2020-2021学年河南省郑州市金水区回民中学七年级（上）期中数学试卷

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1．（3分）−的绝对值是（ ）
2．（3分）教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长8.74%．将50175亿用科学记数法表示为（ ）
3．（3分）下列各式计算正确的是（ ）
4．（3分）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（ ）
5．（3分）已知|a-2|+（b+3）2=0，则ba的值是（ ）
6．（3分）若有理数x、y满足条件：|x|=10，|y|=2，|x-y|=y-x，那么x-2y的值是（ ）
7．（3分）数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（ ）
8．（3分）若代数式2x2-3x的值是6，则代数式1+x-x2的值是（ ）
9．（3分）某商品价格a元，降低10%后，又降低了10%，销售量猛增，商店决定再提价20%，提价后这种商品的价格为（ ）
10．（3分）对于每个正整数n，设f（n）表示n（n+1）的末位数字．例如：f（1）=2（1×2的末位数字），f（2）=6（2×3的末位数字），f（3）=2（3×4的末位数字），…则f（1）+f（2）+f（3）+…f（2021）的值为（ ）
二、填空题（共5小题，每题3分）
11．（3分）计算：（-1）2-（-）= ．
12．（3分）请写出一个只含有x、y的单项式，系数为，次数是4，则这个单项式为 ．
13．（3分）如图，若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数互为相反数，则x-y= ．
14．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|c+1|=，则2020（a+b）2-2cd-4c的值为 ．
15．（3分）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为y cm，宽为x cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是 cm．（用含x或y的代数式来表示）
三、解答题（共7小题）
16．（8分）计算
17．（8分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．
（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
（2）直接写出该几何体的表面积为 cm2；
（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 小正方体．
18．（8分）先化简，再求值：2xy-（6xy-4x2y）-2（3xy+2x2y2），其中x，y满足（x+1）2=-|y-3|．
19．（8分）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球x盒（x≥5）．
问：（1）分别求在甲、乙两家商店购买这些商品所需的费用（用含x的代数式表示）；
（2）当购买20盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？为什么？
20．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-c 0，a+b 0，c-a 0．
（2）化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|．
21．我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因数．把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”．如10的“完美指标”是(1+2+5)÷10＝．一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如8的“完美指标”是(1+2+4)÷8＝，10的“完美指标”是，因为比更接近1，所以我们说8比10更完美．
（1）试计算6的“完美指标”．
（2）试计算7和9的“完美指标”．
（3）试找出15到20的自然数中，最“完美”的数．
22．（9分）如图，阅读理解题：从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
（1）★ ，@= ，x= ；
（2）试判断第2020个格子中的数是多少，并给出相应的理由；
（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2034？若能，求出对应n的值；若不能，请说明理由．
A．
B．−
C．-2020
D．2020
A．5.0175×1011
B．5.0175×1012
C．0.50175×1013
D．0.50175×1014
A．（2a-ab2）-（2a+ab2）=0
B．x-（y-1）=x-y-1
C．4mn-（2mn-1）=2mn+1
D．-3xy+（3x-2xy）=3x-xy
A．主视图
B．主视图和左视图
C．主视图和俯视图
D．左视图和俯视图
A．-6
B．6
C．-9
D．9
A．-14或-6
B．-14或6
C．-12或-8
D．-14
A．a＞b
B．-a+b＞0
C．ab＞0
D．a+b＞0
A．-2
B．4
C．-4
D．8
A．a元
B．1.08a元
C．0.972a元
D．0.96a元
A．4042
B．4048
C．4050
D．10
5
★
@
x
7
-6
……