江苏省徐州市撷秀中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试卷

这是一份江苏省徐州市撷秀中学2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
撷秀初级中学2021-2022学年度第一学期素养调研九年级数学一、选择题（每题3分，共24分）1. 四张完全相同的卡片上，分别画有菱形、矩形、等边三角形、圆，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（      ）A.               B.              C.              D. 12. 甲、乙、丙、丁都参加了5次数学模拟测试，每个人这5次测试的平均成绩都是125分，方差分别是，，，，最稳定的是（      ）A. 甲               B. 乙               C. 丙                D. 丁3. 如图，两条弦AB，CD相交于点E，且弧AD等于弧CB，∠C＝50°，则∠CEB的度数为（      ）A. 50°             B. 80°              C. 90°           D. 100°                                  第3题                                      第4题4. 如图，四边形ABCD内接于圆O，∠DCE＝65°，则∠A的度数为（      ）A. 112°             B. 68°              C. 65°           D. 52°5. 甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外其他无差别，具体情况如下表所示糖果红色黄色绿色总计甲袋2颗2颗1颗5颗乙袋4颗2颗4颗10颗若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比乙袋（      ）A. 摸到红色糖果的概率大              B. 摸到红色糖果的概率小               C. 摸到黄色糖果的概率大              D. 摸到黄色糖果的概率大6. 为响应“坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界”号召，已知徐州一共有285个社区，第一季度已有60个社区实现垃圾分类，第二、三季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率为x，要在第三季度将所有社区都进行垃圾分类，下列方程正确的是（      ）A.                         B.     C.             D. 7. 有下列说法：① 直径是圆中最长的弦；② 等弧所对的弦相等；③ 圆中90°的角所对的弦是直径；④ 相等的圆心角对的弧相等；⑤ 平分弦的直径垂直于弦；⑥ 任意三角形一定有一个外接圆。其中正确的有（      ）A. 2个              B. 3个               C. 4个            D. 5个8. 在凸四边形ABCD中，△ACD是边长为6的等边三角形，△ABC是以AC为斜边的直角三角形，则对角线BD的长的取值范围是（      ）A.                 B.      C.                 D.  二、填空题（每题4分，共32分）9. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的范围是         ；10. 已知关于x的方程可以配方成，则          ；11. 如图，从一个正方形顶点A到顶点B共有三条线路：在这三条线路中最短的是线路      ；（填入“1”或“2”或“3”）               第11题                      第13题                          第15题 12. 用一个圆心角为216°、半径为15cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为        ；13. 如图，A、B是圆O上的两点，AC是过点A的一条直线，如果∠AOB＝120°，那么当∠CAB＝        °时，AC与圆O相切14. 一条弦恰好等于圆的半径，这条线所对的圆周角为        ；15. 如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，若∠CAD＝76°，则∠CBD＝        ；16. 如图，点P为函数的图像上一点，且到两坐标轴距离相等，圆P半径为2，A(3,0)，B(6,0)，点Q是圆P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最大值是        ； 三、解答题（共86分）17.（每题6分）解下列方程（1）                        （2）     18.（6分）如图，圆O中的弦AB＝CD，求证：AD＝BC   19.（8分）如图，AB为圆O直径，F点在圆上，E点为AF中点，连接EO，作CO⊥EO交圆O于点C，作CD⊥AB于点D，已知直径为10，OE＝4，求OD的长度  20.（10分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(5,2)，B(5,5)，C(1,1)均在格点上（1）画出△ABC向左平移5个单位后的图形△A1B1C1，并写出A1点的坐标（2）画出△A1B1C1绕C1顺时针旋转90°后的图形△A2B2C1，并写出A2点的坐标（3）在（2）的条件下，求A1到A2所经过的路径长21.（8分）小明、小红两人准备去徐州万达广场玩，已知两人选择上午、中午、下午三个时间段是等可能的（1）则小明在下去去万达广场的概率为          ；（2）请用列表法或树状图的方法求两人在相同时间段去万达广场的概率     22.（10分）为抗疫情，人们众志成城，响应号召，口罩成了生活必需品，某药店销售普通口罩和N95口罩（1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，14包普通口罩和6包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包价格（2）已知普通口罩每包8元，按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包，该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天普通口罩的利润为320元，求此时普通口罩每包售价       23.（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，圆O经过A，D两点，交AC于点E，交AB于点F（1）求证：BC是圆O的切线（2）若圆O的半径是2cm，∠FOD＝60°，求阴影部分的面积（结果保留和根号）  24.（10分）徐州市今年参加初中学业水平测试的人数（以下简称“中考人数”）的情况如图所示根据图中信息，解决下列问题（1）这11年间，徐州市中考人数的中位数是       万人；（2）与上年相比，徐州市中考人数增加最多的年份是         年（3）下列选项中，与徐州市2022年中考人数最有可能接近的是（      ）A. 12.8万         B. 14.0万        C. 15.0万（4）2019年上半年，徐州市七、八、九三个年级的学生总数约为（      ）A. 23.1万         B. 28.1万        C. 34.4万（5）据统计，徐州市2021年某校九年级共1500人，共825人最终被中专院校录取，其余人被普通高中录取，若2022年保持升学率不变，根据前提的结论，该市2022年共有多少人能步入高中殿堂。   25.（10分）在初中阶段，我们往往会遇到很多“跟随运动”的问题，在课余时间，天天用血对这类问题进行了深入探究（1）如图1，△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，E在边AC上，天天同学以BE为腰作等腰直角三角形BED，则DC＝          ；（2）如图2，△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，E是在边AC上运动，天天同学以BE为腰作等腰直角三角形BED，在点E从点A到点C的运动过程中，则点D所经过的路径长为           ；图1                                          图2（3）如图3，△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，CF为腰上的中线，E为CF上的一个动点，天天同学以BE为边做等腰直角三角形BED，在点E从点F到点C的运动过程中，求点D所经过的路径长；（4）如图4，△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，F是边BC上的一个动点，在点F从点C到点B的运动过程中，作BE⊥AF，以BE为腰作等腰直角三角形BDE，则点D所经过的路径长为         ；作CG∥BE，点G所经过的路径长为          ；