人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程精品当堂检测题

2021年人教版数学七年级上册

3.4《实际问题与一元一次方程》同步练习卷

一、选择题

1.41人参加运土劳动，有30根扁担，安排多少人抬，多少人挑，可使扁担和人数相配不多不少？若设有x人挑土，则列出的方程是(　　)

A.2x－(30－x)=41   B.＋(41－x)=30   C.x＋=30    D.30－x=41－x

2.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是(　　)

A.5(x＋21－1)=6(x－1)

B.5(x＋21)=6(x－1)

C.5(x＋21－1)=6x

D.5(x＋21)=6x

3.某小区在规划设计时,准备在两幢楼房之间,设置一块周长为120米的长方形绿地,并且长比宽多10米．设绿地的宽为x米,根据题意,下面列出的方程正确的是（     ）

 A.2(x﹣10)=120                B.2[x+(x﹣10)]=120                C.2(x+10)=120                D.2[x+(x+10)]=120

4.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少1cm,宽增加2cm就可成为一个正方形,设长方形的长为xcm,可列方程为（    ）

  A.x+1=(30-x)-2          B.x+1=(15-x)﹣2  

C.x-1=(30﹣x)+2                 D.x-1=(15﹣x)+2

5.超市店庆促销,某种书包原价每个x元,第一次降价打“八折”,

第二次降价每个又减10元,经两次降价后售价为90元,则得到方程（  ）

A.0.8x-10=90    B.0.08x-10=90    C.90-0.8x=10     D.x-0.8x-10=90

6.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为（    ）

A.75×1+x=270

B.75×1+x=270

C.120（x﹣1）+75x=270

D.120×1+x=270

7.某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成.现由甲先做3天，乙再参加合做，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用x天，则下列方程正确的是(      )

A．     B．  C．       D．

8.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？” 若设共有x个苹果，则列出的方程是（    ）

A．   B．   C．    D．

9.某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是(　 　)

A.22x=16(27﹣x)           B.16x=22(27﹣x) 

C.2×16x=22(27﹣x)      D.2×22x=16(27﹣x)

10.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为人，所列方程正确的是(　　)

A.5x-45=7x-3   B.5x+45=7x+3   C.   D.

11.有一旅客携带了30kg行李从北京到广州，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.现该旅客购买的行李票价为180元，则他的飞机票价为(　　)

A.800元             B.1000元        C.1200元     D.1400元

12.已知一个水池有甲、乙两个水龙头，单独开甲水龙头，4h可把空水池灌满；单独开乙水龙头，6h可把空水池灌满，则灌满水池的要同时开甲、乙两个水龙头(　　)

A.4h           B.h              C.h            D.h

二、填空题

13.已知某年级有244名学生，其中男生人数比女生人数x的2倍少2人，则可列出方程____________.

14.某校初一所有学生将在大礼堂内参加2017年“元旦联欢晚会”，若每排坐30人，则有8人无座位；若每排坐31人，则空26个座位，则初一年级共有多少名学生？设大礼堂内共有x排座位，可列方程为______________________

15.一个长方形周长是42 cm，宽比长少3 cm，如果设长为x cm，根据题意列方程为___________．

16.七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人.设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为　　　　　　.

17.某品牌自行车1月份的销售量为100辆，每辆车的售价相同.2月份的销售量比1月份增加了10%，每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为____________元.

18.某企业原来的管理人员与营销人员的人数之比为3∶2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调______人参加营销工作，才能使营销人员人数是管理人员人数的2倍.

三、解答题

19.七年级(2)班有45人都订阅了《数学学习报》或《数学大世界》杂志，已知订阅《数学大世界》的比订《数学学习报》的多5人，两种杂志都订阅的有20人，问：订《数学学习报》的有多少人？

20.下表为深圳市居民每月用水收费标准，(单位：元/m3).

(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；

(2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

21.一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长14m，其他三边用竹篱笆围成.现有长为35m的竹篱笆，小王打算把它围成一个长比宽多5m的鸡场；小赵打算把它围成一个长比宽多2m的鸡场，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，鸡场的面积是多少？

22.原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？

23.某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话：

(1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个？

(2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？

参考答案

1.C

2.A

3.D

4.D

5.A

6.B

7.D

8.C

9.D

10.B

11.C

12.D

13.答案为：2x－2＋x=244

14.答案为：30x+8=31x-26.

15.答案为：x+(x-3)=21；

16.答案为：2x+56=589﹣x.

17.答案为：880

18.答案为：48

19.解：设订《数学学习报》的有x人，那么订《数学大世界》的就有(x＋5)人.

根据题意得，x＋(x＋5)=45＋20，解得x=30.

答：订《数学学习报》的有30人.

20.解：(1)由题意，得10a=23，解得a=2.3，∴a的值为2.3.

(2)设该用户用水x立方米，若x≤22，

则2.3x=71，解得x=30＞22，舍去.

若x＞22，则2.3×22＋(2.3＋1.1)(x－22)=71，解得x=28，适合.

答：该用户用水28立方米.

21.解：①按小王的设计，设宽为x(m)，则长为(x＋5)m，

根据题意，得2x＋(x＋5)=35，解得x=10.

而x＋5=15＞14.∴x=10不合题意，舍去.

∴小王的设计不符合实际.

②按小赵的设计，设宽为y(m)，则长为(y＋2)m，

根据题意，得2y＋(y＋2)=35.解得y=11.

而y＋2=13＜14.

∴小赵的设计符合实际.

此时，鸡场的面积为11×13=143(m2).

答：小赵的设计符合实际，此时鸡场的面积为143m2.

22.解：设共有x人，根据题意得：+2=，

去分母得：2x+12=3x﹣27，解得：x=39，

∴=15，则共有39人，15辆车．

23.解：(1)设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x+1)个，

依题意得：10(x+1)×0.85=10x﹣17．

解得x=17．

答：小明原计划购买文具袋17个．

(2)设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50﹣x)支，

依题意得：[8y+6(50﹣y)]×80%≤400．

解得y≤100．即y最大值=100．

答：明最多可购买钢笔100支．