小学数学人教版六年级上册4 扇形教学设计

这是一份小学数学人教版六年级上册4 扇形教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，导入新课，自主探索，互动授新，课堂回顾，交流收获，作业设计，巩固提升等内容，欢迎下载使用。
教学过程
一、创设情境，导入新课
师：老师给大家带来了一些美丽的图片，请大家欣赏一下。（课件出示）
让学生说出图片上物体的名称。
【学情预设】学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇。
师：这些物体的名称中都有一个“扇”字，它们的形状统称为扇形，那么同学们回忆一下，在生活中，还有哪些物体的形状也是扇形？
【学情预设】银杏叶，扇形的盘子……
师：大家见到的扇形真不少，这节课我们就来学习扇形的有关知识。（板书课题：扇形）
设计意图：从生活中熟悉的事物导入，直观形象，学生能很快建立扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。
二、自主探索，互动授新
1.认识扇形。
（1）师：观察这些扇形，猜猜这些美丽的扇形可能与我们已经学过的哪些数学知识有关呢？
【学情预设】预设1：扇形可能与角的知识有关，因为每个扇形上都有角。
预设2：扇形可能和圆有关，因为扇形是从圆上剪下来的，圆是由曲线围成的，而扇形有一条边也是曲线。
预设3：扇形会不会和三角形有关呢？因为它们看上去很像。
设计意图：通过猜测，唤起学生已有的知识基础，让学生在脑海中出现模糊的扇形的形象，并巧妙地将扇形和学过的知识联系起来，为新知的探索做好铺垫。
（2）自学新知，验证猜测。
师：同学们的猜测都有些道理，那到底什么是扇形，扇形都是由哪些部分组成的？请同学们自学教材第75页，同桌之间互相说一说什么是扇形，学有余力的同学可以试着画一画。
【学情预设】预设1：我们通过自学了解到扇形有一条弧，而这条弧正好是圆的一部分；而且扇形的两条边就是圆的两条半径，所以我们小组讨论的结果是扇形是圆的一部分，扇形就是由一条弧和经过这条弧的两端的半径所围成的图形。
师：通过汇报，老师捕捉到一个新的知识——弧的概念。
师：我这样画（一个端点在圆上，一个不在圆上，连起来画一条弧线），是否能称作弧呢？
【学情预设】学生讨论，得出在圆上的两个点之间，也就是圆周长上的连线部分才是“弧”。
课件出示弧的概念。
教师指图强调：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。
【学情预设】预设2：我们小组通过自学觉得扇形的知识和角的知识有关。因为扇形是由两条半径和一条弧围成的，两条半径相交就形成了角，因为这个角的顶点在圆心上，所以这个角就叫做圆心角。但它和其他角一样，两条边（也就是两条半径）张开的越大，圆心角的度数就越大。
师：通过汇报，你们又引出圆心角的概念。什么是圆心角？
课件呈现圆心角。
师：两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？
【学情预设】顶点在圆心。
师：像这样，顶点在圆心的角叫作圆心角。
师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。
师：我们通过自学知道了什么是弧，什么是圆心角，那到底什么是扇形？
课件展示扇形。引导学生明白扇形的特点：一、顶点在圆心；二、它的两条边其实就是半径；三、它所对的弧就是圆周长的一部分。
【学情预设】预设3：我们小组通过学习了解到扇形和三角形看上去很像，但它们有本质上的区别。三角形由三条线段围成的，有三个角；而扇形只有一个角，扇形是由两条半径和一条弧围成的，是圆的一部分。
设计意图：通过学生互相反馈交流、教师质疑的活动，既检测了学生的学习成果，又培养了学生的口头表达能力。
（3）分析推理，判断扇形的大小。
师：我们已经认识了扇形，那么扇形的大小与哪些因素有关呢？
【学情预设】有的学生回答扇形的大小与圆心角有关，圆心角越大，扇形就越大，反之，扇形就越小；有的学生回答扇形的大小与半径有关，半径越长，扇形就越大；还有的学生会回答扇形的大小与圆心角和半径都有关。
师：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？
用课件直观演示：在同一个圆中，圆心角变大，扇形变大，圆心角变小，扇形变小。
师：不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢？
用课件直观演示：圆心角的大小一样时，半径越长，扇形越大。
师小结：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。
（4）认识圆心角为180°的扇形。
师：想一想，以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？
学生自由交流，发表自己的见解。
结合学生的交流，课件出示：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。
教师出示圆形纸片。
师：想一想，用这个圆形纸片折出一个圆心角为180°的扇形，该怎么折？
学生交流自己的想法。（对折）
（5）认识圆心角为90°的扇形。
师：如果要折出一个以 圆为弧的扇形，又该怎么折呢？你怎么得到这个扇形的圆心角的度数的？
【学情预设】通过两次对折，相当于把周角平均分成了4份，其中一份的度数是360°× =90°，即以 圆为弧的扇形的圆心角是90°。
（6）认识扇形是轴对称图形。
师：在折的过程中，你们发现扇形是一个什么图形？
【学情预设】它是一个轴对称图形。
师：有几条对称轴呢？
【学情预设】有的学生受到圆的影响会回答有无数条对称轴，有的学生会回答有1条对称轴。
师小结：扇形是一个只有1条对称轴的轴对称图形。
设计意图：教学此内容加深学生对扇形的全面认识。
2.巩固练习，强化新知。
（1）完成教材第76页“练习十六”第1题。
学生交流，课件呈现答案。
（2）完成教材第76页“练习十六”第2题。
师：这些图形中哪些角是圆心角？为什么？
学生交流，课件呈现答案。
设计意图：由实物到几何图形，加深对扇形的知识的理解。
三、课堂回顾，交流收获
师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？
根据学生回答，教师小结。（课件出示）
四、作业设计，巩固提升
1.完成教材第76页“练习十六”第3题。
巩固扇形的画法。
2.完成教材第76页“练习十六”第4题。
结合扇形面积的计算来推导出扇环的面积公式。
板书设计
教学反思
本课时只要求学生知道“扇形”，能看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找出相关对象，知道圆心角和半径都在变化时，扇形大小也在随着变化就可以了。但是在后面的扇形统计图及练习中，都出现了画规定半径和圆心角的扇形，如果仅仅落实本课时目标，就会影响后面的学习。因此结合以后学习的实际情况，本课时还应对扇形的圆心角和面积稍微拓展。
课时内容
教材第75页内容及相关习题。
课时
目标
1.结合生活中的物品，认识扇形，能指出扇形的各部分名称。
2.通过动手操作、实验观察，理解在同一个圆中扇形的大小与圆心角的大小有关。
3.通过自主探究，理解扇形是圆的一部分，能分别计算出以半圆为弧和以四分之一圆为弧的扇形的圆心角度数。
重点
难点
重点：认识弧、圆心角、扇形，并能对它们作出准确判断。
难点：理解在同一个圆中扇形的大小与圆心角的大小有关。