山东省淄博市张店区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

山东省淄博市张店区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的值为（    ）

A．－2 B． C． D．2

2．下列方程是一元二次方程的是（    ）

A． B．

C． D．（，，为常数）

3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

4．若，则的值为（　　）

A．1 B． C． D．

5．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．菱形具有而矩形也具有的性质是（    ）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分 D．邻边相等

7．如图，原点在网格格点上的平面直角坐标系中，两个三角形（顶点均在网格的格点上）是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

8．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （ ）

A．≥ B．≤ C．≥ D．≤

9．如图，在中，，分别是边，上的点，且，，．则下列说法不正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面，同时量得，，则旗杆高度（    ）

A． B． C． D．

11．如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠部分四边形的对角线，的长度是关于的一元二次方程的两个实数根，则四边形的面积可以表示为（    ）

A． B． C． D．

12．如图，在正方形中，，，分别为边，的中点，连接，，点，分别为，的中点，连接．则的长为（    ）

A． B．1 C． D．2

二、填空题

13．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．

14．把方程化成的形式，则的值是__________．

15．如图，是的边上一点（不与点，重合），请添加一个条件后，使，则添加的这个条件可以是__________（只添加一个条件）．

16．如图，正方形的对角线相交于点，点是正方形的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形绕点自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为，正方形的面积为．则与的关系是_______．

17．如图，在平面直角坐标系中，，，点在轴上移动，连接，．若，则点的坐标为__________．

三、解答题

18．（1）计算：；

（2）已知是方程的一个根，求该方程的另一个根及的值．

19．如图，四边形四边形，且，，，，，，．

（1）请直接写出：______度；

（2）求边和的长．

20．阅读材料：解方程时，把某个式子看做整体，用新的未知数去代替它，使方程得到简化，这叫换元法，先阅读下面的解题过程，再解后面的方程：

例：解方程

解：设，

∴原方程可化为，

∴，∴，则．

请利用前面的方法，解方程：．

21．某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品．经调查发现，每个定价3元，每天可以能卖出500件，而且定价每上涨0.1元，其销售量将减少10件．根据规定：纪念品售价不能超过批发价的2.5倍．

（1）当每个纪念品定价为3.5元时，商店每天能卖出______件；

（2）如果商店要实现每天800元的销售利润，那该如何定价？

22．如图（1），在矩形中，对角线与相交于点，过点作，过点作，两线相交于点．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）如图（2），连接，交于点，若，请判断的形状，并说明理由．

23．如图（1），中，，，的外角平分线交于点，过点分别作直线，的垂线，，为垂足．

（1）求证：四边形是正方形．

（2）若已知，，请求的面积；

（3）如图（2），连接，与，分别交于点，，求证：．

24．如图（1），在四边形中，，，，，，动点从点开始沿边匀速运动，动点从点开始沿边匀速运动，它们的运动速度均为．点和点同时出发，设运动的时间为，．

（1）用含的代数式表示；

（2）当以点，，为顶点的三角形与相似时，求的值；

（3）如图（2），延长，，两延长线相交于点．当为直角三角形时，求的值．

参考答案

1．D

2．A

3．C

4．D

5．C

6．C

7．A

8．D

9．D

10．C

11．D

12．B

13．

14．5

15．（答案不唯一）

16．S1=S2

17．或

18．（1）；（2）该方程的另一个根为，的值为1

19．（1）83；（2）AB＝，BC＝12．

20．

21．(1)450;(2)定价为4元

22．（1）略；（2）等边三角形

23．（1）略；（2）15；（3）略

24．（1）；（2）s或s；（3）或