初中数学第十一章 三角形综合与测试课后练习题

这是一份初中数学第十一章 三角形综合与测试课后练习题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 下列多边形中，对角线是5条的多边形是（ ）
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
2．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A．线段DAB．线段BAC．线段BCD．线段BD
3．一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m，然后，原地逆时针方向旋转角a（0°＜α＜180°）被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角α为（ ）
A．72°B．108°或144°C．144°D．72°或144°
4．如图，∠1＝（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
5. 如图，∠ABD、∠ACD的角平分线交于点P ， 若∠A＝60°，∠D＝20°，则∠P的度数为（ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
6．如图，下列说法中错误的是（ ）
A．∠1不是三角形ABC的外角 B．∠ACD是三角形ABC的外角
C．∠ACD＞∠A+∠B D．∠B＜∠1+∠2
7．如图，在△ABC中，∠B＝60°，∠C＝50°，如果AD平分∠BAC，那么∠ADB的度数是（ ）
A．35°B．70°C．85°D．95°
8．如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°−12∠CDB，其中正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知：如图所示，将△ABC的∠C沿DE折叠，点C落在点C'处，若设∠C＝α，∠AEC′＝β，∠BDC'＝γ，则下列关系成立的是（ ）
A．2α＝β+γB．α＝β+γC．α+β+γ＝180°D．α+β＝2γ
10．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝10米，OB＝8米，A、B间的距离不可能是（ ）
A．20米B．16米C．14米D．10米
二、填空题
11. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为________.
12.小华用三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为10cm和2cm，第三根木棒的长度为偶数，则第三根的长度是 cm．
13.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是 ．
14.若一个正多边形的一个内角的度数是它相邻外角度数的3倍，则这个正多边形的边数为 ．
15 如图，蚂蚁点 M 出发，沿直线行走4米后左转36°，再沿直线行走4米，又左转36°，照此走下去，他第一次回到出发点 M ,一共行走的路程是________ .
16．如图，一艘轮船按箭头所示方向行驶，C处有一灯塔，当轮船从A点行驶到B点时，∠ACB＝ °．
17．如图所示，在△ABC中，∠A＝80°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点，∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点，依此类推，∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点，则∠A5的度数是 ．
18．如图，在△ABC中，∠A＝52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的角平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的角平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是 ．∠BDnC的度数是 ．
三、解答题
19.在△ABC中，∠ABC＝2∠A，∠ACB﹣∠ABC＝∠A，CE⊥AB，垂足为E，BD是∠ABC的平分线，且交CE于点F．
（1）求∠A，∠ABC，∠ACB；
（2）求∠BFC．
20.如图，已知是的角平分线，．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．
22将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；
②若∠ACB=150°，求∠DCE的度数；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
（3）请你动手操作，现将三角尺ACD固定，三角尺BCE的CE边与CA边重合，绕点C顺时针方向旋转，当0°＜∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
23．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，EF⊥CD于点G，∠ADE＝∠EFC．
（1）请说明∠B＝∠EFC的理由；
（2）若∠A＝60°，∠ACB＝72°，求∠CDE的度数．
24已知:如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系:________；
（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数(写出解答过程)；
（3）如果图2中，∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系(直接写出结论即可).