
人教版4 比教案设计
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这是一份人教版4 比教案设计,共3页。教案主要包含了创设情境,导入新课,自主探索,互动授新,课堂回顾,交流收获,作业设计,巩固提升等内容,欢迎下载使用。
本单元密切联系学生已有的生活经验和学习经验,由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中体会生活中存在的两个数量之间比的关系,理解比的意义,鼓励学生运用合理的策略解决实际问题。
本单元是在学生学习了分数的基本性质、分数与除法的关系、分数除法的计算方法等内容的基础上进行教学的。由于比与分数有着密切的联系,把比的知识安排在分数除法后面教学,既能加强知识间的内在联系,又可为以后教学比例、圆周率、百分数及其他方面的知识打下较好的基础。比的知识是学习比例相关知识的重要基础,把比单独设成单元,有利于学生从量与量之间的关系这一角度去认识比,而不仅仅从运算的角度去理解比,有助于培养学生的代数思想。
第1课时
比的意义
教学过程
一、创设情境,导入新课
师:我们来看下面这幅图。(课件出示)
师:杨利伟在太空展示的两面旗都是长15 cm,宽10 cm。比较它们长和宽的关系,你能提出怎样的数学问题?
【学情预设】预设1:相差关系的两个问题:长比宽多多少厘米?宽比长少多少厘米?
预设2:倍数关系的两个问题:长是宽的多少倍?宽是长的几分之几?
师:在描述两个量之间的关系时,我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外,还可以用“比”来描述两个量之间的关系,今天我们就来学习比的知识。(板书课题:比的意义)
设计意图:通过情境引导学生回忆比较两种量的方法,为学习比的意义奠定基础,结合教学情境对学生进行爱国主义教育。
二、自主探索,互动授新
1.探究比的意义。
(1)同类量的比。
师:我们继续上面的问题。(课件出示)
【学情预设】 用“15÷10”表示长是宽的多少倍,用“10÷15”表示宽是长的几分之几。
师:长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示之外,数学上还有一种表示方法,就是我们今天要认识的比。请同学们阅读教材第48页,从中学习怎样用比来表示两个数量之间的关系。
学生自学,教师巡视,进行个别指导,然后组织汇报。
【学情预设】用15÷10表示长是宽的多少倍,可以说成长和宽的比是15比10;用10÷15表示宽是长的几分之几,可以说成宽和长的比是10比15。
师小结:不论长和宽的比,还是宽和长的比,都是两个长度的比。相比的两个量是同类的量,这样的比我们称为同类量的比。
师:请同学们思考一下,两个数量组成比时,谁在前,谁在后,可以交换位置吗?为什么?
同桌互相说说想法,集中交流。
【学情预设】两个数量进行比较时要弄清谁和谁比,谁在前,谁在后,不能交换位置,否则,比表示的具体意义就变了。
设计意图:使学生初步感受“比”和除法的联系。
(2)不同类量的比。
师:我们再来看看这个问题。(课件出示)
师:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?
【学情预设】速度可以用“路程÷时间”表示,列式为42252÷90。
师:路程和时间的关系能不能用比来表示呢?应该怎样表示呢?
【学情预设】表示路程和时间的关系还有一种形式,就是用路程和时间的比来表示,“神舟”五号运行路程和时间的比是42252比90。
师小结:路程和时间不是同类的量,这样的比我们称为不同类量的比。
两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系,两个不同类量的比可以表示一个新的量。如:路程和时间的比又表示速度。
(3)比的意义。
师:观察上面的例子,说说它们有什么联系与区别。
【学情预设】这些比都表示两个量相除的关系,可以是同类的两个量,也可以是不同类的两个量,不同类量的比可以表示一个新的量。
师小结:两个数的比表示两个数相除。(教师板书)
设计意图:在比较分析中让学生进一步感受比与除法的联系,加深对同类量与不同类量的比的意义的理解。
(4)比的读、写法和各部分名称及求比值的方法。
师:请同学们自学教材第49页内容,看看你有哪些收获。
学生自主学习,汇报交流。
【学情预设】 预设1:“∶”是比号。15比10记作15 ∶10,读作“15比10”。
预设2:在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。(教师板书)
预设3:比值=比的前项÷比的后项,比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
师:请你观察板书,想一想,比和比值有什么区别?
【学情预设】比表示两个量的相除关系。比值是一个数。
设计意图:学生自学能力的提高和教师的引导密切相关,设置恰当的自学问题很重要,自学问题在学生的自学中起到了指引的作用。
(5)比与除法、分数的联系。
师:比与除法、分数之间有什么关系呢?(课件出示)
师小结:根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。如15 ∶10也可以写成1510,仍读作“15比10”。
师:0能不能作比的后项?(不能。)为什么?既然比的后项不能是0,那么足球赛中出现的“2 ∶0”的意义是什么?它是一个比吗?
【学情预设】学生知道“0”不能作为比的后项,但对于足球赛中的“2 ∶0”解释不清。
师:足球赛中记录的“2 ∶0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,是一种计分形式,是比较大小的,它们之间是相差关系,不是相除关系。
设计意图:从用除法表示两个量之间的关系到用比来描述两个量之间的关系,让学生感受知识之间的内在联系,有利于学生对比的意义的理解。比、除法和分数的关系有一定难度,让学生通过小组合作完成,在解决问题的同时,又可以促进学生合作交流能力的提高。
2.巩固练习,强化新知。
(1)完成教材第49页“做一做”第1题。(课件出示)
学生独立完成,教师指名汇报,说说求比值的方法。
(2)完成教材第49页“做一做”第2题。
学生独立完成,教师指名汇报。
设计意图:通过简单的练习加深对比的意义、求比值、比的各部分名称的认识和理解,让学生对新课有更深的印象。
三、课堂回顾,交流收获
师:这节课学习了什么内容?大家有什么收获?
根据学生回答,教师小结。(课件出示)
四、作业设计,巩固提升
1.完成教材第52页“练习十一”第1题。
巩固比的意义和求比值的方法。
2.完成教材第52页“练习十一”第2题。
巩固求比值的方法。
板书设计
教学反思
在开放性的问题情境中,学生思维活跃,并能积极主动地从多角度去思考问题,变“让我学”为“我要学”。小组讨论比、除法和分数的联系环节是本节课的教学难点,发挥学生小组合作学习的优越性,采用小组讨论学习、自学的方法,让他们交流、汇报,使学生在合作交流中真正感悟出比与除法、分数之间的关系,这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者的联系填在表格中,加深学生对概念的理解,表格的出现使这三者的联系与区别显而易见。
教学目标
1.使学生理解比的意义,知道比与除法、分数的关系。
2.使学生理解并掌握比的基本性质,会求比值、化简比,能解答按比分配的实际问题。
3.使学生在理解比的意义、探索比与除法、分数之间的关系以及比的基本性质的过程中,体会类比法、推理思想,积累数学活动经验,体会数学知识之间的内在联系,把握数学知识的本质。
4.使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程,感受数学知识在日常生活中的应用价值。
课时安排
教学建议
1.联系已学知识,引导学生自主学习。
比与除法、分数有着密切的内在联系,例如,比的后项不能为0与除数、分母不能为0是一致的,比的基本性质与商不变的规律、分数的基本性质是一致的,求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的,等等。因此,教学这部分内容时,应当充分利用原有的学习基础,引导学生联系相关知识,进行类比和推理,尽可能让学生自主学习,通过自己的思考,解决新问题,得到新结论。
2.让学生感悟相关知识的联系与区别,使新旧知识融会贯通。
在这部分内容的学习过程中,新旧知识的联系,不仅有利于生成新知识,也能加深对旧知识的理解,使新旧知识融会贯通。为此,教学时应当采用适当的方式,让学生知道并理解相关知识之间的联系与区别。同时也应注意,揭示知识的联系与区别,要考虑学生的理解水平,不宜求全、求深。
课时内容
教材第48~49页内容及相关习题。
课时
目标
1.在自主探究中理解比的意义,学会比的读、写法,掌握比的各部分名称及求比值的方法。
2.在小组合作分享中经历探索比与除法、分数之间关系的过程,体会数学知识之间的内在联系,把握比的意义的本质。
3.在自主学习、合作交流中,积累数学活动经验,培养学生分析、概括的能力,感受数学学习的乐趣。
重点
难点
重点:理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
难点:明确比与比值的区别。
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