江苏省泰州市明珠实验学校、凤凰初级中学等四校联考2021-2022上学期九年级第一次月考数学试卷

这是一份江苏省泰州市明珠实验学校、凤凰初级中学等四校联考2021-2022上学期九年级第一次月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级数学练习一（考试时间：120分钟  满分：150分）一、选择题（每题3分，共18分）1.关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（　　）A．a＞0           B．a≥0            C．a≠0             D．a=12.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有（    ） A. 1个            B. 2个            C. 3个            D. 4个3.如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B. 如果∠A=34°，那么∠C等于（    ）A. 28°             B. 33°            C.34°              D. 56°                      
4.如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面半径是（    ）A.              B.            C.2               D.5.设⊙O的直径为12cm，点A在直线l上，若AO=6cm，则直线l与⊙O的位置关系是（    ）A.相离             B.相切            C.相交或相切          D.以上都不对6.如图，C、D是以AB为直径的⊙O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P. 若CD=3，AB=5，PM=x，则x的最大值是（    ）A.3               B.              C.2.5              D.二、填空题（每题3分，共30分）7.已知⊙O的半径为5cm，若OP=3cm，那么点P在⊙O        .8.已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于        .9.若关于x的一元二次方程(k−1)x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是    ．10.一条弦所对的圆心角是100°，那么它所对的圆周角为        .11.边长为2的正六边形的内切圆的半径为         .12.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=140°，则∠BCD=         .13.已知x1，x2是关于x的方程x2+nx+n-3=0的两个实数根，且x1+x2=-2，则x1x2=       .14.在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则求方程的解为          .15.某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率. 设平均每次降价的百分率为x，可列方程为                .16.如图，在平面直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为(-1，0)，半径为1，P为直线上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是     .三、解答题（共102分）17.（本题10分）解下列方程：（1）                     （2）    18.（本题8分）先化简，再求值：，其中m是方程的根.     19.（本题8分）已知关于x的方程.（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根.（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长.      20.（本题10分）如图，点A、B、C在⊙O上，用无刻度的直尺画图.
（1）在图①中，画一个与∠B互补的圆周角；
（2）在图②中，画一个与∠B互余的圆周角.  21.（本题10分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．
（1）请你补全这个输水管道的圆形截面；
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．      22.（本题10分）国庆节期间，某烧饼店平均每天可卖出300个烧饼，卖出1个烧饼的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，平均每天可多卖出100个，为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0＜m＜1）元.
（1）零售单价下降m元后，每个烧饼的利润为        元，该店平均每天可卖出        个烧饼（用含m的代数式表示，需化简）；
（2）在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元并且卖出的烧饼更多？       23.（本题10分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.（1）求证：CD为⊙O的切线.（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.  24.（本题10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC.（1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度数.（2）求证：∠1=∠2. 25.（本题12分）如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm，求：（1）∠BOC的度数；（2）BE+CG的长；（3）⊙O的半径.     26.（本题14分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD、OD相交于点E、F．（1）求证：点D为的中点；（2）若CB＝6，AB＝10，求DF的长；（3）若⊙O的半径为5，∠DOA＝80°，点P是线段AB上任意一点，试求出PC+PD的最小值．