江苏省无锡市滨湖区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题(word版含答案)

江苏省无锡市滨湖区2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形不一定是轴对称图形的是（　　）

A．线段 B．角 C．等腰三角形 D．直角三角形

2．在实数，-3.14，0，，中，无理数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长为（    ）

A．17 B．17或22 C．22 D．20或22

4．下列各式中，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（    ）

A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边中垂线的交点 D．三边上高所在直线的交点

6．如图，，AC=BC．，，垂足分别是点D、E．若AD=6，BE=2，则DE的长是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

7．如图，分别以直角三角形各边为一边向三角形外部作正方形，其中两个小正方形的面积分别为9和25，则正方形A的面积是（ ）

A．16 B．32 C．34 D．64

8．的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是射线OB上任意一点，则（    ）

A． B． C． D．

9．已知：如图，点P在线段AB外，且PA=PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（　　）

A．作∠APB的平分线PC交AB于点C

B．过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC

C．取AB中点C，连接PC

D．过点P作PC⊥AB，垂足为C

10．如图，在中，∠C=90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD=AP=5，当ADAB时，过D作DEAC于E，若DE=4，则面积为（    ）

A．9 B．12 C．15 D．20

二、填空题

11．9的算术平方根是     ．

12．的相反数是______．

13．已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E =50°，则∠F的度数为_______．

14．在等腰中，已知顶角∠A=40°，则底角∠B=________°．

15．直角三角形斜边上的中线长为5cm，则斜边长为____cm．

16．如图，在中，高AD和BE交于点H，且DH=DC，则∠ABC=________°．

17．如图，在中，∠A=60°，D是边AC上一点，且BD=BC．若CD=2，AD=3，则AB=________．

18．如图，与有一条公共边AC，且AB=AD，∠ACB=∠ACD=x，则∠BAD=________．（用含有x的代数式表示）

三、解答题

19．计算：

（1）．

（2）＋（）2﹣2.

（3）﹣（π﹣1）0

20．求下列各式中x的值：

（1）；（2）．

21．已知2a-1的平方根为±3，3a+b-1的算术平方根为4．

（1）求a、b的值；

（2）求a+2b的算术平方根．

22．已知：如图，ACDF，AC=DF，AB=DE．

求证：（1）；

（2）BCEF．

23．如图，在中，AB=AC=10cm，BC=6cm，∠A=50°，DE为AB的垂直平分线，分别交AB、AC于点E、D．

（1）求的周长；

（2）求∠CBD的度数．

24．已知：如图，，点O是线段AC的中点．

（1）求证：OB=OD；

（2）若，OB=6，求的周长．

25．已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=BC．

（1）请用无刻度的直尺和圆规画出中BC边上的中线AE；

（2）在（1）的条件下请只用无刻度的直尺画出中AB边上的中线CF．

26．我们知道如果两个三角形的两边及一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等，简称“SSA”不成立．

（1）如果这两个三角形都是直角三角形，则是成立的．如图1，在和中，AB=DE，AC=DF，∠C=∠F=90°．求证：；

（2）如果这两个三角形都是锐角三角形，也是成立的．如图2，在锐角和锐角中，AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．求证：；

（3）如果这两个三角形都是钝角三角形，且这两个三角形的两边及一边的对角对应相等，那么这两个钝角三角形全等吗?请直接给出结论，不必证明．

27．已知：在中，AC=BC，∠ACB=90°，O为AB中点．

（1）如图1，判断的形状并证明；

（2）如图2，点D、E分别在线段AC、BC上，且AD=CE．若AC=6，求四边形DCEO的面积；

（3）如图3，设P是线段AO上一动点，点D在BC上，且PD=PC，过点D作DECO，交AB于点E，试探索线段ED与OP的数量关系，并说明理由．

参考答案

1．D

2．B

3．C

4．D

5．C

6．C

7．C

8．B

9．B

10．A

11．3．

12．

13．50°

14．70

15．10

16．45

17．8．

18．180°-2x

19．（1）1；（2）6；（3）

20．（1）x=±5；（2）x=-4．

21．（1）a=5，b=2；（2）3．

22．略

23．（1）16cm；（2）15°.

24．（1）略；（2）18．

25．略

26．略

27．（1）是等腰直角三角形，证明见解析；（2）9；（3）ED=OP．