初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优秀综合训练题

2021年人教版数学八年级上册

14.1《整式的乘法》同步练习卷

一、选择题

1.下列计算错误的是(    )

A.(－a)·(－a)2=a3

B.(－a)2·(－a)2=a4

C.(－a)3·(－a)2=－a5

D.(－a)3·(－a)3=a6

2.下列各式中，计算过程正确的是（    ）

A. x3+x3=x3+3=x6

B.x3·x3=2x3=x6  

C. x·x3·x5=x0+3+5=x8

D.x·(-x)3= -x2+3= -x5

3.x·x6·(   )x12，括号内填（    ）

A.x6     B. x2    C. x5      D. x

4.计算(﹣2a)2•a4的结果是(　　)

A．﹣4a6      B．4a6         C．﹣2a6        D．﹣4a8

5.以下计算正确的是(　    　)

A．(﹣2ab2)3=8a3b6              B．3ab+2b=5ab  

C．(﹣x2)•(﹣2x)3=﹣8x5        D．2m(mn2﹣3m2)=2m2n2﹣6m3

6.如果(ambn)3= a9b12，那么m，n的值等于(    )

A.m= 9，n= 4      B.m= 3，n= 4    C.m= 4，n= 3      D.m= 9，n= 6

7.下列各式中错误的是(    )

A.［(x-y)3］2=(x-y)6   B.(-2a2)4=16a8                    C.(-m2n)3=-m6n3                D.(-ab3)3=-a3b6

8.已知(x3ym－1)·(xm＋ny2n＋2)=x9y9，则4m－3n=(　　)

A.8          B.9         C.10          D.无法确定

9.满足2x(x－1)－x(2x－5)=12的x的值为(     )

A.0       B.1    C.2      D.4

10.计算－3x(2x2－5x－1)的结果是(     )

A.－6x3＋15x2＋3x

B.－6x2－15x2－3x

C.－6x3＋15x2

D.－6x3＋15x2－1

11.对于有理数，规定新运算：x※y=ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1=7，(－3)※3=3 ，则※6的值是(    )

A.1     B.2          C.        D.

12.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是(　　)

A.3           B.15            C.42               D.63

二、填空题

13.计算：(1)(3a)4= ________；(2)(－5a)2= ________.

14.如果1284×83=2n，那么n=________．

15.计算：[(-x)2] n ·[-(x3)n]=______．

16.计算：2x(3x2-x+1)=    

17.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________

18.定义运算a#b=a(1-b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：

①2#(-2)=6；

②a#b=b#a；

③若a+b=0，则(a#a)+(b#b)=2ab；
④若a#b=0，则a=0或b=1.

其中正确结论的序号是        .

三、解答题

19.计算：(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；

20.计算：5(a3)4－13(a6)2；

21.计算：-x2(-x)3+3x3(-x)2-4(-x)(-x4)

22.计算：－2ab(ab－3ab2－1)；

23.已知273×94=3x，求x的值．

24.已知：10m=3，10n=2，求103m，102n和103m＋2n的值．

25.已知n是正整数，且x3n= 2，求(3x3n)3＋(－2x2n)3的值.

26.已知ab=3，求b(2a3b2﹣3a2b+4a)的值.

27.先化简下式，再求值：5a(3a2b﹣ab2)﹣4a(﹣ab2+3a2b)﹣(3ab)2.其中a=﹣2，b=3.

28.某学校的操场是一个长方形，长为2x米，宽比长少5米，实施“阳光体育”行动以后，学校为了扩大学生的活动场地，让学生能更好地进行体育活动，将操场的长和宽都增加4米.

(1)求操场原来的面积是多少平方米(用代数式表示)？

(2)若x=20，求操场面积增加后比原来多多少平方米？

参考答案

1.答案为：A

2.答案为：D.

3.答案为：C.

4.答案为：B.

5.答案为：D.

6.答案为：B

7.答案为：D

8.答案为：C

9.答案为：D.

10.答案为：A.

11.答案为：C

12.答案为：C

13.答案为：(1)81a4　(2)25a2

14.答案为：37

15.答案为：-x5n；

16.答案为：6x3-2x2+2x.

17.答案为：ac+bc-c2.

18.答案为：①③④；

19.原式=37x6y12.

20.原式=5a12－13a12=－8a12.

21.解：原式=6x5.

22.原式=6a2b3-2a2b2+2ab.

23.解：因为273×94=(33)3×(32)4=39×38=39+8=317，

即3x=317，所以x=17．

24.解：103m=(10m)3=33=27；102n=(10n)2=22=4；103m＋2n=103m×102n=27×4=108.

25.解：(3x3n)3＋(－2x2n)3= 33×(x3n)3＋(－2)3×(x3n)2= 27×8＋(－8)×4= 184.

26.解：b(2a3b2﹣3a2b+4a)=2a3b3﹣3a2b2+4ab，

当ab=3时，原式=2×(ab)3﹣3(ab)2+4ab=2﹣3×32+4×3=39.

27.解：原式=15a3b﹣5a2b2+4a2b2﹣12a3b﹣9a2b2=3a3b﹣10a2b2，

当a=﹣2，b=3时，原式=﹣72﹣360=﹣432.

28.解：(1)根据题意得：操场原来的面积=2x(2x﹣5)；

(2)根据题意：操场增加的面积=(2x+4)(2x﹣5+4)﹣2x(2x﹣5)=16x﹣4；

则x=20时，16x﹣4=316.

答：操场面积增加后比原来多316平方米.