江苏省无锡市新吴区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

江苏省无锡市新吴区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆

3．下列事件中的必然事件是（    ）

A．一箭双雕 B．守株待兔 C．水中捞月 D．旭日东升

4．下列分式中属于最简分式的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，已知四边形是平行四边形，对角线交于点，则下列结论中错误的是（    ）

A．当时，它是菱形 B．当时，它是正方形

C．当时，它是矩形 D．当时，它是菱形

6．在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　）

A．抽取乙校初二年级学生进行调查

B．在丙校随机抽取600名学生进行调查

C．随机抽取150名老师进行调查

D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

7．在中，分别为边上的中点，连接到，使得，连接，则长为（    ）

A．2 B． C．4 D．

8．已知一次函数的图像经过一、二、四象限，则下列关于反比例函数的描述，其中正确的是（    ）

A．图像在一、三象限 B．随的增大而减小

C．随的增大而增大 D．当时，

9．已知：，则的值为（    ）

A． B．3 C． D．5

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点是轴上一点，连接、，若平分，反比例函数的图像经过上的点、，且，的面积为18，则的值为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．给出下列3个分式：，它们的最简公分母为__________．

12．当x＝_____时，分式的值为零．

13．一枚质地均匀的骰子的六个面上分别刻有1~6的点数，抛掷这枚骰子，若抛到偶数的概率记作，抛到奇数的概率记作，则与的大小关系是______．

14．已知实数、满足，则的值为______．

15．如图，面积为5的矩形的一个顶点在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则的值为______．

16．如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为______．

17．已知正比例函数与反比例函数的图像有一个交点的坐标为，则关于的不等式的解集为______．

18．如图，E为正方形ABCD中BC边上的一点，且AB=3BE=6，M、N分别为边CD、AB上的动点，且始终保持MN⊥AE，则AM+NE的最小值为______．

三、解答题

19．计算：

（1）；

（2）

20．（1）计算：；

（2）解方程：

21．化简代数式，并求当时此代数式的值．

22．某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）______，组对应的圆心角度数为______°；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．

23．如图，在中，延长到点，使得，连接、

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）如果，，求四边形的面积．

24．某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元．

（1）第一批笔记本每本进价多少元？

（2）王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？

25．如图1，在矩形中，，，是边上一点，将沿着直线折叠，得到．

（1）请在图2上用没有刻度的直尺和圆规，在边上作出一点，使、、三点在一直线上（不写作法，保留作图痕迹），此时的长为______；

（2）请在图3上用没有刻度的直尺和圆规，在边上作出一点，使平分（不写作法，保留作图痕迹），此时△EPB的面积为______．

26．如图，在平面直角坐标系中，、两点在轴的正半轴上，以线段为边向上作正方形，顶点在正比例函数的图像上，反比例函数的图像经过点，且与边相交于点．

（1）若，求点的坐标；

（2）连接，．

①若的面积为24，求的值；

②是否存在某一位置使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

27．如图1，在平面直角坐标系中，矩形的边、分别在轴、轴上，已知，上有一点，将绕着点顺时针旋转60°得到．

（1）点的坐标为______；连接，若轴，则的值为______；

（2）如果．

①当点落在上时，求的长；

②请直接写出最小值．

参考答案

1．A

2．A

3．D

4．A

5．B

6．D

7．C

8．A

9．A

10．B

11．a2bc．

12．2

13．

14．

15．

16．96

17．或

18．

19．（1）；（2）．

20．（1）；（2）原方程无解．

21．，．

22．（1）40；14.4；（2）略；（3）估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数为870人．

23．（1）略；（2）四边形的面积为．

24．（1）第一批笔记本每本进价为8元；（2）剩余的笔记本每本最低打七五折．

25．（1）略；；（2）略；．

26．（1）点的坐标为；（2）①；（3）②不存在．

27．（1），；（2）①的长为；②最小值为2．