数学冀教版32.3 直棱柱和圆锥的侧面展开图习题ppt课件

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1．【2020•吉林长春】下列图形是四棱柱的侧面展开图的是(　　)
2．【2020•河北石家庄晋州市期中】如图所示的表面展开图所对应的几何体是(　　)A．长方体 B．球 C．圆柱 D．圆锥
3．一个几何体的三视图如图所示，它的表面展开图可能是(　　)
4．【2019•河北石家庄新华区模拟】下列各图形中，不是正方体的展开图的是(　　)
5．【2020•江苏泰州】把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是(　　)A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥
6．【2019•河北模拟】如图，在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是(　　)A．① B．② C．③ D．④
7．【河北模拟】如图，这是某个几何体的表面展开图，围成几何体后，与点E重合的两个点是(　　)A．点C与点D B．点A与点GC．点A与点D D．点A与点C
8．【2021·河北】一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图所示，下列判断正确的是(　　)A．A代表 B．B代表C．C代表 D．B代表
9．【2019•河北邯郸模拟】如图，这是一个正方体的展开图，这个正方体是(　　)
10．【2020·河北唐山路南区期中】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕边BC所在直线旋转一周得到一个圆锥，该圆锥的侧面积是(　　)A．12π B．15π C．20π D．30π
11．如图，这是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．(单位：cm，纸的厚度忽略不计)
解：长方体纸盒的高为(40－20)÷2＝10(cm)，表面积为20×15×2＋20×10×2＋15×10×2＝600＋400＋300＝1 300(cm2)．体积为20×15×10＝3 000(cm3)．故这个纸盒的表面积为1 300 cm2，体积为3 000 cm3.
12．【易错：混淆侧面积和表面积而致错】如图，这是一个几何体的三视图，这个几何体的表面积是(　　)A．20π B．18π C．16π D．14π
13．如图，一个底面为正六边形的六棱柱的表面展开后恰好能够放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动位置后，发现矩形的长留出5 cm，宽留出1 cm，则该六棱柱的侧面积是(　　)
14．【易错：错误判断曲面展开后的形状而致错】如图，已知BC是圆柱底面圆的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是(　　)
15．【教材改编题】如图，这是一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体纸盒，一只蜘蛛在顶点A处，一只昆虫在顶点B处，则蜘蛛沿纸盒表面接近昆虫时所爬行的最短路线的长是________．
16．如图，一个圆锥的高为3 cm，侧面展开图是半圆形．求：(1)圆锥的母线长与底面半径之比；
解：设此圆锥的底面圆的半径为r cm，母线长AB＝l cm.∵2πr＝πl，∴l＝2r，即l：r＝2：1.∴圆锥的母线长与底面半径之比为2：1.　
(2)∠BAC的度数；
解：由(1)知AB＝AC＝2BO＝2CO.∴AB＝AC＝BC.∴△ABC是等边三角形．∴∠BAC＝60°.
(3)圆锥的侧面积．(结果保留π)
17．小明学习了立体图形的表面展开图后，明白了很多立体图形都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，如图．根据所学知识，回答问题：(1)小明总共剪开了________条棱．
(2)现在小明想将剪下的图②重新粘到图①上，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪下的图②粘到图①中的什么位置？请你画出补全后的图形．
(3)小明说他剪的所有棱中，最长的一条棱的长是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，求这个长方体纸盒的体积．
解：因为长方体纸盒的底面是一个正方形，所以设最短的棱长(高)为a cm，则长与宽都为5a cm.因为长方体纸盒所有棱长的和是880 cm，