2021秋八年级数学上学期期末达标测试卷新版北师大版

这是一份2021秋八年级数学上学期期末达标测试卷新版北师大版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在实数－eq \f(22,7)，0，－eq \r(6)，503，π，0.101中，无理数的个数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
2．一次函数y＝x＋4的图象不经过的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A.eq \r(2) B.eq \r(12) C.eq \r(0.2) D.eq \r(a2)
4．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：
则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为( )
A．6 h，7 h B．7 h，7 h C．7 h，6 h D．6 h，6 h
5．如图，AB∥CD，BE交CD于点F，∠B＝45°，∠E＝21°，则∠D的度数为( )
A．21° B．24° C．45° D．66°

(第5题) (第8题)
6．将△ABC的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( )
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将原图形向x轴的负方向平移了1个单位长度
7．已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－2，,y＝1))是关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝1，,bx＋ay＝7))的解，则(a＋b)(a－b)的值为( )
A．－eq \f(35,6) B.eq \f(35,6) C．16 D．－16
8．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为13 cm，则图中所有正方形的面积之和为( )
A．169 cm2 B．196 cm2
C．338 cm2 D．507 cm2
9．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、八年级(5)班的竞技实力相当．关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班的得分比为65；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．若设八年级(1)班得x分，八年级(5)班得y分，根据题意所列方程组为( )
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x＝5y,x＝2y－40)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(6x＝5y,x＝2y＋40)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＝6y,x＝2y＋40)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＝6y,x＝2y－40))
10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )
A．150 km
B．300 km
C．350 km
D．450 km
二、填空题(每题3分，共30分)
11.eq \r(64)的算术平方根是________．
12．计算：(3eq \r(48)－2eq \r(27))÷eq \r(3)＝________．
13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．
14．某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分)，规定面试成绩占20%，笔试成绩占80%.一名候选人的面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是________分．
15．直线y＝kx＋b经过点A(－2，0)和y轴正半轴上的一点B，若△ABO(O为坐标原点)的面积为2，则b的值为________．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果b＝2a，那么eq \f(a,c)＝________．

(第16题) (第18题) (第19题)
17．一组数据－2，－1，0，x，1的平均数是0，则x＝________，方差s2＝________．
18．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝55°，则∠BOC的度数是________．
19．如图，正比例函数y1＝2x和一次函数y2＝kx＋b的图象交于点A(a，2)，则当y1＞y2时，x的取值范围是____________．
20．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．
三、解答题(21题8分，22，25题每题9分，23，24题每题7分，其余每题10分，共60分)
21．(1)计算：eq \r(24)×eq \r(\f(1,3))－4×eq \r(\f(1,8))×(1－eq \r(2))0＋eq \r(32).
(2)解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,2)－\f(y＋1,3)＝1，,3x＋2y＝10.))
22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，C的坐标分别为A(－4，5)，C(－1，3)．
(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法)；
(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(A，B，C的对应点分别为A′，B′，C′)；
(3)分别写出点A′，B′，C′的坐标．
23．如图，CF是∠ACB的平分线，CG是△ABC的外角∠ACE的平分线，FG∥BC，且FG交CG于点G.已知∠A＝40°，∠B＝60°，求∠FGC与∠FCG的度数．
24．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
25．如图，一辆小汽车在一条限速70 km/h的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A的正前方60 m处的C点，过了5 s后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100 m.
(1)求B，C间的距离．
(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．
26．张明、王成两名同学对自己八年级10次数学测试成绩(成绩均为整数，且个位数为0)进行统计，统计结果如图所示．
(1)根据图中提供的数据填写下表：
(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是__________；
(3)结合以上数据，请你分析，张明和王成两名同学谁的成绩更稳定．
27．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋6与x轴和y轴分别交于点B和点C，与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动．
(1)求点B和点C的坐标．
(2)求△OAC的面积．
(3)是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC面积的eq \f(1,4)？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
一、1.A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.B
7．D 8.D 9.D 10.D
二、11.2eq \r(2) 12.6 13.＞ 14.92
15．2 16.eq \f(\r(5),5) 17.2；2 18.100°
19．x＞1 20.50
三、21.解：(1)原式＝eq \r(24×\f(1,3))－4×eq \f(\r(2),4)×1＋4eq \r(2)＝2eq \r(2)－eq \r(2)＋4eq \r(2)＝5eq \r(2).
(2)整理得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2y＝8，①,3x＋2y＝10.②))
①＋②，得6x＝18，解得x＝3.
把x＝3代入②，得9＋2y＝10，
解得y＝eq \f(1,2).
所以原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝\f(1,2).))
22．解：(1)平面直角坐标系如图所示．
(2)△A′B′C′如图所示．
(3)点A′，B′，C′的坐标分别为(4，5)，(2，1)，(1，3)．
23．解：∵CF，CG分别是∠ACB，∠ACE的平分线，
∴∠ACF＝∠BCF＝eq \f(1,2)∠ACB，∠ACG＝∠ECG＝eq \f(1,2)∠ACE.
∴∠ACF＋∠ACG＝eq \f(1,2)(∠ACB＋∠ACE)＝eq \f(1,2)×180°＝90°，即∠FCG＝90°.
∵∠ACE＝∠A＋∠B＝40°＋60°＝100°，
∴∠GCE＝eq \f(1,2)∠ACE＝50°.
∵FG∥BC，
∴∠FGC＝∠GCE＝50°.
24．解：设装运甲种家电的汽车有x辆，装运乙种家电的汽车有y辆．
根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝8，,20x＋30y＝190，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝3.))
答：装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆．
25．解：(1)在Rt△ABC中，由AC＝60 m，
AB＝100 m，且AB为斜边，
根据勾股定理可得BC＝eq \r(AB2－AC2)＝80 m.
即B，C间的距离为80 m.
(2)这辆小汽车没有超速．
理由：因为80÷5＝16(m/s)，
16 m/s＝57.6 km/h，
576<70，
所以这辆小汽车没有超速．
26．解：(1)平均成绩：80；80 中位数：80
众数：90 方差：60
(2)王成
(3)两人平均成绩相同，而张明成绩的方差较小，故张明的成绩更稳定．
27．解：(1)在y＝－x＋6中，令y＝0，则x＝6；令x＝0，则y＝6.
故点B的坐标为(6，0)，点C的坐标为(0，6)．
(2)S△OAC＝eq \f(1,2)OC×|xA|＝eq \f(1,2)×6×4＝12.
(3)存在点M使S△OMC＝eq \f(1,4)S△OAC.
设点M的坐标为(a，b)，直线OA的表达式是y＝mx.
∵A(4，2)，
∴4m＝2，解得m＝eq \f(1,2).
∴直线OA的表达式是y＝eq \f(1,2)x.
∵S△OMC＝eq \f(1,4)S△OAC，
∴eq \f(1,2)×OC×|a|＝eq \f(1,4)×12.
又∵OC＝6，
∴a＝±1.
当点M在线段OA上时，如图①，则a＝1，此时b＝eq \f(1,2)a＝eq \f(1,2)，
∴点M的坐标是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(1,2))).
当点M在射线AC上时，如图②，a＝1时，b＝－a＋6＝5，则点M1的坐标是(1，5)；
a＝－1时，b＝－a＋6＝7，则点M2的坐标是(－1，7)．
综上所述，点M的坐标是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1，\f(1,2)))或(1，5)或(－1，7)．
锻炼时间/h
5
6
7
8
人数
2
6
5
2
家电种类
甲
乙
每辆汽车能装运的台数
20
30
姓名
平均成绩/分
中位数/分
众数/分
方差
张明
80
王成
85
260