吉林省四平市铁西区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)

这是一份吉林省四平市铁西区2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，四象限，则的取值范围是，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知一元二次方程，下列配方正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．在一个不透明的盒子里装有个黄色、个蓝色和个红色的小球，它们除颜色外其他都完全相同，将小球摇匀后随机摸出一个球，摸出的小球为红色的概率为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BOC＝70°，则∠A的度数为（ ）
A．35°B．40°C．55°D．70°
5．已知在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过第二、四象限，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从六月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均下降率为，则可列方程（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题
7．点（﹣1，﹣3）关于原点的对称点的坐标为_____．
8．已知二次函数的图象与轴的一个交点为，则它与轴的另一个交点的坐标是__________．
9．已知某个正六边形的周长为，则这个正六边形的边心距是__________．
10．将抛物线先沿轴向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为______．
11．一个圆锥的侧面展开图是半圆，则圆锥母线长与底面半径的比为______．
12．如图，，是的两条切线，切点分别为，．连接，，，，与交于点．若，，则的周长为______．
13．如图，抛物线交轴的负半轴于点，点是轴的正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上．过点作轴的平行线交抛物线于另一点，则点的纵坐标为______．
14．如图，分别过第二象限内的点作，轴的平行线，与，轴分别交于点，，与双曲线分别交于点，．
下面三个结论，
①存在无数个点使；
②存在无数个点使；
③存在无数个点使．
所有正确结论的序号是__________．
三、解答题
15．解方程：
16．解方程
17．如图，把绕点逆时针旋转，得到在，点恰好落在边上，连接，求的度数．
18．共享经济已经进入人们的生活．小沈收集了自己感兴趣的4个共享经济领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为A、B、C、D的四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．
（1）小沈从中随机抽取一张卡片是“共享服务”的概率是 ；
（2）小沈从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．（这四张卡片分别用它们的编号A、B、C、D表示）
19．如图，是由边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点、、、均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：
第一步：点绕点顺时针旋转得到点
第二步：点绕点顺时针旋转得到点；
第三步：点绕点顺时针旋转回到点；
（1）请用圆规画出点→→→经过的路径；
（2）所画图形是______对称图形；
（3）写出所画图形围成的面积．（结果保留）
面积：
20．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图，点表示筒车的一个盛水桶．如图，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．
21．已知二次函数．
（1）求证：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点；
（2）如果该函数的图象与x轴交点的横坐标均为正数，求m的最小整数值．
22．如图，平行于y轴的直尺（部分）与反比例函数（x＞0）的图象交于A、C两点，与x轴交于B、D两点，连接AC，点A、B对应直尺上的刻度分别为5、2，直尺的宽度BD＝2，OB＝2．设直线AC的解析式为y＝kx+b．
（1）请结合图象，直接写出：
①点A的坐标是 ；
②不等式的解集是 ；
（2）求直线AC的解析式．
23．如图，为圆的直径，取的中点，过点作交圆于点，在的上方，连接，，点在线段的延长线上，且．
（1）求的度数；
（2）求直线与圆的公共点个数．
24．某商品的进价为每件20元，售价为每件30元，每月可卖出180件，如果该商品计划涨价销售，但每件售价不能高于35元，设每件商品的售价上涨x元(x为整数)时，月销售利润为y元.
(1)分析数量关系填表：
(2)求y与x之间的函数解析式和x的取值范围
(3)当售价x(元/件)定为多少时，商场每月销售这种商品所获得的利润y(元)最大？最大利润是多少？
25．在平面直角坐标系中，已知点，点在轴正半轴上，且，点．绕着顺时针旋转，得，点、旋转后的对应点为，，记旋转角为．
（1）如图1，恰好经过点时，
①求此时旋转角的度数；
②求出此时点的坐标；
（2）如图2，若，设直线和直线交于点，猜测与的位置关系，并说明理由．
26．如图，抛物线（，是常数，且）与轴交于，两点，与轴交于点．并且，两点的坐标分别是，，抛物线顶点为．
（1）①求出抛物线的解析式；
②顶点的坐标为______；
③直线的解析式为______；
（2）若为线段上的一个动点，其横坐标为，过点作轴于点，求当为何值时，四边形的面积最大？
（3）若点在抛物线的对称轴上，若线段绕点逆时针旋转后，点的对应点恰好也落在此抛物线上，请直接写出点的坐标．
每台售价(元)
30
31
32
……
30+x
月销售量(件)
180
170
160
……
_____
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．A
5．B
6．A
7．（1，3）
8．
9．
10．或
11．
12．
13．2
14．①②③
15．或
16．，
17．
18．（1）；（2）
19．（1）略；（2）轴；（3）．
20．最大深度为
21．（1）略；（2）．
22．（1）①（2，3）；②2＜x＜4；（2）．
23．（1）；（2）直线与图形的公共点个数为1．
24．(1)180﹣10x；(2)y＝﹣10x2+80x+1800(0≤x≤5，且x为整数)；(3)每件商品的售价为34元时，商品的利润最大，为1960元.
25．（1）①；②；（2）．
26．（1）①；②的坐标为：；③；（2）当时，；（3）或．