沪科版九年级下册24.4.3 切线长定理习题课件ppt

这是一份沪科版九年级下册24.4.3 切线长定理习题课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，切线上一点切点，两相等平分，见习题，切线上一点，答案D，答案B等内容，欢迎下载使用。

1．过圆外一点能够作圆的两条切线，__________到________之间的线段长叫做这点到圆的切线长．
2．切线长定理：过圆外一点作圆的________条切线，两条切线长________，圆心与这一点的连线________两条切线的夹角．
1．【2021·荆门】如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，若∠P＝70°，则∠ABO等于(　　) A．30° B．35° C．45° D．55°
2．【中考·益阳】如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D，下列结论不一定成立的是(　　) A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD
3．【中考·深圳】如图，一把直尺，60°的直角三角尺和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是(　　)
【点拨】设光盘圆心为O，三角尺与光盘的切点为C，连接OA，OB，如图．由切线长定理知AO平分∠BAC，
4．如图，AD，AE，CB均为⊙O的切线，D，E，F分别是切点，AD＝8，则△ABC的周长为(　　) A．8 B．12 C．16 D．不能确定
5．如图，已知⊙O分别与△ABC的BC边、AB的延长线、AC的延长线相切，则∠BOC等于(　　) A．∠A B．90°＋∠A
6．【合肥蜀山区校级联考】如图，正方形ABCD的边长为4 cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积是(　　) A．12 cm2 B．24 cm2 C．8 cm2 D．6 cm2
【点拨】∵AE与半圆O切于点F，∴AF＝AB＝4 cm，EF＝EC，设EF＝EC＝x cm，则DE＝(4－x) cm，AE＝(4＋x) cm，在△ADE中，由勾股定理得，(4－x)2＋42＝(4＋x)2，解得x＝1，∴CE＝1 cm，∴DE＝4－1＝3(cm)，∴S△ADE＝AD·DE÷2＝4×3÷2＝6(cm2)．
7．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，切点分别是A，B，若AP＝4，∠APB＝60°，则∠APO＝______，PB＝______.
8．如图，AC⊥BC于点C，BC＝4，AC＝3，⊙O与AB，BC，CA都相切，则⊙O的半径为________．
9．【阜阳十一中期中】如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于点E、F、G，且AB∥CD，OB＝6 cm，OC＝8 cm.求：(1)∠BOC的度数；
解：如图，连接OF.根据切线长定理得，BE＝BF，CF＝CG，∠OBF＝∠OBE，∠OCF＝∠OCG.∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝180°，∴∠OBF＋∠OCF＝90°，∴∠BOC＝90°.
(2)BE＋CG的长；
10．如图，PA，PB，CD分别切⊙O于A，B，E，CD交PA，PB于C，D两点，若∠P＝60°，则∠PAE＋∠PBE的度数为(　　) A．90° B．75° C．60° D．45°
12．已知在⊙O中，AC为直径，MA，MB分别切⊙O于点A，B.(1)如图①，若∠BAC＝25°，求∠AMB的大小；
解：∵MA切⊙O于点A，∴∠MAC＝90°.∴∠MAB＝∠MAC－∠BAC＝65°.∵MA，MB分别切⊙O于点A，B，∴MA＝MB.∴∠MAB＝∠MBA.∴∠AMB＝180°－(∠MAB＋∠MBA)＝50°.
(2)如图②，过点B作BD⊥AC于点E，交⊙O于点D，若BD＝MA，求∠AMB的大小．
解：如图，连接AD，AB.∵AC为直径，MA与⊙O相切，∴MA⊥AC.又∵BD⊥AC，∴BD∥MA.又BD＝MA，∴四边形MADB是平行四边形．∵MA，MB分别切⊙O于点A，B，∴MA＝MB.∴四边形MADB是菱形．∴AD＝BD.
(1)求证：BC∥OA；
证明：如图，连接OB，延长AO交⊙O于点D，∵PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∴∠OBP＝∠OAP＝90°，∴∠P＋∠AOB＝180°.∵∠AOB＋∠BOD＝180°，∴∠BOD＝∠P，又∵∠COA＝∠P，∴∠COA＝∠BOD.∴∠COB＋2∠COA＝180°.∵OB＝OC，∴∠BCO＝∠CBO.∴∠COB＋2∠BCO＝180°，∴∠COA＝∠BCO，∴BC∥OA.
(2)若BC＝10，OA＝13，求PA的长．