是(　　)A．c＜－3 B．c＜－2C．c＜ D．c＜1
8．【2020·贵州毕节】已知y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像如图所示，对称轴为直线x＝2.若x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，且x1＜x2，－1＜x1＜0，则下列说法正确的是(　　)
A．x1＋x2＜0 B．4＜x2＜5C．b2－4ac＜0 D．ab＞0
9．【2021·河北模拟】抛物线y＝ x2－mx＋ m2－2(m＞0)与x轴交于A，B两点(点A在点B的左侧)，若点A的坐标为(1，0)．(1)求抛物线的表达式；
(2)当n≤x≤2时，y的取值范围是－ ≤y≤5－n，求n的值．
整理得n2－4n－5＝0，解得n1＝5(舍去)，n2＝－1，∴n的值为－1.
10．【2019·湖北十堰】某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼，其进价为18元/kg，设第x天的销售价格为y(元/kg)，销售量为m(kg)．该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：①当1≤x≤30时，y＝40；当31≤x≤50时，y与x满足一次函数关系，且当x＝36时，y＝37；当x＝44时，y＝33.②m与x的关系为m＝5x＋50.
(1)当31≤x≤50时，y与x的关系式为____________．
(2)当x为多少时，当天的销售利润W(元)最大？最大利润为多少？
(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润W(元)随x的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨a元/kg，求a的最小值．
11．【2021·河北】如图，这是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO＝2，在ON上方有五个台阶T1～T5(各拐角均为90°)，每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶T1到x轴的距离OK＝10，从点A处向右上方沿抛物线L∶y＝－x2＋4x＋12发出一个带光的点P.
(1)求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并直接指出点P会落在哪个台阶上；
(2)当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求C的表达式，并说明其对称轴是否与台阶T5有交点；
解：设抛物线C的表达式为y＝－(x－h)2＋11，∵抛物线C过(5，7)，∴7＝－(5－h)2＋11，解得h＝3(舍去)或h＝7，∴抛物线C的表达式为y＝－(x－7)2＋11，
∴抛物线C的对称轴为直线x＝7.∵台阶T5两端坐标分别为(6，6)与M(7.5，6)，∴抛物线C的对称轴与台阶T5有交点．
(3)在x轴上从左到右有两点D，E，且DE＝1，从点E向上作EB⊥x轴，且BE＝2.在△BDE沿x轴左右平移时，必须保证(2)中沿抛物线C下落的点P能落在边BD(包括端点)上，则点B横坐标的最大值比最小值大多少？[注：(2)中不必写x的取值范围]
解：∵抛物线C固定，要使点P落在边BD上，则点B横坐标最小时抛物线C过点B，点B横坐标最大时抛物线C过点D.
12.【2019·湖北随州】某食品厂生产一种半成品食材，成本为2元/千克，每天的产量p(百千克)与销售价格x(元/千克)满足函数关系式p＝ x＋8.从市场反馈的信息发现，该半成品食材每天的市场需求量q(百千克)与销售价格x(元/千克)满足一次函数关系，部分数据如下表：
已知按物价部门规定，销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克．(1)直接写出q与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围．
解：q＝－x＋14，其中2≤x≤10.
(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时，这种半成品食材能全部售出，而当每天的产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的半成品食材，剩余的食材由于保质期短而只能废弃．①当每天的半成品食材能全部售出时，求x的取值范围；
②求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式．
(3)在(2)的条件下，当x为______元/千克时，利润y有最大值；若要使每天的利润不低于24(百元)，并尽可能地减少半成品食材的浪费，则x应定为______元/千克．
13．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图像上部分点的坐标(x，y)的对应值如表所示：
则方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是(　　)A. B. 或4－C．0或4 D．无实根
14．已知抛物线y＝mx2＋4x＋m＋3开口向下，且与坐标轴的公共点有且只有2个，则m的值为(　　)A．m＝－4 B．m＝－3或m＝－4C．m取－3、－4、0或1 D．－4＜m＜0
15．已知二次函数y＝3x2＋2x＋n，当自变量x的取值在－1≤x≤1的范围内时，图像与x轴有且只有一个公共点，则n的取值范围是__________________．
16．【2019·黑龙江龙东地区】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于点A(3，0)、点B(－1，0)，与y轴交于点C.(1)求抛物线的表达式；