初中数学冀教版九年级下册第30章 二次函数综合与测试习题ppt课件
展开1．在平面直角坐标系中，若函数y＝(k－2)x2－2kx＋k的图像与坐标轴共有三个交点，则k的值可能为( )A．－1 B．0 C．1 D．2
2．【2020·河北辛集期末改编】我们定义一种新函数：形如y＝|ax2＋bx＋c|(a≠0，b2－4ac＞0)的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2－2x－3|的图像(如图所示)，则图像与坐标轴的交点坐标为_________________________．
(－1，0)，(3，0)和(0，3)
3．【荣德原创】当－4＜m＜0时，抛物线y＝x2＋4x－m与坐标轴的交点的个数为( )A．0 B．1 C．2 D．3
4．【中考·河北】对于题目“一段抛物线L：y＝－x(x－3)＋c(0≤x≤3)与直线l：y＝x＋2有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值．”甲的结果是c＝1，乙的结果是c＝3或c＝4，则( )A．甲的结果正确 B．甲、乙的结果合在一起才正确C．乙的结果正确 D．甲、乙的结果合在一起也不正确
把x＝3代入y＝x＋2，得y＝5.∴易得2＜c≤5.又∵c为整数，∴c可取3，4，5.综上，c可取1，3，4，5.故选D.
5．【2020·广西梧州】二次函数y＝(a－1)x2－(2a－3)x＋a－4的图像与x轴有两个公共点，a取满足条件的最小整数，将图像在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图像，当直线y＝kx－2(k≠0)与新图像恰有三个公共点时，则k的值不可能是( )A．－1 B．－2 C．1 D．2
①当k＞0时，若直线y＝kx－2与新图像恰有三个公共点，则该直线过点B，C，将点B的坐标代入y＝kx－2得0＝2k－2，解得k＝1.②当k＜0时，若直线y＝kx－2与新图像恰有三个公共点，则该直线过A，C点或该直线与y＝x2－x－2的图像只有一个交点．当该直线过点A，C时，将点A的坐标代入y＝kx－2得0＝－k－2，解得k＝－2；
当该直线与y＝x2－x－2的图像只有一个交点时，令x2－x－2＝kx－2，即x2－(k＋1)x＝0，∴[－(k＋1)]2－4×1×0＝0，解得k＝－1.综上，k＝1或k＝－2或k＝－1，故选D.
6．【2020·江苏无锡】二次函数y＝ax2＋c的图像与直线y＝kx＋b(k＞0)交于点M(－2，m)、N(1，n)(mn＜0)，则关于x的不等式ax2＋kx＋(c－b)＞0的解集为__________．
7．如图，二次函数y＝x2－x＋m(m＞0)的图像交y轴于点A，顶点为P，直线PA与x轴交于点B.在第一象限内，以AB为边作正方形ABCD.若二次函数的图像与正方形ABCD的边CD有公共点，则符合条件的整数m的值为________．
∴∠HAD＋∠HDA＝90°，∠DHA＝90°.∵∠HAD＋∠OAB＝90°，∴∠OAB＝∠HDA，∵∠AOB＝∠DHA＝90°，AD＝AB，∴△AOB≌△DHA，∴HD＝AO＝m，AH＝BO＝3，故D(m，m＋3)．
8．【2019·河北保定模拟】如图，在平面直角坐标系的第一象限中，有一点A(1，2)，AB∥x轴且AB＝6，点C在线段AB的垂直平分线上，且AC＝5，将抛物线y＝ax2(a＞0)的对称轴右侧的部分记作G.(1)若G经过C点，求抛物线的表达式．
(2)若G与△ABC有交点．①求a的取值范围；
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