2021学年第24章 圆24.2 圆的基本性质24.2.4 圆的确定习题课件ppt

这是一份2021学年第24章 圆24.2 圆的基本性质24.2.4 圆的确定习题课件ppt，共36页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，不在同一直线上，命题结论，见习题，外接圆，垂直平分线，答案C，答案D，答案5等内容，欢迎下载使用。
外接圆；垂直平分线；外心
216 cm2或96 cm2
1．__________________的三个点确定一个圆．
2．经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的________，外接圆的圆心是三角形三条边的______________的交点，叫做这个三角形的________．
3．先假设________不成立，然后经过推理，得出矛盾的结果，最后断言结论一定成立，这样的证明方法叫做反证法．
1．下列给定的三个点能确定一个圆的是(　　) A．线段AB的中点C及两个端点 B．角的顶点及角的边上的两点 C．三角形的三个顶点 D．矩形的对角线交点及两个顶点
2．【教材改编题】点A，B，C在同一条直线上，点D在直线AB外，过这4个点中的任意3个点，能画圆的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4
3．【黄山期末】根据下列条件，A，B，C三点能确定一个圆的是(　　) A．AB＝2，BC＝2，AC＝4 B．AB＝4.5，BC＝5.5，AC＝10 C．AB＝4，BC＝3，AC＝5
4．关于三角形的外心，下列说法错误的是(　　) A．它到三角形三个顶点的距离相等 B．它是三角形外接圆的圆心 C．它是三角形三条边垂直平分线的交点 D．它一定在三角形的外部
【点拨】锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边的中点处，钝角三角形的外心在三角形的外部，故D选项的说法是错误的．
5．A，B，C为平面上的三点，AB＝2，BC＝3，AC＝5，则(　　) A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆周上 B．可以画一个圆，使A，B在圆周上，C在圆内 C．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆外 D．可以画一个圆，使A，C在圆周上，B在圆内
6．【创新题】【2021·芜湖期末】如图，在等边三角形网格中，△ABC的顶点都在格点上，点P，Q，M是AB与网格线的交点，则△ABC的外心是(　　) A．点P B．点Q C．点M D．点N
7．已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙O的半径为(　　) A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25
8．已知△ABC的一边长为10，另两边长分别是方程x2－14x＋48＝0的两个根，若用一张圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是________．
【点拨】通过解方程我们可以确定另两边的长分别为6，8，由此我们可以确定这个三角形是直角三角形，能覆盖此三角形的最小圆是该三角形的外接圆，故该圆形纸片的最小半径为5.
9．如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，请用圆规和没有刻度的直尺作出△ABC的外接圆，并计算此外接圆的半径．
解：如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆．连接OA，OB，易知OA⊥BC.∵AB＝AC＝8，∠BAC＝120°，∴∠BAO＝60°.∵OB＝OA，∴△ABO为等边三角形．∴OA＝OB＝AB＝8.∴此外接圆的半径为8.
10．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中(　　) A．有一个内角大于60° B．有一个内角小于60° C．每一个内角都大于60° D．每一个内角都小于60°
11．等边三角形的外接圆的半径和高的比为(　　)
12．【创新题】【2021·安徽模拟】如图，将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________．
13.【宿州模拟】已知，在△ABC中，AB＝AC，BC＝24 cm，外心O到BC的距离为5 cm，则△ABC的面积是____________．
【答案】216 cm2或96 cm2
14．“不在同一直线上的三个点确定一个圆”．请你判断平面直角坐标系内的三个点A(2，3)，B(－3，－7)，C(5，11)是否可以确定一个圆．
【点拨】若想判断三个点是否能确定一个圆，只要我们确定三点是否在同一条直线上，若三点在同一条直线上，则三点不能确定一个圆，若三点不在同一条直线上，则三点可以确定一个圆．
15．如图，在△ABC中，D，E两点分别在AB和AC上，求证：CD，BE不可能互相平分．
16．【中考·哈尔滨】如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，∠A＝∠D，且AE＝DE，BC＝CE.(1)求∠ACB的度数；
解：∵在⊙O中，∠A＝∠D，且∠AEB＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEB≌△DEC.∴EB＝EC.又∵BC＝CE，∴BE＝CE＝BC.∴△EBC为等边三角形．∴∠ACB＝60°.
(2)过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE＝3，EG＝2，求AB的长．
解：∵OF⊥AC，∴AF＝CF.∵△EBC为等边三角形，∴∠GEF＝60°.∴∠EGF＝30°.∵EG＝2，∴EF＝1.又∵AE＝DE＝3，∴CF＝AF＝AE＋EF＝4.∴AC＝8，CE＝5. ∴BC＝5.