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人教版六年级上册5 圆2 圆的周长第2课时教案
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这是一份人教版六年级上册5 圆2 圆的周长第2课时教案，共2页。教案主要包含了复习旧知，迁移导入，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
教学过程
一、复习旧知，迁移导入
师：上节课我们学习了圆的周长公式，请大家计算下面几个圆的周长。（课件出示）
学生独立完成，全班汇报交流。
设计意图：通过求圆的周长，加深对圆的周长计算公式的应用。
师：课外让大家观察自行车车轮转动一周所走的距离跟车轮的关系，谁来说一说自己的想法？
【学情预设】 车轮转动一周所走的距离其实就是车轮（圆）的周长，它跟车轮的半径有关系，半径越大走的越远。
师：今天我们一起来学习利用圆周长的知识解决实际问题。［板书课题：圆的周长（2）］
二、自主探索，互动授新
1.圆的周长计算公式的应用。
（1）联系实际，解决问题。
课件出示教材第64页例1。
师：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？实际就是求什么？
【学情预设】就是求半径为33厘米的圆的周长。
师：小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？又是求什么？
【学情预设】求轮子大约转多少圈就是求1 km里面有多少个周长。
学生独立完成后，教师指名学生板演，汇报交流。
【学情预设】C=2πr=2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1 km=1000 m 1000÷2=500（圈）（板书）
师：如果告诉我们的不是轮子的半径，而是直径，又该怎么解答呢？不需要计算，说说计算方法。
【学情预设】周长=圆周率×直径。
设计意图：通过解决这个问题，让学生了解数学与生活的联系，提高学生运用圆的知识解决实际生活中问题的能力。
（2）周长公式的变换。
师：前面我们运用圆的周长公式计算出了圆的周长。如果已知圆的周长，要求圆的直径或半径，又该怎么求呢？
学生思考后，交流想法。根据学生的交流，教师板书。
板书：
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第64页“做一做”第2题。
学生独立完成，交流结果。
【学情预设】
（2）完成教材第65页“练习十四”第2题。
学生独立完成，全班交流。
师：要求圆的周长，需要知道圆的直径或半径，这道题中圆的直径或半径是多少呢？
【学情预设】直径=步长×步数。
结合学生的汇报，课件呈现完整答案。
（3）完成教材第65页“练习十四”第3题。
学生自主解答。
师：你是怎样解答的？怎样想的？
结合学生的汇报，课件呈现完整答案。
（4）完成教材第65页“练习十四”第4题。
先让学生独立思考，再组织学生进行交流。
引导学生明确：钟面一圈是60分钟，分针经过30分钟、45分钟所走的路程分别是转动一周所走路程的几分之几。也可以让学生想：30分钟、45分钟分别是60分钟的几分之几，就表示针尖所走的路程是一周的几分之几。
结合学生的汇报，课件呈现完整答案。
（5）完成教材第65页“练习十四”第5题。
引导学生理解题意，让学生明确：求“要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈”就是求圆周长的3倍是多少。
学生独立解决问题，并组织全班交流。
在解决第二个问题时，可以引导学生回忆以前所学的“植树问题”，让学生明白，在一个封闭的圆上分段，分隔点的数目与分成的段数相等，从而解决这个问题。
结合学生的汇报，课件呈现完整答案。
设计意图：在读图的过程中培养学生用变化的眼光观察事物的习惯。培养学生的观察分析能力，初步感知面积和周长的区别。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：本节课我们利用圆的周长计算公式来解决实际问题，加深了对圆的周长公式的理解。与圆的周长相关的计算无非是对两个公式的正反两方面的运用，解题时关键要理解题意，可以通过画草图来理清题目中已知什么，要求的是什么，从而找到解题方法。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第65页“练习十四”第6题。
巩固用圆的周长公式解决实际问题。
2.完成教材第66页“练习十四”第9题。
注意木条的长度包括两部分：（1）半圆的弧长；（2）正方形的周长。
板书设计
教学反思
本节课在掌握了圆的周长计算公式后，让学生自己推导出已知圆的周长求圆的半径或直径的公式。这一部分内容可让学生自主练习，充分发挥学生的主体性，巩固已经学过的知识。在反馈练习中，把教师的指导和学生的独立练习结合起来，既提高了练习的有效性，又培养了学生运用知识解决数学问题的能力。但整节课的教学内容较综合，练习中渗透着新的知识，花费了较多的时间探究，学生学习的强度较大。
课时内容
教材第64页例1及相关习题。
课时
目标
1.通过实例，巩固圆的周长公式，使学生学会根据圆的周长公式解决问题。
2.能熟练解决日常生活中和圆的周长相关的问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑推理能力以及初步掌握变换和转化的方法。
重点
难点
重点：灵活应用圆的周长公式解决问题。
难点：根据实际情况灵活运用公式解决问题。
教学过程
一、复习旧知，迁移导入
师：上节课我们学习了圆的周长公式，请大家计算下面几个圆的周长。（课件出示）
学生独立完成，全班汇报交流。
设计意图：通过求圆的周长，加深对圆的周长计算公式的应用。
师：课外让大家观察自行车车轮转动一周所走的距离跟车轮的关系，谁来说一说自己的想法？
【学情预设】 车轮转动一周所走的距离其实就是车轮（圆）的周长，它跟车轮的半径有关系，半径越大走的越远。
师：今天我们一起来学习利用圆周长的知识解决实际问题。［板书课题：圆的周长（2）］
二、自主探索，互动授新
1.圆的周长计算公式的应用。
（1）联系实际，解决问题。
课件出示教材第64页例1。
师：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？实际就是求什么？
【学情预设】就是求半径为33厘米的圆的周长。
师：小明家离学校1 km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？又是求什么？
【学情预设】求轮子大约转多少圈就是求1 km里面有多少个周长。
学生独立完成后，教师指名学生板演，汇报交流。
【学情预设】C=2πr=2×3.14×33=207.24（cm）≈2（m）
1 km=1000 m 1000÷2=500（圈）（板书）
师：如果告诉我们的不是轮子的半径，而是直径，又该怎么解答呢？不需要计算，说说计算方法。
【学情预设】周长=圆周率×直径。
设计意图：通过解决这个问题，让学生了解数学与生活的联系，提高学生运用圆的知识解决实际生活中问题的能力。
（2）周长公式的变换。
师：前面我们运用圆的周长公式计算出了圆的周长。如果已知圆的周长，要求圆的直径或半径，又该怎么求呢？
学生思考后，交流想法。根据学生的交流，教师板书。
板书：
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第64页“做一做”第2题。
学生独立完成，交流结果。
【学情预设】
（2）完成教材第65页“练习十四”第2题。
学生独立完成，全班交流。
师：要求圆的周长，需要知道圆的直径或半径，这道题中圆的直径或半径是多少呢？
【学情预设】直径=步长×步数。
结合学生的汇报，课件呈现完整答案。
（3）完成教材第65页“练习十四”第3题。
学生自主解答。
师：你是怎样解答的？怎样想的？
结合学生的汇报，课件呈现完整答案。
（4）完成教材第65页“练习十四”第4题。
先让学生独立思考，再组织学生进行交流。
引导学生明确：钟面一圈是60分钟，分针经过30分钟、45分钟所走的路程分别是转动一周所走路程的几分之几。也可以让学生想：30分钟、45分钟分别是60分钟的几分之几，就表示针尖所走的路程是一周的几分之几。
结合学生的汇报，课件呈现完整答案。
（5）完成教材第65页“练习十四”第5题。
引导学生理解题意，让学生明确：求“要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈”就是求圆周长的3倍是多少。
学生独立解决问题，并组织全班交流。
在解决第二个问题时，可以引导学生回忆以前所学的“植树问题”，让学生明白，在一个封闭的圆上分段，分隔点的数目与分成的段数相等，从而解决这个问题。
结合学生的汇报，课件呈现完整答案。
设计意图：在读图的过程中培养学生用变化的眼光观察事物的习惯。培养学生的观察分析能力，初步感知面积和周长的区别。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结：本节课我们利用圆的周长计算公式来解决实际问题，加深了对圆的周长公式的理解。与圆的周长相关的计算无非是对两个公式的正反两方面的运用，解题时关键要理解题意，可以通过画草图来理清题目中已知什么，要求的是什么，从而找到解题方法。
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第65页“练习十四”第6题。
巩固用圆的周长公式解决实际问题。
2.完成教材第66页“练习十四”第9题。
注意木条的长度包括两部分：（1）半圆的弧长；（2）正方形的周长。
板书设计
教学反思
本节课在掌握了圆的周长计算公式后，让学生自己推导出已知圆的周长求圆的半径或直径的公式。这一部分内容可让学生自主练习，充分发挥学生的主体性，巩固已经学过的知识。在反馈练习中，把教师的指导和学生的独立练习结合起来，既提高了练习的有效性，又培养了学生运用知识解决数学问题的能力。但整节课的教学内容较综合，练习中渗透着新的知识，花费了较多的时间探究，学生学习的强度较大。
课时内容
教材第64页例1及相关习题。
课时
目标
1.通过实例，巩固圆的周长公式，使学生学会根据圆的周长公式解决问题。
2.能熟练解决日常生活中和圆的周长相关的问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.培养学生的逻辑推理能力以及初步掌握变换和转化的方法。
重点
难点
重点：灵活应用圆的周长公式解决问题。
难点：根据实际情况灵活运用公式解决问题。
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