初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似优秀巩固练习

这是一份初中数学人教版九年级下册27.1 图形的相似优秀巩固练习，共8页。试卷主要包含了1《图形的相似》同步练习卷，已知a=0，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）
A.图形中线段的长度与角的大小都保持不变
B.图形中线段的长度与角的大小都会改变
C.图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变
D.图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变
2.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，
则EC的长是( )
A.8 B.6 C.4 D.3
3.如图，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BE=12，那么CE的长等于( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
4.已知a=0.2，b=1.6，c=4，d=eq \f(1,2)，则下列各式中正确的是( )
A.a∶b=c∶d B.a∶c=d∶b C.a∶b=d∶c D.b∶a=d∶c
5.一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（ ）
A.6 B.8 C.12 D.10
6.下列说法正确的是（ ）
A.菱形都相似 B.正六边形都相似
C.矩形都相似 D.一个内角为80°的等腰三角形都相似
7.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
A.a=b B.a=2b C.a=2b D.a=4b
8.以下图形中一定属于互相放缩关系的是( )
A.斜边长分别是10和5的两个直角三角形
B.腰长分别是10和5的两个等腰三角形
C.边长分别是10和5的两个菱形
D.边长分别是10和5的两个正方形
9.一个多边形的边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
10.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm，另一个三角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为( )
A.3 cm B.4 cm C.4.5 cm D.5 cm
11.如图，AB∥CD∥EF，AC与BD相交于点E，若CE=5，CF=4，AE=BC，则 SKIPIF 1 < 0 值是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
12.一般书本的纸张是从一张全开的原纸多次对开得到的.如图27－1－12，矩形ABCD代表一张全开的原纸，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么eq \f(AB,AD)等于( )
B.eq \f(\r(2),2) C.eq \r(2) D.2
二、填空题
13.如图，在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N.若AM=1，MB=2，BC=3，则MN长为 .

14.若两个相似多边形的面积比是16：25，则它们的周长比等于______.
15.如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么AC=______.
16.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上.若线段AB=4cm，则线段BC=______cm.
17.有一块三角形的草地，它的一条边长为25m.在图纸上，这条边的长为5cm，其他两条边的长都为4cm，则其他两边的实际长度都是______m.
18.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为s，则第n个矩形的面积为 .
三、解答题
19.在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm.
（1）求它们的面积比；
（2）若在地图上量得甲的面积为16cm2，则乙所表示的实际区域的面积是多少平方米？
20.若 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值.
21.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4.
(1)求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
22.为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图所示的形状，且由8块地砖组成，问：
(1)每块地砖的长与宽分别为多少？
(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论.
23.如图所示，已知AB∥EF∥CD，AC、BD相交于点E，AB=6cm，CD=12cm，求EF.
24.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处.如果AD=mBD，AE=Nbc.
求m与n满足的关系式（用含n的代数式表示m）.
参考答案
1.答案为：D
2.答案为：D
3.答案为：B
4.答案为：C
5.答案为：B；
6.答案为：B；
7.答案为：B；.
8.答案为：D
9.答案为：B
10.答案为：C
11.答案为：D
12.答案为：B
13.答案为：1.
14.答案为：4：5.
15.答案为： SKIPIF 1 < 0 .
16.答案为：12.
17.答案为：20
18.答案为：()2n﹣2s.
19.解：（1） SKIPIF 1 < 0 ；
（2）∵ SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，∴ SKIPIF 1 < 0 ，
又∵比例尺是1：1000，
∴ SKIPIF 1 < 0 .
20.解：设 SKIPIF 1 < 0 ，
则 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，
所以 SKIPIF 1 < 0 .
21.解：(1)若设AD=x(x＞0)，则DM=0.5x.
∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，∴=.即x=4 (舍负).
∴AD的长为4.
(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为：=.
22.解：(1)设矩形地砖的长为a cm，宽为b cm，
由题图可知4b=60，即b=15.
因为a＋b=60，所以a=60－b=45，
所以矩形地砖的长为45 cm，宽为15 cm.(2)不相似.
理由：因为所铺成矩形地面的长为2a=2×45=90(cm)，宽为60 cm，
所以eq \f(长,宽)=eq \f(90,60)=eq \f(3,2)，而eq \f(a,b)=eq \f(45,15)=eq \f(3,1)，eq \f(3,2)≠eq \f(3,1)，
即所铺成的矩形地面的长与宽和地砖的长与宽不成比例.
所以它们不相似.
23.解：∵AB∥CD，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，
∵AB∥EF，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即 SKIPIF 1 < 0 ，
解得EF=4cm.
24.解：作DH⊥AC于H，
∵线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处，
∴DE=DC，
∴EH=CH，
∵ SKIPIF 1 < 0 ，即AE=nEC，
∴AE=2nEH=2nCH，
∵∠C=90°，
∴DH∥BC，
∴ SKIPIF 1 < 0 ，即m= SKIPIF 1 < 0
故答案为：2n+1.