18力学实验 高考物理一轮复习定基础汇编试题含解析

这是一份18力学实验 高考物理一轮复习定基础汇编试题含解析，共218页。试卷主要包含了直线运动，相互作用，牛顿运动定律，机械能，动量等内容，欢迎下载使用。

专题18力学实验
一、直线运动
1．（1）用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是_____（选填“甲”或“乙”）。

（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，此示数为_______mm。

（3）在“用打点计时器测速度”的实验中，交流电源频率为50Hz，打出一段纸带如图所示。纸带经过2号计数点时，测得的瞬时速度v=____m/s。
【答案】甲6.7000.36

2．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
(1)如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔T＝0.02 s，其中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.33 cm、x4＝8.95 cm、x5＝9.61 cm、x6＝10.26 cm.


下表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D、E两点时小车的瞬时速度_______; _______.
位置
B
C
D
E
F
速度(m·s－1)
0.737
0.801


0.994

(2)以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线_________．
(3)根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝________m/s2.
【答案】0.864 m/s0.928 m/s图像：
0.65 m/s2.
【解析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知


（2）以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线

（3）小车的加速度
3．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号．如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻．摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06 m/s，v4＝________ m/s，小球运动的加速度a = ________ m/s2(结果保留小数点后面两位有效数字）

【答案】（0.18m/s）、
【解析】利用中点时刻的速度等于平均速度，那么
由加速度公式
综上所述本题答案是：
4．如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T＝0.1 s.

(1)在图所示的坐标系中作出小车的v－t图线__________．

(2)将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是______ cm/s，此速度的物理意义是_______________．
(3)小车的加速度为______________（保留有效数字3位）
【答案】11.60表示A点的瞬时速度0.496
【解析】根据图中数据计算出各点的速度，建立坐标系，然后利用描点连线做出图像，如下图所示：

从图像上可以看出：将图线延长与纵轴相交，交点的速度大小是11.60cm/s，此速度的物理意义是表示A点的瞬时速度，在图像中斜率表示加速度的大小，求得加速度
5．某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运动规律．实验装置如图所示，打点计时器的电源为50 Hz的交流电．

(1)下列实验操作中，不正确的有________．
A．将铜管竖直地固定在限位孔的正下方
B．纸带穿过限位孔，压在复写纸下面
C．用手捏紧磁铁保持静止，然后轻轻地松开让磁铁下落
D．在磁铁下落的同时接通打点计时器的电源
(2)该同学按正确的步骤进行实验(记为“实验①”)，将磁铁从管口处释放，打出一条纸带，取开始下落的一段，确定一合适的点为O点，每隔一个计时点取一个计数点，标为1,2，…，8.用刻度尺量出各计数点的相邻两计时点到O点的距离，记录在纸带上，如图所示．

计算相邻计时点间的平均速度，粗略地表示各计数点的速度，抄入下表．请将表中的数据补充完整.

(3)分析上表的实验数据可知：在这段纸带记录的时间内，磁铁运动速度的变化情况是_______________；磁铁受到阻尼作用的变化情况是____________．
【答案】(1)CD(2)39.0(3)逐渐增大到39.8 cm/s且增加的越来越慢；逐渐增大到等于重力

6．（1）在“用打点计时器测速度”的实验中，下列器材中必须要用的是（多选）_______
A. B. C. D.
（2）在探究加速度与力、质量的关系的实验时，打出一条纸带如图所示，已知A、B、C、D、E为计数点，相邻两个计数点间还有4个打点，每相邻两个计数点间的时间间隔为0.1 s，则小车在C点的速度v＝________m/s，小车运动的加速度a＝________m/s2.(结果保留三位有效数字)

【答案】（1）AC（2）1.246.22
【解析】（1）“用打点计时器测速度”的实验需要用到的器材是：打点计时器、纸带、刻度尺、交流电源等，打点计时器本身具有计时功能，无需秒表，也不用弹簧测力计测什么力，故选AC。（2）根据一段时间的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得：；利用逐差法求加速度，则
7．关于打点计时器的使用，下列说法中正确的是（ ）
A. 电磁打点计时器使用的是4V～6V的直流电源
B. 电火花打点计时器使用的是220V交流电源
C. 使用的电源频率越高，打点的时间间隔就越小
D. 纸带上打的点越密，说明物体运动的越快
【答案】 BC
【解析】A、电磁打点计时器使用的是4V∼6V的交流电源，故A错误；
B、电火花打点计时器使用的是220V的交流电源，故B正确；
C、打点的时间间隔与交流电频率的关系为：T=1/f，因此频率越高，打点的时间间隔就越小，故C正确；
D、纸带上打的点越密，说明相等的时间间隔位移越小，即物体运动的越慢，故D错误。
故选：BC。
8．某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz

（1）计数点5对应的速度大小为=___m/s，计数点6对应的速度大小为=_______m/s（保留三位有效数字）
（2）物块减速运动过程中加速度的大小为=__m/s2
【答案】1.001.202.00
【解析】计数点5对应的速度大小为，物块在重物的牵引下加速过程的加速度大小

计数点6对应的速度大小为，
物块减速运动过程中加速度的大小为
9．在实验中，某同学得到一张打点清晰的纸带如图所示，要求测出D点的瞬时速度．本实验采用包含D点在内的一段间隔中的平均速度来粗略地代表D点的瞬时速度，下列几种方法中最准确的是（ ）

A. ，Δt1＝0.14s
B. ，Δt2＝0.06s
C. ，Δt3＝0.1s
D. ，Δt4＝0.04s
【答案】 D
【解析】匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，由此可求出某点的瞬时速度大小，因此有：；打点计时器的打点周期为0.02s，由此可求出打点的时间间隔△t4=0.04s，故ABC错误，D正确．故选D．
10．在某次实验中，图1所示为一次记录小车运动情况的纸带，其中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。

(1)根据纸带上相等时间间隔位移差为________，可判定小车做____________运动。
(2)计算各点瞬时速度，vB＝______ m/s，vC＝______ m/s，vD＝________ m/s。
(3)以打A点为计时起点，在图2所示坐标中作出小车的v­t图线_______，并根据图线求出a＝_____。
(4)图线与纵轴交点的物理意义是________________。
【答案】定值计数点间距依次增大匀加速直线1.382.643.9012.6 m/s2
【解析】(1)由图示纸带可知：BC-AB=CD-BC=DE-CD=12.6cm，由此可知，物体在相邻相等时间间隔内的位移之差是一个定值，且随时间增加，物体在相等时间内的位移变大，故物体做匀加速直线运动．
(2)计数点间的时间间隔T=0.1s，物体的瞬时速度：
,


(3)应用描点法作图，v-t图象如图所示，


(4)v-t图线延长与纵轴相交，交点速度表示计数点A对应的速度．
【点睛】熟练应用匀变速运动规律，即可正确求出物体的瞬时速度；本题的难点是作v-t图象，求加速度，一定要掌握描点法作图的方法．
11．某同学为了测量木质材料与金属材料间的动摩擦因数，设计了一个实验方案：实验装置如图甲所示，金属板放在水平桌面上，且始终静止。他先用打点计时器测出木块运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算出动摩擦因数。

（1）实验时_________（填“需要”或“不需要”）使砝码和砝码盘的质量m远小于木块的质量M；_______（填“需要”或“不需要”）把金属板的一端适当垫高来平衡摩擦力。
（2）图乙是某次实验时打点计时器所打出的纸带的一部分，纸带上计数点间的距离如图所示，则打点计时器打A点时木块的速度为___________m/s；木块运动的加速度为______。（打点计时器所用电源的频率为50Hz，结果均保留两位小数）。
（3）若打图乙纸带时砝码和砝码盘的总质量为50g，木块的质量为200g，则测得木质材料与金属材料间的动摩擦因数为__________（重力加速度g=10m/s2，结果保留两位有效数字）
【答案】不需要； 不需要（2）1.58；0.75（3）0.16
【解析】(1)本实验是测量摩擦因数,故不需要平衡摩擦力,根据逐差法求得木块的加速度,把木块和砝码及砝码盘作为整体利用牛顿第二定律求得摩擦因数,故不需要使砝码和砝码盘的质量m远小于木块的质量M 
(2)A点的瞬时速度为: 

B点的瞬时速度为: 

加速度为:
(3)根据牛顿第二定律可以知道: , 
代入数据计算得出:
综上所述本题答案是：(1). 不需要；不需要（2）1.58； 0.75 （3）0.16
12．光电计时器是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，每个光电门都由光发射和接收装置组成．当有物体从光电门中间通过时，与之相连的计时器就可以显示物体的挡光时间．如图甲所示，图甲中NM是水平桌面、PM是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上相距为L的两个光电门（与之连接的计时器没有画出）．滑块A上固定着用于挡光的窄片K，让滑块A在重物B的牵引下从木板的顶端滑下，计时器分别显示窄片K通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为和；

（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度（如图乙）d=_________m（已知）；
（2）用刻度尺测量两光电门的间距为L，则滑块的加速度表达式为a=_______（用字母表示）；
（3）利用该装置还可以完成的实验有：______
A．验证牛顿第二定律
B．验证A、B组成的系统机械能守恒
C．测定滑块与木板之间的动摩擦因数
D．只有木板光滑，才可以验证牛顿第二定律
E．只有木板光滑，才可以验证A、B组成的系统机械守恒定律．
【答案】ACE
律，至于木板是否光滑对实验没有影响，A正确，D错误；要验证系统机械能守恒，木板必须光滑，B错误，E正确；根据该实验装置可知，将木板平放，通过纸带求出A、B运动的加速度大小，因此根据牛顿第二定律有：，由此可知可以求出测定滑块与木板之间的动摩擦因数，C正确．选ACE．
13．某物理兴趣小组利用学校的数字实验室设计了一个测量小车瞬时速度的实验。设计的实验装置如图所示。将长直木板B支成斜面，小车C的前端固定挡光片P，光电门G固定在木板的侧面A处，让小车在斜面上的同一位置O由静止释放，用光电计时器(未画出)记录挡光片通过光电门时挡光的时间Δt。兴趣小组共准备了宽度Δx不同的五块挡光片，分别做了五次实验(每次实验时挡光片的前沿均与小车的前端对齐)，并计算出各次挡光片通过光电门的平均速度 ()。根据记录的数据，在给出的坐标纸上画出了图线，已知图线的斜率为k，纵轴截距为b，根据图线回答如下问题：


（1）由图线，得出小车的加速度大小为________。
（2）由图线，得出小车前端过A处的瞬时速度大小为________。
【答案】2kb
【解析】（1）在的图象中，图象的斜率大小等于物体加速度的一半，则有：，解得：；（2）图象与纵坐标的交点为A点的速度大小，由图象得：.
【点睛】图象的斜率表示物体加速度的大小，由此可得出图象的加速度；图象与纵坐标的交点即为小车前端过A处的瞬时速度．
14．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．

（1）下列说法正确的是_____．
A．实验时应先接通电源后释放小车
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验砝码及砝码盘的质量应远大于小车A的质量
D．在探究加速度与质量关系时，应保持小车质量不变
（2）某同学在实验中，打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中Sab=7.06cm、Sbc=7.68cm、Scd=8.30cm、Sde=8.92cm，已知电磁打点计时器电源频率为50Hz，则纸带加速度的大小是_____m/s2．
【答案】（1）A（2）0.62
【解析】解：（1）A、实验时应先接通电源后释放小车，故A正确；
B、平衡摩擦力，假设木板倾角为θ，则有：f=mgsinθ=μmgcosθ，m约掉了，故不需要重新平衡摩擦力．故B错误；
C、让小车的质量M远远大于钩码的质量m，因为：实际上绳子的拉力F=Ma=，故应该是m＜＜M，故C错误；
D、在探究加速度与质量关系时，应保持砝码和砝码盘的总质量不变，故D错误；
故选：A
（2）根据△x=aT2得=0.62m/s2
15．在做“研究匀变速直线运动”的实验中：
（1）实验室提供了以下器材：打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、细绳、钩码、纸带、导线、交流电源、复写纸、弹簧测力计．其中在本实验中不需要的器材是_________．还缺的器材是_________________。
（2）如图所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的时间间隔，其中.

表列出了打点计时器打下B、C、F时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下E点时小车的瞬时速度._________


（3）以A点为计时起点，在坐标图中画出小车的速度—时间关系图线．_______
（4）根据你画出的小车的速度—时间关系图线计算出的小车的加速度a＝____（结果保留两位有效数字）.
【答案】弹簧测力计毫米刻度尺0.928
【解析】试题分析：（1）本实验中不需要测量力的大小，因此不需要的器材是弹簧测力计；因为要测量两个计数点之间的距离，故还需要毫米刻度尺.
（2）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：；
（3）小车的速度-时间关系图线如图所示．

（4）在v-t图象中，图线的斜率表示加速度的大小，则.
【点睛】对于实验器材的选取一是根据实验目的进行，二是要进行动手实验，体会每种器材的作用．考查了有关纸带处理的基本知识和利用图象来解决问题的能力．
16．某同学用图(a)所示的试验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离。 
 
(1)物块下滑时的加速度a=________m/s2,打C点时物块的速度v=________m/s;
(2)已知重力的速度带下为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是____(填正确答案标号)。 
A．物块的质量 B．斜面的倾角 C．斜面的高度
【答案】（1）3.251.79（2）B
【解析】（1）根据△x=aT2，有：xEC-xCA=a（2T）2
解得：
打C点时物块的速度为：
（2）对滑块，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：
故还需要测量斜面的倾角，故选B；
17．如图所示为“DIS 测变速直线运动的瞬时速度”实验的装置图。

(1)图中①所示的器材为：___________传感器。
(2)若实验过程中挡光片紧贴小车前沿放置，则随着挡光片宽度不断减小，速度栏中的数据__________(填“不断增大”、“不变”或“不断减小”)。
【答案】光电门；不断减小
【解析】（1）根据实验装置和实验原理可知器材叫做光电门传感器；
（2）小车向上做减速运动，挡光片的宽度不断减小时，测量的瞬时速度越接近小车小车尾部经过光电门的速度，所以速度栏中的数据逐渐减小。
18．研究小车匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调，打点计时器的工作频率为50HZ，纸带上计数点的间距如图（b）所示，图中每相邻两点之间还有4个记录点未画出。

（1）部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车
C．将小车依靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连
D．把打点计时器固定在平板上，让纸穿过限位孔
上述实验步骤的正确顺序是：__________（用字母填写）。
（2）图（b）中标出的相邻两计数点的时间间隔T=_________s。
（3）为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a=__________（用T、s1、s2、s3、s4、s5、s6表示）。
【答案】DCBA0.1s

点睛：“逐差法”可充分利用数据，减小误差。
19．某同学利用图甲所示装置测量木块与水平木板间的动摩擦因数。
(1)图乙为某次实验打出的一条纸带的一部分,用刻度尺量出A、C两点间的距离为x1 ,B、D 两点间的距离为x2已知电火花计时器的打点周期为T，则木块运动的加速度大小为_____
(2)已测得木块的加速度大小为a, 砝码和砝码盘的总质量为m1、木块的质量为m2,则木块与木板间动摩擦因数的表达式为μ=______。（重力加速度大小为g)
【答案】
【解析】试题分析：根据逐差法求解加速度；根据牛顿第二定律列式计算动摩擦因数的表达式．
（1）根据逐差法可得，两式相加可得，即，解得．
（2）根据牛顿第二定律可得，故解得．
20．用如图所示的实验装置可以测量物块与水平桌面之间动摩擦因数，已知钩码质量为m，滑块质量是钩码质量的n倍，重力加速度为g．

①用游标卡尺测量遮光片的宽度d.用米尺测量出滑块起始位置到光电门之间的距离s.(钩码不会触击到地面)　
②调整轻滑轮，使细线水平．释放物块，记录数字毫秒计测出的遮光片经过光电门时间Δt.　
③改变物块与光电门之间的距离s，重复多次，得到多组数据.　
④根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.　
回答下面的问题：
⑴物块经过光电门时的速度v＝________.物块的加速度a________.
⑵如果采用图像法处理数据，以起始位置到光电门之间的距离s为横坐标，选用______为纵坐标，才能得到一条直线．
⑶如果这条直线的斜率斜率为k，由图像可知，物体与水平桌面间的动摩擦因数为μ＝_____
【答案】
【解析】（1）经过光电门时的瞬时速度大小为v＝，由v2＝2as解得.
（2）（3）对物块由牛顿第二定律可得mg－μMg＝Ma，由运动学规律可得2as＝，由以上两式可得，则以起始位置到光电门之间的距离s为横坐标，选用为纵坐标，才能得到一条直线．图象的斜率为，由此可得
21．某实验小组采用如图甲所示的实验装置探究小车做匀变速直线运动的规律，打点计时器工作频率为50Hz．图乙是实验中得到的一条较理想的纸带，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．

通过计算已经得出了打下B、C、D四个点时小车的瞬时速度，以A点为计时起点，通过描点连线得到了如图丙所示的图象．试分析下列问题：
（1）打点计时器打E点时小车的瞬时速度vE=_____m/s．（保留三位有效数字）
（2）小车运动的加速度为a=_____m/s2．（保留两位有效数字）
（3）打点计时器打下A点时的速度为vA=_____m/s．
【答案】0.6400.800.320
【解析】（1）根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知：
（2）在v﹣t图象中，图线的斜率表示加速度的大小：
则．
（3）根据速度公式vE=vA+at；
解得：vA=vE﹣at=0.640﹣0.80×0.4=0.320m/s；
22．如图所示为小车由静止开始沿斜面匀加速下滑的频闪照片示意图，已知闪光频率为每秒次，且第一次闪光时小车恰好从点开始运动．根据照片测得各闪光时刻小车位置间的实际距离分别为，，，．由此可知，小车运动的加速度大小为_______，小车运动到点时的速度大小为_______．（结果均保留位有效数字）

【答案】
【解析】小车运动的加速度大小为
．
则小车运动到D点速度为：．
23．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
（1）除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有_____．（填选项代号）
A．电压合适的50Hz交流电源
B．电压可调的直流电源
C．刻度尺
D．秒表
E．天平
（2）实验过程中，下列做法正确的是_____．
A．先接通电源，再使纸带运动
B．先使纸带运动，再接通电源
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处
（3）在实验中：某同学用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点．测得计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来．

①每两个相邻的计数点的时间间隔为_____s．
②试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则vD=_______m/s，vC=________m/s，vB=________m/s．选择合适的单位长度，在下图所示的坐标系中作出小车的v﹣t图线_________，并根据图线求出a=_____m/s2．（所有结果保留3位有效数字）
③将图线延长与纵轴相交，交点的物理意义是______________．

【答案】ACAD0.10.3900.2640.1381.26m/s2零时刻经过A点的速度大小．

（3）①由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：，同理：，
②作图时注意，尽量使描绘的点落在直线上，若不能落地直线上，尽量让其分布在直线两侧．

利用求得的数值作出小车的v-t图线（以打A点时开始记时），并根据图线求出小车运动的加速度
③将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是零时刻的速度大小是，此速度的物理意义是零时刻经过A点的速度大小．
24．如图所示是三个涉及纸带和打点计时器(所接电源皆为50 Hz交流电)的实验装置图。

（1）三个实验装置中，摩擦力对实验结果没有影响的是________；
A．甲 B．乙 C．丙
（2）如果操作都正确，则通过装置________(填“甲”、“乙”或“丙”)可打出图中的纸带________(填“①”或“②”)；

（3）任选一条纸带求出e、f两点间的平均速度大小为________m/s。
【答案】A2乙1.30
【解析】试题分析：在研究匀变速直线运动的实验中，只要受到恒定的力的作用，得到的加速度的大小就是恒定的，没错实验受到的摩擦力大小恒定，对结果没有影响，但是在另外的两个实验中没次实验的时候作用力变化，摩擦力的影响不能消除．在研究功和速度的关系的实验中，得到的纸带是先加速后匀速的，根据纸带的特点可以判断．根据平均速度等于距离除以时间计算平均速度的大小．
（1）在匀变速直线运动的实验中，受到的拉力恒定，摩擦力也恒定，那么物体受到的合力恒定，对实验没有影响，在研究功和速度的关系的实验中，每次实验时受到的拉力加倍，但是摩擦力不加倍，对实验会产生影响，在研究加速度与力质量的关系的实验中，改变车的拉力的时候，摩擦力不变，对实验的计算会产生影响．所以没有影响的是甲，A正确．
（2）分析纸带可以得到，纸带①中两端间的距离逐渐增大，说明是加速运动，纸带②中两点间的距离相等，说明是匀速运动，实验纸带②应该是研究功和速度的关系的实验中得到的．所以通过装置乙可以得到纸带②．
（3）纸带是ef间的距离为2.7cm=0.026m，时间为0.02s，所以平均速度大小为．
25．我校高一同学在做“练习使用打点计时器”实验中使用的打点计时器电火花打点计时器，打点计时器是一种计时仪器，其电源频率为50Hz．
(1)使用的电压是________V的_________（选填“直流电”或“交流电”），它每隔______ s打一个点．
(2)接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是________
A.先接通电源，再让纸带运动
B.先让纸带运动，再接通电源
C.让纸带运动的同时接通电源
D.先让纸带运动或先接通电源都可以
(3)实验时某位同学利用小车做匀加速运动打出的纸带如图所示，每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，图中上面的数字为相邻两个计数点间的距离．

①小车做匀加速直线运动的加速度a=_______m/s2．（保留三位有效数字）
②打第4个计数点时纸带的速度v4=________m/s．（保留三位有效数字）
【答案】220V交流电0.02sA2.02m/s21.21m/s
【解析】（1）常用的电火花计时器使用的是交流电220V，其电源频率为50Hz，它们是每隔0.02s打一个点．
（2）开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后释放纸带让纸带（随物体）开始运动，如果先放开纸带开始运动，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差；同时先打点再释放纸带，可以使打点稳定，提高纸带利用率，可以使纸带上打满点，故BCD错误，A正确．故选A.
（3）每两个计数点之间还有四个计时点没有画出来，因此相邻计数点的周期为T=0.1s；
根据△x=aT2，结合作差法，解得：；
4点的瞬时速度等于35段的平均速度，则有：．
点睛:对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用．解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．注意有效数字的保留．
26．如图所示，是某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，用打点计时器得到的一条清晰纸带，纸带上相邻计数点的时间间隔为T＝0.1s，其中X1＝7.05cm、X2＝7.68cm、X3＝8.31cm 、X4＝8.94cm、X5＝9.57cm、X6＝10.20cm，则A点处瞬时速度的大小是______m/s；加速度的大小是______m/s2(计算结果保留两位有效数字)

【答案】0.86  0.63
【解析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：，
根据逐差法得： 代入数据得： 。
点晴：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的瞬时速度，通过连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度的大小。
27．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．

（1）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2．根据图中数据计算的加速度a=_____（保留三位有效数字）．
（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有_____．
A．木板的长度l B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3 E．滑块运动的时间
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=_____（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数_____（填“偏大”或“偏小”）．写出支持你的看法的一个论据：_____．
【答案】0.496m/s2CD偏大没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力

（3）由（2）可知，动摩擦因数的表达式为，由牛顿第二定律列方程的过程中，考虑了木块和木板之间的摩擦，但没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力，因此导致摩擦因数的测量值偏大．
28．图示为一小球做匀变速直线运动的频闪照片，已按时间先后顺序标注照片上小球的七个位置分别为O、A、B、C、D、E、F．已知频闪周期T=0.1s，小球各位置与O点间的距离分别为OA=5.66cm，OB=10.52cm，OC=14.57cm，OD=17.79cm，OE=20.19cm，OF=21.79cm．

（1）小球做____________（填“匀加速”、“匀速”或“匀减速”）直线运动．
（2）小球到达位置A时的速度大小vA= _________m/s，小球运动的加速度大小a=________ m/s2（结果保留两位有效数字）．
【答案】匀减速；0.53，0.82
【解析】（1）从上面数据可以得到：；
；；；

从数据上可以看出相邻相等时间内的位移差是一定值并且在减小，所以小球做的匀减速运动；
（2）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度
负号表示加速度方向与运动方向相反。
故
综上所述本题答案是：（1）匀减速；（2）. 0.53，（3） 0.82
29．某同学用如图所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所以测量数据及其标记符号如下所示。

该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：
方法A：由……，取平均值g=8.667 m/s2;
方法B：由取平均值g=8.673 m/s2。
从数据处理方法看，选择方法________（A或B）更合理，这样可以减少实验的________(系统或偶然)误差。本实验误差的主要来源_________________________（试举出两条）。
【答案】B偶然阻力、测量
【解析】按照方法A：
  ×   = ，只利用上了两个数据和；
方法B：
  × 利用上了六个数据，S 1 、S 2 、S 3 、S 4 、S 5 、S 6利用数据越多，可以尽量避免偶然误差，合理的是方法B；本实验误差的主要来源空气的阻力，打点计时器与纸带的摩擦，测量等等。
30．某同学利用右图所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如下图所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.


(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．
(2)计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)
(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a＝________m/s2，若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”或“一样大”)．
【答案】671.001.202.00偏大
【解析】：

在减速阶段，物体减速受到的阻力包括滑动摩擦力和限位孔摩擦以及空气阻力，所以若用来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值偏大
综上所述本题答案是： (1). 6 ；. 7 （2）1.00 ； 1.20 （3） 2.00 ；偏大
31．某人用如图(甲)所示的实验装置研究匀变速直线运动。安装调整好实验器材后，让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，取几个计数点，如图(乙)中a，b，c，d等点。测出…


结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：
（1）实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列器材中，必须使用的有______ (填选项前字母)。
A. 电压合适的50 Hz交流电源
B. 电压可调的直流电源
C. 秒表 D. 刻度尺 E. 天平 F. 重锤 G. 弹簧测力计
（2）实验操作中，下列合理选项是：（______）
A.先通电，后释放小车
B.先释放小车，后通电
C.本实验需要垫高长木板一端以平衡摩擦力
D.本实验不需要垫高长木板一端以平衡摩擦力
（3）如果小车做匀加速运动，所得纸带如图(乙)所示，则的关系是_________，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，刻度尺测得相邻各点间的距离为=3.62 cm，=4.75 cm，=5.88 cm，=7.01cm，小车的加速度是_______m/s2（计算结果保留三位有效数字）。
（4）如果实际电源频率低于50Hz，则加速度的计算结果比实际___________(填“偏大”“不影响”“偏小”)
【答案】ADAD1.13m/s2偏大
【解析】（1）本实验用到了打点计时器，那么就应该配备交流电源，这样才可以在纸带上周期性的打点，又因为要测量两点之间的距离，所以还会用到测量工具即刻度尺，所以选AD；
（2）为了充分合理利用纸带，应该先打开电源，然后在释放小车，因为本实验是研究匀变速直线运动，只要运动中加速度恒定即可，所以没有必要平衡摩擦力，故选AD
（3）由于小车做匀加速运动，所以相邻相等时间内的位移差是恒定的，由得，代入数据可得：
（4）如果实际电源频率低于50Hz，则表示在测量时间的时候把时间测小了，由，得测得的加速度偏大。
综上所述本题答案是：(1). AD (2). AD (3). (4). 1.13m/s2 (5). 偏大
32．如图所示，为某组同学做匀变速直线运动的小车带动纸带通过打点计时器，打出的部分计数点如图所示．每相邻两计数点间还有四个点未画出来，打点计时器使用的是50Hz的低压交流电．（结果均保留两位小数）

①求打点计时器打“2”时，小车的速度v2= ______ m/s．
②请你依据本实验原理推断第7计数点和第8计数点之间的距离大约是______ cm．
③小车的加速度大小为______ m/s2
【答案】0.49 m/s9.74 cm0.88m/s2
【解析】①由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可得纸带上打“2”点时小车的瞬时速度大小为：。
③根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以得：。
②相邻的相等时间内的位移差大约为：△x=aT2=0.88cm，因此x78=x67+△x=9.74cm。
33．某实验小组欲以图甲所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”.图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与打点计时器相连，小车的质量为，小盘(及砝码)的质量为.

（1）下列说法正确的是（______）
A．实验时先放开小车，再接通打点计时器的电源
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验中应满足远小于的条件
D．在用图象探究小车加速度与质量的关系时，应作图象
（2）实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距、、、、、已量出，则小车加速度的计算式a=________________________.

（3）某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的图象如图丙所示.若牛顿第二定律成立，重力加速度，则小车的质量为__________，小盘的质量为__________.(保留2位有效数字)

（4）实际上，在砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增大，将趋近于某一极限值，此极限值为___________. ()
【答案】C2.00.06010
【解析】解: (1)A．实验时先接通打点计时器的电源，再放开小车,A错误
B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力 B错误
C．只有满足m2应远小于m1的条件,才能认为托盘和砝码的重力等于小车的拉力,故C正确。
D、“探究加速度与质量的关系”时拉力不变,即m1不变,应作图象,故D错误
(2)根据匀变速直线运动的推论公式 ,六组数据应该用逐差法求平均加速度,因此在本题中有:
(3)对图象来说,图象的斜率表示小车质量的倒数,图象的斜率为: ,故小车质量为: ,F=0时,产生的加速度是由于托盘作用产生的,故有: ,解得: (对图中的数据读取不一样,可有一定范围).
(4)当钩码的质量远小于小车的总质量时,钩码所受的重力才能作为小车所受外力,如果增大钩码的质量,则外力增大,曲线不断延伸,那么加速度趋向为g=10m/s2。
34．如图所示为接在50 Hz低压交流电源上的打点计时器在一物体拖动纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数点，但第3个计数点没有画出．由图中数据可求得：

(1)该物体的加速度大小为________m/s2.
(2)打第2个计数点时该物体的速度大小为________m/s.
(3)如果当时电网中交变电流的频率是f＝52Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
【答案】0.74　0.399　偏小
【解析】（1），每打5个点所取的计数点则，代入数据解得：；
（2），代入数据解得：
，代入数据解得：
　　（3），；当时电网中交变电流的频率是f＝52Hz，而做实验的同学并不知道，据，可得，代入得，故填偏小。
35．某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量一小车在斜面上的运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸,用图钉钉住；把滴水计时器固定在小车的末端，在上车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。

图乙为实验得到的一条纸带,用刻度尺量出相邻点之间的距离是：、、、、、，试问：
（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的___________原理类似。
（2）由纸带数据计算可得计数点4所代表时间的瞬时速度v4=_______m/s,计算小车的加速度a的表达式为______________,计算结果为________m/s2.(结果均保留两位有效数字)
【答案】打点计时器0.200.19
【解析】（1）滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器原理类似.
（2）计数点4所代表时间的瞬时速度
算小车的加速度a的表达式为：
代入数据可得：
点晴：注意题目对有效数字位数的要求。
36．某物体牵引穿过打点计时器的纸带运动，计时器每隔T=0.02s打出一点，从纸带上已测得连续8个时间间隔T内的位移，如图所示
AB=5.62cm　 BC=5.23cm　 CD=4.85cm　 DE=4.47cm
EF=4.08cm　 FG=3.70cm　 GH=3.31cm 　HI=2.92cm

（1）这是不是匀变速运动？__，根据何在？__．
（2）若是匀变速直线运动，则物体的加速度a=__m/s2（保留三位有效数字）．
【答案】是匀变速运动而连续两个T内位移差为常数﹣9.64

负号表示加速度方向与速度方向相反。
点睛：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
37．某同学用如“实验图示记心中”所示的实验装置研究匀变速直线运动，实验步骤如下：
A．安装好实验器材；
B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；
C．测出x1、x2、x3、…
结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：
（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有______ ． （填选项代号）
A.电压合适的50Hz交流电源
B.电压可调的直流电源
C.秒表
D.刻度尺
E.天平
F.重锤
G.弹簧测力计
I.滑动变阻器
（2）如果小车做匀加速运动，所得纸带如图所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________．

（3）如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6 ， 已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为：________．
【答案】A Dx3﹣x2=x2﹣x1
【解析】（1）实验中，除打点计时器（含纸带、复写纸）、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的器材中，必须使用的有电压合适的50Hz交流电源给打点计时器供电，需要用刻度尺测量计数点之间的距离处理数据，故选AD正确；
（2）根据匀变速直线运动的推论相邻的相等时间内的位移之差是个定值得：
，解得：
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度得：
；
（3）根据式，有：
故：。
点睛：对于基本仪器的使用和工作原理，我们不仅从理论上学习它，还要从实践上去了解它，自己动手去做做，以加强基本仪器的了解和使用，同时要加强利用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，提高解决问题能力。
38．如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动基本公式应用的实验装置，打点计时器的工作周期为T

(1)实验中，必要的措施是（____）．
A、细线必须与长木板平行
B、小车必须具有一定的初速度
C、小车质量远大于钩码质量
D、平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G是打好的纸带上7个连续的点．从图乙中可读得s6=________ cm，计算F点对应的瞬时速度大小的计算式为vF=________ （用题目中所给量的字母表示）
(3)如图丙所示，是根据实验数据画出的v2﹣2s图线（s为各打点至同一起点的距离），由图线可知：该图线的斜率表示________ ，其大小为________ （保留2位有效数字）．
【答案】（1）A（2）6.00；（3）小车加速度的大小； 0.50m/s2
【解析】（1）该实验目的是研究小车做匀变速直线运动，只要小车做匀加速运动即可，对于初速度、小车质量与钩码质量关系、是否平衡摩擦力没有要求。为保证小车做匀加速直线运动，小车受到的合力不变，细线必须与长木板平行，故BCD错误，A正确。
（2）刻度尺的最小刻度为mm，需要进行故读到下一位，因此读出s6=6.00cm；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度为：
（3）根据匀变速直线运动的速度位移公式有：得：，由此可知在v2−2s图线中，纵轴截距表示初速度的平方，斜率表示小车加速度的大小，
因此有：。
点睛：
①根据实验原理可知该实验只是研究小车的匀变速直线运动，不是验证牛顿第二定律，由此可正确解答；
②根据刻度尺的读数要求得出G点读数，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上F点时小车的瞬时速度大小；
③根据运动学规律得出v2与2s的关系式，结合数学知识，便知斜率的含义。
39．实验中，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.

(1)根据纸带可判定小车做______运动．
(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s.
在如图所示坐标中作出小车的v－t图线____，并根据图线求出a＝________.
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是
________________________________________________________________________.
【答案】匀加速直线3.902.641.38画图12.60 m/s2零时刻小车经过A点的速度
【解析】（1）根据纸带数据得出：△x1=xBC-xAB=12.60cm，、△x2=xCD-xBC=12.60cm，
△x3=xDE-xCD=12.60cm，知在相邻的相等时间间隔内的位移增量都相等，做匀加速直线运动．
（2）根据一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度
打D点时小车的瞬时速度：．
打C点时小车的瞬时速度：vC=m/s=2.64m/s
打B点时小车的瞬时速度：vB=
（2）由上述数据作出小车的v-t图象如图所示：

由图象斜率可求得小车的加速度为：
（3）将图线延长与纵轴相交，交点意义是零时刻小车经过A点的速度．
点睛：解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度，以及知道速度时间图线的斜率表示加速度，最后注意长度的单位统一．
40．如图为“研究匀变速直线运动”的实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s，距离如图所示，单位是cm，C点的瞬时速度大小为_______m/s ，小车的加速度是________m/s2(保留两位有效数字)。

【答案】0.52m/s1.59m/s2
【解析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，有：
加速度：
41．采用图示的装置测量滑块与长木板间的滑动摩擦系数，图中小车中可放置砝码，实验中，滑块碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，已知打点针时器工作频率为50 Hz．

（1）实验的部分步骤如下:
①用天平称出滑块质量M和钩码质量m。
②将纸带穿过打点计时器，连在滑块后端，用细线连接滑块和钩码；
③将滑块停在打点计时器附近，放开滑块，接通电源，滑块拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，断开开关；
④改变钩码的数量，更换纸带，重复③的操作。
请指出以上实验步骤的重要遗漏与错误：
遗漏的步骤是：_____________________________________
错误的步骤是：_______________________________________
（2）下图是钩码质量为m=0.05 kg，滑块质量为M=0.06 kg时得到的一条纸带。如图所示为用刻度尺测量某一纸带上的S1、S2的情况，从图中可读出S1=3.10cm，S2=______cm。若滑块运动的加速度大小为a，重力加速度大小为g=9.8m/s2。根据以上相关物理量写出滑动摩擦系数的表达式 µ = ___，由纸带上数据可得出µ = _____。（计算结果保留2位有效数字）

【答案】步骤②中应调整细绳、长木板水平；步骤①中应该先接通电源后释放小车；（2）5.50（4.48-5.52均可）0.38（0.37-0.40均可）

42．某活动小组利用图甲装置测当地的重力加速度g，直径为D的小钢球每次从同一位置O自由下落，O点下方光电门A能测出钢球通过光电门的时间tA,光电门可以上下移动，每移动一次光电门，用刻度尺测出OA的距离h.

(1).用20分度的游标卡尺测钢球的直径读数如图乙所示，D=__________mm。
(2).小球通过光电门A的速度表达式是____________(用上述已知字母符号表示)。
(3).当地的重力加速度g的表达式是______________ (用上述已知字母符号表示)。
【答案】（1）6.75 ；（2）（3）
【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为6mm，游标读数为0.05×15mm=0.75mm，则最终读数为6.75m．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度知，小球通过光电门A的速度表达式．
（3）根据速度位移公式得，v2=2gh，解得．
43．如图甲所示，是研究小车做匀变速直线运动规律的实验装置，打点计时器所接的交流电源的频率为f =50Hz，试问：
（1）实验中，必要的措施是________.
A．细线必须与长木板平行
B．小车必须具有一定的初速度
C．小车质量远大于钩码质量
D．必须平衡小车与长木板间的摩擦力
（2）如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G是刚打好的纸带上7个连续的点.从图乙中可读得s6=________cm，计算F点对应的瞬时速度的表达式为vF=_________.
（3）如图丙所示，是根据实验数据画出的v2-2s图线（v为各点的速度大小），由图线可知小车运动的加速度为_________.（保留2位有效数字）

【答案】（1）A（2）6.00cm（3）0.50±0.02m/s2
【解析】（1）实验中，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，选项A正确；实验中让小车由静止释放，不需要初速度，选项B错误；此实验不需要使得小车质量远大于钩码质量，选项C错误；此实验没必要平衡小车与长木板间的摩擦力，选项D错误；故选A.
（2）从图乙中可读得s6=6.00cm，计算F点对应的瞬时速度的表达式为.
（3）由图线可知小车运动的加速度为
44．小明同学用如图所示的实验装置验证牛顿第二定律。
(1)该实验装置中有两处错误，分别是：____________和________________________。
（2）小明同学在老师的指导下改正了实验装置中的错误后，将细绳对小车的拉力当作小车及车上砝码受到的合外力，来验证“合外力一定时加速度与质量成反比”。

①小明同学在实验时用电磁打点计时器打了一条理想的纸带，他按要求选取计数点后，在测量各相邻两计数点间的距离时不慎将纸带撕成了几段，如图所示，但他知道甲、乙属于同一纸带，则丙、丁、戊中属于上述纸带的是__________。
②已知打点计时器所用电源频率为50 Hz，则由甲、乙纸带可求得小车的加速度大小为__________m/s2(结果保留两位小数)。

【答案】滑轮太高(或细绳与长木板不平行打点计时器接到直流电源上(或打点计时器未接交流电源)戊1.13
【解析】（1）电磁打点计时器工作电压是６V以下的交流电源，该实验装置使用的是直流电源，故错误之处是打点计时器接到直流电源上(或打点计时器未接交流电源)，为了减小误差，拉小车的拉力方向与长木板平行，即拉小车的细绳与长木板平行，该实验装置中细绳与长木板不平行，故错误之处是滑轮太高(或细绳与长木板不平行。
(2)从甲乙两图中可读1与2的间距为3.65cm，2与3的间距为4.72cm，而小车在长木板上做匀加速运动，以此类推，3与4的间距为5.79cm，3与4的间距为6.86cm，接近6.99cm，故选戊。
（3）打点计时器所用电源频率为50 Hz，每相邻计数点时间为0.1s，
45．某同学用图甲所示的实验装置测量重力加速度，将电火花计时器固定在铁架台上，把纸带的下端固定在重锤上，纸带穿过电火花计时器，上端用纸带夹夹住，接通电源后释放纸带，纸带上打出一系列的点，所用电源的频率为50Hz，实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图乙中给出了这三个点到O点的距离．

（1）重力加速度的测量值为g=___________m/s2（结果保留3位有效数字）；
（2）实验中该同学选择电火花计时器，而不选择电磁打点计时器，请从误差分析的角度说明选择电火花计时器的主要理由_________________________________________________________．
【答案】9.75电火花打点计时器与纸带间的摩擦阻力较小
【解析】（1）由纸带可知，，根据得重力加速度为．
（2）实验中该同学选择电火花计时器，而不选择电磁打点计时器，请从误差分析的角度说明选择电火花计时器的主要理由是电火花打点计时器与纸带间的摩擦阻力较小．
46．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 7个计数点，每相邻两个计数点间还有4个点图中没有画出，电火花计时器接220V、50Hz交流电源．他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表：
对应点
B
C
D
E
F
速度（m/s）
0.141
0.185
0.220
0.254
0.301


（1）设电火花计时器的周期为T，计算vF的公式为vF=___________；
（2）根据（1）中得到的数据，以A点对应的时刻为t=0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标度，作出v﹣t图象______________．
（3）利用该图象求物体的加速度a=___________m/s2；（结果保留2位有效数字）
（4）如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比___________（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）．
【答案】0.40不变
【解析】试题分析：根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出F点的瞬时速度；根据描点法作出图象．根据v-t图象的物理意义可知，图象的斜率表示加速度的大小，因此根据图象求出其斜率大小，即可求出其加速度大小．打点计时器的打点频率是与交流电源的频率相同，所以即使电源电压降低也不改变打点计时器打点周期．
（1）根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，电火花计时器的周期为T，所以从E点到G点时间为10T，有：
（2）根据图中数据，利用描点法做出图象如下；

（3）图象斜率大小等于加速度大小，故．
（4）电网电压变化，并不改变打点的周期，故测量值与实际值相比不变．
47．某小组探究伽利略理想斜面实验，其实验器材有：滑块、斜面及粗糙程度可以改变的水平长直木板，如图甲所示．实验时，在水平长直木板旁边放上刻度尺，滑块可以从斜面平稳地滑行到水平长直木板上．重力加速度为g，请完成下列填空：

（1）实验时应使滑块从同一位置由_____状态滑下，研究滑块在长直木板上运动的距离．
（2）由实验现象发现：长直木板越光滑，滑块在长直木板上运动得越远．由此可得出的实验推论是当长直木板完全光滑时，滑块将在长直木板上做____运动．
（3）图乙是每隔△t时间曝光一次得到滑块在某长直木板上运动过程中的照片，测得滑块之间的距离分别是s1、s2、s3、s4，由此可估算出滑块与该长直木板间的动摩擦因数μ=__（需要用s1、s2、s3、s4字符表示）．
【答案】静止匀速直线

根据牛顿第二定律可知：a==μg
所以水平面的动摩擦因数：μ=
故答案为：（1）静止；（2）匀速直线；（3）．
二、相互作用
1．某学习小组利用如图1所示的装置做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验．实验中，先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中．（弹力始终未超过弹性限度，取）


（1）上表记录数据中有一组数据在测量或记录时有错误，它是第______组数据．
（2）根据实验数据将对应的弹力大小计算出来并填入表内相应的空格内（保留3位有效数字）．_____
（3）在坐标纸中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度L之间的关系图线．_____
（4）根据图线求得该弹簧的劲度k=______N/m．（保留2位有效数字）
（5）若考虑弹簧自重对第一组数据的影响，弹簧劲度系数k的实验值_______真实值．（填“大于”、“小于”或“等于”）
【答案】50，0.294，0.588，0.882，1.18，1.478.9相等
【解析】（1）表格中的数据小数点后面的位数应相同，所以第5组弹簧总长的数据不规范，应为31.20；
（2）弹簧的弹力等于钩码的重力，即F=mg，所以弹力大小依次为：0，0.294，0.588，0.882，1.18，1.47 ；
（3）在误差允许的范围内，从18cm开始的一次函数

（4）图线的斜率表示弹簧的劲度系数．
（5）由胡克定律可知，弹簧弹力的增加量与弹簧的形变量成正比，即：，因此弹簧的自重不会对劲度系数产生影响，故劲度系数的测量值与真实值相比相等.
【点睛】根据数据记录规律可明确数据是否准确；根据重力公式求解重力；根据描点法可得出对应的图象；根据表格中弹力的大小和弹簧总长，作出F与x之间的关系图线，根据图线的斜率求出劲度系数．根据胡克定律可知：，因此弹簧的自重不会对劲度系数产生影响．
2．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条。
（1）实验对两次拉抻橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_________________（填字母代号）。
A. 将橡皮条拉伸相同长度即可 B. 将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C. 将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D. 将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
（2）同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是_______（填字母代号）。
A. 两细绳必须等长
B. 弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C. 用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大
D. 拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要近些
【答案】BDB
【解析】(1)本实验的目的是为了验证力的平行四边形定则,即研究合力与分力的关系.根据合力与分力是等效的,本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同, 橡皮条和绳的结点拉到相同位置,表明两次效果相同,即两个拉力和一个拉力等效,故选BD
(2)A、通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时,并非要求两细绳等长,故A错误;
B、测量力的实验要求尽量准确,为了减小实验中因摩擦造成的误差,操作中要求弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行,所以B选项是正确的;
C、用两弹簧秤同时拉细绳时弹簧读数没有要求,只要使得两次橡皮条拉伸到一点就行，C错
D、为了更加准确的记录力的方向,拉橡皮条的细绳要长些,标记同一细绳方向的两点要远些,D错
点睛:该实验采用了“等效替代”的原理,即合力与分力的关系是等效的,要求两次拉橡皮筋时的形变量和方向是等效的
3．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，下列叙述中正确的是（____）
A．实验中，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度
B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧测力计的拉力是分力
C．两次拉橡皮筋时．需将橡皮筋结点拉到同一位罝这样做的目的是保证两次弹簧测力计拉力的效果相同
D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的大小即可
【答案】AC

D、结点位置不变，合力不变，当一只弹簧测力计的拉力大小改变时，另一弹簧测力计的拉力的大小和方向必须都改变，故D错误．
故选：AC．
4．学习了《机械能守恒定律》之后，某研究性学习小组自行设计了“探究弹簧的弹性势能与形变量的关系”实验。他们的方法如下：
(1)如甲图所示，在轻弹簧上端固定一只力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表格所示：
伸长量x/10－2 m
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
弹力F/N
1.60
3.19
4.75
6.38
8.02

(2)以x为横坐标，F为纵坐标，请你在图乙的坐标纸上描绘出弹力与伸长量关系的图线____。并由图线求得该弹簧的劲度系数=________(保留两位有效数字)。
(3)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图丙所示。调整导轨水平，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的时间近似相等。
(4)用天平秤出滑块的质量m=300g.
(5)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能全部转化为________________。
(6)多次重复(5)中的操作，在弹簧弹性限度内得到与x的数据整理如下表所示：

1
2
3
4
5
6

1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00

1.00
4.00
9.00
16.00
25.00
36.00

0.161
0.320
0.479
0.648
0.800
0.954

0.026
0.103
0.230
0.420
0.6400
0.910


0.0039

0.0155

0.0346

0.0630

0.0960

0.1365

(7)结合上面测出的劲度系数和滑块质量m，可得到的表达式：__________________。
(8)由上述实验可得的结论：______________________________________________。
【答案】80±2 N/m滑块的动能或者在实验误差允许的范围内，弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比
【解析】（2）根据数据画出的F-x图像如图；

根据图像可得：
（5）释放滑块过程中，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的动能；
（7）根据所测量的数据，结合k=82N/m即m=0.3kg，归纳得出：；
（8）由上述实验可得的结论：在实验误差允许的范围内，弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比；
5．“探究求合力的方法”的实验装置如图甲所示。

(1)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示。其中，细绳CO对O点的拉力大小为________ N。
(2)请将图甲中细绳CO和BO对O点两拉力的合力F合画在图乙上______。由图求出合力的大小F合＝________ N。(保留两位有效数字)

(3)某同学对弹簧测力计中弹簧的劲度系数是多少很感兴趣，于是，他将刻度尺与弹簧测力计平行放置，如图丙所示，利用读得的数据，他得出了弹簧的劲度系数。那么，该弹簧的劲度系数k＝________N/m。(保留两位有效数字)
【答案】2.605.1(5.1～5.3均可)60
【解析】（1）根据测力计指针的指示可读出其示数为：；
（2）以为邻边，作出平行四边形，如图所示，对角线表示合力：

由此可得出合力的大小为：．
（3）根据丙图可知，当拉力为时，弹簧的拉伸量为：
，由于刻度尺需要估读在范围内均正确．
因此根据得：，在范围内均正确。
点睛：实验的核心是实验原理，根据原理选择器材，安排实验步骤，分析实验误差，进行数据处理等等。
6．英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4 m，横截面积为0.8 cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的，问它能承受的最大拉力为多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：
（1）测试结果表明金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与材料的长度成________比，与材料的截面积成________比．
（2）上述金属杆所能承受的最大拉力为________ N.

【答案】(1)正反(2)104
【解析】（1）由表格中的数据可得
当金属材料的截面积S、拉力F不变时，金属材料伸长量x与长度L成正比，即；
当金属材料的截面积S、长度L不变时，金属材料伸长量x与拉力F成正比，即；
当金属材料的长度L、拉力F不变时，金属材料伸长量x与截面积S成反比，即，综上所述，有
设比例系数为k，则所求的线材伸长量x满足的关系是
取，，，
代入上式得
所以
（2）对新材料制成的金属细杆，长度，截面积，
最大伸长量
代入导出的公式有
金属细杆承受的最大拉力是。
点睛：由题可知伸长量x与样品的长度、横截面积、所受拉力都有关系，涉及的变量较多，因此采用“控制变量法”来确定它们之间的正、反比关系，然后将各种情况进行汇总，再运用比值定义法初步确定这几个量之间的数量关系，然后根据所得公式来判断样品能承受的最大拉力，以及与什么因素有关。
7．某同学利用铁架台、弹簧、刻度尺及钩码探究“弹力和弹簧伸长的关系”，如图所示。

(1)实验中，下列操作正确的是________。
A．弹簧水平放置在桌面上，稳定后测出原始长度
B．弹簧竖直悬挂在铁架台上，稳定后测出原始长度
C．每次悬挂钩码后应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
D．用刻度尺测出弹簧的长度即为弹簧的伸长量
(2)下表是该同学实验中所测的几组数据，请你在下图中的坐标纸上作出F ­x图线________。
弹力F/N
0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
弹簧的长度x/cm
8.0
10.8
13.2
15.4
18.0
20.6


(3)由第(2)中的F --x图线可求得，弹簧的劲度系数k＝________N/m。(保留三位有效数字)
【答案】(1)BC(2)如图；
(3)18.9(18.8～20.0均对)
【解析】（1）AB、弹簧自身有重力，竖直放置时由于自身的重力必然就会有一定的伸长．故弹簧应该竖直悬挂在铁架台上，稳定后测出的长度才为弹簧的原始长度，故A错误、B正确．每次悬挂钩码后应保持弹簧竖直位置且处于平衡状态，此时测量的长度才准确．故C正确．用刻度尺测出弹簧的长度即为弹簧的总长度，减去原来的长度才为弹簧的伸长量，故D错误．故选BC．
（2）根据表中数据作F-x如图所示：

（3）根据数据，有图象可知，弹力为零时弹簧的长度为8cm，即弹簧的原长为8cm，
在直线上取较远的1点（20.0，2.25），根据胡克定律可知弹簧的劲度系数为
点睛：解决本题的关键掌握弹力与弹簧伸长关系的实验步骤，会描点作图，掌握作图的方法．弄清图像的斜率及截距的物理意义，会从图象中分析数据．
8．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根带有绳套的细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度的拉橡皮条，另一次是通过细绳用一个弹簧秤拉橡皮条．
(1)关于两次拉伸橡皮条的要求，下列说法正确的是____________．（填正确答案标号）
A．将橡皮条拉伸相同长度即可
B．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置即可
C．将橡皮条沿相同方向拉伸即可
D．将弹簧秤都拉伸到相同刻度即可
(2)以下观点对减小实验误差有益的是____________．（填正确答案标号）
A．两细绳必须等长
B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行
C．用两弹簧秤同时拉细绳时两绳方向应成角，以使算出合力大小
D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
【答案】BBD

9．小江同学在做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，他用实验装置如图所示，所用的钩码每只质量为50g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中，实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g取10m/s2．根据实验数据可得

钩码质量/g
0
50
100
150
200
250
弹簧总长度/cm
6.00
7.00
8.00
9.00
10.00
11.00

（1）该弹簧的劲度系数k=_____N/m．
（2）弹力F与形变量x的表达式_____．
【答案】50F=50x
【解析】(1)根据F=kx可知，
(2)弹力F与形变量x的表达式F=50x
【点睛】对于该实验要注意：每次增减砝码测量有关长度时，均要保证弹簧及砝码应处于静止状态．测量有关长度时，要注意区分弹簧的原长l0，实际长度l和伸长量x，并明确三者之间的关系．
10．某同学“探究弹力与弹簧伸长量的关系”．步骤如下：
（1）弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6．数据如下表
代表符号
L0
Lx
L1
L2
L3
L4
L5
L6
数值(cm)
25.35
27.35
29.35
31.30
33.40
35.35
37.40
39.30

由表可知所用刻度尺的最小分度为_____。

（2）如图所示是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与____的差值(填“L0”或“Lx”)．
（3）由图可知弹簧的劲度系数为______N/m(结果保留两位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2)
【答案】（1）1 mm（2）Lx（3）4.9
【解析】试题分析（1）由表中实验数据可知，弹簧长度的单位是cm，小数点后有两为有效数字，说明刻度尺的最小分度为1mm．（2）横轴是弹簧挂砝码后弹簧长度与弹簧挂砝码盘时弹簧长度差，所以横轴是弹簧长度与的差值．（3）根据胡克定律公式，由图象可知，弹簧的劲度系数为
【点睛】弹簧测力计的原理是在弹簧的弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比．对于实验问题，我们要充分利用图象处理实验数据来减少偶然误差．
11．在“研究弹簧的形变与外力的关系”的实验中,将弹簧水平放置,测出其自然长度,然后竖直悬挂让其自然下垂,在其下端竖直向下施加外力F。实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的。用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F-x图线如图所示。

(1)弹簧的形变量x与外力F关系式F=___；（力的单位：N，长度单位：m）
(2)图线不过原点的原因是:______________。
【答案】100x-2 (N)弹簧自身的重力
【解析】（1）由图可知，该弹簧受力为零时，伸长是2cm，受到拉力为8N时，伸长为10cm，故弹簧的劲度系数为，由图象可设其关系式为：F=100x+b，再从图象任选清晰的点对应的坐标，如（8N，10cm），带入关系式解之：b=-2，所以弹簧的形变量x与外力F关系式F=100x-2  N
（2）该图线不过原点的原因是：弹簧自身有重力，弹簧水平放置其自然长度为L，竖直放置时由于自身的重力必然就会有一定的伸长。
12．如图为“验证力的平行四边形定则”的实验装置图．

（）请将下面实验的主要步骤补充完整．
①将橡皮筋的一端固定在木板上的点．另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计：
②沿着两个方向拉弹簧测力计．将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为点，并记录两个拉力的大小及方向：
③再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至点，记录__________．
（）用一个弹簧测力计的将橡皮筋的活动端仍拉至点，这样做的目的是__________．
【答案】测力计拉力的大小及方向使这两次弹簧计的拉力作用效果相同
【解析】（）该实验中需要比较两个弹簧秤拉像皮筋时的合力和一个弹簧秤拉像皮筋时的拉力的大小和方向关系．因此在用一个弹簧测力计将像皮筋的活动端仍拉至O点时，需要记录拉力计的大小和方向．
（）该实验采用了“等效替代”法．即用两个弹簧秤拉橡皮筋和用一个弹簧秤拉像皮筋的效果相同，即橡皮筋的形变大小和方向相同．
13．某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验：
（1）在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮筋的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中正确的是_______
A．同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度
C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力
D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间的夹角为90°，以便计算出合力的大小

（2）如图所示是甲、乙两位同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中所得到的实验结果，若用F表示两个分力F1、F2的合力，用F′表示F1和F2的等效力，则可以判断________（填“甲”或“乙”）同学的实验结果是符合事实的．
【答案】B甲
【解析】试题分析：正确解答本题需要掌握：理解“等效法”的具体应用；进行该实验的具体操作和注意事项；弹簧的示数以及夹角要大小适中，便于记录和作图即可；根据理论值一定在平行四边形的对角线上分析；
为了使两次拉橡皮筋效果相同，要求两次要将O点拉到同一位置，A错误；实验中为了减小误差，弹簧秤必须保持与木板平行，读数时为了减小误差，要求视线要正对弹簧秤刻度，故B正确；实验中，弹簧的读数大小适当，便于做平行四边形即可，并非要求一定达到最大量程，C错误；实验过程中两弹簧的夹角要适当，并非要求达到90°，非特殊角度也可，故D错误．
（2）合成的理论是平行四边形定则，即根据平行四边形做出来的是理论值，故合力的理论值为；合力的实际值应通过实验直接测量，不需要用平行四边形定则理论，故实际值为F；F1和F2的合力理论值一定在平行四边形的对角线上，故甲符合实验事实．
14．在做“探究共点力合成规律”的实验时，可以先将橡皮条的一端固定在木板上，再用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一位置，之后只用一个弹簧测力计拉橡皮条使其伸长，如图所示

（）关于实验操作，下列说法中正确的是__________（选填选项前的字母）．
A．同一次实验中点的位置允许变动
B．实验中弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时要正视弹簧测力计的刻度
C．实验中需要记录弹簧测力计的示数和弹簧测力计所施加拉力的方向
（）在误差允许的范围内，此实验的结论是_________．
【答案】BC在误差允许的范围内，此实验的结论是共点力合成应该遵循平行四边形定则
【解析】（）A要保证两个弹簧称的拉力与一个弹簧称的拉力效果相同，橡皮条要沿相同方向伸长量相同，则点的位置应固定，故A错误；
B．本实验是在水平面作力的图示，为了减小误差，弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧，测力计的刻度，故B正确；
C．因为是矢量，因此在记录时不但要记录大小还要记录其方向，故C正确，故选BC；
（）在误差允许的范围内，此实验的结论是共点力合成应该遵循平行四边形定则。
点睛：本实验的目的是验证力的平行四边形定则，研究合力与分力的关系，而合力与分力是等效的，本实验采用作合力与分力图示的方法来验证，根据实验原理和方法来选择。
15．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数．实验装置如图1，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接．打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz．开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点．

（1）图2给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2．根据图中数据计算的加速度a=_____（保留三位有效数字）．
（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有_____．
A．木板的长度l B．木板的质量m1
C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3 E．滑块运动的时间
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ=_____（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．与真实值相比，测量的动摩擦因数_____（填“偏大”或“偏小”）．写出支持你的看法的一个论据：_____．
【答案】0.496m/s2CD偏大没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力
【解析】（1）由匀变速运动的推论可知，，，故加速度，代入数据解得．
（2）①以系统为研究对象，由牛顿第二定律得，滑动摩擦力，解得，
要测动摩擦因数μ，需要测出：滑块的质量m2 与托盘和砝码的总质量m3，故选：CD；
（3）由（2）可知，动摩擦因数的表达式为，由牛顿第二定律列方程的过程中，考虑了木块和木板之间的摩擦，但没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力，因此导致摩擦因数的测量值偏大．
16．在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤.
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：

作出F-X图___，根据图线求得该弹簧的劲度系数为k=_________N/m.
(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为_________N

【答案】552.10
【解析】（1）先描点，用光滑的直线连接，
（2）根据图线求得该弹簧的劲度系数为
（3）弹簧秤的分度值是0.1N，要估读到分度值的下一为，指针位置2.1N，其读数为2.10N；
17．力传感器挂钩上的作用力可以在计算机屏幕上显示出来。为了探究最大静摩擦力的大小跟哪些因素有关，某同学在老师的指导下做了一系列实验：
①将滑块平放在水平长木板上，将力传感器的挂钩系在滑块上，沿长木板水平方向拉力传感器，逐渐增大拉力直到将滑块拉动；
②再在长木板上铺上毛巾，并在滑块上放上砝码，重复前一个过程，得到的图线分别如甲、乙所示。

（1）由乙知：在t1～t2时间内，滑块的运动状态是________(填“运动”或“静止”)，滑块受到的最大静摩擦力为________，在t2～t3时间内木板静止，木板受到的______(填“静”或“滑动”)摩擦力为_____________。
（2）利用甲、乙两图线，_________(填“能”或“不能”)得出最大静摩擦力与两物体接触面的粗糙程度和接触面的压力均有关的结论。
【答案】静止滑动不能
【解析】（1）物体静止时受到拉力与静摩擦力作用，由平衡条件可知，静摩擦力等于拉力，随拉力增大，静摩擦力变大；当拉力大于最大静摩擦力时，物体运动，物体受到的摩擦力是滑动摩擦力，滑动摩擦力小于最大静摩擦力，所以在时间内滑块处于静止状态，最大静摩擦力为，时间内，物块处于运动状态，受到的是滑动摩擦力，大小为
（2）实验中没有控制接触面粗糙程度相同而物体间压力不同，因此不能得出最大静摩擦力与接触面的压力有关的结论．
18．某同学在学习了摩擦力后，怀疑滑动摩擦力大小可能与接触面积有关。

（1）为了实验探究这个问题，需要选择合适的木块，你认为以下木块中能较好地用于本次实验的是_______。
A.各面粗糙程度相同的正方体木块
B.各面粗糙程度不相同的正方体木块
C.各面粗糙程度相同、长宽高各不相等的长方体木块
D.各面粗糙程度不相同、长度高各不相等的长方体木块
（2）该同学正确选择木块后，在测滑动摩擦力时，想到了两种实验方案：
方案A：木板水平固定，通过弹簧秤水平拉动木块，如图甲所示：
方案B：弹簧秤固定，通过细线水平拉动木板，如图乙所示。
上述两种方案中，为了方便读取弹簧秤的示数，你认为更合理的方案是_______（填“A”或“B”）。
（3）正确选择实验方案后，要多次测量不同情况下的滑动摩擦力进行对比得出实验结果，你认为正确的是_______。
A．测量木块同一个面在不同压力下与木板间的滑动摩擦力
B. 测量木块的不同面在相同压力下与木板间的滑动摩擦力
【答案】CBB

19．图甲为某物理兴趣小组做“探究求合力的方法”实验的装置，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的矢量图．
（1）实验中，用弹簧测力计测量力的大小时，下列操作正确的是______．（填选项前的字母）
A．拉橡皮筋的拉力大小可以超过弹簧测力计的量程
B．应尽量避免弹簧、指针、拉杆与刻度板之间的摩擦
C．测量前，应检查弹簧指针是否指在零刻线，确认指针指在零刻度线后再进行测量
（2）在图乙中，方向一定沿AO方向的是力______．（填“F”或“F′”）

【答案】(1)BC(2)F’
【解析】（1）实验中，拉橡皮筋的拉力大小不可以超过弹簧测力计的量程，选项A错误；应尽量避免弹簧、指针、拉杆与刻度板之间的摩擦，从而减小误差，选项B错误；测量前，应检查弹簧指针是否指在零刻线，确认指针指在零刻度线后再进行测量，选项C正确；故选BC.
（2）在图乙中，用一个弹簧秤拉橡皮条时拉力的方向一定沿AO方向，故沿AO方向的力是F′.
20．小江同学在做“探究弹力与弹簧伸长的关系”实验中，他用的实验装如右图所示，所用钩码每只的质量为50 g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出弹簧的总长度，并将数据填在下表中，实验中弹簧始终未超出弹性限度，g取10m/s2。根据实验数据可得：

（1）该弹簧的劲度系数为k=________N/m；
（2）弹力F与形变量x的表达式______________。
【答案】50F=50x
【解析】根据胡克定律得：，
弹力F与形变量x的表达式：F=50x。
21．一同学为了研究光滑斜面上的物体静止和加速下滑时传感器对斜面支持力的差值与物体质量之间的关系，该同学用上表面光滑的楔形木块A固定在水平放置的压力传感器上，做了如下实验：

（1）如图甲，该同学将质量m不同的小钢球从斜面顶端由静止释放(每次只有一个小球)，记录小钢球在斜面上运动时压力传感器的示数F，并根据实验数据做出F-m图线．重力加速度g取10m/s2，若斜面倾角为，由图象可知，=_____(保留2位有效数字)，由图象知，木块A的质量M=_______kg(保留2位有效数字)；
（2）该同学先把物体m用绳子系在斜面挡板上(如图乙所示)，测得此时传感器示数，再剪断绳子，测得此时传感器示数，从而得到两种情况下传感器对斜面支持力的差值△F的函数表达式△F=_____(用已知字母表示的表达式)．更换不同质量的物体m，多做几次实验得到数据，根据数据得到△F-m图象，该图象的斜率k=__________(保留2位有效数字)．
【答案】0.33（0.32~0.35）0.20kg（或）6.7（6.5~6.8）
【解析】试题分析：分别对小球和A受力分析，求出传感器的示数F与m的表达式，再结合图象求解；当m=0时，传感器的示数即为木块A的重力，从而求出A的质量；根据静止和下滑两种情况下对压力传感器的作用力表达式求解的表达式，根据表达式计算图像的斜率．
（1）对小球受力分析，根据平衡条件可知，A对小球的支持力，根据牛顿第三定律可知，小球对A的压力为，对A受力分析可知，传感器对A的支持力，则传感器的示数为，则F-m图象的斜率，则有，解得；
当m=0时，传感器的示数即为木块A的重力，则有，解得．
（2）当静止时，将斜面和小球看做一个整体，则整体在竖直方向上只受重力和传感器的支持力，故此时传感器的示数为，当加速下滑时传感器的示数为，故，即，图像的斜率．
22．为验证力的平行四边形定则，某同学将环形橡皮筋挂在弹簧秤钩上，用力拉橡皮筋，使弹簧秤上的读数为2.00 N时，将橡皮筋两端的位置画在白纸上，记为O、O′，选择合适的标度，作出橡皮筋拉力的大小和方向，记为FOO′，如图甲所示．接着他在秤钩和两支圆珠笔上涂抹少许润滑油，用两支圆珠笔和秤钩将环形橡皮筋拉成三角形，使秤钩的下端仍到达O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB，如图乙所示．再将环形橡皮筋剪断，测得所受的拉力F与长度l之间的关系，如图丙所示．完成下列问题：

（1）测得OA=6.10 cm，OB=8.20 cm，AB=10.70 cm，则FOA的大小为____ N；
（2）选择相同的标度，下列按比例作出的FOA和FOB的合力F′的图示正确的是____；

（3）通过比较F′与__________的大小和方向，即可得出实验结论．
【答案】1.5CFOO’
【解析】试题分析：根据图丙求出橡皮条的原长以及劲度系数，根据乙图求出橡皮条的行变量，根据胡克定律求出力的大小；由于是同一根橡皮条，所以OA与OB的力相等，根据平行四边形定值判断；比较实验值和理论值得出结论．
（1）根据图丙可知，橡皮条的原长，劲度系数，根据乙图可知，橡皮条现在的长度，则
（2）由于是同一根橡皮条，所以OA与OB的力相等，以和的作出的平行四边行的对角线大致与相同，故C正确；
（3）通过比较与的大小和方向，即可得出实验结论．
23．甲乙两同学做测定木板与铁块之间的动摩擦因数的实验时，设计了甲乙两种方案：

方案甲：木板固定，用弹簧秤拉动铁块，如图甲所示；
方案乙：铁块通过弹簧秤与墙连接，用手拉动木板，如图乙所示．
实验器材有：弹簧秤、木板、质量为400g的铁块、细线、质量为200g的配重若干．（g=10m/s2）
①上述两种方案你认为更合理的方案是______（填“甲”或“乙”）
②某同学在铁块上加上配重，改变铁块对木板的正压力，记录了实验数据如下表所示：
实验次数
1
2
3
4
5
配重（个数）
0
1
2
3
4
弹簧秤读数/N
1.00
1.50
2.00
2.20
3.00

请根据上述数据在图丙中画出铁块所受摩擦力Ff和压力FN的关系图象；由图象可求出木板和铁块间动摩擦因数是__________
【答案】乙图略0.25
【解析】（1）甲中物体在弹簧测力计作用下不易控制它一直做匀速直线运动，弹簧秤的示数也不稳定，而乙中拉动的是木板，木板运动的速度不影响摩擦力的大小，稳定时弹簧测力计与木块相对于地静止，此时读数更准确，故更合理的方案是乙。
（2）由表中数据可画出摩擦力与正压力间的关系图象如图所示：

由f=μFN可知，图象的斜率等于木板和铁块间的动摩擦因数为：。
24．某实验小组利用如图所示的实验装置，探究质弹簧的弹性势能与形变量的关系，光滑水平桌面距地面高为h，一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于原长时，将小球向左推，压缩弹簧一段距离后由静止释放，在弹簧将的作用下，小球从桌子边缘水平飞出，小球落到位于水平地面的复写纸上，从而在复写纸下方的白纸P点留下痕迹。（已知重力加速度为g）
(1)实验测得小球的落点P到O点的距离为l，那么由理论分析得到小球释放前压缩弹簧的弹性势能与h、s、mg之间的关系式为________________；
(2)改变弹簧压缩量进行多次实验，测量数据如下表所示，请在坐标纸上做出x-l图象。
弹簧压形变量x/m
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
小球飞行水平距离l/m
0.5
1
1.5
2.4
2.6
3.0

(3)由图象得出x与s的关系式为;由实验得到弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式为_____。
【答案】
【解析】（1）小球从桌子边缘水平飞出，做平抛运动，有，；
压缩弹簧将小球向左推，由能量守恒可得，
联立上述式子得；
（2根据给出的数据利用描点法可得出对应的图像如图所示

（3）由图象得出x与s的关系式为；实验得到弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式为
25．（6分）(1)小明同学到实验室里去做“验证平行四边形定则”的实验时，看见实验桌上有游标卡尺和螺旋测微器，他立即用它们分别测量了钢笔套的长度和笔帽的直径，测量结果如图所示，则钢笔套的长度为____________cm，笔帽的直径_____________mm。

（2）他在实验中，将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上两根细绳，细绳的另一端都有绳套，实验中需用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条，如图所示，他的同桌认为在此过程中必须注意以下几项：
A.两根细绳必须等长
B.橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C.在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D.为了减小误差，两根细绳的夹角尽可能大
其中正确的是_____。（填入相应的字母）
【答案】12.2358.870C

26．做“验证力的平行四边形定则”的实验时，某同学的实验结果如图所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳结点的位置。图中__________是力F1与F2的合力的理论值；__________是力F1与F2的合力的实验值。

【答案】F
【解析】力与的合力的理论值指的是用平行四边形合成后的合力，而力与的合力的实验值指的是在做实验时，用一根绳拉出来的力，由力的性质可知，当我们用一根绳子来拉橡皮条时，拉力应该和橡皮条在同一条线上，故F是力F1与F2的合力的理论值而是力与的合力的实验值
27．在做“验证力的平行四边形定则”实验时：除已有的器材(方木板、白纸、弹簧测力计、细绳套、刻度尺、图钉和铅笔)外，还必须有________和____________．
【答案】（橡皮筋）、（三角板）

28．在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究，然后把原长相同的弹簧甲和弹簧乙并联起来按图2进行探究.在弹性限度内，将质量为m=50g的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如下表所示.

已知重力加速度g=9.8m/s2，要求尽可能多的利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k1=______N/m（结果保留三位有效数字）.由表中数据计算出弹簧乙的劲度系数k2=______N/m（结果保留三位有效数字）.
【答案】⑴24.5 （24.0-25.0）；⑵125（123-129）；
【解析】由表格中的数据可知，当弹力的变化量△F=mg=0.05×9.8N=0.49N时，
弹簧形变量的变化量为：
根据胡克定律知甲的劲度系数：．
把弹簧甲和弹簧乙并联起来时，弹簧形变量的变化量为：

并联时总的劲度系数k并，根据k并=k1+k2，
则：k2=k并-k1=148-24.6≈124N/m．
点睛：解决本题的关键掌握胡克定律，知道F=kx，x表示形变量，以及知道其变形式△F=k△x，△x为形变量的变化量．知道两弹簧并联时劲度系数的关系.
29．以下是小丽同学在“探究共点力作用下物体的平衡条件”实验中的操作步骤。请完成步骤中的填空：
A．将一方形薄木板平放在桌面上，在板面上用图钉固定好白纸，将三个弹簧测力计的挂钩用细线系在小铁环上，如图甲所示；
B．先将其中两个测力计固定在图板上，再沿某一水平方向拉着第三个测力计。当铁环平衡时，分别记下三个测力计的示数、、和_______，并作出各个力的图示；
C．根据_____作出、的合力，如图乙所示。比较和________，由此，找出三个力、、的关系。

【答案】方向平行四边形法则
【解析】B.先将其中两个测力计固定在图板上，再沿某一方向拉着第三个测力计．当铁环平衡时，分别记下测力计的示数F1、F2、F3和它们的方向，并作出各个力的图示；
C.按平行四边形定则作出F1、F2的合力理论值F12，如图乙所示．比较理论值F12和实际值F3，由此，找出三个力F1、F2、F3的关系．
30．有同学利用如下图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

（1）改变钩码个数，实验能完成的（_______）
A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
（2）在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是（__________）
A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C.用量角器量出三段绳子之间的夹角
D.用天平测出钩码的质量
（3）在作图时，你认为下图中________是正确的。(填“甲”或“乙”)

【答案】BCD　 A　 甲
【解析】（1）对O点受力分析

OA  OB  OC分别表示三个力的大小,因为三共点力处于平衡,所以0C等于OD.因此三个力的大小构成一个三角形.
A项、以钩码的个数表示力的大小,则不能构成三角形,故A不正确.
B项、以钩码的个数表示力的大小,则三力为边构成等腰三角形,所以B选项是正确的.
C项、以钩码的个数表示力的大小,则三力为边构成等边三角形,所以C选项是正确的
D项、以钩码的个数表示力的大小,则三力为边构成直角三角形,所以D选项是正确的
所以BCD选项是正确的
（2）为验证平行四边形定则,必须作受力图,所以先明确受力点,即标记结点O的位置,其次要作出力的方向并读出力的大小,最后作出力的图示,因此要做好记录,是从力的三要素角度出发,要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向,所以A选项是正确的,BCD错误.
所以A选项是正确的.
（3）这个力一定沿绳子方向，但、合成的力方向不一定在竖直方向，故甲图对
综上所述本题答案是：(1). BCD　 (2). A　 (3). 甲
31．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的示意图。

（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。
（2）本实验采用的科学方法是______(填正确答案标号)。
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法

（3）某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力F1和F2，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1和θ2关系正确的有________(填正确答案标号)。
A．F1＝4 N B．F＝12 N C．θ1＝45° D．θ1<θ2
【答案】BBC


32．某同学利用图示方法测量一根硬弹簧的劲度系数。图中金属槽的质量为M，槽中装有n个质量为m的铁块，此时弹簧上端连接的指针指在刻度尺的d0刻度，弹簧下端与刻度尺的零刻度对齐。实验时从槽中每拿出一个铁块，指针就沿刻度尺上升△d，由此可求出弹簧的劲度系数为_______；当把金属槽和铁块全部拿走后弹簧的长度为______。(重力加速度为g)

【答案】
【解析】根据胡克定律可得解得；开始时弹簧的形变量，当把金属槽和铁块全部拿走后，弹簧的长度为；
33．某小组在实验课上，验证“力的平行四边形定则”的实验原理图如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，图乙是在白纸上根据实验结果画出的图示．

（1）图乙中的________（选填“F”或“”）是力F1和F2的合力的实际测量值；_________（选填“F”或“”）是力F1和F2的合力的理论值。
（2）在实验中，如果其他条件不变仅将细绳换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化?答：_________________。（选填“变”或“不变”）
【答案】F不变
【解析】（1）本实验采用了“等效法”，与的合力的实际值测量值为一个弹簧拉绳套时的弹簧的弹力大小和方向，而理论值是通过平行四边形定则得到的值．所以F是与的合力的理论值，是与的合力的实际测量值．
（2）如果将细线也换成橡皮筋，只要将结点拉到相同的位置，实验结果不会发生变化．
34．某实验小组用一只弹簧秤和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：
（1）弹簧秤挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧秤的示数F
（2）弹簧秤挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧秤的示数
（3）根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′=_____
（4）比较_____________即可初步验证
（5）只改变绳套2的方向，重复上述试验步骤．
（6）将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是_____（填选项前的序号）
A．逐渐增大 B．先增大后减小 C．逐渐减小 D．先减小后增大．

【答案】F1和F1′A
【解析】（3）根据的平行四边形定则计算绳套1的拉力；
（4）通过比较F和，在误差范围内相同，则可初步验证；
（6）两个绳套在转动过程中，合力保持不变，根据平行四边形定则画出图象，如图所示：

根据图象可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A正确。
点睛：本题主要考查了平行四边形定则的直接应用，第6小问是三力平衡问题中的动态分析问题，关键受力分析后，作出示意图，然后运用力的平行四边形定则进行分析讨论。
35．某同学利用如图所示的装置“验证力的平行四边形定则”.

(1)主要实验步骤如下:将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线;在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸。如图甲所示，记录结点O的位置和细线的方向;将5个钩码取下，分别在两根细线上挂上3个和4个与甲图中同样的钩码，用两光滑硬棒A、B使两细线互成角度.如图乙所示.小心调整A、B的位置，使_______________________________________________，并记录两细线的方向.
(2)如果不考虑实验误差，图乙中。
【答案】结点位置与甲图中结点位置重合 (橡皮筋结点回到O点)
【解析】（1）根据合力与两分力的效果相等，可知应使结点位置与甲图中结点位置重合 (橡皮筋结点回到O点)
（2）设一个钩码的重力为G，则根据几何知识可得两分力夹角为90°，故
36．某同学利用弹簧测力计、小车、砝码、钩码、木块和带有定滑轮的长木板等器材探究滑动摩擦力R与正压力，N之间的关系，实验装置如图所示．该同学主要的实验步骤如下：
a．将一端带有定滑轮的长木板放在水平桌面上，在细绳一端挂适量的钩码，使其能够带动小车向右运动；
b．多次改变木块上砝码的个数，并记录多组数据；
c．进行数据处理，得出实验结论．
请回答下列问题：
①实验中应测量木块和木块上砝码的总重力，并记录_____；
②若用图象法处理实验数据，以摩擦力Ff为横轴，正压力FN为纵轴，建立直角坐标系，通过描点，得到一条倾斜的直线，该直线的斜率所表示的物理意义可用文字描述为_____；
③通过实验得出的结论是_____．

【答案】①弹簧测力计示数；②动摩擦因数的倒数；③在误差允许范围内，滑动摩擦力与正压力成正比．
【解析】①木块静止，处于平衡状态，木块受到的滑动摩擦力等于弹簧测力计的示数，木板与小车间的滑动摩擦力：Ff=μFN=μmg=F，F为测力计示数，则实验需要记录弹簧测力计的示数．
②滑动摩擦力：Ff=μFN，FN=Ff，则FN﹣Ff图象的斜率为；
③由实验可知：在误差允许范围内，滑动摩擦力与正压力成正比．
37．用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验中，步骤如下：

A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；
C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．
（1）这次实验中，若一根绳挂的质量为m，另一根绳挂的质量为2m，则第三根绳挂的质量一定大于____
且小于_______．
（2）第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点____（填“必须”或“不必”）与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，若桌面不水平_____（填“会”或“不会”）影响实验的结论．
【答案】m3m不必不会

点睛：本题解题时要注意与我们书本上验证力的平行四边形实验的区别，知道本实验不是采用等效替代法做实验，所以绳的结点不必保持不变．
38．在“探究弹力和弹簧伸长的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．有一个同学通过以上实验测量的数据，作出F－L图，如图乙所示．

①由此图线可得出的结论是________．
②该弹簧的原长为L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
【答案】(1)弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比(2)1025
【解析】（1）F-L是一条直线，根据图线可知弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比．
（2）当弹力为零时，弹簧的形变量为零，此时弹簧的长度等于弹簧的原长，因为弹簧的长度L=10cm，可知弹簧的原长L0=10cm．
根据胡克定律知，，可知图线的斜率表示劲度系数，则k=N/m=25N/m．
点睛：本题要求对实验原理能充分理解，能读懂图象的，知道F-L图线的斜率表示劲度系数，图像与横轴的交点为弹簧的原长．
39．在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如下左图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测量相应的弹簧的总长度，并在下面右图坐标上描出了弹簧所受的拉力与弹簧长度所对应的五个点，连接这些点就得到一条图线。

（1）由此图线可计算出该弹簧的劲度系数k=_______N/m
（2）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较
优点在于：__________________________________
缺点在于：__________________________________
【答案】（1）20（2）优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．
【解析】（1）描点作图，F-L如图所示如图所示；　当弹力为零时，弹簧的形变量为零，此时弹簧的长度等于弹簧的原长，因为弹簧的长度L=5cm，可知弹簧的原长L0=5cm．

根据胡克定律知，，可知图线的斜率表示劲度系数，则
（2）优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响；
缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．
40．某同学在家里做实验探究共点力的合成．他从学校的实验室里借来两个弹簧秤，按如下步骤进行实验．

A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧秤弹力的大小和方向
B．在一个弹簧秤的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止时弹簧秤的读数
C．将一根大约30cm长的细线从杯带中穿过，再将细线两端分别拴在两个弹簧秤的挂钩上．在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧秤的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧秤的示数如图甲所示
D．如图乙所示，在白纸上根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力
（1）在步骤C中，弹簧秤的读数为_______N
（2）在步骤D中，如图乙所示，F和F′都表示合力，其中一个表示合力的理论值，一个表示合力的实验测量值，该图中表示合力的理论值是_______填F或）
（3）在实验中，若将细线换成橡皮筋，实验结果是否会发生变化？答：_______（填“变”或“不变”）
【答案】3.00F′不变
【解析】（1）由图可知，弹簧测力计的示数为3.00N．
（2）根据力的平行四边形定则，由图可知，与合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值，而实际值是单独一个力拉O点的时的值，因此是与合成的理论值，F是与合成的实际值．
（3）实验中，由于O点的作用效果相同，将两个细绳套换成两根橡皮条，不会影响实验结果．
三、牛顿运动定律
1．某实验小组用图1所示装置研究加速度与力的关系，图中带滑轮的长木板水平放置于桌面，拉力传感器可直接显示所受到的拉力大小．

（1）实验时，下列操作必要且正确的是_______
A．将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动
B．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数
C．改变砂和砂桶质量，打出几条纸带
D．用天平测出砂和砂桶的质量
E．为了减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量
（2）若直接按图1所示装置进行实验，以传感器的示数F为横坐标，通过纸带分析得到的加速度a为纵坐标，画出的a﹣F图象合理的是______
A. B. C. D.
（3）若上题中四个图象中的图线（包括C中的直线部分）的斜率为k，则小车的质量为_______．
【答案】ABCB
【解析】（1）实验前要平衡摩擦力，将长木板右端适当垫高，使小车能自由匀速滑动，A正确；为充分利用纸带，小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录传感器的示数，B正确；为得出普遍规律，改变砂和砂桶质量，打出几条纸带，C正确；小车受到的拉力可由拉力传感器测出来，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，D错误；小车受到的拉力可以由拉力传感器测出，实验中一定不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，E错误；选ABC；
（2）小车质量不变时，加速度与拉力成正比，所以a﹣F图象是一条倾斜的直线，由实验装置可知，实验前没有平衡摩擦力，则画出的a﹣F图象在F轴上有截距，选B．
（3）小车所受的合力为2F，加速度F，a﹣F图象的斜率，小车质量．
2．一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49mm。用它测量某物体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是_________________cm。

【答案】4.120
【解析】主尺上读41mm，分尺上读数为，所以游标尺的最终读数为：
3．在“探究加速度和力、质量的关系”实验中，采用如图所示的装置图进行实验：

(1)实验中，需要在木板的右端垫上一个小木块，其目的___________________;
(2)在实验操作中，下列说法正确的是____________（填序号）
A．实验中，若要将砝码（包括砝码盘）的重力大小作为小车所受拉力F的大小应让小车质量远大于砝码（包括砝码盘）的重力
B．实验时，应先放开小车，再接通打点计时器的电源
C．每改变一次小车的质量，都需要改变垫入的小木块的厚度
D．先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系
(3)右图为研究“在外力一定的条件下，小车的加速度与其质量的关系”时所得的实验图象，横坐标m为小车上砝码的质量．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车的质量为_．

【答案】平衡摩擦力AD
【解析】（1）实验时，我们认为绳子的拉力是小车受到的合外力，为达到这个目的，我们要先要将带有滑轮的木板另一端垫起，目的是平衡摩擦力。
（2）把M、m看成一个整体，根据牛顿第二定律得：mg=（M+m）a，对M分析可得绳子的拉力为：F=Ma，联立解得：，知当砝码总质量远小于滑块质量时，滑块所受的拉力等于砝码的总重力，所以应满足的条件是砝码的总质量远小于滑块的质量，故A正确；使用打点计时器时，都应该先开电源，后释放纸带，故B错误；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故μ=tanθ，与重物的质量无关，所以不用再次平衡摩擦力，故C错误；本实验采用控制变量法，先保持小车质量不变，研究加速度与力的关系；再保持小车受力不变，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度与力、质量的关系，故D正确。所以AD正确，BC错误。
（3）对小车，根据牛顿第二定律得：F=（m+M）a，变形得：，在图象中，图线的斜率表示，则，在图象中图象的截距为：，可得：。
4．（1）用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是_____（选填“甲”或“乙”）。

（2）用螺旋测微器测量金属丝的直径，此示数为_______mm。

（3）在“用打点计时器测速度”的实验中，交流电源频率为50Hz，打出一段纸带如图所示。纸带经过2号计数点时，测得的瞬时速度v=____m/s。
【答案】甲6.7000.36
【解析】（1）让球直径卡在两外测量爪之间，测量方法正确的是甲。
(2) 螺旋测微器示数
(3)纸带经过2号计数点时，瞬时速度
5．某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。
用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭。实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后，甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验.请回答以下问题:

（1）下图为小车A后面的纸带，纸带上的0, 1, 2, 3, 4,5, 6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车A的加速度a1=_____m/s2(结果保留两位有效效字)。同样测出小车B的加速度a2，若a1:a2近似等于_________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。

（2）丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值.只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x1、x2，也能完成实验探究，若x1：x2近似等于___，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是________________________。
（3）下列操作中，对减少实验误差有益的是______
A.换用质量大一些的钩码
B.换用质量大一些的小车
C.调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行
D.平衡小车运动过程中受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来
【答案】（1）0.481:2（2）1:2由可知，当时间t相等时，位移与加速度成正比；（3）AC

D项：平衡小车运动时受到的摩擦力时，只让小车拖着纸带运动，而不应连接细线，故D错误。
6．为了测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮(质量和摩擦可以忽略)、砝码一套(总质量m=0．5kg)、细线、米尺、秒表，根据已学过的物理知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图象并根据图象的斜率和截距求出沙袋的质量．操作如下：

(1)实验装置如图，设左右两边沙袋的质量分别为m1、m2；
(2)从m中取出质量为的砝码放在左边的沙袋中，剩余砝码都放在右边沙袋中，发现m1下降、m2上升；
(3)用米尺测出沙袋m1从静止下降的距离h，用秒表测出沙袋m1下降h1的时间t，则可知沙袋的加速度大小为a=______________；
(4)改变，测量相应的加速度a，得到多组及a的数据，作出______(填“”或“”)图线；
(5)若求得图线的斜率k=4m／kg·s2，截距b=2m／s2，(g=10m／s2)则沙袋的质量m1=______Kg，m2=_________kg．
【答案】（3）（4）a-m′（5）31.5
【解析】(3)沙袋匀加速下降，有 所以
(4)对沙袋和砝码整体，根据牛顿第二定律得：，化简得：，要做出线性函数，应该做a～m′
(5)从上面的方程可以得到斜率，截距，代人数据解得 m1＝3kg，m2＝1.5kg
7．为了“探究加速度与力、质量的关系”，现提供如图1所示实验装置．请思考探究思路并回答下列问题：

（1）为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取的做法是_____
A．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀速运动
B．将不带滑轮的木板一端适当垫高，使小车在钩码拉动下恰好做匀加速运动
C．将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动
D．将不带滑轮的木板一端适当垫髙，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀加速运动
（2）该同学在平衡摩擦力后进行实验，实际小车在运动过程中所受的拉力_____砝码和盘的总重力（填“大于”、“小于”或“等于”），为了便于探宄、减小误差，应使小车质量M与砝码和盘的总质量m满足_____的条件．
（3）在“探宄加速度与力、质量关系”的实验中，得到一条打点的纸带，如图2所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，则计算小车加速度的表达式为a=_____．
【答案】(1)C；小于，M＞＞m；（3）
【解析】试题分析：为了消除小车与水平木板之间摩擦力的影响应采取做法是将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动；当时，可以用钩码的重力代替小车的拉力；根据匀变速直线运动的推论公式可以求出加速度的大小．
（1）实验前要平衡摩擦力，平衡摩擦力时将不带滑轮的木板一端适当垫高，在不挂钩码的情况下使小车恰好做匀速运动，故C正确；
（2）小车运动过程中，砝码和盘向下做加速运动处于失重状态，砝码和盘对细线的拉力小于其重力，小车在运动过程中受到的拉力小于砝码和盘的总重力；
设小车的质量为M，砝码盘总质量为m，将两者看做一个整体，对整体有，对小车有，联立可得，只有当时，，即当小车质量M远大于砝码和盘总质量m时可以近似认为小车受到的拉力等于砝码和盘的重力．
（3）计数点间的时间间隔为T，根据逐差公式可得，三式相加解得．
8．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示．
（1）下列说法正确的是_____．
A．实验时应先接通电源后释放小车
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验砝码及砝码盘的质量应远大于小车A的质量
D．在探究加速度与质量关系时，应保持小车质量不变
（2）某同学在实验中，打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中Sab=7.06cm、Sbc=7.68cm、Scd=8.30cm、Sde=8.92cm，已知电磁打点计时器电源频率为50Hz，则纸带加速度的大小是_____m/s2．
【答案】（1）A（2）0.62

9．为了探究质量一定时加速度与力的关系,一同学设计了如图所示的实验装置。其中M为带滑轮的小车的质量,m为砂和砂桶的质量。(滑轮质量不计)

(1)实验时,一定要进行的操作是__________。
A．用天平测出砂和砂桶的质量B．将带滑轮的长木板右端垫高,以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器,先接通电源,再释放小车,打出一条纸带,同时记录弹簧测力计的示数
D．改变砂和砂桶的质量,打出几条纸带
E．为减小误差,实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(两相邻计数点间还有两个点没有画出),已知打点计时器采用的是频率为50Hz的交流电,根据纸带可求出小车的加速度为__________m/s2(结果保留两位有效数字)。

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标,加速度为纵坐标,画出的a-F图象是一条直线,图线与横坐标的夹角为θ,求得图线的斜率为k,则小车的质量为_____。
A．2tanθ　　　　　B．　　　　　C．k　　　　　D．
【答案】B、C、D1.3D
【解析】(1)AE.本题拉力可以由弹簧测力计测出,不需要用天平测出砂和砂桶的质量,也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故A错误，E错误；
B. 该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，同时保持弹簧测力计及其连接线与长木板平行，故B正确；
C. 运用打点计时器时，应先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；
D. 改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确。
故选：BCD.
(2)由于两计数点间还有两个点没有画出,故两计数点间的时间间隔为0.06s,由△x=aT2可得：
(3)根据牛顿第二定律：2F=ma，，对a−F图来说，图象的斜率k=2/m，
故小车质量为m=2/k.故ABC错误，D正确。
故选：D.
10．某实验小组用如图所示的装置探究质量一定时加速度与力的关系。
用铁架台将两块固定有定滑轮的木板架起，木板的右端固定了两个打点计时器，将两个质量相等的小车A、B放置在木板右端，用细线绕过滑轮组后与两小车相连。两条纸带穿过打点计时器后分别与小车连接在一起。将两个打点计时器接在同一个电源上，确保可将它们同时打开或关闭。实验时，甲同学将两小车按住，乙同学先在动滑轮下方挂上一个钩码，再接通电源使打点计时器开始工作。打点稳定后，甲将两辆小车同时释放。在小车撞到定滑轮前，乙断开电源，两打点计时器同时停止工作，取下两条纸带，通过分析处理纸带记录的信息，可以求出两小车的加速度，进而完成实验.请回答以下问题:

（1）下图为小车A后面的纸带，纸带上的0, 1, 2, 3, 4,5, 6为每隔4个打印点选取的计数点，相邻两计数点间的距离如图中标注，单位为cm。打点计时器所用电源的频率为50Hz，则小车A的加速度a1=_____m/s2(结果保留两位有效效字)。同样测出小车B的加速度a2，若a1:a2近似等于_________，就可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比。

（2）丙同学提出，不需测出两小车加速度的数值.只量出两条纸带上从第一个打印点到最后一个打印点间的距离x1、x2，也能完成实验探究，若x1：x2近似等于___，也可说明质量一定的情况下，物体的加速度与力成正比，理由是________________________。
（3）下列操作中，对减少实验误差有益的是______
A.换用质量大一些的钩码
B.换用质量大一些的小车
C.调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行
D.平衡小车运动过程中受到的摩擦力时，将细线与小车连接起来
【答案】（1）0.481:2（2）1:2由可知，当时间t相等时，位移与加速度成正比；（3）AC
【解析】(1)同纸带可知，小车A的加速度，式中，代入数据可得：，由装置可知，B车受的拉力TB等于A车所受拉力的2倍，则根据，可知，测出B的加速度a2，如果a1:a2=1:2，就可以说明质量一定的情况下，物体的加速度与质量成正比。
(2)丙同学的验证方法是：比较x1与x2的比值是否近似等于1:2；小车从静止开始运动，纸带上最初和最末两个点对应小车的运动时间相等，同可知，x与a成正比，即距离之比等于加速度之比。
(3)A项：换成质量更大一些的钩码，可减小实验的相对阻力，使得测量更准确，故A正确；
B项：换质量大一些的小车，可增大阻力，加大误差，故B错误；
C项：调整定滑轮的高度，使牵引小车的细线与木板平行，可减实验的误差，故C正确；
D项：平衡小车运动时受到的摩擦力时，只让小车拖着纸带运动，而不应连接细线，故D错误。
11．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列点。

①图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a=____m／s2(保留两位有效数字)
②为了测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的是________。
A.木板的长度L
B．木板的质量m1
C.滑块的质量m2
D.托盘和砝码的总质量m3
E.滑块运动的时间t
③滑块与木板间的动摩擦因数μ=_______ (用被测物理量的字母表示，重力加速度为g)
【答案】0.49CD
【解析】(1) 每相邻两计数点间还有4个计时点，；
加速度
(2)设滑块的质量m2，托盘和砝码的总质量m3
对托盘和砝码受力分析，据牛顿第二定律得：
对滑块受力分析，据牛顿第二定律得：联立解得：，故CD两项正确。
(2)由第二问解答知：
12．如图是某同学用来探究“小车的加速度与外力关系”的实验装置，轨道上的B点固定一光电门，将连接小车的细线跨过滑轮系住小钩码，平衡摩擦力后在A点释放小车，测出小车上挡光片通过光电门的时间为Δt。

(1)若挡光片的宽度为d，挡光片前端距光电门的距离为L，则小车的加速度a＝________。
(2)在该实验中，下列操作中正确的是________。
A．要用天平称量小车质量
B．每次改变钩码，都不需要测量其质量(或重力)
C．调节滑轮的高度，使细线与轨道平行
D．每次小车从A点出发允许有不同的初速度
(3)由于挡光片有一定的宽度，则实验中测出的小车加速度值比真实值________。(填“偏大”“相等”或“偏小”)。
【答案】BC偏大
【解析】(1)小车通过光电门的瞬时速度(挡光片通过光电门的平均速度)：
小车从A点释放到通过光电门的过程：，联立解得：
(2)A：研究小车的加速度与外力关系，保持小车质量一定即可，不需要知道小车质量。故A项错误。
B：有拉力传感器测量拉力，改变钩码个数即可，不需测钩码质量。故B项正确。
C：调节滑轮的高度，使细线与轨道平行，这样运动过程中拉力的方向始终不变。故C项正确。
D：每次小车从A点出发时的初速都必须是零。故D项错误。
(3) 小车做加速运动，由于挡光片有一定的宽度，挡光片通过光电门的平均速度大于挡光片前端到达光电门的瞬时速度。又故实验中测出的小车加速度值比真实值偏大。
13．(1)有一螺旋测微器，用它测量一根圆形金属的直径，如图所示的读数是__________mm。

(2)在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，使质量为1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点。己知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为,那么：

①根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；
②从O点到①问中所取的点，重物重力势能的减少量=___J，动能增加量=_____J (结果取三位有效数字)；
③若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴，以A为横轴画出的图象是下图中的______。
A. B. C. D.
【答案】1.609B1.881.84A

【点睛】解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求出重力势能的减小量．会根据机械能守恒定律求出守恒公式，由公式选择图象.
14．为了测量两个质量不等的沙袋的质量，由于没有直接测量工具，某实验小组应用下列器材测量：轻质定滑轮(质量和摩擦可以忽略)、砝码一套(总质量m=0．5kg)、细线、米尺、秒表，根据已学过的物理知识，改变实验条件进行多次测量，选择合适的变量得到线性关系，作出图象并根据图象的斜率和截距求出沙袋的质量．操作如下：

(1)实验装置如图，设左右两边沙袋的质量分别为m1、m2；
(2)从m中取出质量为的砝码放在左边的沙袋中，剩余砝码都放在右边沙袋中，发现m1下降、m2上升；
(3)用米尺测出沙袋m1从静止下降的距离h，用秒表测出沙袋m1下降h1的时间t，则可知沙袋的加速度大小为a=______________；
(4)改变，测量相应的加速度a，得到多组及a的数据，作出______(填“”或“”)图线；
(5)若求得图线的斜率k=4m／kg·s2，截距b=2m／s2，(g=10m／s2)则沙袋的质量m1=______Kg，m2=_________kg．
【答案】（3）（4）a-m′（5）31.5
【解析】(3)沙袋匀加速下降，有 所以
(4)对沙袋和砝码整体，根据牛顿第二定律得：，化简得：，要做出线性函数，应该做a～m′
(5)从上面的方程可以得到斜率，截距，代人数据解得 m1＝3kg，m2＝1.5kg
15．如图甲所示为“探究加速度与物体所受合外力的关系”的实验装置图。图甲中A为小车，质量为m1，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B，它们均置于一端带有定滑轮的足够,长的木板上，P的质量为m2，C为弹簧测力计，实验时改变P的质量，读出测力计不同读数F， 不计绳与滑轮之间的摩擦。

（1）下列说法正确的是______
A．—端带有定滑轮的长木板必须保持水平
B．实验时应先接通电源后释放小车
C．实验中m2应远小于m1
D.测力计的读数始终为m2g/2
（2）如图乙所示为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出。由此可求得小车的加速度的大小是_______m/s2。（交流电的频率为50 Hz，结果保留二位有效数字）
（3）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的图象，可能是下列哪个选项中的图象_______

【答案】（1）B（2）0.50（3）C
【解析】（1）A、该实验首先必须要平衡摩擦力，一端带有定滑轮的长木板要倾斜，故A错误；
B、为提高打点的个数，打点计时器的使用都要求先接通电源后释放小车，故B正确；
C、由于该实验的连接方式，重物和小车不具有共同的加速度，小车是在绳的拉力下加速运动，此拉力可由测力计示数获得，不需要用重物的重力来代替，故不要求重物质量远小于小车质量，故C错误；
D、由于重物向下加速度运动，由牛顿第二定律：，解得：，故D错误；
故选B。
（2）根据匀变速直线运动的推论公式，有：解得：
（3）若没有平衡摩擦力，则当时，．也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，所以可能是图中的图线C．
故答案为：（1）B；（2）0.5．（3）C
16．某学校实验小组用图①所示的实验装置验证牛顿第二定律（交变电流的频率为50Hz）．
（1）如图②所示是某小组在实验中，由打点计时器得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中s1=4.31cm、s2=4.81cm、s3=5.33cm、s4=5.82cm、s5=6.30cm、s6=6.80cm，则打下A点时小车的瞬时速度大小是_____，小车运动的加速度的大小是_____m/s2（计算结果保留两位有效数字）．

（2）为使图示中钩码的总重力大小视为细绳的拉力大小，须满足的条件是钩码的总质量_____小车的总质量（填“大于”、“小于”、“远大于”或“远小于”）．
（3）另一小组在该实验中得到了如图所示的a﹣F的图线．从图中可以发现实验操作中存在的问题可能是_____．
A．实验没有平衡摩擦力 B．实验中平衡摩擦力时木板倾角过小
C．实验中平衡摩擦力时木板倾角过大 D．实验中小车质量太大
【答案】0.56m/s0.50远小于AB
【解析】(1)利用匀变速直线运动的推论得：
由于相邻的计数点间的位移之差不等，故采用逐差法求解加速度。
S6−S3=3a1T2            ①
S5−S2=3a2T2           ②
S4−S1=3a3T2           ③

17．如图甲为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图，盘和重物的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用盘和重物总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

(1) 实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端定滑轮的高度，使细线与长木板平行，接下来还需要进行的一项操作是________(填写所选选项的序号)
A.将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在盘和重物的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B.将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去盘和重物，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C.将长木板的右端垫起适当的高度，撒去纸带以及盘和重物，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
(2) 实验中得到的一条紙带如图乙所示，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，量出相邻的计数点之间的距离分别为、、、、、。已知相邻的计数点之间的时间间隔为T，则小车的加速度a=_________ (用题中所给字母表示)。
(3) 实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组_______。
A.M=20g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
B.M=200g，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
C.M=400g，m=10g、15g、20g、25g、30g、40g
D.M=400，m=20g、40g、60g、80g、100g、120g
(4) 该实验小组以测得的加速度a为纵轴，盘和重物的总重力F为横轴，作出的图象如图丙中图线1所示，发现图象不过原点，怀疑在测量力时不准确，他们将实验进行了改装，将一个力传感器安装在小车上，直接测量细线拉小车的力F′，作a-F′图如图丙中图线2所示，则图象不过原点的原因是________，对于图象上相同的力用传感器测得的加速度偏大，其原因是__________。
【答案】（1）B（2）（3）C（4）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足钩码的质量未远小于小车的质量
【解析】(1)小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力，可以将长木板的一段垫高，撤去砂和砂桶，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，故B正确；
故选：B。
(2)根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，结合逐差法得：；
(3)重物加速下滑，处于失重状态，其对细线的拉力小于重力，设拉力为T，根据牛顿第二定律，有
对重物，有mg−T=ma
对小车，有T=Ma
解得：，故当M>>m时，有T≈mg
故C符合要求
故选：C
(4)由图线可知，F不等于零时，a仍然为零，可知图线不过原点的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足。
力传感器可以直接得出绳子拉力的大小，用钩码的重力表示绳子的拉力，必须满足钩码的质量远小于小车的质量，否则绳子的拉力实际上小于钩码的重力。所以对于图线上相同的力，用传感器测得的加速度偏大，原因是钩码的质量未远小于小车的质量。
点睛：小车下滑时受到重力、细线的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，则应平衡摩擦力；根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；当沙和沙桶总质量远远小于小车和砝码的总质量，即m< 18．某同学用图(a)所示的试验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离。 
 
(1)物块下滑时的加速度a=________m/s2,打C点时物块的速度v=________m/s;
(2)已知重力的速度带下为g，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是____(填正确答案标号)。 
A．物块的质量 B．斜面的倾角 C．斜面的高度
【答案】（1）3.251.79（2）B
【解析】（1）根据△x=aT2，有：xEC-xCA=a（2T）2
解得：
打C点时物块的速度为：
（2）对滑块，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：
故还需要测量斜面的倾角，故选B；
19．某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图甲所示，测量金属板厚度时的示数如图乙所示。图甲所示读数为________ mm，图乙所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm，用游标卡尺测金属板的直径如图丙所示，则金属板直径为________ cm。

【答案】0.0106.8706.8601.240
【解析】图甲所示读数为
图乙所示读数为
所测金属板的厚度为
图丙所示读数为
20．某同学利用图甲所示装置测量木块与水平木板间的动摩擦因数。
(1)图乙为某次实验打出的一条纸带的一部分,用刻度尺量出A、C两点间的距离为x1 ,B、D 两点间的距离为x2已知电火花计时器的打点周期为T，则木块运动的加速度大小为_____
(2)已测得木块的加速度大小为a, 砝码和砝码盘的总质量为m1、木块的质量为m2,则木块与木板间动摩擦因数的表达式为μ=______。（重力加速度大小为g)
【答案】
【解析】试题分析：根据逐差法求解加速度；根据牛顿第二定律列式计算动摩擦因数的表达式．
（1）根据逐差法可得，两式相加可得，即，解得．
（2）根据牛顿第二定律可得，故解得．
21．如图甲所示为阿特武德机的示意图，它是早期测量重力加速度的器械，由英国数学家和物理学家阿特武德于1784年制成．他将质量均为M的两个重物用不可伸长的轻绳连接后，放在光滑的轻质滑轮上，处于静止状态。再在一个重物上附加一质量为m的小物块，这时，由于小物块的重力而使系统做初速度为零的缓慢加速运动并测出加速度，完成一次实验后，换用不同质量的小物块，重复实验，测出不同m时系统的加速度。

⑴所产生的微小加速度可表示为a=________(用M、m、重力加速度g表示)；
⑵若选定如图甲所示左侧重物从静止开始下落的过程进行测量，想要求出重物的质量M，则需要测量的物理量有：__________
A．小物块的质量m
B．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间
C．绳子的长度
D．滑轮半径
⑶经过多次重复实验，得到多组a、m数据，作出图像，如图乙所示，已知该图像斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g=_____，并可求出每个重物质量M=_______。
【答案】AB
【解析】(1)对整体分析,根据牛顿第二定律得,mg=(2M+m)a，
解得：.
(2)根据，解得：.
因为，
想要求出重物的质量M，需要测量的物理量有：小重物的质量m，重物下落的距离及下落这段距离所用的时间。故A、B正确。
(3)因为，则 ，知图线斜率k=2M/g,b=1/g
解得：g=1/b,.
22．用如图所示的实验装置可以测量物块与水平桌面之间动摩擦因数，已知钩码质量为m，滑块质量是钩码质量的n倍，重力加速度为g．

①用游标卡尺测量遮光片的宽度d.用米尺测量出滑块起始位置到光电门之间的距离s.(钩码不会触击到地面)　
②调整轻滑轮，使细线水平．释放物块，记录数字毫秒计测出的遮光片经过光电门时间Δt.　
③改变物块与光电门之间的距离s，重复多次，得到多组数据.　
④根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.　
回答下面的问题：
⑴物块经过光电门时的速度v＝________.物块的加速度a________.
⑵如果采用图像法处理数据，以起始位置到光电门之间的距离s为横坐标，选用______为纵坐标，才能得到一条直线．
⑶如果这条直线的斜率斜率为k，由图像可知，物体与水平桌面间的动摩擦因数为μ＝_____
【答案】
【解析】（1）经过光电门时的瞬时速度大小为v＝，由v2＝2as解得.
（2）（3）对物块由牛顿第二定律可得mg－μMg＝Ma，由运动学规律可得2as＝，由以上两式可得，则以起始位置到光电门之间的距离s为横坐标，选用为纵坐标，才能得到一条直线．图象的斜率为，由此可得
23．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学使用了如图1所示的实验装置，已知打点计时器的打点频率为50Hz．
（1）下列说法正确的是_______　 　
A．先释放小车，再接通电源
B．打点计时器接直流电源输出端
C．牵引小车的细绳与长木板保持平行
D．在增加小车质量的同时，增大木板的倾角
（2）该同学得到一条纸带，在纸带上取O、A、B、C、D、E六个点，每两点间还有4个点未画出．如图2所示，各点到O点的距离分别为OA=1.31cm、OB=4.24cm、OC=8.79cm、OD=14.86cm、OE=22.75cm，则打D点时小车的速度为________m/s；小车的加速度为________m/s2．（保留三位有效数字）

【答案】（1）C（2）0.6981.62

点睛：解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．
24．某班同学探究加速度与力和质量的关系。

(1)甲学生将实验装置按如图所示安装好，准备接通电源后开始做实验。他的装置图中，明显的错误是________ (至少写出两条)。
(2)乙同学关于实验操作及数据处理提出以下说法，其中不正确的是哪个？________
A．应使砂和小桶的总质量远小于小车和砝码的总质量，以减小实验误差
B．可以用天平测出小桶和砂的总质量m1及小车和砝码的总质量m2；根据公式，求出小车的加速度
C．处理实验数据时采用描点法画图象，是为了减小误差
D．处理实验数据时采用a－图象，是为了便于根据图线直观地作出判断
(3)丙学生在平衡摩擦力时，把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大。他所得到的a－F关系可用图中的哪个表示？________(图中a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力)。

（4）丁同学使用的打点计时器所用电源的频率为50 Hz，他所得到的某一条纸带的一部分如图所示，图中标出了五个连续点之间的距离。（结果保留三位有效数字）

打下这条纸带时小车的加速度a＝________m/s2，打C点时小车的速度v＝________ m/s；
【答案】打点计时器使用直流电源；小车与打点计时器间的距离太长；木板水平，没有平衡摩擦力BC3.251.79
【解析】（1）他的装置图中，明显的错误是：打点计时器使用直流电源；小车与打点计时器间的距离太长；木板水平，没有平衡摩擦力
（2）A、本实验中采用砂桶带动小车的运动，在数据的处理中，利用砂桶的重力提供小车的拉力；因桶本身有加速度，故应减小桶的本身合力，故应使桶的质量远小于车的质量，故A正确；B、因桶的重力并不等于小车受到的合力，故不能采用这种方法，故B错误；
C、在实验中利用描点法测出a与F的关系，可以减小误差，故C正确；D、为了将图象画成我们熟悉的直线，a与M成反比，故可以画出a-1/M图象，故D正确；
故不正确的选B。
（3）把长木板的一端垫得过高，使得倾角偏大，那么小车的重力沿斜面分力就会大于摩擦力，在没有绳子拉力时，小车已有了加速度，故选C；
（4）小车的加速度
打C点时小车的速度
25．如图所示，某同学设计了一个测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置，装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的轻绳相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀速直线对动。

(1)实验得到一条如图所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可知，打点计时器打B点时滑块运动的速度vB=___________m/s,滑块运动的加速度大小是____________m/s．（计算结果保留两位有效数字）

(2)读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码个数，重复实验．以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到的图象是纵轴截距为b的一条倾斜直线，如图所示．已知滑块和动滑轮的总质量为m，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦．则滑块和木板之间的动摩擦因数μ=_____________．

【答案】0.722.4
【解析】(1)B点的瞬时速度为，加速度为.
(2)滑块受到的拉力T为弹簧秤示数的两倍，即：T=2F,滑块受到的摩擦力为：f=μmg,由牛顿第二定律可得：T-f=ma,解得力F与加速度a的函数关系式为:,由图象所给信息可得图象截距为：,解得.
【点睛】本题重点是考察学生实验创新能力及运用图象处理实验数据的能力，对这种创新类型的题目，应仔细分析给定的方案和数据，建立物理模型．
26．如图甲是某同学测量重力加速度的装置，他将质量均为M的两个重物用轻绳连接，放在光滑的轻质滑轮上，这时系统处于静止状态。该同学在左侧重物上附加一质量为m的小重物，这时，由于小重物m的重力作用而使系统做初速度为零的缓慢加速运动，该同学用某种办法测出系统运动的加速度并记录下来。完成一次实验后，换用不同质量的小重物，并多次重复实验，测出不同m时系统的加速度a并作好记录。

（1）若选定物块从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有（____）
A．小重物的质量m B．大重物的质量M
C．绳子的长度 D．重物下落的距离及下落这段距离所用的时间
（2）经过多次重复实验，得到多组a、m数据，做出－图像，如图乙所示，已知该图象斜率为k，纵轴截距为b，则可求出当地的重力加速度g＝_______，并可求出重物质量M＝_________。（用k和b表示）
【答案】AD1/bk/2b
【解析】(1)对整体分析,根据牛顿第二定律得： ,
计算得出 ,
根据得： .
所以需要测量的物理量有:小重物的质量m,重物下落的距离及下落这段距离所用的时间.故AD正确.
(2)因为,则 ,
知图线的斜率， ,
计算得出 , .
综上所述本题正确答案是:(1)AD,(2) ，.
27．物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数.实验装置如图甲，一表面粗糙的木板固定在水平面桌上，一端装有定滑轮，木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接.打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做加匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。

（1）图乙给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。根据图中数据计算滑块的加速度a＝_________m/s2,打第4个计数点时滑块的速度v4＝_________m/s。（保留三位有效数字）。
（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有_________。（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度LB．木板的质量m1C．滑块的质量m2
D．托盘和砝码的总质量m3E．滑块运动的时间t
（3）滑块与木板间的动摩擦因数μ＝___________（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）。
（4）与真实值相比，测量的动摩擦因数________（填“偏大”或“偏小” ）。
【答案】0．495～0．497m/s20.314m/s；CD偏大
。
（2）（3）以整体为研究对象，由牛顿第二定律得：，滑动摩擦力：，联立解得：要测动摩擦因数μ，需要测出：滑块的质量m2与托盘和砝码的总质量m3，故选CD。
（4）在列牛顿第二定律列方程的过程中，只考虑了木块和木板之间的摩擦，但没有考虑打点计时器给纸带的阻力、细线和滑轮间、以及空气等阻力，因此导致摩擦因数的测量值偏大。
28．现要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的不考虑摩擦力的长斜面(如图)、小车、计时器一个、米尺．填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤：

(1)让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t．
(2)用米尺测量A1与A2之间的距离S，则小车的加速度a=___________.
(3)用米尺测量A1相对于A2的高度h．设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F=__________;
(4)改变h，重复上述测量．
(5)以h为横坐标，以___________(填“t”、“1/t”或“1/t2”)为纵坐标，根据实验数据作图，如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定对，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
【答案】
【解析】（2）小车做的是初速度为零的匀加速直线运动，根据运动规律：s=at2，解得：
（2）小车所受的合外力是重力沿斜面的分力，大小为：mgsinθ，θ为斜面的夹角，sinθ=，所以合力为：F=mgsinθ=．
（5）用动能定理得：mgh＝mv2＝m(at)2
可解得：h=，所以h与成正比，所以要建立图像.
29．利用如图所示的装置做“验证牛顿第二定律”的实验．

①除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是__________．
A．秒表 B．天平（含砝码） C．弹簧测力计 D．刻度尺
②甲同学实验时这样平衡摩擦力．按图装置把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做__________运动．

③甲同学利用图像求出每条纸带对应的加速度．他处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标注了如图所示的坐标系中．请在坐标系中作出小车运动的图像________，并利用图像求出小车此次运动的加速度__________．
④乙同学在验证小车加速度与所受拉力的关系时，根据实验数据作出的图像如图所示．发现图线不过原点，原因可能是__________．

A．木板一端垫得过高 B．木板端垫得过低
C．盘和砝码的总质量太大了 D．盘和砝码的总质量太小了
【答案】①BD②匀速运动．③图像如图a=0.95-1.05m/s2．
0.56m/s2④A
【解析】①依据实验特点，此实验中不需要秒表和弹簧测力计；但是要用天平测量小车及托盘的质量，用刻度尺测量纸带．故AC错误，BD正确．
②依据实验平衡摩擦力后，小车将做匀速运动．
③图像如图；

由图可知，依据公式得．
④从上图中发现直线没过原点，当F=0时，a＞0．也就是说当绳子上没有拉力时小车还有加速度，说明小车的摩擦力小于重力沿斜面向下的分力．该组同学实验操作中平衡摩擦力过大，所垫木板太高，故A正确，BCD错误；故选A．
点睛：本题考查了实验器材、实验注意事项、实验数据处理、实验误差分析等问题；要掌握实验原理、实验器材与实验注意事项、实验数据的处理方法；常常应用图象法处理实验数据，应用图象法处理实验数据时为方便实验数据处理，要选择合适的物理量使作出的图象为直线．
30．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验步骤中，下列做法中正确的是：
A．同时改变拉力F和小车质量m的大小
B．先保持小车质量m不变，研究加速度a与拉力F的关系，再保持F不变，研究a与m的关系，最后导出a与F及m的关系
C．只改变拉力F的大小，小车质量m始终保持不变
D．只改变小车质量m，拉力F的大小始终保持不变
上述步骤体现的物理学实验研究方法是_____．
【答案】控制变量法
【解析】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，由于涉及物理量比较多，因此该实验采用的控制变量法。
31．如图所示，为某同学安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置，在小车的前端固定一个传感器，和砂桶连接的细线接在传感器上，通过传感器可显示出细线的拉力。在图示状态下开始做实验。

(1)从图上可以看出，该同学在装置和操作中的主要错误是____________________。
(2)若砂和砂桶的质量为m，小车和传感器的总重量为M，做好此实验________(填“需要”或“不需要”)M≫m的条件。
【答案】未平衡摩擦力；细线与木板不平行；开始实验时，小车离打点计时器太远不需要

点晴：本题考查了实验装置分析，知道实验原理与实验注意事项、分析清楚图示实验情景即可正确解题．要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用。
32．如图甲所示，在水平放置的气垫导轨上有一带有方盒的滑块，质量为M，气垫导轨右端固定一定滑轮，细线绕过滑轮，一端与滑块相连，另一端挂有6个钩码，设每个钩码的质量为m，且M=4m．

（1）用游标卡尺测出滑块上的挡光片的宽度，读数如图乙所示，则宽度d=_________cm；（2）某同学打开气源，将滑块由静止释放，滑块上的挡光片通过光电门的时间为t，则滑块通过光电门的速度为___（用题中所给字母表示）；
（3）开始实验时，细线另一端挂有6个钩码，由静止释放后细线上的拉力为F1，接着每次实验时将1个钩码移放到滑块上的方盒中，当只剩3个钩码时细线上的拉力为F2，则F1___2F2（填“大于”、“等于”或“小于”）；
（4）若每次移动钩码后都从同一位置释放滑块，设挡光片距光电门的距离为L，钩码的个数为n，测出每次挡光片通过光电门的时间为t，测出多组数据，并绘出 n-1/t2图象，已知图线斜率为k，则当地重力加速度为___（用题中字母表示）．
【答案】0.520cm小于
【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为5mm，游标读数为0.05×4mm=0.20mm，则最终读数为5.20mm=0.520cm.
(2)极短时间内的平均速度等于瞬时速度的大小,则滑块通过光电门的速度
(3)对整体分析，隔离对滑块分析,根据牛顿第二定律得,F1=Ma1=4m×0.6g=2.4mg，
，隔离对滑块分析,根据牛顿第二定律得,F2=7ma2=2.1mg,知F1<2F2.
(4)滑块通过光电门的速度，
根据v2=2aL得，
因为,代入解得，
图线的斜率，解得
33．如图所示是三个涉及纸带和打点计时器(所接电源皆为50 Hz交流电)的实验装置图。

（1）三个实验装置中，摩擦力对实验结果没有影响的是________；
A．甲 B．乙 C．丙
（2）如果操作都正确，则通过装置________(填“甲”、“乙”或“丙”)可打出图中的纸带________(填“①”或“②”)；

（3）任选一条纸带求出e、f两点间的平均速度大小为________m/s。
【答案】A2乙1.30
【解析】试题分析：在研究匀变速直线运动的实验中，只要受到恒定的力的作用，得到的加速度的大小就是恒定的，没错实验受到的摩擦力大小恒定，对结果没有影响，但是在另外的两个实验中没次实验的时候作用力变化，摩擦力的影响不能消除．在研究功和速度的关系的实验中，得到的纸带是先加速后匀速的，根据纸带的特点可以判断．根据平均速度等于距离除以时间计算平均速度的大小．
（1）在匀变速直线运动的实验中，受到的拉力恒定，摩擦力也恒定，那么物体受到的合力恒定，对实验没有影响，在研究功和速度的关系的实验中，每次实验时受到的拉力加倍，但是摩擦力不加倍，对实验会产生影响，在研究加速度与力质量的关系的实验中，改变车的拉力的时候，摩擦力不变，对实验的计算会产生影响．所以没有影响的是甲，A正确．
（2）分析纸带可以得到，纸带①中两端间的距离逐渐增大，说明是加速运动，纸带②中两点间的距离相等，说明是匀速运动，实验纸带②应该是研究功和速度的关系的实验中得到的．所以通过装置乙可以得到纸带②．
（3）纸带是ef间的距离为2.7cm=0.026m，时间为0.02s，所以平均速度大小为．
34．某实验小组在探究“加速度与物体质量、受力的关系”的实验，设计如下的实验方案，实验装置如图所示，所使用打点计时器交流电源频率是50Hz，具体实验步骤如下：

A.按图所示安装好实验装置；
B.调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
C.取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D.先接通打点计时器的电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E.重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复B～D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度。
(1)按上述方案做实验是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车质量_____ (填“是”或“否”)；  
(2)实验打出的其中一条纸带如图所示，由该纸带可测得小车的加速度是_____m/s2；  
 
(3)某同学将有关测量数据填入他所设计的表格，如表：
实验次数
1
2
3
4
5
砝码盘中的砝码总重力F/N
0.10
0.20
0.29
0.39
0.49
小车加速度a/m/s2.
0.88
1.44
1.84
2.38
2.89


他根据表中的数据画出a-F图象如图所示，造成图线不过坐标原点的主要原因是_________，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是_______________，其大小是____________。
【答案】否1.44未考虑砝码盘的重力砝码盘的重力0.78N（0.76-0.79N）

35．某实验小组利用如下图甲所示的实验装置来探究当合外力一定时，物体运动的加速度与其质量之间的关系．

由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离x，由下图乙中游标卡尺测得遮光条的宽度d＝________cm.该实验小组在做实验时，将滑块从上图甲所示位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门1的时间Δt1，遮光条通过光电门2的时间Δt2，则滑块的加速度的表达式a＝___________.(以上表达式均用字母表示)
【答案】0.52
【解析】由图示游标卡尺可知，主尺的示数为0.5cm游标尺示数为2×0.1mm=0.2mm，游标卡尺示数为5mm+0.2mm=5.2mm=0.52cm；
滑块经过光电门1的速度，滑块经过光电门2的速度，滑块做匀变速直线运动，则
点晴：物理实验如何变化，正确理解实验原理都是解答实验的关键，同时加强物理基本规律在实验中的应用。
36．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中
（1）下述操作步骤中描述正确的是（____）
A．保持小桶里沙子的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次，研究a-m关系
B．为了使实验数据准确，必须满足小桶及桶内沙子的质量远小于小车质量
C．为了准确平衡摩擦力，在操作时必须挂上沙桶
D．根据测量的数据，为了便于分析，分别画出和的图线
（2）该实验中得到下列一段纸带, 如图所示,舍去前面点迹过于密集的部分，从 O开始每5个点取一个计数点，依次为A、B、C, 若测得小车的质量为300g, 不计摩擦对实验结果的影响。若量得OA = 5.54cm, AB = 6.79cm, BC = 8.04cm, 从而可以确定:
小车的加速度____________m /s2, 此时细绳对小车拉力为_____________N

【答案】ABD1.250.375
【解析】（1）要有利于减小实验误差，为了使实验数据准确，必须满足小桶及桶内沙子的质量远小于小车质量，故B正确；为了准确平衡摩擦力，在操作时不须挂上沙桶，故C错误；利用控制变量法，保持小桶里沙子的质量不变，在小车里加砝码，测出加速度，重复几次，研究a-m关系，故A正确；根据测量的数据，为了便于分析，分别画出和的图线，故D正确；故选ABD。
（2）利用物体做匀加速直线，由逐差法△x=aT2得
细绳对小车拉力为
37．如图用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．

(1)实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡摩擦力，让小车做______运动；
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
(2)下表中记录了实验测得的几组数据，vB2﹣vA2是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a=_______，请将表中第3次的实验数据填写完整（结果保留三位有效数字）；
次数
F（N）
vB2﹣vA2（m2/s2）
a（m/s2）
1
0.60
0.77
0.80
2
1.04
1.61
1.68
3
1.42
2.34
______
4
2.62
4.65
4.84
5
3.00
5.49
5.72

【答案】匀速直线2.44

38．某同学设计了一个验证牛顿第二定律的实验，下面图甲为其设计的实验装置简图．

(1)如图乙所示，为该同学做某次实验得到的纸带，可以判断出这条纸带的运动方向是______．（选“向左”或“向右”）
(2)如图丙所示，为该同学根据纸带上的测量数据进行分析处理后所描绘出来的实验图线示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿第二定律成立．
则：小车受到沙桶的拉力大小为______ N；小车的质量大小为______kg．
【答案】向左1/kb/k
【解析】(1) 小车受到沙桶的拉力作用做匀加速运动，单位时间内位移增加，可以判断出这条纸带的运动方向是向左运动；
(2)由牛顿第二定律得，则有，小车受到沙桶的拉力大小为，小车的质量大小为
39．某实验小组在“探究加速度与物体的质量、受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，实验装置如图l所示。已知小车质量M=261g，打点计时器所使用的交流电频率f=50Hz。其实验步骤是：

A．按图所示安装好实验装置；
B．利用垫块调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车(与纸带、细绳和砝码盘相连)能沿长木板向下做匀速运动；
C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
D．将小车置于打点计时器旁(小车与纸带相连，但与细绳和砝码盘不相连)先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码质量，重复A、B、C、D步骤，求得小车在不同合外力F用下的加速度。
回答以下问题：
（1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量?______(填“是”或“否”)。
（2）实验中打出的其中一条纸带如图2所示，选取4个点为一组计数点，由该纸带可求得小车的加速度a=_____m/s2(结果保留三位有效数字)。

（3）某次实验中砝码盘中砝码的重力和对应小车加速度数据如下表

①请根据表中的数据在答题纸上画出a-F图象________；
②造成图线不过坐标原点的最主要原因是_____________；
③砝码盘的重力大小是_______N。
【答案】否0.88在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力0.06
【解析】试题分析：根据小车做匀速运动列出方程，对合外力进行分析即可求解；在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，根据作差法求解加速度；由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，通过对小车受力分析即可求解．
（1）当物体小车匀速下滑时有，当取下细绳和砝码盘后，由于重力沿斜面向下的分力和摩擦力f不变，因此其合外力为，由此可知该实验中不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（2）相连计数点间的时间间隔为，在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数，即，则有．
（3）①a-F图像如图所示

②由图象可知，当外力为零时，物体有加速度，这说明在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，
③根据数学函数关系可知该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力大小，横坐标一格表示0.02N，所以交点的大小为0.06N．
40．如图所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。不计空气阻力及一切摩擦。

（1）在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足__。
实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t。改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线。下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是________。

（2）如图抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F和小车在两光电门之间的运动时间t0，改变木板倾角，测得多组数据，得到的的图线如图所示。

实验中测得两光电门的距离L＝0.80m，砂和砂桶的总质量m1＝0.34kg，重力加速度g取9.8m/s2，则图线的斜率为________N·s2（结果保留两位有效数字）；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，测得的图线斜率将________（填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】小车与滑轮间的细绳与长木板平行C0.54不变
【解析】(1)小车受重力，支持力和拉力，当小车与滑轮间的细绳与长木板平行时，测力计的示数等于小车所受的拉力
(2)小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动,位移.
改变小车质量m,测得多组m、t的值,所以加速度，位移不变，所以a与t2成反比，合外力一定时，加速度；则t2与质量成正比例，应选的图线是C.
故选：C
（3）设斜面倾角为，沿斜面方向：；
根据匀变速运动的位移与时间：
联立得：
斜率k=2mx=0.54Ns2；
若小车与长木板间的摩擦不能忽略，则，斜率k=2mx，测得的图线斜率将不变。
41．某同学欲运用牛顿第二定律测量滑块的质量M，其实验装置如图甲所示，设计的实验步骤为：

（1）调整长木板倾角，当钩码的质量为m0时滑块恰好沿木板向下做匀速运动；
（2）保持木板倾角不变，撤去钩码m0，将滑块移近打点计时器，然后释放滑块，滑块沿木板向下做匀加速直线运动，并打出点迹清晰的纸带如图乙所示(打点计时器的工作频率为50Hz)．
请回答下列问题：

①打点计时器在打下D点时滑块的速度vD=__________m/s；(结果保留3位有效数字)
②滑块做匀加速直线运动的加速度a=_____m/s2；(结果保留3位有效数字)
③滑块质量M=___________(用字母a、m0和当地重力加速度g表示)．
（3）保持木板倾角不变，挂上质量为m(均小于m0)的钩码，滑块沿木板向下匀加速运动，测出滑块的加速度；多次改变钩码的质量，分别求出相应的加速度．
（4）若绳的拉力与所挂钩码的重力大小相等，作出a—mg图象如图丙所示，则由图丙可求得滑块的质量M=______kg．(取g=10m/s2，结果保留3位有效数字)
【答案】1.693.880.200

②根据逐差法可得，联立即得
③滑块做匀速运动时受力平衡作用，由平衡条件得，撤去时滑块做匀加速直线运动时，受到的合外力，由牛顿第二定律得，解得．
（4）滑块做匀速运动时受力平衡作用，由平衡条件得，挂上质量为m的钩码时滑块沿木板向下做匀加速直线运动，受到的合外力为，由牛顿第二定律得，解得，由图丙所示图象可知，解得M=0.200kg．
42．在用 DIS 研究小车加速度与外力 的关系时，某实验小组先用如图（a）所示的实验装置，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个微型力传感器，位移传感器（发射器） 随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端。实验中力传感器的拉 力为 F，保持小车（包括位移传感器发射器）的质量不变，改变重物重力重复实验若干次， 得到加速度与外力的关系如图（b）所示。（重力加速度 g＝10m/s2）

(1)下列不必要的两项实验要求是___________．(请填写选项前对应的字母)
A．平衡摩擦力时，不能挂重物在与小车相连的细线上
B．实验前，需调节滑轮的高度使细线与木板平行
C．应使小车质量远大于重物和力传感器的总质量
D．实验中需要用弹簧秤量出力学传感器的重量
（2）小车与轨道的滑动摩擦力________N。
(3)从图像中分析，小车（包括位移传感器发射器）的质量为_______kg。
（4）为得到 a 与 F 成正比的关系，应将斜面的倾角调整到 tan =_________(用分数表示)
【答案】CD0.50.7
【解析】研究小车加速度与外力的关系时，实验前需要平衡摩擦力且应调节滑轮的高度使细线与木板平行，平衡摩擦力时，应将绳从小车上拿去，轻轻推动小车，是小车沿木板运动，通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动，故AB正确；
在小车和重物之间接一个微型力传感器，可以直接读出力的大小，不需要小车质量远大于重物和力传感器的总质量和用弹簧秤量出力学传感器的重量；
故不必要的两项实验要求是CD。
由牛顿第二定律得，即，由图得小车与轨道的滑动摩擦力0.5N，从图像中分析，小车（包括位移传感器发射器）的质量为0.7Kg，为得到a 与F 成正比的关系，应将，斜面的倾角调整到
43．（1）为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置．其中M为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量．

(1)实验时，不需要进行的操作是__________
A．用天平测出砂和砂桶的质量
B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力
C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，同时记录弹簧测力计的示数并打出一条纸带，
D．改变砂和砂桶的质量，多做几次,打出几条纸带
E．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m远小于小车的质量M
(2)该同学在实验中得到如图所示的一条纸带(相邻的两计数点间还有两个打点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________m/s2(结果保留两位有效数字)．

(3)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a－F图象是一条直线（如图所示），用量角器量出图线与横坐标的夹角为θ，用纵坐标的差Δa除于横坐标的差ΔF得到图线的斜率k，则计算小车质量M的表达式一定正确的是_______．

A． B. C．k D.
【答案】AED
【解析】(1)AE、本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使小桶(包括砂)的质量远小于车的总质量，故A错误，E错误；
B、该题是弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，应将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B正确；
C、打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C正确；
D、改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F变化关系，故D正确；
本题选择错误答案，故选：AE。
(2)由于两计数点间还有两个点没有画出，故两计数点间的时间间隔为0.06s,由△x=aT2可得：a=（0.038−0.023+0.033−0.019+0.028−0.014）/（9×0.062）≈1.3m/s2
(3)对a−F图来说，图象的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测力计的示数2F=Ma，即，a−F图线的斜率为k，则k=2/M，故小车质量为M=2/k，C错误，D正确；因为纵横坐标取不同刻度，倾角就不同，所以不能用角度来表示斜率，AB错误。
故选：D。
44．有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一小球的直径，如图甲所示的读数是_________mm.用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图乙所示的读数是________mm.

【答案】10.507.500
【解析】游标卡尺主尺读数为，游标尺上第10条刻度与上面对齐，则游标尺读数为:，则读数为:；螺旋测微器固定刻度为:，可动刻度读数为:，则读数为：
45．用如图所示的实验装置来进行“探究加速度与力的关系研究，细绳跨过定滑轮接小车和重物，小车在细绳的拉力作用下自左向右运动。将光电门1、2分别固定在木板上B、C两点，用它们可以准确地记录遮光条通过光电门的时间。

（1）未挂重物时，利用现有条件怎样操作并判定小车与木板间的摩擦力已经得到平衡？
______________________________________________（2）撤去光电门1，保持小车质量不变，不断改变重物的质量，每次让小车都从同一位置A点由静止释放，得到小车遮光条通过光电门2的时间，记录数据。利用所测量数据描点作图，横轴表示重物质量m，若要得到一条过原点的倾斜直线，则纵轴应用____（选填“” “” “”或 “”）表示，若得到的确为一直线，则由图线可得出结论：_____________________________________________________________
（3）在操作正确的前提下，实验中测得多组数据，并按照第（2）问中的坐标系描点作图，发现图线在末端发生弯曲，则此结果对应于图________（选填“甲”或“乙”）

【答案】将木板左端垫高，轻推小车，当遮挡条通过两个光电门的时间相等时，说明平衡了摩擦力当M不变时，小车的加速度与合力成正比（或与m成正比）甲
【解析】（1）未悬挂重物时，平衡摩擦力方法是将木板倾斜，轻轻推动小车，若两个光电传感器记录时间相同，说明小车做匀速运动，就证明平衡了摩擦力;
（2）该实验中保持小车质量M不变，因此有：，，而，所以；
所以利用测量数据描点作图，横轴用重物质量m，若要得到一条过坐标原点的倾斜直线，则纵轴应用t2；
若得到的确为一直线，则由图线得出结论在质量一定时，加速度与力成正比；
（3）重物质量m增加不能远小于小车的质量时，直线在末端发生弯曲，则此结果对应于图中的图甲。
46．某同学利用如图（甲）所示的装置探究加速度与合外力的关系．小车质量为M，桶和砂子的总质量为m，通过改变m改变小车所受的合外力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出．现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值（F为弹簧秤的示数）．

①图（丙）为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为___m/s，小车的加速度为___m/s 2．（以上两空保留一位有效数字）
②根据实验数据画出了如图（乙）所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为____．（选填字母代号）
A． B． C．mg D．F
③当砂桶和砂的总质量较大导致a较大时，关于（乙）图的说法，正确的是___．（选填字母代号）
A．图线逐渐偏向纵轴 B．图线逐渐偏向横轴 C．图线仍保持原方向不变．
【答案】0.84DC

③由于图象的斜率为，所以增大沙和沙桶质量，k不变，仍保持原方向不变，故C正确。
47．某实验小组欲以图甲所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”.图中A为小车，B为装有砝码的小盘，C为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与打点计时器相连，小车的质量为，小盘(及砝码)的质量为.

（1）下列说法正确的是（______）
A．实验时先放开小车，再接通打点计时器的电源
B．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力
C．本实验中应满足远小于的条件
D．在用图象探究小车加速度与质量的关系时，应作图象
（2）实验中，得到一条打点的纸带，如图乙所示，已知相邻计数点间的时间间隔为T，且间距、、、、、已量出，则小车加速度的计算式a=________________________.

（3）某同学平衡好摩擦阻力后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码重力，作出小车加速度a与砝码重力F的图象如图丙所示.若牛顿第二定律成立，重力加速度，则小车的质量为__________，小盘的质量为__________.(保留2位有效数字)

（4）实际上，在砝码的重力越来越大时，小车的加速度不能无限制地增大，将趋近于某一极限值，此极限值为___________. ()
【答案】C2.00.06010
【解析】解: (1)A．实验时先接通打点计时器的电源，再放开小车,A错误
B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力 B错误
C．只有满足m2应远小于m1的条件,才能认为托盘和砝码的重力等于小车的拉力,故C正确。
D、“探究加速度与质量的关系”时拉力不变,即m1不变,应作图象,故D错误
(2)根据匀变速直线运动的推论公式 ,六组数据应该用逐差法求平均加速度,因此在本题中有:
(3)对图象来说,图象的斜率表示小车质量的倒数,图象的斜率为: ,故小车质量为: ,F=0时,产生的加速度是由于托盘作用产生的,故有: ,解得: (对图中的数据读取不一样,可有一定范围).
(4)当钩码的质量远小于小车的总质量时,钩码所受的重力才能作为小车所受外力,如果增大钩码的质量,则外力增大,曲线不断延伸,那么加速度趋向为g=10m/s2。
48．某同学把附有滑轮的长木板平放在水平实验桌上，木板右端适当垫高。将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮挂上小吊盘，在小吊盘中放入合适质量的砝码，使小车在小吊盘的牵引下运动，以此定量探究合外力做功与小车及小吊盘中砝码动能变化的关系。实验器材还准备了电磁式打点计时器、导线、复写纸、纸带等，组装的实验装置如图1所示。

（1）若要完成该实验，必需的实验器材还有______。（填写所选器材前面的字母）
A．刻度尺 B．天平（包括配套砝码）
C．低压交流电源 D．低压直流电源
（2）实验开始时，小吊盘中先不放砝码，并调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行。在长木板的右下方适当位置垫上小木块，轻推小车，使小车在木板上_____。（选填选项前面的字母）
A.匀速下滑 B. 匀加速下滑 C. 匀减速下滑
（3）将两个砝码放入小吊盘中，用手按住小车保持静止。接通电源，然后释放小车，获得一条清晰的纸带，如图2所示。纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G。测量OA、OB、OC、OD、OE、OF、OG的距离，计算B、C、D、E、F各点的瞬时速度为vB、vC、vD、vE、vF。其中OB=21.60cm，OD=36.80cm，则可计算得出在纸带上打出C点时小车运动速度大小的测量值vC=_____m/s。（计算结果保留3位有效数字）
（4）以B、C、D、E、F各点到O点的距离x为横轴，对应的瞬时速度的平方v2为纵轴，做出v2-x图象如图3所示。发现v2-x图象是一条过原点的直线，其斜率为k。若该同学漏做了上述步骤（2）中的操作，则绘制的v2-x图象_______。（选填选项前面的字母）
A．仍过原点，但不再是直线
B．仍是直线，但不过原点
C．仍是过原点的直线，但斜率大于k
D．仍是过原点的直线，但斜率小于k
（5）用步骤（3）中测得的数据画出v2-x图象，以B、C、D、E、F各点到O点的距离x为横轴，对应的瞬时速度的平方v2为纵轴，发现所画出的v2-x图象是一条过原点的直线，斜率为k。若测得斜率的值为4，重力加速度g取10m/s2，则小车的质量与小吊盘中两个钩码的总质量之比约为_________。
（6）若该同学将步骤（3）中两个砝码中的一个从细绳左端移到小车中后，重复后续的操作步骤，则新绘制的v2-x图象_______。（选填选项前面的字母）
A．仍过原点，但不再是直线
B．仍是直线，但不过原点
C．仍是过原点的直线，斜率大于k
D．仍是过原点的直线，斜率小于k
（7）在实际实验中发现，小吊盘中砝码的重力所做的功比小车及小吊盘中砝码动能的变化要大一些，分析导致此结果的可能原因是____________________________________。
（8）在实际实验中发现，小吊盘中砝码重力所做的功比小车及小吊盘中砝码动能的变化要小一些，分析导致此结果的可能原因是____________________________________。
【答案】ABCA0.760D4D空气阻力做负功；木板倾斜角度不够，摩擦阻力做负功；滑轮转动时有动能；平衡摩擦力时，木板倾斜角度过大
【解析】（1）电磁打点计时器需要低压交流电源（而非直流电源），打出的纸带需要刻度尺测量计数点间的距离；要计算合外力做功，即在本实验中需要计算吊盘以及其中的砝码重力做的功，所以还需要天平测量质量，故选ABC．
（2）实验开始前，需要平衡摩擦力，即在小吊盘中先不放砝码时，抬高长木板的右端，轻推小车使得小车在长木板上做匀速直线运动；故A正确；
（3）根据匀变速直线运动中间时刻速度推论可得；
（4）根据可知图像的斜率k=2a，设小车的质量为M，小吊盘中两个砝码的质量为m，根据牛顿第二定律可得，若遗漏平衡摩擦力，，加速度变小，但小车仍做初速度为零的匀加
（8）该现象出现，是由于绳子的拉力大于吊盘及砝码的重力，也就是平衡摩擦力时，木板倾角过大，使得在不挂吊盘时小车受到的合力不为零
49．如图1所示，某同学设计了一个测量滑块与木板间的动摩擦因数的实验装置，装有定滑轮的长木板固定在水平实验台上，木板上有一滑块，滑块右端固定一个动滑轮，钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的轻绳相连，放开钩码，滑块在长木板上做匀加速直线运动．

（1）实验得到一条如图2所示的纸带，相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可知，滑块运动的加速度大小是_____m/s2．（计算结果保留两位有效数字）
（2）读出弹簧测力计的示数F，处理纸带，得到滑块运动的加速度a；改变钩码个数，重复实验．以弹簧测力计的示数F为纵坐标，以加速度a为横坐标，得到的图象是纵轴截距为b的一条倾斜直线，如图3所示．已知滑块和动滑轮的总质量为m，重力加速度为g，忽略滑轮与绳之间的摩擦．则滑块和木板之间的动摩擦因数μ=_____．
【答案】（1）2.4；（2）
【解析】（1）加速度为
（2）滑块受到的拉力T为弹簧秤示数的两倍，即：T=2F
滑块受到的摩擦力为：f=μmg
由牛顿第二定律可得：T﹣f=ma
解得力F与加速度a的函数关系式为：
由图象所给信息可得图象截距为：
解得：
50．如图所示，某同学借用“探究加速度与力、质量之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和物体动能变化关系”的实验。

（1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫块的位置，改变长木板倾斜程度，根据纸带打出点的间隔判断小车是否做________运动。
（2）按上图所示装置，接通打点计时器电源，由静止释放小车，打出若干条纸带，从中挑选一条点迹清晰的纸带，如下图所示。纸带上打出相邻两个点之间的时间间隔为T，O点是打点计时器打出的第一个点，从O点到A、B、C、D、E、F点的距离依次为s1、s2、s3、s4、s5、s6。已知小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m。由此可求得纸带上由O点到E点所对应的运动过程中，盘和砝码受到的重力所做功的表达式W＝_____________，该小车动能改变量的表达式ΔEk＝_________。由于实验中存在误差，所以，W________ΔEk。（选填“小于”、“等于”或“大于”）。

【答案】匀速直线大于
【解析】①为保证拉力等于小车受到的合力，需平衡摩擦力，即将长木板左端适当垫高，轻推小车，小车做匀速直线运动；
②盘和砝码受到的重力所做功为：；
③打D点时的速度为：，
由O点到E点小车增加的动能为：；
由于盘和砝码也有动能，且有阻力做功，盘和砝码受到的重力所做功小于小车增加的动能。
点睛：为保证拉力等于小车受到的合力，需平衡摩擦力，使小车不受拉力时做匀速运动；盘和砝码受到的重力所做功等于重力与位移的乘积；D点速度等于CE段的平均速度，求解出速度后再求解动能；由于盘和砝码也有动能，且有阻力做功，盘和砝码受到的重力所做功小于小车增加的动能。
四、机械能
1．用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验时接通电源，质量为m2的重物从高处由静止释放，质量为m1的重物拖着纸带打出一系列的点，图乙是实验中打出的一条纸带，A是打下的第1个点，量出计数点E、F、G到4点距离分别为d1、d2、d3，每相邻两计数点的计时间隔为T，当地重力加速度为g。（以下所求物理量均用已知符号表达）

（1）在打点A~F的过程中，系统动能的增加量△Ek=_______________，系统重力势能的减少量△Ep=__________________________，比较△Ek、△Ep大小即可验证机械能守恒定律。
（2）某同学根据纸带算出各计数点速度，并作出图象如图丙所示，若图线的斜率k=__________________，即可验证机械能守恒定律。
【答案】（1） ；(m2－m1)gd2；（2）；

【点睛】本题验证系统机械能守恒，关键得出系统动能的增加量和系统重力势能的减小量，要掌握求瞬时速度的方法．
2．某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律。

频闪仪每隔0.05 s闪光一次，如右图所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表。(当地重力加速度取9.8 m/s2，小球质量m＝0.2 kg，结果保留3位有效数字)
时刻
t2
t3
t4
速度（m/s）
4.99
4.48
3.98
（速度）2（m2/s2）
24.90
20.07
15.84

（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝________m/s。
（2）从t2到t4时间内，重力势能增量ΔEp＝0.897J，动能减少量ΔEk＝________J。
（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，即可验证机械能守恒定律。由上
述计算得ΔEp________(选填“>”“<”或“＝”)ΔEk，造成这种结果的主要原因是_____________。
【答案】（1）3.48（2） 0.906（3）<存在空气阻力
【解析】(1)在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：；
(2) 设t2、t4时刻速度分别为v2、v4，则


动能减少量ΔEk= ；
（3）由以上数据可知，重力势能的增量小于动能的减小量。造成造成这种结果的主要原因是有空气阻力，一部分动能转化成内能。
3．如图1所示，用质量为m的重物通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究动能定理”的实验。

(1)打点计时器使用的电源是__________（选填选项前的字母）。
A．直流电源 B．交流电源
(2)实验中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正确操作方法是__________（选填选项前的字母）。
A．把长木板右端垫高 B．改变小车的质量
(3)在不挂重物且__________（选填选项前的字母）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力和其他阻力的影响。
A．计时器不打点 B．计时器打点
(4)以v2为纵坐标，W为横坐标，利用实验数据作出如图3所示的v2–W图象。由此图象可得v2随W变化的表达式为___________。

(5)假设已经完全消除了摩擦力和其他阻力的影响，若重物质量不满足远小于小车质量的条件，则从理论上分析，图4中正确反映v2–W关系的是________。

【答案】B ABv2=kW，k=(4.5~5.0)kg–1A

【点睛】本题考查动能定理的实验探究，这个实验的一个重点就是学会使用打点计时器计算速度，然后分析动能和重力势能的关系，多练习速度计算也是本题的一个基础．本实验中也要知道误差的来源，这样在分析图象问题时就容易得出原因．
4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，采用重物自由下落的方法(g＝9.8 m/s2)：
（1）通过验证mv2＝mgh来验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求是____________；为此，所选择纸带的第1、2两点间距应接近__________。
（2）实验中所用重物质量m＝1 kg，打点纸带如下图所示，所用交流电源的频率为50 Hz，则记录B点时，重物的速度vB＝____________，动能EkB＝____________。从开始下落起至B点，重物的重力势能减少量是_________________，因此可得出的结论是：_______________________。(计算结果保留两位有效数字)

【答案】（1）初速度等于零2 mm（2）0.59 m/s0.17 J0.17 J在误差允许的范围内重物机械能守恒
【解析】（1）用公式mv2＝mgh来验证机械能守恒定律时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，h=gT2=9.8×0.022 m≈2 mm．
（2）利用匀变速直线运动的推论，重锤的动能EKB=mvB2=0.17J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量△Ep=mgh=1×9.8×0.176J=0.17J．得出的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
5．某实验小组用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．

（1）实验中得到的一条纸带如图乙所示，第一个打点标记为O，选择点迹清晰且便于测量的连续6个点．分别标为1、2…6，测出各点到O点的距离分別为d1、d2…d6，己知打点频率为f，则打点2时小车的速度为______；若钩码的质量为m，己知当地重力加速度为g，则验证第2点与点间重锤的机械能守恒的关系表达式可表示为__________________________________．
（2）已知打点频率f=50Hz，如果发现纸带上第一个和第二个打点间的距离大约是5mm，出现这种情况可能的原因是_______．
A．重锤的质量过大
B．电源电压偏大
C．打点计时器没有竖直固定
D．先释放纸带后接通打点计时器
（3）请你提出一条减小实验误差的改进建议_____________________________________________．
【答案】D换用阻力较小的电火花式的打点计时器，或选用质量较大的重物；
【解析】（1）匀变速直线运动平均速度等于中间时刻的瞬时速度可算2点速度，即第点2的瞬时速度等于13间的平均速度，把钩码和小车看成系统系统减小的势能即为钩码减小的重力势能△Ep=mg（d5﹣d1）。系统增加的动能为小车和钩码增加的动能。验证点2与点5间系统的机械能是否守恒，就是验证△Ep=△Ek，即。
（2）打点的同时纸带开始下落，则1、2两点间的距离接近2mm，如果1、2两点间的距离为5mm，说明纸带有初速度，这是由于先释放纸带后解题电源造成的，故选D。
（3）为了减小实验阻力，可换用阻力较小的电火花式的打点计时器，或选用质量较大的重物。
6．一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s.

(1)小钢球离开桌面时的速度大小为v0＝_______，弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为Ep＝________.
(2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：

由实验数据，可确定弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为__________(式中k为比例系数)．
A.Ep＝kx B. C．Ep＝kx2 D.
【答案】C
【解析】(1)小球离开桌面后做平抛运动,有：s=v0t
竖直方向有：
联立解得：，
根据功能关系有：Ep= ,代入数据解得：EP=
(2)根据表格中数据,可得出弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为Ep=kx2，故ABD错误，C正确。本题也可利用代入法进行逐项排除。
故选C.
7．如图所示为重物系一纸带通过打点计时器做自由落体运动时得到的实际点迹,测得A、B、C、D、E五个连续点与第一个点O之间的距离分别是19.50、23.59、28.07、32.94、38.20(单位:cm)。已知当地的重力加速度的值为g=9.8m/s2,交流电的频率f=50Hz,重物的质量为1kg。(计算结果保留3位有效数值)

（1）由此可知打点计时器在打D点时,纸带的速度为________m/s。
（2）以D点为例,从O点到D点重物的重力势能减少了________J,动能增加了________J。在误差允许范围内验证了机械能守恒定律。
【答案】2.53 3.243.20
【解析】（1）打点计时器在打D点时,纸带的速度为
（2）以D点为例,从O点到D点重物的重力势能减少了；动能增加了.
8．利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的方案是（____）

A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=计算得出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
【答案】D
【解析】该实验是验证机械能守恒定律的实验．因为我们知道自由落体运动只受重力，机械能就守恒．如果把重物的实际运动看成自由落体运动，再运用自由落体的规律求解速度，那么就不需要验证了，其中ABC三项都是运用了自由落体的运动规律求解的，故ABC错误D正确．
9．某同学利用图示的装置来验证机械能守恒定律．设计了如下实验，A是质量为m、直径为d的小球，B为重物，AB间用轻质细绳通过轻质滑轮相连．在距水平地面h高处的C点固定一个光电计时器．实验操作如下：
①开始时，测出重物B的质量M，将小球A放在光电计时器正下方的水平地面上，系统在外力作用下保持静止．细绳拉直但张力为零，现释放B使其向下运动．测出小球A通过光电计时器所用的时间为△t，且小球A 通过光电计时器时重物B还未落地
②实验中保持A质量不变，改变B的质量，多次重复笫（1）步
（1）实验中，M和m的关系必须满足M_____m（选填“小于”、“等于”或“大于”）
（2）小球A运动至C点的速度可表示为_____．
（3）根椐所测数据，为得到线性关系图线，应作出_____（选填“△t﹣”“△t2﹣”或“△t2﹣”）图线；
（4）根据第（3）问得到的图线，若图线在纵轴上的截距为b，则当地重力加速度g=_____（用题给的己知量表示）

【答案】（1）大于（2）（3）△t2﹣（4）
【解析】解：（1）释放B后小球要向上运动，A所受合力应向上，因此B的质量M应大于A的质量m．
（2）小球经过光电门时的速度：v=；
（3）对系统，由机械能守恒定律得：（M﹣m）gh=（M+m）v2，
整理得：△t2=，△t2与是线性关系，为得出线性关系图线，应作：△t2﹣图象；
（4）△t2﹣图象的截距：b=，解得：g=；
10．图示为用落体法验证机械能守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平、米尺和低压交流电源。

（1）若打点计时器所接交流电源的频率为 50Hz，则打点计时器每隔____________s打一个点；
（2）本实验误差产生的原因主要有____________（写出一个原因即可）。
【答案】0.02纸带与打点计时器之间有摩擦或用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差等
【解析】(1)打点周期取决于交流电的频率,频率为50Hz,则打点周期为：T=1/f=150=0.02s；
(2)实验结果发现重物增加的动能稍小于它减少的重力势能，其主要原因是纸带和重物受到的摩擦阻力和空气阻力的作用，同时还可能存在读数误差等；
11．(1)有一螺旋测微器，用它测量一根圆形金属的直径，如图所示的读数是__________mm。

(2)在用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，使质量为1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示。O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点。己知打点计时器每隔0.02s打一个点，当地的重力加速度为,那么：

①根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；
②从O点到①问中所取的点，重物重力势能的减少量=___J，动能增加量=_____J (结果取三位有效数字)；
③若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴，以A为横轴画出的图象是下图中的______。
A. B. C. D.
【答案】1.609B1.881.84A

【点睛】解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求出重力势能的减小量．会根据机械能守恒定律求出守恒公式，由公式选择图象.
12．学习了《机械能守恒定律》之后，某研究性学习小组自行设计了“探究弹簧的弹性势能与形变量的关系”实验。他们的方法如下：
(1)如甲图所示，在轻弹簧上端固定一只力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表格所示：
伸长量x/10－2 m
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
弹力F/N
1.60
3.19
4.75
6.38
8.02

(2)以x为横坐标，F为纵坐标，请你在图乙的坐标纸上描绘出弹力与伸长量关系的图线____。并由图线求得该弹簧的劲度系数=________(保留两位有效数字)。
(3)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图丙所示。调整导轨水平，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的时间近似相等。
(4)用天平秤出滑块的质量m=300g.
(5)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能全部转化为________________。
(6)多次重复(5)中的操作，在弹簧弹性限度内得到与x的数据整理如下表所示：

1
2
3
4
5
6

1.00
2.00
3.00
4.00
5.00
6.00

1.00
4.00
9.00
16.00
25.00
36.00

0.161
0.320
0.479
0.648
0.800
0.954

0.026
0.103
0.230
0.420
0.6400
0.910


0.0039

0.0155

0.0346

0.0630

0.0960

0.1365

(7)结合上面测出的劲度系数和滑块质量m，可得到的表达式：__________________。
(8)由上述实验可得的结论：______________________________________________。
【答案】80±2 N/m滑块的动能或者在实验误差允许的范围内，弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比
【解析】（2）根据数据画出的F-x图像如图；

根据图像可得：
（5）释放滑块过程中，弹簧的弹性势能全部转化为滑块的动能；
（7）根据所测量的数据，结合k=82N/m即m=0.3kg，归纳得出：；
（8）由上述实验可得的结论：在实验误差允许的范围内，弹簧的弹性势能与形变量的平方成正比；
13．如图所示，某同学借用“探究加速度与力、质量之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和物体动能变化关系”的实验.
（1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫块的位置，改变长木板倾斜程度，根据纸带打出点的间隔判断小车是否做________运动.

（2）按上图所示装置，接通打点计时器电源，由静止释放小车，打出若干条纸带，从中挑选一条点迹清晰的纸带，如图所示.纸带上打出相邻两个点之间的时间间隔为T，O点是打点计时器打出的第一个点，从O点到A、B、C、D、E、F点的距离依次为s1、s2、s3、s4、s5、s6.已知小车的质量为M，盘和砝码的总质量为m.由此可求得纸带上由O点到E点所对应的运动过程中，盘和砝码受到的重力所做功的表达式W＝____________，该小车动能改变量的表达式ΔEk＝________.由于实验中存在误差，所以，W_______ΔEk.（选填“小于”、“等于”或“大于”）.

【答案】匀速直线大于
【解析】（1）平衡摩擦力时，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动；
（2）盘和砝码的重力所做的功
从静止下落，O点的速度为零，而E点速度为：
则滑块动能的改变量为：
由于实验中存在空气阻力以及纸带与限位孔之间的摩擦等原因，导致有热量产生，故。
点睛：本题的关键是明确该实验的实验原理和方法，只有平衡摩擦力才能使滑块受到的拉力为合力，然后求出合力对滑块做的功和滑块动能的变化，比较即可。
14．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：

①下列说法哪一项是正确的________．(填选项前字母)
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
②图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电源频率为50 Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)．
【答案】C0.653
【解析】①A、平衡摩擦力时要将纸带、打点计时器、小车等连接好，但不要通电和挂钩码；B、为减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，使系统的加速度较小，避免钩码失重的影响，故B错误，C、实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，故C正确；故选C。
②B为AC时间段的中间时刻，根据匀变速运动规律得，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故
15．利用图1实验装置验证机械能守恒定律．实验操作步骤如下，请将步骤B补充完整：
A．按实验要求安装好实验装置；
B．使重物靠近打点计时器，接着先______________，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
C．图2为一条符合实验要求的纸带，O点为打点计时器打下的第一点．分别测出若干连续点A、B、C…与O点之间的距离h1、h2、h3…．已知打点计时器的打点周期为T，重物质量为m，重力加速度为g，结合实验中所测得的h1、h2、h3，纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能为_________，减少的重力势能为________．

【答案】接通电源再释放纸带；mgh2．
【解析】B:使重物靠近打点计时器，接着先接通电源再释放纸带，打点计时器在纸带上打下一系列的点；
C: 纸带从O点下落到B点的过程中，重物增加的动能又则重物增加的动能；
带从O点下落到B点的过程中，减少的重力势能为mgh2．
16．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，右端下有垫木，将木板倾斜放置。将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块、刻度尺、天平（含配套砝码）等．组装的实验装置如图甲所示。

（1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳及钩码，通过调整垫木的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动。
（2）在一次实验中，打下一根点迹清楚的纸带，如图乙所示。
①已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度vA＝________．
②已知悬挂钩码的质量为m，且远小于小车的质量，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对小车做的功还必须测出这一过程小车的位移x，合外力对小车做功的表达式W合＝________．
③测出小车运动OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对小车所做的功，算出vA、vB、vC、vD、vE，以为纵轴，以W为横轴建坐标系，描点作出－W图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则小车质量M＝________．
【答案】
【解析】（2）①当打点计时器打A点时滑块速度 ；
②因钩码的重力远小于小车的质量，则可认为小车的合力等于钩码的重力，则合外力对小车做功的表达式W合=mgx.
③由动能定理：W=Mv2，即，则v2-W图像的斜率为，解得
17．用如图(甲）所示的实验装置验证机械能守恒定律。松开纸带，让重物自由下落，电火花打点计时器在纸带上打下一系列点。对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图（甲）所示的装置安装器件
B．将打点计时器插接到220伏交流电源上
C．用天平测出重物的质量
D．先通电待计时器稳定工作后，再松开纸带，打出一条纸带
E．测量纸带上某些点间的距离
F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
（1）其中操作不当的步骤是______．（将其选项对应的字母填在横线处）
（2）图（乙）是装置组装正确后，在实验中得到的一条纸带，在计算图中第n个打点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，交流电的频率为f，每两个计数点间还有1个打点未画出，其中正确的是______．（将其选项对应的字母填在横线处）

A． B． C． D．
【答案】CD
【解析】（1）此实验中要验证的是mgh=mv2，两边的质量可以消掉，故实验中不需要用天平测质量，则操作不当的步骤是C．x-kw
（2）第n个打点速度为：，故选D.
18．如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

(1)对于该实验．下列操作中对减小实验误差有利的是_____
A.重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物
(2)已知打点计时器的频率，以及一条完整的纸带（由于纸带较长，图中有部分未画出），纸带上各点是打点计时器打出的计时点，O点为起始点。如图所示。利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有____

A. OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度
C. BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和EG的长度
【答案】ABBC
A错误；当OC、BC和CD的长度时，同理，依据BC和CD的长度，可求得C点的瞬时速度，从而求得O到C点的动能变化，因知道OC间距，则可求得重力势能的变化，可以验证机械能守恒，故B正确；当BD、CF和EG的长度时，依据BD和EG的长度，可分别求得C点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，再由CF确定重力势能的变化，进而得以验证机械能守恒，故C正确；当AC、BD和EG的长度时，依据AC和EG长度，只能求得B点与F点的瞬时速度，从而求得动能的变化，而BF间距不知道，则无法验证机械能守恒，故D错误；故选BC.
19．如图所示，在”探究功与物体速度变化的关系”的实验中，下列说法中正确的是_____

A .通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加
B．无论纸带上点迹分布情况如何，都可以任找两点求小车速度
C．为了得到实验结论，我们应该作出W～V2图像
D．实验结论为：在误差允许范围内，橡皮筋做的功与小车速度变化量的平方成正比
【答案】AC
【解析】该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难，故A正确；当橡皮筋恢复原长时，小车合外力为零，做匀速运动，此时速度最大，因此此时速度即为小车最终获得的速度，所以只能通过纸带上点迹均匀的点求解小车的速度，选项B错误；若W～V2图像是直线，则能直观反映合外力的功与动能变化的关系，故应该做出W～V2图像来得到结论，选项C正确；实验结论为：在误差允许范围内，合外力做的功等于小车动能的变化，选项D错误；故选AC.
20．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，右端下有垫木，将木板倾斜放置。将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功与小车动能变化的关系．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块、刻度尺、天平（含配套砝码）等．组装的实验装置如图甲所示。

（1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳及钩码，通过调整垫木的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做匀速直线运动。
（2）在一次实验中，打下一根点迹清楚的纸带，如图乙所示。
①已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点的时间间隔为Δt，根据纸带求滑块速度，当打点计时器打A点时滑块速度vA＝________．
②已知悬挂钩码的质量为m，且远小于小车的质量，当地的重力加速度为g，要测出某一过程合外力对小车做的功还必须测出这一过程小车的位移x，合外力对小车做功的表达式W合＝________．
③测出小车运动OA段、OB段、OC段、OD段、OE段合外力对小车所做的功，算出vA、vB、vC、vD、vE，以为纵轴，以W为横轴建坐标系，描点作出－W图象，可知它是一条过坐标原点的倾斜直线，若直线斜率为k，则小车质量M＝________．
【答案】
【解析】（2）①当打点计时器打A点时滑块速度 ；
②因钩码的重力远小于小车的质量，则可认为小车的合力等于钩码的重力，则合外力对小车做功的表达式W合=mgx.
③由动能定理：W=Mv2，即，则v2-W图像的斜率为，解得
21．用如图(甲）所示的实验装置验证机械能守恒定律。松开纸带，让重物自由下落，电火花打点计时器在纸带上打下一系列点。对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。下面列举了该实验的几个操作步骤：

A．按照图（甲）所示的装置安装器件
B．将打点计时器插接到220伏交流电源上
C．用天平测出重物的质量
D．先通电待计时器稳定工作后，再松开纸带，打出一条纸带
E．测量纸带上某些点间的距离
F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．
（1）其中操作不当的步骤是______．（将其选项对应的字母填在横线处）
（2）图（乙）是装置组装正确后，在实验中得到的一条纸带，在计算图中第n个打点速度时，几位同学分别用下列不同的方法进行，交流电的频率为f，每两个计数点间还有1个打点未画出，其中正确的是______．（将其选项对应的字母填在横线处）

A． B． C． D．
【答案】CD
【解析】（1）此实验中要验证的是mgh=mv2，两边的质量可以消掉，故实验中不需要用天平测质量，则操作不当的步骤是C．
（2）第n个打点速度为：，故选D.
22．某同学利用自己设计的弹簧弹射器“探究弹簧弹性势能与形变量的关系”，装置如图所示。弹射器水平放置，弹簧被压缩x后释放，将质量为m、直径为d的小球弹射出去。测出小球通过光电门的时间为t。请回答下列问题：

（1）为减少实验误差，弹射器出口端距离光电门应该___________（填“近些”或“远些”）；
（2）小球通过光电门的速度大小υ= ____；则弹性势能EP= ___________ ；
（3）该同学在实验中测出多组数据，并发现x与t成反比的关系，则探究得弹簧弹性势能EP与形变量x关系是____。
A. B. C. D.
【答案】近些C
【解析】(1)本实验把小球通过光电门时的速度作为离开弹射器的速度，所以弹射器出口端距离光电门应该近些；
（2）由图可知，弹簧在小球进入光电门之前就恢复形变,故其弹射速度为通过光电门的水平速度：v=d/t,由能量守恒得：；
(2)弹簧的弹性势能，与t2成反比，而形变量x与t成反比的关系，形变量x2与t2成反比的关系，弹簧弹性势能EP与形变量x2成正比关系，C正确。
23．用如图所示的实验装置验证、组成的系统机械能守恒，从高处由静止开始下落，在拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未标出，计数点间的距离如图所示．已知，，g取，交流电源的频率为50 Hz，不考虑各处摩擦力的影响，(结果保留两位有效数字)。



（1）在纸带上打下计数点5时的速度v＝________m/s；
（2）在打点0～5过程中和的动能增量＝________ J，和重力势能的减少量ΔEp＝________ J；
（3）若某同学作出图像如图所示，测得的重力加速度g=________。
【答案】2.40.580.609.7

24．如图所示是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验装置，所用的打点计时器通以50Hz的交流电．

（1）甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图所示，其中O点为重物刚要下落时打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.90cm，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点．已知重物的质量为1.00kg，取g=9.80m/s2．在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量△Ep=_____J；重物的动能增加量△Ek=_____ J（结果均保留三位有效数字）．
（2）由于该实验没有考虑各种阻力的影响，导致△Ep与△Ek不相等，这属于本实验的_____误差（选填“偶然”或“系统”）．
（3）乙同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度．他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点间的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图所示的图线．由于图线没有过原点，他又检查了几遍，发现测量和计算都没有出现问题，其原因可能是：_____．乙同学得出该图线的斜率为k，如果不计一切阻力，则当地的重力加速度g_____k（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
【答案】（1）1.73，1.70；（2）系统；（3）先释放重物再接通电源；等于．
【解析】打点计时器打点的周期为0.02s
（1）在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量为△Ep=mghOB=1×9.8×0.1769J≈1.823J=1.73J；
B点的速度为：vB= =1.85m/s
则动能的增加量为：△Ek=mvB2=1.70J x+kw
（2）各种阻力是不可避免的，这属于系统误差；
（3）从图象中可以看出，当物体下落的高度为0时，物体的速度不为0，说明了操作中先释放重物，再接通（打点计时器）电源．若没有阻力，根据机械能守恒知：
mgh=mv2，则v2=gh，斜率k=g．
25．用如图所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。如图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离=38.40 cm、=21.60 cm、=26.40 cm、=31.21 cm、=36.02 cm所示。已知=50 g、=150 g，频率为50 Hz，则(g取9.8 m/s2，所有计算结果保留三位有效数字)

（1）在纸带上打下计数点6时的速度=____m/s；
（2）在打点0～6过程中系统动能的增量=____J，系统势能的减少量=____J，由此得出的结论是____________；
（3）若某同学根据实验数据作出的图象如图，则当地的实际重力加速度g=____m/s2。

【答案】（1）2.88 （2）0.8290.847在误差允许范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒（3）9.70
【解析】试题分析：由题意知，每相邻两个计数点的时间为T=0.1s，（1）计数点6的瞬时速度，（2）系统增加的动能，系统重力势能的减小量，可知在误差允许的范围内，系统机械能守恒．（3）根据，得：，则图线的斜率，解得.
【点睛】本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．本题还要注意与课本实验进行区别，注意两个物体重力势能变化，才能准确求解总的重力势能的改变量．
26．在用自由落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选的纸带如图所示，其中O是起始点(打该点时，重物刚好开始下落)，A、B、C是某段时间内打点计时器连续打下的3个点，计时器打点的时间间隔为0.02 s．该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm).该同学用重物在OB段的运动来验证机械能守恒，已知当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，则该段过程中，重物重力势能的减少量为________，而动能的增加量为________(均保留3位有效数字，重物质量用m表示)．这样验证的系统误差总是重力势能的减少量__________动能的增加量，原因是________________________．

【答案】1.22m1.20m大于摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能
【解析】重力势能减小量△Ep=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度来求B的速度大小：

EkB=mvB2=1.20m J
这样验证的系统误差总是使重力势能的减少量大于动能增加量，由于物体下落过程中存在摩擦阻力，摩擦生热，因此势能的减小量大于动能的增加量.
27．研究性学习小组做“验证动能定理”和“测当地的重力加速度”的实验，采用了如图甲所示的装置，其中m1＝50 g、m2＝150 g，开始时保持装置静止，然后释放物块m2，m2可以带动m1拖着纸带打出一系列的点，只要对纸带上的点进行测量，即可验证动能定理．某次实验打出的纸带如图乙所示，0是打下的第一个点，两相邻点间还有4个点没有标出，交流电频率为50 Hz.

(1)系统的加速度大小为_______m/s2，在打点0～5的过程中，系统动能的增量ΔEk＝____J.
(2)忽略一切阻力的情况下，某同学作出的—h图象如图所示，则当地的重力加速度g＝______m/s2.
【答案】(1)4.80.576(2)9.7
【解析】(1)两相邻点间还有4个点没有标出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2，得：
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，打纸带上5点时小车的瞬时速度大小。为：
物体的初速度为零，所以动能的增加量为：△Ek=；
(2)根据系统机械能守恒有：
则
知图线的斜率
解得：g=9.7m/s2
点睛：根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出点5的速度，从而求出系统动能的增加量；根据图象的物理意义可求物体的重力加速度大小．
28．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如左图所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，滑块上的遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如右图所示的电压U随时间t变化的图象。

（1）当采用左图的实验装置进行实验时，下列说法正确的是（______）
A.滑块P机械能守恒
B.钩码Q机械能守恒
C.滑块P和钩码Q组成的系统机械能守恒
（2）实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当右图中的Δt1________Δt2(填“>”、“＝”或“<”)时，说明气垫导轨已经水平。
（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由左图所示位置释放，通过计算机得到右图所示图像，若测得Δt1，Δt2 遮光条宽度d，AB间距为L，滑块质量M，钩码质量m，若上述物理量满足关系式_________________________________，则表明上述研究对象机械能守恒。
【答案】(1)C（2）=（3）
【解析】(1)绳子拉力对P做正功，P机械能增加；绳子拉力对Q做负功，Q机械能减小；P、Q作为一个系统，只有重力做功，机械能守恒，故A错误，B错误，C正确。
故选：C。
（2）当Δt1=Δt2时，滑块经过两个光电门的时间相等，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平。
(3)滑块和砝码组成的系统动能的增加量；滑块和砝码组成的系统重力势能的减小量△Ep=mgL；如果系统动能的增加量等于系统重力势能的减小量，那么滑块和砝码组成的系统机械能守恒。
即：
29．用如图所示装置做“验证动能定理”的实验．实验中，小车碰到制动挡板时，钩码尚未到达地面．
①为了保证细绳的拉力等于小车所受的合外力，以下操作必要的是_____（选填项前的字母）．
A．在未挂钩码时，将木板的右端垫高以平衡摩擦力
B．在悬挂钩码后，将木板的右端垫高以平衡摩擦力
C．调节木板左端定滑轮的高度，使牵小车的细绳与木板平行
D．所加钩码的质量尽量大一些

②在钩码质量远小于小车质量的情况下，乙同学认为小车所受拉力大小等于钩码所受重力大小．但经多次实验他发现拉力做的功总是要比小车动能变化量小一些，造成这一情况的原因可能是_____（选填选项前的字母）．
A．滑轮的轴处有摩擦
B．小车释放时离打点计时器太近
C．长木板的右端垫起的高度过高
D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
【答案】ACC

点睛：明确实验原理往往是解决实验问题的关键，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习。
30．利用下述装置“探究弹簧的弹性势能”，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连：弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（）所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放：小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．回答下列问题：

（）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能与小球抛出时的动能相等．已知重力加速度大小为．为求得，至少需要测量下列物理量中的__________（填正确答案标号）．
A．小球的质量
B．小球抛出点到落地点的水平距离
C．桌面到地面的高度
D．弹簧的压缩量
E．弹簧原长x-kw
（）用所选取的测量量和已知量表示，得__________．
（）图（）中的直线是实验测量得到的图线．从理论上可推出，如果不变，增加，图线的斜率会__________（填“增大”、“减小”或“不变”）．由图（）中给出的直线关系和的表达式可知，与的__________次方成正比．
【答案】ABC增大2
【解析】（1、2）由平抛规律可知：竖直方向上，水平方向上，而动能联立可得，所以本实验至少需要测量小球的质量m、小球抛出点到落地点的水平距离s、桌面到地面的高度h，
（）由题意可知只有h增加，则物体下落的时间增加，则相同的下要对应更大的水平位移s，故图线的斜率会增大．
若取弹簧原长为零势面，则弹簧的弹性势能可表示：．可知的2次方成正比．
31．在“验证机械能守恒定律”的实验中，重物自由下落，纸带上打出一系列的点，如图所示，相邻计数点间的时间间隔为0.02s．
（1）打点计时器打下计数点B时，重物下落的速度vB=_____m/s；（计算结果保留三位有效数字）
（2）经过多次测量及计算发现，重物重力势能的减小量△Ep略大于动能的增加量△Ek，这是由于纸带与打点计时器之间存在摩擦等原因造成的，由此得出结论：在实验误差允许范围内，_____．

【答案】0.978机械能守恒
【解析】（1）据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度为：。
（2）经过多次测量及计算发现，重物重力势能的减小量△Ep略大于动能的增加量△Ek，这是由于纸带与打点计时器之间存在摩擦等原因造成的，由此得出结论：在实验误差允许范围内，机械能守恒。
32．某位同学采用重锤自由下落做“验证机械能守恒定律”的实验：
（1）下列操作步骤中错误的是______
A．把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接交流电源
B．将连有重锤的纸带穿过限位孔，将纸带和重锤提升到一定高度
C．先释放纸带，再接通电源
D．更换纸带，重复实验，根据记录处理数据
（2）打点计时器的打点时间间隔为_______；用公式mv2=mgh时，对纸带起点的要求是初速度为_______。
（3）若实验中所用重锤质量m＝1kg，纸带上各点到O点的距离如图所示，从开始下落起至B点，重锤的
重力势能减少量是________J；则记录B点时，重锤的速度vB＝______m/s，重锤动能的增加量是_______J，因此可得出的结论是__________________________。（重力加速度g取10m/s2）

【答案】（1）C（2）0.02s0（3）0.1760.590.174在误差允许的范围内，机械能守恒
【解析】（1）打点计时器使用低压交流电源，所以实验时把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接低压交流电源，A正确；固定好打点计时器，将连有重物的纸带穿过限位孔，用手提住，将纸带和重锤提升到一定高度，尽量靠近打点计时器，B正确；应先接通电源，然后释放重物，否则纸带开始阶段是空白，可能所采集的数据不够，而且浪费纸带，C错误；重复几次，取得几条打点纸带，挑选一条清楚的纸带进行数据处
33．在验证机械能守恒定律的实验中，质量的重锤拖着纸带由静止开始下落，在下落过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点．在纸带上选取三个相邻计数点、和，相邻计数点时间间隔为，为重锤开始下落时记录的点，各计数点到点的距离如图所示，长度单位是，当地重力加速度为．

(1)打点计时器打下计数点时，重锤下落的速度__________（保留三位有效数字）.
(2)从打下计数点到打下计数点的过程中，重锤重力势能减小量__________，重锤动能增加量__________（保留三位有效数字）.
(3)即使在实验操作规范，数据测量及数据处理均正确的前提下，该实验求得的通常略大于，这是由于实验存在系统误差，该系统误差产生的主要原因是：______________________________．
【答案】2.910.8560.847重锤和纸带都会受到阻力作用，机械能有损失
【解析】（1）重锤下落速度．
（）从到过程，重锤重力势能减小量：
．
重锤动能增加量：
．
（）实验求得略大于原因是：重锤和纸带都会受到阻力作用，机械能有损失．
点睛：纸带的处理在高中实验中用到多次，需要牢固的掌握．实验原理是比较减少的重力势能和增加的动能之间的关系，围绕实验原理记忆实验过程和出现误差的原因．
34．图甲是“验证机械能守恒定律”的实验装置图，下面一些实验步骤：
A.用天平测出重物和夹子的质量
B.把打点计时器用铁夹固定在放到桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直面内
C.把打点计时器接在交流电源上，电源开关处于断开状态
D.将纸带穿过打点计时器的限位孔，上端用手提着，下端夹上系住重物的夹子，让重物靠近打点计时器，处于静止状态
E.接通电源，待计时器打点稳定后释放纸带，再断开电源
F.用秒表测出重物下落的时间
G.更换纸带，重新进行实验

(1)对于本实验，以上不必要的两个步骤是____________。
(2)图乙为实验中打出的一条纸带，O 为打出的第一个点，A、B、C 为从适当位置开始选取的三个连续点（其它点未画出），打点计时器每隔 0.02s 打一个点，若重物的质量为 0.5kg，当地重力加速度取 g=9.8m/s2，由图乙所给的数据算出（结果保留两位有效数字）：
①在纸带上打下计时点B的速度为_________m/s；
②从 O 点下落到 B 点的过程中，重力势能的减少量为_________J；打 B 点时重物的动能为_________J。
【答案】（1）AF；（2）1.8；0.86；0.81
【解析】（1）实验中验证机械能守恒，即验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要测量重物和夹子的质量，故A不必要．重物下落的时间可以通过打点计时器打出的纸带得出，不需要秒表测出，故F不必要．
（2）①B点的瞬时速度
②从O点下落到B点的过程中，重力势能的减少量△Ep=mgh=0.5×9.8×0.1760J≈0.86J．

打B点的动能EkB＝mvB2＝×0.5×1.82=0.81J．
点睛：解决本题的关键知道实验的原理以及注意事项，掌握纸带的处理方法，会根据下降的高度求解重力势能的减小量，会点迹间的距离求解瞬时速度，从而得出动能的大小．
35．用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获得的一条纸带：0是打下的第1个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示．已知m1=50 g，m2=150 g，g取9.8 m/s2，所有结果均保留3位有效数字，则

（1）在纸带上打下计数点5时的速度v5=________m/s；
（2）在打点0～5过程中系统动能的增量ΔEk=________J，系统势能的减少量ΔEp=________J；
（3）若某同学作出的­-h图象如图丙所示，则当地的实际重力加速度g=________m/s2.
【答案】2.40m/s0.576J0.588J9.70m/s2
【解析】试题分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点5的瞬时速度，从而得出系统动能的增加量，根据下降的高度求解系统重力势能的减小量，根据系统机械能守恒得出的关系式，结合图线的斜率求出当地的重力加速度．
（1）根据题意可知，根据匀变速直线运动过程中中间时刻速度等于该段过程中的平均速度，所以有；
（2）则系统动能的增加量，系统重力势能的减小量；
（3）根据系统机械能守恒得，解得，则图线的斜率，解得．
36．（1）在“探究功与速度变化的关系”的实验中，某同学是用下面的方法和器材进行实验的：放在长木板上的小车由静止开始在几条完全相同的橡皮筋的作用下沿木板运动，小车拉动固定在它上面的纸带，纸带穿过打点计时器．关于这一实验，下列说法中正确的是________．
A．长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力
B．重复实验时，虽然用到橡皮筋的条数不同，但每次应使橡皮筋拉伸的长度相同
C．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最密集的部分进行计算
D．利用纸带上的点计算小车的速度时，应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算
（2）若画出W－v的图象，应为下图中的哪一个________．

【答案】ABDD
【解析】试题分析：实验时，先要平衡摩擦力，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根相同橡皮筋并系在小车上时，n根相同橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难，再加上打点计时器测出小车获得的最大速度即动能可求．
（1）实验中橡橡皮筋对小车所做功认为是合外力做功，因此需要平衡摩擦力，故长木板要适当倾斜，以平衡小车运动中受到的阻力，故A正确；实验中改变拉力做功时，为了能定量，所以用不同条数的橡皮筋且拉到相同的长度，这样橡皮筋对小车做的功才有倍数关系，故B正确；需要测量出加速的末速度，即最大速度，也就是匀速运动的速度，所以应选用纸带上打点最稀疏的部分进行计算，故C错误D正确．
（2）通过实验可知，做的功与小车的速度的关系为，故W与v应是二次函数关系，故D正确．
37．如图所示是三个涉及纸带和打点计时器(所接电源皆为50 Hz交流电)的实验装置图。

（1）三个实验装置中，摩擦力对实验结果没有影响的是________；
A．甲 B．乙 C．丙
（2）如果操作都正确，则通过装置________(填“甲”、“乙”或“丙”)可打出图中的纸带________(填“①”或“②”)；

（3）任选一条纸带求出e、f两点间的平均速度大小为________m/s。
【答案】A2乙1.30
【解析】试题分析：在研究匀变速直线运动的实验中，只要受到恒定的力的作用，得到的加速度的大小就是恒定的，没错实验受到的摩擦力大小恒定，对结果没有影响，但是在另外的两个实验中没次实验的时候作用力变化，摩擦力的影响不能消除．在研究功和速度的关系的实验中，得到的纸带是先加速后匀速的，根据纸带的特点可以判断．根据平均速度等于距离除以时间计算平均速度的大小．
（1）在匀变速直线运动的实验中，受到的拉力恒定，摩擦力也恒定，那么物体受到的合力恒定，对实验没有影响，在研究功和速度的关系的实验中，每次实验时受到的拉力加倍，但是摩擦力不加倍，对实验会产生影响，在研究加速度与力质量的关系的实验中，改变车的拉力的时候，摩擦力不变，对实验的计算会产生影响．所以没有影响的是甲，A正确．
（2）分析纸带可以得到，纸带①中两端间的距离逐渐增大，说明是加速运动，纸带②中两点间的距离相等，说明是匀速运动，实验纸带②应该是研究功和速度的关系的实验中得到的．所以通过装置乙可以得到纸带②．
（3）纸带是ef间的距离为2.7cm=0.026m，时间为0.02s，所以平均速度大小为．
38．某实验小组利用图示装置进行“探究动能定理”的实验，部分实验步骤如下：

A．挂上钩码，调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
B．打开速度传感器，取下轻绳和钩码，保持A中调节好的长木板倾角不变，让小车从长木板顶端静止下滑，分别记录小车通过速度传感器1和速度传感器2时的速度大小v1和v2；
据此回答下列问题：
（1）若要验证动能定理的表达式，下列各物理量中需测量的有_________；
A．悬挂钩码的总质量m B．长木板的倾角θ C．两传感器间的距离L
D．小车的质量M E.小车与木板的摩擦力
（2）根据实验所测的物理量，验证动能定理的表达式为：________。（用题中所给的符号表示，重力加速度用g表示）
【答案】ACD
【解析】（1）根据题意可以知道，小车在重力、斜面弹力、摩擦力、细线拉力作用下处于平衡状态,撤去钩码后小车的合外力等于钩码的重力，所以需要测量钩码的质量，故A正确要找到合外力做功，还要知道运动的位移，所以需要测量两传感器间的距离L，故C正确，本实验要验证的是小车的动能增加量，所以要知道动能就需要测量小车的质量，故D也正确，若知道以上几个物理量，则验证动能定理的条件足够，故ACD正确；
（2）根据动能定理可以知道,合外力对小车做的功等于小车动能的变化量,则有:
,
综上所述本题答案是：(1). ACD (2).
39．实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验。量角器中心O点和细线的一个端点重合，并且固定好；细线另一端系一个小球，当小球静止不动时，量角器的零刻度线与细线重合，在小球所在位置安装一个光电门。实验装置如图所示。本实验需要测的物理量有：小球的直径d，细线长度L，小球通过光电门的时间∆t，小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角为θ。

（1）除了光电门、量角器、细线外，还有如下器材可供选用：
A．直径约2 cm的均匀铁球
B．直径约5 cm的均匀木球
C．天平
D．时钟
E．最小刻度为毫米的米尺
F．游标卡尺
实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择________（填写器材前的字母标号）。
（2）测出小球的直径为d，小球通过光电门的时间为∆t，可得小球经过最低点的瞬时速度v=_______。测小球直径时游标尺位置如下图所示，用精确度为0.1mm的游标卡尺测得一物体的长度为1.34cm，这时候游标尺上的第________条刻度线与主尺上的_________mm刻度线对齐．
（3）若在实验误差允许的范围内，满足_____________________，即可验证机械能守恒定律（用题给字母表示，当地重力加速度为g）。
（4）通过改变小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角θ，测出对应情况下，小球通过光电门的速度v，为了直观地判断机械能是否守恒，应作_______________图象。
【答案】AF417

（3）重力势能的减小量，动能的增加量，当小球的机械能守恒，有．
（4）因为，故表达式可以写，为了直观地判断机械能是否守恒，作出的图线应为线性图线，即应作v2-cosθ图象．
40．如图甲所示，为“探究外力做功与物体动能变化之间关系”的实验装置，较长的小车的前端固定有力传感器，能测出小车所受的拉力，小车上固定两个完全相同的遮光条A、B，小车、传感器及遮光条的总质量为M，小车放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上，光电门可记录遮光条A、B通过它时的挡光时间。用不可伸长的细线将小车与质量为m的重物相连，轨道放在水平桌面上，（滑轮质量、摩擦不计）。

(1)用螺旋测微器测遮光条的宽度，如图乙所示，则遮光条的宽度d= ______ mm；
(2)实验过程中______满足M远大于m（填“需要”或“不需要”）；
(3)以下操作必要的是______（选填选项前的字母）．
A．在未挂钩码时，将木板的左端垫高以平衡摩擦力
B．在悬挂钩码后，将木板的左端垫高以平衡摩擦力
C．调节木板右端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行
D．所加钩码的质量尽可能大一些
(4)若在某次测量中，测得两遮光条间的距离为L，按图甲正确连接器材，由静止释放小车，小车在细线拉动下运动，记录传感器的示数F及遮光条A、B 经过光电门的挡光时间t1和t2，则需要探究的表达式为___________（用题目中表示物理量的字母表示）。
【答案】0.400不需要AC
【解析】（1）由图所示螺旋测微器可知，其示数为0mm+4.0×0.01mm=0.400mm；
（2）本实验要外力做功与小车动能变化的关系，而小车的动能为，较长的小车的前端固定有力传感器，直接测力，故不需要满足M远大于m；
（3）操作必要的是在未挂钩码时，将木板的左端垫高以平衡摩擦力，调节木板右端定滑轮的高度，使牵引小车的细绳与木板平行，不必要的所加钩码的质量尽可能大一些，故选AC；
（4）外力做功与小车动能变化的关系为
41．利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光板的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连；遮光板两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光板经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光板的宽度，将遮光板通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度b，结果如图乙所示，由此读出b=_______mm．
（2）某次实验测得倾角θ=30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEK=______，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp=______，在误差允许的范围内，若ΔEK=ΔEP则可认为系统的机械能守恒．
（3）在（2）的实验过程中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d 图像如图丙所示，并测得M=m，则重力加速度g=_____m/s2
【答案】3.85；．9.6
【解析】（1）游标卡尺的主尺读数为3mm，游标尺上第17个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为17×0.05mm=3.85mm。最终读数为3mm+0.85mm=3.85mm，故。
（2）根据运动学公式，可得遮光片通过光电门的平均速度为，即为滑块通过B点的瞬时速度。系统从A处到达B处，速度由零增加到，所以系统的动能增加量

滑块从A处到达B处，小球下降了d高度，滑块上升了高度，所以重力势能的减小量
（3）由和M=m，可得，这表明图像的斜率大小是重力加速度的一半，故可求出重力加速度。
综上所述本题答案是: （1）（2）；；（3）
42．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、垫块、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要验证滑块所受合外力做的功等于其动能的变化，则：

(1)还需要补充的实验器材是__________________，_________________．
(2)为了简化实验，使滑块所受合外力等于绳子的拉力，应采取的措施是：______；
要使绳子拉力约等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是：保持沙和沙桶的质量______滑块的质量．
(3)若挑选的一条点迹清晰的纸带如图2所示，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E点的距离依次为S1、S2、S3、S4，则由此可求得纸带上由B点到D点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=______；该滑块动能改变量的表达式为△EK= ______．（结果用题中已知物理量的字母表示）
【答案】天平毫米刻度尺平衡摩擦力远小于mg（S3-S1）
【解析】（1）①由于实验需要测量纸带的长度，所以需要刻度尺，根据动能定理表达式可知，需要用天平测量物体的质量，所以缺少的器材是天平和毫米刻度尺．
②受力分析可知，使滑块所受合外力等于绳子的拉力，应采取的措施是平衡摩擦力平衡摩擦力：先将小沙桶和滑块的连线断开，用垫块将长木板的左端稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止；
设滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，绳子上的拉力为F，则根据牛顿第二定律得：
对m有：
对M有：
联立解得：，
因此要使绳子拉力约等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是：，即保持沙和沙桶的质量远小于滑块的质量。
③由点B到D点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功

点睛：注意动能定理中功是总功或合力做的功的含义，及平衡摩擦力的用意，本题考查了实验的基础操作，以及利用功能关系和匀变速直线运动规律来处理数据，较好的考查了学生对基础知识、基本规律的掌握情况。
43．如图是利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验装置．

(1)在验证机械能守恒定律的实验中，没有必要进行的操作是______
A.用天平测重物的质量
B.用秒表测重物下落的时间
C.用打点计时器记录重物下落的信息
D.用纸带记录测量重物下落的高度
(2)该实验所用打点计时器的电源频率为50Hz，A、B、C为纸带中选取的三个计数点，每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T=______ s，打点计时器在打下计数点B时，物体的下落速度为vB=______ m/s．（小数点后保留两位有效数字）

(3)由于该实验中存在阻力做功，所以实验测得的重物的重力势能的减少量______动能的增加量（选填“＜”，“＞”或“=”）
【答案】AB0.12.36>
【解析】（1）A、因为我们是比较、的大小关系，故m可约去比较，不需要测出重物的质量，故A错误；
B、我们可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故B错误；
C、用打点计时器可以记录重物下落的时间和高度，故CD正确；
（2）每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔；根据匀变速直线运动的规律中间时刻速度等于一段过程中的平均速度得。
（3）由于纸带通过时受到较大的阻力和重锤受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化给摩擦产生的内能，所以重力势能的减小量明显大于动能的增加量。
点睛：纸带问题的处理时力学实验中常见的问题，计算过程中要注意单位的换算和有效数字的保留；要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒。
44．利用如图所示图装置做“验证机械能守恒定律”实验。

（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________________
A．交流电源 B．刻度尺 C．天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打Ｏ点到打Ｂ点的过程中，重物的重力势能变化量＝_____，动能变化量＝_____。
（3）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是_________________
A．利用公式计算重物速度
B．利用公式计算重物速度
C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
（4）某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2-h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确_____________________
【答案】（1）AB（2）（3）C（4）不正确，还需要近一步判断图像的斜率是否接近2g
【解析】（1）电磁打点计时器使用低压交流电源；需选用刻度尺测出纸带上任意两点间的距离，表示重锤下落的高度；等式两边都含有相同的质量，所以不需要天平秤质量；故选AB.
（2）根据功能关系，重物的重力势能变化量的大小等于重力做的功的多少，打B点时的重力势能变化量为：△Ep=mghB；B点的速度为：，所以动能变化量为：；
（3）由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量，故C选项正确；
（4）该同学的判断依据不正确．在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh-fh= mv2-0可得：v2=2（g-）h，则此时v2-h图象就是过原点的一条直线．所以要想通过v2-h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近2g．
点睛：解决本题的关键掌握实验的原理，会通过原理确定器材，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度的大小，关键是匀变速直线运动推论的运用．
45．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G•Atwood1746-1807）创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．
某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．

（1）实验时，该同学进行了如下步骤：
①将质量均为M（A的含挡光片、B的含挂钩）的重物用绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态．测量出______（填“A的上表面”、“A的下表面”或“挡光片中心”）到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为△t．
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
（2）如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，应满足的关系式为______（已知重力加速度为g）．
（3）引起该实验系统误差的原因有______（写一条即可）．
【答案】挡光片中心绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等
【解析】（1、2）需要测量系统重力势能的变化量，则应该测量出挡光片中心到光电门中心的距离，系统的末速度为：，
则系统重力势能的减小量△Ep=mgh，系统动能的增加量为：
△Ek＝ (2M+m)v2＝ (2M+m)( )2，
若系统机械能守恒，则有：mgh= (2M+m)( )2．
（3）系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等．
46．如图所示为利用气垫导轨（滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略）验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空。

实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m，将导轨调至水平；
②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s；
③将滑块移至光电门1左侧某处，待托盘和砝码静止不动时，释放滑块，要求托盘和砝码落地前挡光条已通过光电门2；
④测出滑块分别通过光电门1和光电门2的挡光时间；
⑤用天平秤出滑块和挡光条的总质量M，再秤出托盘和砝码的总质量m
回到下列问题：
（1）用最小分度为1mm的刻度尺测量出光电门1和2之间的距离s，以下数据合理的是_______。
A．50cm B．50.00cm C．50.0cm D．50.000cm
（2）滑块通过光电门1和光电门2的速度分别为v1和v2，则v1=_______。
（3）若系统机械能守恒，则M、m、g、s、v1、v2的关系是_______。
【答案】B
【解析】（1）最小分度为1mm的刻度尺，在读数的时候要估读一位，所以应该保留到mm后一位，故B正确。
（2）利用光电门测速度的原理：由于挡光条比较窄，所以在处理数据得时候把平均速度当瞬时速度用了即所以
（3）若系统机械能守恒，则系统内重力势能的减少量应该等于系统动能的增加量，即应该满足：
综上所述本题答案是：(1). B (2). (3).
47．为验证“拉力做功与物体动能变化的关系”，某同学到实验室找到下列器材：长木板(一端带定滑轮)、电磁打点计时器、质量为200g的小车、质量分别为10g、30g和50g的钩码、细线、学生电源(有“直流”和“交流”挡)．该同学进行下列操作：

A．组装实验装置，如图(a)所示
B．将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车
C．选用50g的钩码挂在拉线的挂钩P上
D．接通打点计时器的电源，释放小车，打出一条纸带
E．在多次重复实验得到的纸带中选出一条点迹清晰的纸带，如图(b)所示
F．进行数据采集与处理
请你完成下列问题：
（1）该同学将纸带上打出的第一个点标为“0”，且认为打“0”时小车的速度为零，其后依次标出计数点1、2、3、4、5、6(相邻两个计数点间还有四个点未画)，各计数点间的时间间隔为0.1s，如图(b)所示，该同学测量出计数点0到计数点3、4、5的距离，并标在图(b)上，如果将钩码的重力在数值上当作小车所受的拉力，则在打计数点0到4的过程中，拉力对小车做的功为________J，小车的动能增量为_________J．(取重力加速度g=9.8 m/s2，结果均保留两位有效数字)
（2）由(1)中数据发现，该同学并没有能够得到“拉力对物体做的功等于物体动能增量”的结论，且对其他的点(如2、3、5点)进行计算的结果与“4”计数点相似，你认为产生这种实验结果的主要原因有________________(填写正确的选项)
A．小车质量不满足远大于钩码质量
B．没有平衡摩擦力
C．没考虑钩码动能的增加
【答案】0.59J0.034JABC
【解析】试题分析：将砝码重力当作小车所受合外力，根据功的定义可以正确解答，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度可以求出第4个点的速度大小，进一步求出其动能大小；实验误差主要来自两个方面一是由实验原理不完善，没有平衡摩擦力导致的系统误差，一是由数据测量如测量距离等导致的偶然误差，可以从这两个方面进行分析．
（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，相邻的两个计数点间的时间间隔为T=0.1s，得，小车的动能增量为，
（2）该实验产生误差的主要原因一是钩码重力大小并不等于绳子拉力的大小，设绳子上拉力为F，对小车根据牛顿第二定律有：…①，对砂桶和砂有：…②，由此可知当M＞＞m时，砂和砂桶的重力等于绳子的拉力，显然该实验中没有满足这个条件；另外该实验要进行平衡摩擦力操作，否则也会造成较大误差；还有可能没有考虑钩码的动能的增加，故ABC正确．
48．某同学利用如图的装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究．将轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，左端固定，右端与一小球A接触而不固连，弹簧的原长小于桌面的长度．向左推小球，使弹簧压缩后由静止释放．小球离开桌面会落到水平地面．已知桌面的高度为h，小球质量为m，重力加速度的大小为g，当弹簧的压缩量为时，小球抛出点到落地点的水平距离为s，则：

(1)小球离开桌面时的速率v=_____________（用g、h、s表示）；
(2)弹簧被压缩时的弹性势能E=___________（用g、h、s表示）；
(3)将弹簧的形变量增大为，测得小球抛出点到落地点的水平距离为2s，则弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系是___________（文字叙述）。
【答案】弹性势能与形变量的平方成正比

弹簧的弹性势能与弹簧形变量的关系是：弹性势能与形变量的平方成正比。
49．某同学用如图所示装置测量小木块与接触面间的动摩擦因数，木块放在粗糙的水平桌面上，右侧拴有一细线，跨过固定在桌面边缘的滑轮与重物连接；实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右滑，在运动过程中木块始终碰不到滑轮，已知木块的质量为M，重物的质量为m，回答下列问题：

(1)本实验还需直接测量的物理量有__________。
A．重物距地面的高度h
B．木块在桌面上滑行的总距离s
C．重物下落的时间t
(2)利用上述测量的物理量写出测量的动摩擦因数=________________。
(3)木块运动过程中，由于滑轮与轴间摩擦及绳子和滑轮的质量的影响，将导致测量的动摩擦因数与实际动摩擦因数相比，其值将___________（填“偏大”、“相等”或“偏小”）。
【答案】AB偏大
【解析】（1）设重物距地面的高度h，木块在桌面上滑行的总距离s，且已知木块的质量为M，重物的质量为m，从开始释放让它们运动，到重物着地过程中，根据系统动能定理得，从重物着地到木块停在桌面上这个过程，根据动能定理得，联立两式，解得，从该式子可知本实验还需直接测量的物理量有重物距地面的高度h，木块在桌面上滑行的总距离s，故选AB；
（2）利用上述测量的物理量，写出测量的动摩探因数为
（3）在计算过程中，认为滑轮与绳子间没有摩擦力，重物重力势能的减少量全部转化为重物落地的动能和木块克服摩擦力做功，而实际滑轮与轴间存在摩擦，计算过程中没有减去克服滑轮与轴间摩擦力做功这部分，因此导致测量的动摩擦因数比实际的动摩擦因数大。
50．某同学利用右图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
(1)请指出该同学在实验操作中存在的两处错误：____________、______________。
(2)若所用交流电的频率为f，该同学经正确操作得到如下图所示的纸带，把第一个点记做O，另选连续的3个点A、B、C作为测量的点，A、B、C各点到O点的距离分别为s1、s2、s3，重物质量为m，重力加速度为g。根据以上数据知，从O点到B点，重物的重力势能的减少量等于________，动能的增加量等于_______。(用所给的符号表示)

【答案】打点计时器应该接交流电源开始时重物应该靠近打点计时器
【解析】（1）本实验使用的是打点计时器，根据打点计时器的工作原理，必须使用交流电源，而该同学采用的是直流电源；纸带总长约1米左右，且尽可能在纸带上多打一些点，所以应让重物紧靠打点计时器，而该同学将重物放的位置离打点计时器太远，故该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方是：①打点计时器接了直流电，打点计时器应该接交流电源；②重物离打点计时器太远，开始时重物应该靠近打点计时器；
（2）从O点到B点，重物的重力势能的减少量等于；动能的增加量等于
五、动量
1．某物理实验小组的同学安装“验证动量守恒定律”的实验装置如图所示．让质量为m1的小球从斜面上某处自由滚下与静止在支柱上质量为m2的小球发生对心碰撞，则：
(1)下列关于实验的说法正确的是_______
A．轨道末端的切线必须是水平的
B．斜槽轨道必须光滑
C．入射球m1每次必须从同一高度滚下
D．应满足入射球m1质量小于被碰小球m2
(2)在实验中，根据小球的落点情况，该同学测量出OP、OM、ON、O'P、O'M、O'N的长度，用以上数据合理地写出验证动量守恒的关系式为___________________．
(3)在实验中，用20分度的游标卡尺测得两球的直径相等，读数部分如图所示，则小球的直径为________mm．

【答案】(1)AC(2) m1·OP＝m1·OM +m2·O′N(3)11.55mm

得动量守恒的表达式：
, 
(3)游标卡尺是20分度的卡尺,其精确度为0.05mm,每格的长度为0.95mm, 
则图示读数为:
综上所述本题答案是：(1). AC (2). m1·OP＝m1·OM +m2·O′N (3). 11.55mm
2．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如下图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．

下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动；
⑥先接通电源，后放开滑块1.让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；
⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g.
(1)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为_________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s.(保留3位有效数字)
(2)试说明(1)问中两结果不完全相等的主要原因是_______________________
【答案】0.6200.618纸带与打点计时器的限位孔有摩擦
【解析】(1)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，跟滑块2发生碰撞后跟2一起做匀速运动，根据纸带的数据得：
碰撞前滑块1的动量为：P1=m1v1=0.310×=0.620kg⋅m/s，
滑块2的动量为零，所以碰撞前的总动量为0.620kg⋅m/s；
碰撞后滑块1、2速度相等,所以碰撞后总动量为：P2=(m1+m2)v2=(0.310+0.205)×=0.618kg⋅m/s。
(3)因为纸带与打点计时器限位孔有摩擦力的作用，并时还有空气阻力等因素存在；从而使两结果并不完全相同，但在误差允许的范围内，可以认为动量守恒。
3．某同学设计了如图1所示的装置来探究碰撞过程中动置的变化规律，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源頻率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力；在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．

（1）若己得到打点纸带如图2所示，并测得各计数点间距离标在图上，A为运动起始的第一点．则应选_____段来计算小车A的碰前速度，应选_____段来计算小车A和小车B碰后的共同速度（选填“AB”、“BC”、“CD’或“DE”）
（2）己测得小车A的质量mA=0.40kg，小车B的质量mB=0.20kg，由以上的测量结果可得：碰前两小车的总动量为_____kg m/s．碰后两小车的总动量为_____kgm/s （结果均保留3位有效数字）
【答案】（1）BCDE（2）0.4220.420
【解析】解：（1）推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；
碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度
（2）碰前系统的动量即A的动量，则P1=mAv0=mA=0.40×=0.422kg•m/s，
碰后的总动量P2=mAvA+mBvB=（mA+mB）v2=（mA+mB）=0.60× =0.420kg•m/s；
4．某同学用图所示装置来验证动量守恒定律,实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下痕迹,重复10次;然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次.回答下列问题:

（1）在安装实验器材时斜槽的末端应___________。
（2）小球a、b质量、的大小关系应满足____,两球的半径应满足_____ (选填“＞”、“＜”或“=”).
（3）本实验中小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示,这时小球a、b两球碰后的平均落地点依次是图中水平面上的_______点和_____点。
（4）在本实验中结合图,验证动量守恒的验证式是下列选项中的________ 。
A．
B.
C.
【答案】(1)保持水平(2)＞=(3)A C(4)B
【解析】（1）小球离开轨道后做平抛运动，在安装实验器材时斜槽的末端应保持水平，才能使小球做平抛运动。
（2）为防止碰撞过程入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量ma大于mb，即ma＞mb，为保证两个小球的碰撞是对心碰撞，两个小球的半径要相等，故填＞、=。
（3）由图1可知，小球a和小球b相撞后，被碰小球b的速度增大，小球a的速度减小，
b球在前，a球在后，两球都做平抛运动，由图示可知，未放被碰小球时小球a的落地点为B点，碰撞后a、b的落点点分别为A、C点。
（4）小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有：，
两边同时乘以时间t得：，可得：，故B正确，AC错误。
5．某同学用图所示装置来验证动量守恒定律,实验时先让a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下痕迹,重复10次;然后再把b球放在斜槽轨道末端的最右端附近静止,让a球仍从原固定点由静止开始滚下,和b球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次.回答下列问题:

（1）在安装实验器材时斜槽的末端应_____
（2）小球a、b质量ma、mb的大小关系应满足ma_____mb,两球的半径应满足ra____rb (选填“＞”、“＜”或“=”).
（3）本实验中小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示,这时小球a、b两球碰后的平均落地点依次是图中水平面上的_______点和_____点。
（4）在本实验中结合图,验证动量守恒的验证式是下列选项中的______。
A.maOC=maOA+mbOB B. maOB=maOA+mbOC C. maOA=maOB+mbOC
【答案】(1)保持水平;(2)＞=(3)AC(4)B

得：maOB=maOA+mbOC，故选B．
点睛：本题考查了实验需要测量的量、实验注意事项、实验原理、刻度尺读数、动量守恒表达式，解题时需要知道实验原理，对刻度尺读数时要先确定其分度值，然后再读数，读数时视线要与刻度线垂直；求出需要实验要验证的表达式是正确答题的前提与关键．
6．某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律的实验．先将a球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把同样大小的b球放在斜槽轨道末水平段的最右端上，让a球仍从固定点由静止开始滚下，和b球相碰后，两球分别落在记录纸的不同位置处，重复10次．

(1)本实验必须测量的物理量有_________．
A．斜槽轨道末端距水平地面的高度H
B．小球a、b的质量ma、mb
C．小球a、b的半径r
D．小球a、b离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
E．记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
F．a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
(2)某同学在做实验时，测量了过程中的各个物理量，利用上述数据验证，若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________________________[用(1)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为___________[用(1)中测量的量表示]。
【答案】(1)BE(2) ma·OB=　ma·OA＋mb·OCma·OB2=　ma·OA2＋mb·OC2
【解析】（1）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则有：mav0=mavA+mbvB，
两边同时乘以时间t得：mav0t=mavAt+mbvBt，则maOB=maOA+mbOC，
因此A实验需要测量：两球的质量，两球做平抛运动的水平位移，故选BE．
（2）实验需要验证的表达式为：maOB=maOA+mbOC．
若为弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相同，则有：mav02=mavA2+mbvB2，
将即满足关系式：ma•OA2+mb•OC2=maOB2；
点睛：该题考查用“碰撞试验器”验证动量守恒定律，该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速和时间，而是用位移x来代替速度v，成为是解决问题的关键．
7．用如图甲所示的装置来验证碰撞过程中的动量守恒，A、B两球直径相同，质量分别为mA和mB．从同一位置静止释放A球，实验重复多次后，A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所示，其中毫米刻度尺的零点与O点对齐．

(1)为防止碰撞过程中A球反弹，应保证mA_________mB(填“大于”、“等于”或“小于”)；
(2)碰撞后A球的水平射程应取________cm：
(3)本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度．下面的实验条件中，不能使小球飞行的水平距离表示水平速度的是（______）．
A.轨道末端切线未调整为水平
B.改变A小球初始释放点的位置
C.使A、B两小球的直径之比改变为1：3
D.升高桌面高度

【答案】大于14.47cm(14.43-14.51均给分)AC
【解析】（1）为防止碰撞过程中A球反弹，应保证mA大于mB；
（2）用尽可能小的圆把小球的落点圈起来，圆的圆心是小球的落点位置，由图2所示可知，碰撞后A球的水平射程应取14.47cm． 
（3）轨道末端切线未调整为水平，不能使小球做平抛运动，不能使小球飞行的水平距离表示水平速度，选项A正确；改变A小球初始释放点的位置，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，选项B错误；使A、B两小球的直径之比改变为1：3，小球的球心不在同一高度，碰撞后小球的速度不在水平方向，不能做平抛运动，不可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，选项C正确；升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表示为水平速度，选项D错误；故选AC.
点睛：知道实验注意事项、实验原理、应用动量守恒定律即可正确解题．小球落点平均位置确定的方法：平均圆法，理解基本原理是利用平抛运动知识，用水平位移替代平抛运动的初速度，知道动量守恒的条件．
8．如图,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.
(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的,但是,可以通过仅测量________(填选项前的符号),间接地解决这个问题.

A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影.实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP.然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰,并多次重复.
接下来要完成的必要步骤是________.(填选项前的符号)

A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为_______(用(2)中测量的量表示).
(4)经测定,m1＝45.0g,m2＝7.5g,小球落地点的平均位置距O点的距离如图所示.碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′,则p1:p1′＝_____:11;若碰撞结束时m2的动量为p2′,则p1′:p2′＝11:________.
实验结果说明,碰撞前、后总动量的比值为________.
【答案】(1)C；(2)ADE；(3)(4)14；2.9；1.01

(4)碰撞前后动量之比：，,

点晴：解决本题关键是理解瞬时速度不易测量，转换成水平位移的测量，结合平抛运动水平方向的匀速直线和竖直方向的自由落体。
9．用如图甲所示装置验证动量守恒定律．实验中

甲
(1)为了尽量减小实验误差，在安装斜槽轨道时，应让斜槽末端保持水平，这样做的目的是________．
A．使入射球与被碰小球碰后均能从同一高度飞出
B．使入射球与被碰小球碰后能同时飞出
C．使入射球与被碰小球离开斜槽末端时的速度为水平方向
D．使入射球与被碰小球碰撞时的动能不损失
(2)若A球质量为m1＝50 g，两小球发生正碰前后的位移—时间(x－t)图象如图乙所示，则小球B的质量为m2＝________.

乙
(3)调节A球自由下落高度，让A球以一定速度v与静止的B球发生正碰，碰后两球动量正好相等，则A、B两球的质量之比应满足________．
【答案】C20g
【解析】（1）研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出,只有水平飞出时小球才做平抛运动,故ABD错误,C正确;
（2）由图2所示图象可以知道碰撞前： ,
由图求出碰后和的速度分别为:
,
两物体碰撞过程系统动量守恒,以的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得: ,
代入计算得出:;
(3)设碰撞后两者的动量都为P,因为题意可以知道,碰撞前后总动量为2P,根据动量和动能的关系有:,
碰撞过程动能不增加,有： :,
计算得出:
为了入射小球碰撞时反弹，引起实验误差，所以要保证入射小球的质量大于被碰小球的质量，即
综上所述本题答案是：（1）C （2）（3）
10．如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图.

（1）若入射小球质量为,半径为；被碰小球质量为，半径为，则（______）
A.，B.，
C.，D.，
（2）为完成此实验，以下所提供的测量工具中必需的是________.（填下列对应的字母）
A.直尺B.游标卡尺C.天平D.弹簧秤E.秒表
（3）设入射小球的质量为,被碰小球的质量为，P为碰前入射小球落点的平均位置,则关系式（用、及图中字母表示）___________________________成立,即表示碰撞中动量守恒.
【答案】CAC
【解析】(1)在小球碰撞过程中，水平方向动量守恒，取向右为正方向，
由动量守恒定律得：
在碰撞过程中机械能守恒：
联立解得：
要碰后入射小球的速度，则有，即，为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，即，选C.
(2)P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，小球离开轨道后做平抛运动，运动时间，即平抛运动的时间相同，碰撞前入射小球的速度，碰撞后入射小球的速度，碰撞后被碰小球的速度，若，则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，将三个速度代入得：，故需要测量的工具有刻度尺和天平，故选AC；
(3)由(2)可知，实验需要验证的表达式为：
故答案为：(1). C (2). AC (3).
【点睛】本题考查用平抛运动的规律来验证动量守恒的实验，要注意明确实验原理，知道本实验采用平抛运动的竖直方向的自由落体运动来控制时间相等，从而分析水平射程即可明确水平速度．
11．某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次，得到了如图所示的三个落地处。
 
(1)请你叙述用什么方法找出落地点的平均位置_____.
(2)已知：mA∶mB=2∶1，碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出Q是_____球的落地点，P′_____球的落地点。
(3)用题中字母写出动量守恒定律的表达式_____。
【答案】(1)多做几次试验，用尽可能小的圆把所有的小球落点都圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；(2) B A； (3) mAOP=mAOP′+mBOQ
【解析】（1）多做几次试验，用圆规画出尽可能小的圆把所有的小球落点痕迹都圈在里面，其圆心就是小球落地点的平均位置；
（2）A与B相撞后，B的速度增大，A的速度减小，碰前碰后都做平抛运动，高度相同，落地时间相同，所以P点是没有碰时A球的落地点，Q是碰后B的落地点，P′是碰后A的落地点．
（3）根据动量守恒定律可得：mAv0=mAv1+mBv2，
根据两小球从同一高度开始下落，故下落的时间相同，故有：
mAv0t=mAv1t+mBv2t，即mAOP=mAOP′+mBOQ．
点睛：明确实验原理，熟练掌握运动规律，明确两球平抛的水平射程和水平速度之间的关系，是解决本题的关键．
12．用图示实验装置探究“碰撞中的不变量”实验，除了图示装置中的实验仪器外，下列仪器中还需要的是（_____）

A.秒表 B.天平 C.刻度尺 D.直流电源 E.交流电源
若实验中得到一条纸带如图所示，已知A、B车的质量分别为，则该实验需要验证的表达式是_____________________。（用图中物理量和已给出的已知量表示）

【答案】BCE
【解析】该实验需要测量小车的质量，需要天平；需要测量各计数点间距，需要刻度尺；打点计时器有计时功能，无需秒表；而打点计时器工作电源是交流电源，无需直流电源，故选BCE；小车A碰前做匀速运动，打在纸带上的点间距是均匀的，故求碰前小车A的速度应选BC段，碰后两车一起做匀速运动，打出的点也是间距均匀的，故选DE段来计算碰后速度，在误差允许的范围内，需要验证的表达式是，即。
13．用半径相同的小球1和小球2的碰撞验证动量守恒定律，实验装置如图14所示，斜槽与水平槽圆滑连接。安装好实验装置，在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸，记下重锤线所指的位置O。接下来的实验步骤如下：

步骤1：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，
用尽可能小的圆，把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置；
步骤2：把小球2放在斜槽前端边缘位置B，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰
撞。重复多次，并使用与步骤1同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置；
步骤3：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置M、P、N离O点的距离，即线段
OM、OP、ON的长度。
①对于上述实验操作，下列说法正确的是___________
A．实验过程中，白纸可以移动，复写纸不能移动
B．小球1的质量应大于小球2的质量
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下
D．斜槽轨道必须光滑
②本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有_______。
A．小球1和小球2的质量m1、m2
B．小球1和小球2的半径r
C．A、B两点间的高度差h1
D．B点离地面的高度h2
③入射球a的质量为m1，被碰球b的质量为m2，各小球的落地点如上图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（______）
A．轨道末端必须水平
B．实验中必须测量两个小球的直径
C．要验证的表达式是m1＝m1＋m2
D．要验证的表达式是m1＝m1＋m2
④完成上述实验后，某实验小组对上述装置进行了改造，如图所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面，斜面的顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球1仍从斜槽上A点由静止滚下，重复实验步骤1和2的操作，得到两球落在斜面上的平均落点M′、P′、N′。用刻度尺测量斜面顶点到M′、P′、N′三点的距离分别为L1、L2、L3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为______________________（用所测物理量的字母表示）。

【答案】BCAAD
个球的大小相同，必须测出小球的质量、小球的水平位置OB，OA，OC，故B错误；C、D、小球离开轨道后做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，则：m1v0=m1v1+m1v2，两边同时乘以t得：m1v0t=m1v1t+m1v2t，即，故D正确，C错误.故选AD.
(4)碰撞前，m1落在图中的P′点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中M′点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N′点，设其水平初速度为v2．设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得:
,,解得：；同理，，可见速度正比于.所以只要验证即可.
【点睛】解决本题的关键掌握实验的原理，以及实验的步骤，在验证动量守恒定律实验中，无需测出速度的大小，可以用位移代表速度.
14．实验题
实验一：在“探究碰撞中的不变量”实验中,装置如图所示,两个小球的质量分别为mA和mB.

（1）mA_______mB（填大于、小于或者等于）
（2）现有下列器材,为完成本实验,必需的器材有（_____）.
A.秒表    B.刻度尺    C.天平     D.圆规
（3）如果碰撞中动量守恒,根据图中各点间的距离, 则下列式子可能成立的是（______）。(填字母)
A.    B. C.   D.
实验二：某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动。他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计时点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm、CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则打C点时小车的瞬时速度大小为______m/s，小车运动的加速大小为________m/s2。（保留三位有效数字）

【答案】（1）大于（2）BCD（3）A（1）0.986，（2）2.58
【解析】实验一：（1）实验中入射球的质量必须要大于被碰球的质量，以避免反弹，即mA大于mB；
（2）在该实验中需要测量小球的质量以及小球的水平位移，需要的测量仪器是天平、刻度尺．为了准确找出落点需要用到圆规；因为利用了平抛原理，故不需用到秒表；故选：BCD；
（2）两球碰撞后，小球做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中做平抛运动的时间t相等，小球做平抛运动的初速度：，，，
由动量守恒定律得：mAvA=mAvA′+mBvB′，则，，故A正确；故选A．
实验二：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小，
设A到B之间的距离为x1，设B到C之间的距离为x2，设C到D之间的距离为x3，设D到E之间的距离为x4，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：
x3-x1=2a1T2
x4-x2=2a2T2
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：

点睛：对于验证动量守恒定律的实验，实验注意事项包括：（1）前提条件：保证碰撞是一维的，即保证两物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿这条直线运动．（2）利用斜槽进行实验，入射球质量要大于被碰球质量，即m1＞m2，防止碰后m1被反弹．
15．以下是一些有关高中物理实验的描述，其中正确的是_______．（填写正确说法前面的序号）
①在“研究匀变速直线运动”实验中通过纸带上打下的一系列点可直接得出打下任意一点时纸带的瞬时速度大小
②在“验证力的平行四边形定则”实验中拉橡皮筋的细绳要稍长，并且实验时要使弹簧与木板平面平行
③在“验证动量守恒定律”实验中入射球质量应大于被碰球质量，入射球每次应从同一高度无初速度滑下
④在“验证机械守恒定律”的实验中需要用天平测物体（重锤）的质量
【答案】②③
【解析】在“研究匀变速直线运动”实验中，要想求出打下某点的速度大小需要根据运动学规律进行求解，如中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，或着利用逐差法求出加速度，然后根据速度公式求解某点的速度大小，故①错误；在“验证力的平行四边形定则”实验中，拉橡皮筋的细绳要稍长一些，并且实验过程中要使弹簧秤与木板平面平行，这样有助于减小误差，故②正确；在“验证动量守恒定律”实验中，为了防止入射小球被反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，为了使入射小球每次滑动斜槽底端的速度相同，要求入射球每次应从同一高度无初速度滑下，故③正确；在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证动能增加量和势能减小量是否相等，质量约去，不一定需要天平测量物体的质量，故④错误．故选②③.
点睛：本题考查了四个实验中的问题，关键要理解实验的原理、操作步骤，以及实验中的注意事项．
16．在研究碰撞中的动量守恒的实验中，下列操作正确的是（____）
A．改变入射小球的释放高度，多次释放，测出每次的水平位移，求出平均值，代入公式计算
B．入射小球应始终保持在同一高度释放
C．球相碰时，两球的球心必须在同一水平高度上
D．重复从同一高度释放入射小球，用一个尽量小的圆将其各次落点圈在其中，取其圆心作为小球落点的平均值
【答案】BCD
【解析】在研究碰撞中的动量守恒的实验中，入射小球的速度必须保持一定，所以每次应使入射小球从同一高度释放，故A错误，B正确．两球相碰时，两球的球心必须在同一水平高度上，保证发生对心正碰．故C正确．在确定小球水平位移时，重复从同一高度释放人射小球，用一个尽量小的圆将其各次落点圈在其中，取其圆心作为小球落点的平均值，可以减小误差．故D正确．故选BCD.　
17．下列有关实验的一些叙述，其中正确的有（_____）
A．在“研究平抛物体的运动”的实验中，小球与斜槽之间的摩擦会使实验误差增大
 B．在“验证碰撞中动量守恒”的实验中，必须要测出入射球与被碰球的质量和球飞出后到落地的时间
C．在“验证机械能守恒定律”的实验中，不需要测出重物的质量，但要知道当地的重力加速度
D．在做“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验过程中，在取基准点和探测等势点时，应尽量使相邻两点之间的距离相等，并且不要使探测点靠近导电纸的边缘
【答案】CD
【解析】只要小球从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，仍能保证球做平抛运动的初速度相同，对实验没有影响，故A错误；碰撞前后两球都做平抛运动，由于两球从同一高度开始下落，且下落到同一水平面上，故两球下落的时间相同，所以可以用水平位移代替速度带入公式验证，不需要测量时间，故B错误；验证机械能守恒的关系式为：mv2-mv02＝mgh，等式两边都有质量m，可以约去，所以不需要测出重物的质量，但要知道当地的重力加速度，故C正确；本实验是用恒定电流场模拟静电场，根据实验注意事项可知，在取基准点和探测等势点时，应尽量使相邻两点之间的距离相等，并且不要使探测点靠近导电纸的边缘，故D正确．
18．某同学用如图所示装置来验证动量守恒定律，让质量为m1的小球从斜槽某处由静止开始滚下，与静止在斜槽末端质量为m2的小球发生碰撞．
(1)实验中必须要求的条件是________．
A．斜槽必须是光滑的
B．斜槽末端的切线必须水平
C．m1与m2的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D．m1每次必须从同一高度处滚下
(2)实验中必须测量的物理量是________．
A．小球的质量m1和m2 B．小球起始高度h
C．小球半径R1和R2 D．小球起飞的时间t
E．桌面离地面的高度H F．小球飞出的水平距离x
【答案】(1)BCD(2)AF
要验证动量守恒，验证m1v0=m1v1=m2v2，即m1x1=m1x2+m2x3．所以需要测量两小球的质量，以及小球飞出的水平距离．故AF正确．故选AF．
点睛：解决本题的关键知道验证动量守恒定律的实验原理、注意事项，领会用水平位移代替速度的巧妙之处．
19．在做“验证动量守恒定律”实验时，产生误差的主要原因是（_____）
A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向
B．小球在空中飞行时受到空气阻力
C．通过复写纸描得的各点，不是理想的，有一定的大小，从而带来作图上的误差
D．测量长度时有误差
【答案】ABCD
【解析】碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向,则会引起实验的误差，选项A正确；小球在空中飞行时受到空气阻力，会引起实验的误差，选项B正确；通过复写纸描得的各点，不是理想的，有一定的大小，从而带来作图上的误差，选项C正确；测量长度时有误差，选项D正确；故选ABCD.
20．在“验证动量守恒定律”的实验中，需要的测量工具有（____）
A．停表　　　　　　　　　　B．毫米刻度尺
C．天平 D．弹簧测力计
【答案】BC
【解析】本实验需要天平称量物体的质量，需要刻度尺测量长度，故选BC．