2022届高考物理一轮复习电场、磁场专项小练（8）

这是一份2022届高考物理一轮复习电场、磁场专项小练（8），共15页。试卷主要包含了单选题，多选题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1.如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面（纸面）上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向( )
A.向前B.向后C.向左D.向右
2.如图，x轴正半轴与虚线所围区域内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里。甲、乙两粒子分别从距x轴h与的高度以速率平行于x轴正向进入磁场，并都从P点离开磁场，。则甲、乙两粒子比荷的比值为（不计重力，）( )
A.32:41B.56:41C.64:41D.41:28
3.真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为( )
A.B.C.D.
4.如图，在坐标系的第一和第二象限内存在磁感应强度大小分别为和B、方向均垂直于纸面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为的粒子垂直于x轴射入第二象限，随后垂直于y轴进入第一象限，最后经过x轴离开第一象限。粒子在磁场中运动的时间为( )
A.B.C.D.
5.不计重力的两个带电粒子M和N沿同一方向经小孔S垂直进入匀强磁场，在磁场中的运动轨迹如图。分别用与与与表示它们的速率、在磁场中运动的时间、比荷，则( )
A.如果,则B.如果,则
C.如果，则D.如果，则
二、多选题
6.如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为，其边界为一边长为L的正三角形（边界上有磁场），为三角形的三个顶点。今有一质量为m、电荷量为的粒子（不计重力），以速度从边上的某点P既垂直于边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则( )
A.B.C.D.
7.如图所示，直线是两个足够大的且均垂直纸面向里的匀强磁场的分界线，左边的磁感应强度大于右边的磁感应强度，一带正电的质点，从分界线上的P点以跟分界线成30°角的某一速度斜向下垂直进入左边磁场区域，带电质点第四次进入右边磁场时，恰好经过P点，不计带电质点的重力，则下列说法正确的是( )
A.带电质点在左、右两边磁场区域运动的轨道半径之比为
B.左、右两边的磁感应强度大小之比为
C.从开始运动到第四次进入右边磁场区域时，带电粒子在左、右两边磁场区域运动时间之比为
D.从开始运动到第四次进入左边磁场区域时，带电粒子在左、右两边磁场区域运动时间之比为
8.如图所示，在边界上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。磁场的直线边界上有粒子源位于O点，零时刻粒子源同时向纸面内各个方向发射速率均为v、质量均为m、电荷量均为的粒子，有两个粒子先后经过边界上另外一点的长度为，粒子重力不计，则下列说法正确的是( )
A.两个粒子运动的加速度大小不相同
B.两个粒子运动轨迹的半径不相同
C.两个粒子分别从O点到达P点时的动量变化量相同
D.两个粒子到达P点的时间差为
9.如图所示，两带电平行板（下板带正电荷、上板带负电荷）水平放置，两极板间的距离为d，两极板间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m，带电荷量为q的微粒由下极板边缘沿水平方向射入该区域，带电微粒恰能在两极板间做匀速圆周运动，且在上极板的边缘处离开磁场，带电微粒运动的轨迹如图中虚线所示，重力加速度为g，则( )
A.带电微粒带负电B.带电微粒带正电
C.这一过程中带电微粒的机械能增加D.两板间的电压为
10.如图所示，空间存在竖直向上、大小为E的匀强电场和沿水平方向、垂直于纸面向里、大小为B的匀强磁场，一个质量为m的带电小球用长为L的绝缘细线吊着悬于O点，给小球一个水平方向的初速度，小球在竖直面内做匀速圆周运动，细线张力不为零；某时刻细线断开，小球仍做半径为L的匀速圆周运动，不计小球的大小，重力加速度为g，则( )。
A.细线未断时，小球沿顺时针方向运动B.小球的带电荷量为
C.小球运动的速度大小为D.细线未断时，细线的拉力大小为
三、计算题
11.如图，空间存在方向垂直于纸面（平面）向里的磁场。在区域，磁感应强度的大小为；区域，磁感应强度的大小为（常数）。一质量为m、电荷量为的带电粒子以速度从坐标原点O沿x轴正向射入磁场，此时开始计时。当粒子的速度方向再次沿x轴正向时，求（不计重力）
（1）粒子运动的时间；
（2）粒子与O点间的距离。
12.如图，在直角三角形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，与x轴的夹角为30°，粒子进人磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
13.两金属板平行放置，金属板右侧的矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，分别为边和边的中点，，金属板与矩形区域的轴线垂直，如图所示。质量为m、电荷量为q的粒子在M板附近自由释放，经两板间电压加速后，穿过N板上的小孔，以速度v沿轴线进入磁场区域，并由b点离开磁场。不计粒子重力，求:
（1）加速电压U的大小;
（2）矩形磁场中磁感应强度的大小；
（3）若在矩形磁场右侧，分布着另一个一条边平行于边的矩形磁场区域（未画出），粒子经过偏转后恰好回到出发位置，求矩形磁场的最大磁感应强度及对应的面积。（）
14.如图所示，位于第一象限内半径为R的圆形磁场与两坐标轴分别相切于两点，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E。Q点有一粒子源，可在平面内向各个方向发射速率均为v的带正电的粒子，其中沿x轴正方向射入磁场的粒子恰好从P点射出磁场。不计重力及粒子之间的相互作用。
（1）求带电粒子的比荷。
（2）若弧长等于六分之一圆弧，求从磁场边界上A点射出的粒子，由Q点至第2次穿出磁场所经历的时间。
15.如图所示，在水平分界线KL上方有磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外的匀强磁场，下方有垂直于纸面向里的匀强磁场.边界NS和MT间距为，P、Q分别位于边界NS、MT上距KL为h.质量为m，电荷量为+q的粒子由静止开始经电场加速后（电场未画出），从P点垂直于NS边界射入上方磁场，然后垂直于KL射入下方磁场，最后经Q点射出.
（1）求在磁场中运动的粒子速度大小；
（2）求粒子在磁场中运动的时间；
（3）其他条件不变，减小加速电压，要使粒子不从NS边界射出，求加速电压的最小值.
参考答案
1.答案：A
解析：利用左手定则判断导线受到的安培力方向，四指指向电流的方向，磁感线穿过手心，大拇指的指向为该段导线受到的安培力方向。半圆形铜线受到的安培力如图所示，左右对称，故左右方向的分量全部抵消，合力向前，A符合题意。
2.答案：C
解析：由图可知乙粒子做圆周运动的弦长为。故为等腰直角三角形，弦的垂直平分线过圆心，故乙粒子做圆周运动的圆心为，半径①。对于甲粒子，，，设与的夹角为θ，作的垂直平分线交甲粒子射入磁场初速度方向的垂线于点，故甲粒子做圆周运动的半径②。由①②两式得甲、乙两粒子比荷的比值为64:41，故C项正确。
3.答案：C
解析：为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，且磁感应强度最小，由可知，电子在匀强磁场中的轨迹半径，当r最大时，B最小，故临界情况为电子轨迹与有界磁场外边界相切，如图所示，由几何关系知，解得，联立可得最小的磁感应强度，选项C正确。
4.答案：B
解析：由得粒子在第二象限内运动的轨迹半径，当粒子进入第一象限时，由于磁感应强度减为，故轨迹半径变为，轨迹如图所示。由几何关系可得，则粒子运动时间，选项B正确。
5.答案：A
解析：由图可知。若,利用,可得,A项正确，B项错误；若，利用,可知,D项错误；若,利用,可得,C项错误。
6.答案：BD
解析：粒子在磁场中的运动轨迹半径为，因此可得，当入射点为，圆心为，且此刻轨迹正好与相切时，取得最大值，若粒子从边射出，根据几何关系有，A错误，B正确；当运动轨迹为弧，即与垂直时，此刻取得最大值，根据几何关系有，所以有，C错误，D正确。
7.答案：BC
解析：本题考查了带电粒子在磁场中的运动，体现了科学思维中科学推理、科学论证等要素。作出带电质点在磁场中运动轨迹如图所示，由题知，所以，A项错误；由得，所以，故B项正确；由及得，从开始运动到第四次进入右边磁场区域时，带电质点在左、右两边磁场区域运动时间之比，故C项正确；从开始运动到第四次进入左边磁场区域时，带电质点在左、右两边磁场区域运动时间之比，故D错误。
8.答案：CD
解析：本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动。带电粒子在匀强磁场中运动时，根据牛顿第二定律得，则，由题意知大小均相同，则大小均相同，故A、B错误；两个粒子先后经过P点，作出两个粒子的运动轨迹如图甲所示，短弧和长弧均以为弦，已知的长度为，根据几何关系知两个粒子射入磁场时与边界的夹角均为60°，根据粒子的运动对称性和几何知识作出两粒子动量变化如图乙所示，可以得出两个粒子的动量变化量大小、方向均相同，时间差为,C、D正确。
9.答案：BCD
解析：
10.答案：ABD
解析：小球做匀速圆周运动，说明电场力与重力等大反向，小球带正电，，B项正确；由于细线断了以后，小球仍做半径为L的匀速圆周运动，因此细线未断时，小球沿顺时针方向运动，，细线断了以后小球沿逆时针方向运动，，得到，细线的拉力大小，C项错误，A、D两项正确。
11.答案：（1）
（2）
解析：（1）在匀强磁场中，带电粒子做圆周运动。设在区域，圆周半径为；在区域，圆周半径为。由洛伦兹力公式及牛顿定律得
①
②
粒子速度方向转过时，所需时间为
③
粒子再转过180°时，所需时间为
④
联立①②③④式得，所求时间为
⑤
（2）由几何关系及①②式得，所求距离为
⑥
12.答案：（1）
（2）
解析：（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v。由动能定理有
①
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
②
由几何关系知
③
联立①②③式得
④
（2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为
⑤
带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为
⑥
联立②④⑤⑥式得
⑦
13.答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）粒子在电场中加速，由动能定理得
可得
（2）粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，
由勾股定理得
可得
又知
可得
（3）粒子可能的运动轨迹如图所示，则知当粒子离开后，立即进入磁场时，满足题目要求。设粒子在磁场中运动轨迹的半径为r
由几何关系可知
可得
磁场中有
由公式，得
可得
磁场的面积
可得
14.答案：（1）
（2）
解析：（1）由几何关系得，粒子做圆周运动的半径
根据洛伦兹力提供向心力可得
解得。
（2）由于粒子轨迹半径和圆半径相等，则无论粒子沿哪个方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向均沿y轴负方向；若弧长等于六分之一圆弧，粒子的运动轨迹如图所示
粒子在磁场中运动周期
粒子在段运动时间
无场区段距离
粒子在段运动时间
粒子在电场中运动时，由牛顿第二定律得
在电场中运动的时间
粒子在段运动的时间
总时间
代入数据得。
15.答案：解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，则①
粒子速度②
（2）如图甲，粒子在下方磁场做圆周运动的半径③
粒子运动时间④
得⑤
（3）设加速电压最小为，粒子射入磁场的速度，粒子在上方、下方磁场做圆周运动的半径分别为
由题意可得⑥
当粒子在上方磁场的轨迹与NS相切时，加速电压最小，如图乙所示⑦
由图乙中几何关系得⑧
⑨
（或）
解得