初中第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数精品练习题

这是一份初中第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数精品练习题，共9页。
一、选择题
1.如图,正方形ABCD的边长为5,点E是AB上一点,点F是AD延长线上一点,且BE=DF.四边形AEGF是矩形,则矩形AEGF的面积y与BE的长x之间的函数关系式为( )
A.y=5-x B.y=5-x2 C.y=25-x D.y=25-x2
2.如图所示，假设篱笆(虚线部分)的长度为16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是( ).
A.60m2 B.63m2 C.64m2 D.66m2
3.烟花厂为春节特别设计了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)关于飞行时间t(s)的函数表达式为h=-1.5t2+12t+30.若这种礼炮在上升到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为( ).
A.3s B.4s C.5s D.6s
4.某产品的进货价格为90元，按100元一个售出时，能售500个；如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个.为了获得最大利润，其定价应为( ).
A.130元 B.120元 C.110元 D.100元
5.小明参加学校运动会的跳高比赛，二次函数h=3.15t－4.5t2(t的单位：s；h的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( ).

6.用长8m的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框(如图)，那么这个窗户的最大透光面积是( )
A.eq \f(64,25) m2 B.eq \f(4,3) m2 C.eq \f(8,3) m2 D.4 m2
7.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价.若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么卖出商品所赚钱y元与售价x元之间的函数关系为( )
A.y=－10x2－560x＋7 350
B.y=－10x2＋560x－7 350
C.y=－10x2＋350x
D.y=－10x2＋350x－7 350
8.如图，某工厂大门是抛物线形水泥建筑，大门底部地面宽4米，顶部距地面的高度为4.4米，现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，其装货宽度为2.4米，该车要想通过此门，装货后的高度应小于( )
米 米 米 米
9.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度 h（m）与飞行时间 t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1.则下列说法中正确的是（ ）
A.点火后 9s 和点火后 13s 的升空高度相同
B.点火后 24s 火箭落于地面
C.点火后 10s 的升空高度为 139m
D.火箭升空的最大高度为 145m
10.一个网球发射器向空中发射网球,网球飞行的路线呈一条抛物线,如果网球距离地面的高度h(米)关于运行时间t(秒)的函数解析式为h=- SKIPIF 1 < 0 t2+eq \f(1,4)t+1 (0≤t≤20),那么网球到达最高点时所需的时间是 秒.( )
A.7 B.8 C.9 D.10
11.小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=－eq \f(1,5)x2＋3.5的一部分(如图所示)．若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是( )
A.3 m B.3.5 m C.4 m D.4.5 m
12.为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状(如图所示),对应的两条抛物线关于y轴对称,AE∥x轴,AB=4 cm,最低点C在x轴上,高CH=1 cm,BD=2 cm,则右轮廓DFE所在抛物线的解析式为( )

A.y=eq \f(1,4)(x+3)2 B.y=eq \f(1,4)(x-3)2 C.y=-eq \f(1,4)(x+3)2 D.y=-eq \f(1,4)(x-3)2
二、填空题
13.用一根长为8 m的木条,做一个矩形的窗框.如果这个矩形窗框宽为x m,那么这个窗户的面积y(m2)与x(m)之间的函数关系式为 (不写自变量的取值范围).
14.用长为8 m的铝合金材料做成如图所示的矩形窗框，要使窗户的透光面积最大，那么这个窗户的最大透光面积是 m2.
15.已知直角三角形的两直角边之和为2，则斜边长的最小值为 ．
16.如图所示，济南某大桥有一段呈抛物线的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，小强骑自行车行驶10s和26s拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需 s．
17.某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙(墙长50 m)，中间用两道墙隔开(如图)，已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48 m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 m2.
18.如图的一座拱桥，当水面宽AB为12 m时，桥洞顶部离水面4 m.已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=－eq \f(1,9)(x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时的抛物线的解析式是 .
三、解答题
19.向上抛掷一个小球，小球在运行过程中，离地面的距离为y(m)，运行时间为x(s)，y与x之间存在的关系为y=－eq \f(1,2)x2＋3x＋2.问：小球能达到的最大高度是多少？
20.已知直角三角形两条直角边的和等于20，两条直角边各为多少时，这个直角三角形的面积最大？最大值是多少？
21.某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm.请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？
(材质及其厚度等暂忽略不计)
22.在体育测试时，九年级的一名高个子男生推铅球，已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图)，若这个男生出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6，5).
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)该男生把铅球推出去多远(精确到0.01米)?
23.甲、乙两人分别站在相距6m的A，B两点练习打羽毛球，已知羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，甲在离地面1m的C处发出一球，乙在离地面1.5m的D处成功击球，球飞行过程中的最高点H与甲的水平距离AE为4m.现以点A为原点，直线AB为x轴，建立平面直角坐标系(如图所示).求羽毛球飞行的路线所在的抛物线的函数表达式及飞行的最大高度.
24.某企业要生产一批产品,按要求必须在15天内完成,已知每件产品的出厂价为60元.工人甲第x天生产的产品数量为y件,y与x满足函数关系y=2x+18(0≤x≤15).经调研,工人甲生产该产品的成本p(元/件)与第x天的函数关系图象如图所示.
(1)求p与x之间的函数表达式;
(2)若工人甲第x天创造的利润为w元,求w与x之间的函数关系式,并求出在第几天时,利润最大,最大利润是多少?
参考答案
1.答案为：D.
2.答案为：C.
3.答案为：B.
4.答案为：B.
5.答案为：C.
6.答案为：C；
7.答案为：B；
8.答案为：B；
9.答案为：D.
10.答案为：D.
11.答案为：C.
12.答案为：B.
13.答案为：y=-x2+4x
14.答案为：eq \f(8,3).
15.答案为：eq \r(2).
16.答案为：36.
17.答案为：144m2.
18.答案为：y=－eq \f(1,9)(x＋6)2＋4.
19.解：∵a=－eq \f(1,2)