13交流电 高考物理一轮复习定基础汇编试题含解析

这是一份13交流电 高考物理一轮复习定基础汇编试题含解析，共49页。试卷主要包含了单选题，多项选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

专题13交流电
一、单选题
1．如图所示，一理想变压器原线圈与每个副线圈的匝数比均为3︰1，原线圈与每个副线圈所连的电阻阻值均为R，原线圈接220V的正弦交流电，副线圈n2回路中电阻两端的电压为U2，原线圈电阻与每个副线圈电阻消耗的功率之比均为k。则

A. B.
C. D.
【答案】 A

2．如图所示，图a中的变压器为理想变压器，其原线圈接到U=220V的交流电源上，副线圈与阻值为R1的电阻接成闭合电路；图b中阻值为R2的电阻直接接到电压为U=220V的交流电源上，寻果发现R1与R2消耗的电功率恰好相等，则变压器原、副线圈的匝数之比为（　　）

A. B. C. D.
【答案】 D
【解析】设副线圈的电压为，利用电流的热效应，功率相等，原副线圈的匝数之比等于电压之比，故选项D正确。
点睛：变压器的特点：匝数与电压成正比，与电流成反比，利用电流的热效应。
3．在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。下列说法正确的是
A. 在t=0.01s时，穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零
B. 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为
C. Rt处温度升高时，由于变压器线圈匝数比不变，所以电压表V1、V2的比值不变
D. Rt处温度升高时，电流表的示数变小，变压器输入功率变大
【答案】 A
【解析】当t=0.01s时，u=0，此时穿过该线圈的磁通量最大，穿过线圈的磁通量的变化率为零，故A正确；原线圈接的图甲所示的正弦交流电，由图知最大电压36V，周期0.02s，故角速度是ω=100π，u=36sin100πt（V），选项B错误；Rt处温度升高时，原副线圈电压比不变，但是V2不是测量副线圈电压，Rt温度升高时，阻值减小，电流增大，则R电压增大，所以V2示数减小，则电压表V1、V2示数的比值增大，故C错误；Rt温度升高时，阻值减小，电流增大，即电流表的示数变大，而输出电压不变，所以变压器输出功率增大，而输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，故D错误；故选A.
点睛：根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键．
4．如图所示，两个线圈套在同一个铁芯上，线圈的绕向如图甲所示，左线圈连着正方形线框abcd，线框所在区域存在变化的磁场，取垂直纸面向里为正，磁感应强度随时间变化如图乙所示，不计线框以外的感生电场，右侧线圈连接一定值电阻R，下列说法中正确的是（　　）

A. t1时刻ab边中电流方向由a→b，e点电势高于f点
B. 设t1、t3时刻ab边中电流大小分别为i1、i3，则有i1＜i3，e点与f点电势相等
C. t2～t4时间内通过ab边电量为0，定值电阻R中无电流
D. t5时刻ab边中电流方向由a→b，f点电势高于e点
【答案】 B
【解析】:A、时刻磁场方向向里且均匀增加,根据楞次定律,线框中感应电流沿逆时针方向,ab边中电流方向由 ,根据法拉第电磁感应定律知,正方形线框中的感应电动势是恒定值,原线圈中电流值恒定,副线圈中不产生感应电动势,e点电势等于f点电势,故A错误; 
B、根据法拉第电磁感应定律 , 时刻磁感应强度的变化率小于时刻的磁感应强度变化率, ,根据欧姆定律 ,知 ,所以B选项是正确的; 
C、时间内磁感应强度均匀变化,磁通量均匀变化,有恒定感应电流通过ab,通过ab边的电量不为0,副线圈磁通量不变,定值电阻中无电流,故C错误; 
D、时刻磁场方向垂直纸面向外,磁场变小,磁通量减小,根据楞次定律得感应电流逆时针,ab边中电流方向,磁感应强度的变化率增大,感应电流大小变大,穿过原副线圈的磁通量增大,根据楞次定律,副线圈中感应电动势上正下负,因此e点电势高于f点,故D错误; 所以B选项是正确的
综上所述本题的答案是：B
5．如图所示的交流电路中，理想变压器原线圈输入电压为，输入功率为，，输出功率为，各交流电表均为理想电表，当滑动变阻器及的滑动头向下移动时

A. 灯L变亮
B. 各个电表读数均变大
C. 因为不变，所以不变
D. 变大，且始终有=
【答案】 D
【解析】当滑动变阻器R的滑动头向下移动时总电阻减小，副线圈电流增大，R0分压增大，并联支路电压减小，即电压表示数减小，灯泡变暗，流过灯泡的电流减小，所以通过安培表的电流增大，AB错误；输入功率等于输出功率：P=UI，对副线圈，电压不变，而电流增大，所以消耗的功率增大，C错误，D正确，故选D.
6．如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100，线圈的总电阻r=5.0Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F（集流环）焊接在一起，并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量F随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是

A. 线圈匀速转动的角速度为100
B. 线圈中产生感应电动势的最大值为100V
C. 线圈中产生感应电动势的有效值为100V
D. 线圈中产生感应电流的有效值为 A
【答案】 D

7．某用电器两端所允许加的最大直流电压是250V，它在交流电路中使用时，交流电压可以是
A. 250V B. 220V C. 352V D. 177V
【答案】 D
【解析】既然此电器最大只能承担250V的直流电压，那么就要求交流电路的电压最大值是250V，那么这个交流电路的电压有效值就是U=≈177V, 故选D.
8．下列关于交变电流、变压器和远距离输电的说法中不正确的是(　　)
A. 理想变压器的输出电压由输入电压和原副线圈匝数比决定
B. 交变电流的最大值是有效值的倍
C. 降低输电损耗有两个途径：减小输电线的电阻和提高输电电压
D. 如果把升压变压器的原线圈串联在电路中，副线圈的两端接在普通的交流电流表上，可以制成电流互感器
【答案】 B

9．某正弦交流电通过一阻值为20 的电阻,2 s内产生的电热为40 J，则
A. 此交流电的电流强度的有效值为1 A，最大值为A
B. 此交流电的电流强度的有效值为A，最大值为4A
C. 电阻两端的交流电电压的有效值为20 V，最大值为40 V
D. 电阻两端的交流电电压的有效值为40 V，最大值为40V
【答案】 A
【解析】由Q=I2Rt得：，最大值为A，则A正确，B错误；电压最大值为×20=20V，有效值为20V，则CD错误，故选A.
10．如图甲所示的变压器电路中，理想变压器原、副线圈匝数之比为1：2，a、b输入端输入如图乙所示的交变电流，副线圈电路中电阻R=1Ω，电路中的电流表、电压表都是理想电表，下列说法正确的是（  ）

A. 电压表的示数为2V
B. 电流表的示数为A
C. 电阻R的功率为10W
D. 电路中的电流在1s内方向改变50次
【答案】 C

点睛：能够根据图象得到我们需要的物理信息，掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．
11．图示甲、乙电路输入交变电流的电压u相同，图乙中理想变压器的原、副线圈的匝数分别为n1和n2，若要求甲、乙电路原线圈中电流i相同，则n1、n2、R1、R2应满足的关系是

A. n1R1=n2R2
B. n2R1=n1R2
C. nR1=nR2
D. nR1= nR2
【答案】 D
【解析】对图甲：P=ui=i2R1；对图乙：P= ui=，联立可得：，则选项D正确，ABC错误；故选D.
12．交流发电机的原理如图所示， 10匝的矩形线圈在匀强磁场中绕轴做匀速转动，转动的角速度为10π rad/s，线圈转动过程中，穿过线圈的最大磁通量为0.1 Wb。若从线圈平面与磁场平行的位置开始计时，在t＝s时，矩形线圈中产生的感应电动势的瞬时值为(　　)

A. 27.2 V B. 15.7 V C. 19.2 V D. 11.1 V
【答案】 B
【解析】线圈中产生的电动势的峰值为：Em＝nΦmω＝10π V＝31.4 V，则电动势的瞬时值的表达式为e＝31.4cos 10πt(V)，当时e＝15.7 V，故B正确，ACD项错。
13．在匀强磁场中有一不计电阻的矩形线圈，绕垂直磁场的轴匀速转动，产生如图甲所示的正弦交流电，把该交流电接在图乙中理想变压器的A、B两端，电压表和电流表均为理想电表，Rt为热敏电阻（温度升高时其电阻减小），R为定值电阻。下列说法正确的是

A. 在t＝0.01s时，穿过该矩形线圈的磁通量的变化率为零
B. 变压器原线圈两端电压的瞬时值表达式为u＝36sin50πt（V）
C. Rt处温度升高时，由于变压器线圈匝数比不变，所以电压表V1、V2的比值不变
D. Rt处温度升高时，电流表的示数变小，变压器输入功率变小
【答案】 A
【解析】原线圈接的图甲所示的正弦交流电，由图知最大电压36V，周期0.02s，故角速度是ω=100π，u=36sin100πt（V），当t=0.01s时，u=0，此时穿过该线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故A正确，B错误；R1处温度升高时，原副线圈电压比不变，但是V2不是测量副线圈电压，R1温度升高时，阻值减小，电流增大，则R2电压增大，所以V2示数减小，则电压表V1、V2示数的比值增大，故C错误；R1温度升高时，阻值减小，电流增大，而输出电压不变，所以变压器输出功率增大，而输入功率等于输出功率，所以输入功率增大，故D错误；故选A.
点睛：根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键．
14．500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大工程．若输送功率为3 200万千瓦，原来采用200千伏输电，由于输电线有电阻而损失的电功率为P，则采用500千伏超高压输电后，在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)(　　)x*kw
A. 0.4P B. 0.16P C. 2.5P D. 6.25P
【答案】 B
【解析】根据可知：当输电电压由200 kV升高到500 kV时，其线路损耗由P减小到0.16P，故B正确，ACD错误。
15．两只相同的白炽灯和，分别与电容器和电感线圈串联，接在如图所示的电路中．将、接在电压最大值为、频率为的正弦交流电源两极之间时，两只灯泡都发光，且亮度相同．若更换一个新的正弦交流电源后，灯的亮度高于灯的亮度．则新电源的电压最大值和频率可能是（ ）

A. 电压的最大值仍为，而频率大于
B. 电压的最大值仍为，而频率小于
C. 电压的最大值大于，而频率仍为
D. 电压的最大值小于，而频率仍为
【答案】 B
【解析】当将a、b接在电压最大值为Um、频率为f的正弦交流电源E1两极之间时，两只灯泡都发光，且亮度相同．而更换一个新电源后，灯的亮度高于灯的亮度，则说明电容器的容抗更大，电感的感抗变小，那么新电源的频率小，最大电压值仍不变．故B正确，ACD错误；故选B．
点睛：当电容器的电容越小，频率越低时，容抗越高；而线圈的自感系数越大，频率越高时，感抗越高．
16．如图所示，一理想变压器原线圈匝数n1=1000匝，副线圈匝数n2=200匝，原线圈所接交流电源的电动势瞬时值表达式e=311sin100πtV，副线圈所接电阻R=88Ω，电流表、电压表对电路影响可忽略不计。则

A. A1的示数约为0.10A B. V1的示数约为311 V
C. V2的示数约为62.2V D. A2的示数约为0.75A
【答案】 A

考点：变压器。
17．一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2=2∶1，原线圈中接有定值电阻R，副线圈中并联有两个阻值也为R的定值电阻，如图所示。原线圈接有电压为U的交流电源，则副线圈的输出电压为 ( )

A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】设原线圈中电流为I，则根据电流之比等于线圈匝数的反比可知，副线圈中电流为2I；则可知原线圈R两端的电压UR=IR；副线圈的输出电压U2=IR；
根据变压器电压之比与线圈匝数关系可知：U1：U2=2：1；
根据电路规律可知，U=UR+U1；
联立以上各式解得：U2=U/3
故B正确，ACD错误。
故选：B
【名师点睛】
根据电压之比等于线圈匝数之比，而电流之比等于线圈匝数的反比可分别用U2表示变压器输入电压和原线圈中R两端的电压，再根据R与原线圈串联，根据串联电路规律即可求得输出电压。
18．在如图所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变，随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有（）

A. 升压变压器的输出电压增大
B. 降压变压器的输出电压增大
C. 输电线上损耗的功率减小
D. 输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
【答案】 CD
【解析】试题分析：由于发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数不变，所以升压变压器的输出电压不变，故A错误．
B、由于发电厂的输出功率增大，则升压变压器的输出功率增大，又升压变压器的输出电压U2不变，根据P=UI可输电线上的电流I线增大，导线上的电压损失变大，则降压变压器的初级电压减小，则降压变压器的输出电压减小，故B错误．根据P损=I线2R，又输电线上的电流增大，电阻不变，所以输电线上的功率损失增大，故C正确．根据，则有：；发电厂的输出电压不变，输电线上的电阻不变，所以输电线上损耗的功率占总功率的比例随着发电厂输出功率的增大而增大．故D正确．故选CD。
考点：远距离输电
视频
19．如图甲所示为一理想变压器，原、副线圈的匝数比为，且分别接有阻值相同的电阻和，，通过电阻瞬时电流如图乙所示，则此时

A. 用电压表测量交流电源电压约为424 V
B. 断开开关K后，通过电阻R1的瞬时电流还是如图乙所示
C. 交流电源的功率162 W
D. R1和R2消耗的功率之比为1:3
【答案】 A
【解析】变压器初级电流有效值为；次级电流有效值： ;次级电压：；初级电压：，则输入电压：；选项A正确；断开开关K后，次级电流为零，则原线圈电流也变为零，则通过电阻R1的瞬时电流为零，选项B错误；交流电源的功率，选项C错误；R1和R2消耗的功率之比为，选项D错误；故选A.
20．图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比n1：n2=5：1，电阻R=20Ω，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关。原线圈接正弦交变电源，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示。现将S1接l、S2闭合，此时L2正常发光。下列说法正确的( )

A. 输入电压u的表达式是u =20√2sin(50πt)V
B. 只断开S2后，L1、L1均正常发光
C. 只断开S2后，原线圈的输入功率增大
D. 若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 W x-kw
【答案】 D
【解析】试题分析：周期是0．02s，，所以输入电压u的表达式应为u=20sin（100πt）V，A正确；断开S1，L1、L2的电路都被断开，则L1、L2均不能正常发光，B错误；只断开S2后，负载电阻变大，原副线圈电流变小，原线圈的输入功率减小，C错误；若S1换接到2后，电阻R电压有效值为4V，R消耗的电功率为，D正确．故选AD．
考点：交流电；变压器
【名师点睛】掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决。
21．如图，理想变压器的原、副线圈电路中接有四只规格相同的灯泡，原线圈电路接在电压恒为U0的交变电源上。当S断开时，L1、L2、L3三只灯泡均正常发光；若闭合S，已知灯泡都不会损坏，且灯丝电阻不随温度变化，则

A. 灯泡L1变亮 B. 灯泡L2变亮 C. 灯泡L3亮度不变 D. 灯泡L4正常发光
【答案】 A
【解析】当S接通后，副线圈回路电阻变小，输出功率变大，输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡L1的电压增大，L1变亮；原线圈电压减小，匝数比不变故副线圈电压减小，所以灯泡 L2、L3两端的电压变小，灯泡L2、L3亮度变暗；L2、L3 、L4电压相等比S断开时电压小，S断开时灯泡正常发光，S闭合时L4不能正常发光，故A正确，BCD错误；故选A.
22．如图所示，理想变压器原线圈输入电压U＝Umsinωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器．V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是(　　)

A. I1和I2表示电流的瞬间值
B. U1和U2表示电压的最大值
C. 滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大
D. 滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小
【答案】 C

【名师点睛】本题考查了变压器的构造和原理，还考查了电路的动态分析；知道电流表及电压表的读数都表示交流电的有效值。
23．在一阻值为R＝10Ω的定值电阻中通入如图所示的交流电，则(　　)

A. 此交流电的频率为0.5Hz
B. 此交流电的有效值约为3.5A
C. 在2～4s内通过该电阻的电荷量为1C
D. 在0～2s内电阻产生的焦耳热为25J
【答案】 ABC
【解析】试题分析：由图象可知其周期为2s，所以频率为0．5Hz，故A正确；根据图象可知，设交流电的有效值为I，根据电流的热效应得：，代入数据解得：I=2．5A=3．5A，故B正确；根据得在2～4s内通过该电阻的电荷量为：q=I2t-I1t=4×1-3×1c=1c，故C正确；根据焦耳定律得在0～2s内电阻产生的焦耳热为：Q＝I2RT＝（2．5）2×10×2J＝250J，故D错误．故选ABC。
考点：交流电的有效值，电功率
【名师点睛】本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量，基础题。
24．如图所示，理想变压器副线圈1、2之间的匝数是总匝数的一半，二极管D具有单向导电性(正向电阻为零，反向电阻为无穷大)，R是可变电阻，K是单刀双掷开关，原线圈接在电压不变的正弦交流电源上．下列说法正确的是(　　)

A. 若R阻值不变，当K分别接1和2时，电压表读数之比为2∶1
B. 若R阻值不变，当K分别接1和2时，电压表读数之比为
C. 当K分别接1和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为2∶1
D. 若K分别接1和2时，R消耗功率相等，则R阻值之比为
【答案】 BC
【解析】试题分析：设原线圈与副线圈的匝数分别为n1、n2，原线圈输入电压为U1，副线圈电压为U2，当K接2 时：，此时电压表示数与副线圈两端的电压相等，及，功率为;若K与1相连，则，此时电压表的示数为u2，则，得，此时的功率为：.由上分析知：电压表的示数之比为，电阻值之比为2：1，BC对。
考点：理想变压器。
【名师点睛】对理想变压器的理解：
(1)没有能量损失
(2)没有磁通量损失
(3)基本量的制约关系
电压副线圈的电压U2由原线圈的电压U1和匝数比决定
功率原线圈的输入功率p1由副线圈的输出功率p2决定
电流原线圈的电流I1由副线圈的电流I2和匝数比决定
25．下列器件属于变压器的是(　　)
A. B.
C. D.
【答案】 D
【解析】变压器是由原副线圈组成的对电压起到升或降的作用，由图可知：
A是电源，B是电动机，C是电磁继电器，D是变压器，故答案选D
26．如图，理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡L1和L2，原线圈输入电压不变，输电线的等效电阻为R.开始时，电键 S 断开，当 S 闭合时说法中正确的是

A. 副线圈两端的输出电压减小
B. 灯泡 L1 更亮
C. 原线圈中的电流增大
D. 变压器的输入功率增大
【答案】 CD
【解析】试题分析：理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，所以副线圈的输出的电压也不变，所以A错误；当S接通后，两个灯泡并联，电路的电阻减小，副线圈的电流变大，所以通过电阻R的电流变大，电压变大，那么并联部分的电压减小，所以通过灯泡的电流减小灯泡L1变暗，B错误；当S接通后，两个灯泡并联，电路的电阻减小，副线圈的电流变大，所以原线圈的电流也变大，所以C正确；开关S闭合后，副线圈电流增大，电压不变，输入功率变大，输入功率等于输出功率，所以原线圈输入功率增大，D正确。
考点：考查了理想变压器
27．如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变阻器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V．调节前后（）

A. 副线圈中的电流比为1：2
B. 副线圈输出功率比为2：1
C. 副线圈的接入匝数比为2：1
D. 原线圈输入功率比为1：2
【答案】 C

【点睛】本题不仅考查了变压器的特点和欧姆定律，还结合闭合电路考查了电路的动态分析．
28．如图所示，理想变压器的原线圈接有电阻R1，副线圈上接有一个电阻R2，其中，R1=4R2。已知电阻R和R上的电功率相等，则理想变压器的原线圈和副线圈的匝数比n1：n2为

A. 1:1 B. 4:1 C. 3:1 D. 2:1
【答案】 D
【解析】由电路可知，电阻R1两端的电压等于原线圈两端的电压U1，电阻R,2两端的电压等于副线圈两端的电压U2，根据电阻R1和R2上的电功率相等：，所以,D正确。
故选：D。
29．如图理想变压器原、副线圈的匝数比为50:1，副线圈上电压的瞬时值（V），副线圈皆有一功率固定的电热器和一功率可调的电热水器，两者相当于一个固定电阻R1和一个可变电阻R2，R2的阻值只能在11Ω~110Ω范围内变化。开关S1闭合而S2断开时，电流表示数是0.1A.下列说法正确的是（ ）

A. 通过原线圈的交流电频率为100Hz
B. 原线圈两端电压的最大值是11kV
C. 开关S1闭合时，电热器消耗的功率为
D. 开关S2闭合时，电热水器消耗的最大功率为
【答案】 D
【解析】交流电的频率，选项A错误；原线圈两端电压的最大值是，选项B错误；开关S1闭合时，次级电流有效值：，则电热器消耗的功率为，选项C错误；开关S2闭合时，电热水器消耗的最大功率为，选项D正确；故选D.
30．如图为远距离输送交流电的系统示意图，变压器均为理想变压器．随着用户负载增多，发电机F达到额定功率时，降压变压器输出功率仍然不足，用户的用电器不能正常工作．那么，在发电机以额定功率工作的情况下，为了适当提高用户的用电功率，可采取的措施是(　　)

A. 适当减小输电线的电阻r
B. 适当提高
C. 适当提高的同时，降低
D. 适当降低的同时，提高
【答案】 AC
【解析】试题分析：根据P线=I2r，故适当减小输电线的电阻r ，可减小导线上的功率损失，在发电机输出功率一定的情况下可增大用户的电功率，选项A正确；因理想变压器的输出功率等于输入功率，故改变降压变压器的原副线圈的匝数比不能改变功率，则不能提高用户的电功率，选项B错误；适当提高，则可提高升压变压器的次级电压，较小输电线上的电流，根据P线=I2r，可减小导线上的功率损失，在发电机输出功率一定的情况下可增大用户的电功率，选项C正确，D错误；故选AC.
考点：远距离输电.
31．如图所示为一自耦变压器，保持电阻R′和输入电压不变，以下说法正确的是(　　)

A. 滑片P向b方向移动，滑片Q下移，电流表示数减小
B. 滑片P不动，滑片Q上移，电流表示数不变
C. 滑片P向b方向移动，滑片Q不动，电压表示数增大
D. 滑片P不动，滑片Q上移或下移，电压表示数始终不变
【答案】 AD
【解析】试题分析：滑片P向b方向移动，输出电压减小，Q下移时，总电阻增大；故电流减小，故变压器初级电流减小，安培表示数减小，故A正确；滑片P不动，输出电压不变，滑片Q上移，电阻变化，电流表示数变化，所以B错误．滑片P向b方向移动，输出电压减小，滑片Q不动，电阻不变，电压表示数减小，所以C错误．当P不动时，自耦变压器的输出的电压不变，电压表测的是输出电压，示数不变，所以D正确．故选AD．
考点：电路的动态分析
32．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为105.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（　　）

A. 电路中的电流方向每秒钟改变50次
B. 电压表V的示数为220 V
C. 灯泡实际消耗的功率为440W
D. 发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20J
【答案】 D
【解析】试题分析：交流电的频率为50Hz而每转一周，电流的方向改变两次，因此每秒钟改变100次，A错误；电压表量的是路端电压，为，B错误；这样灯泡实际消耗的功率，C错误；发电机每秒钟产生的焦耳热，D正确。
考点：交变电流
33．如图所示，在一圆环（图甲）里加一变化的磁场，使线圈的磁通量变化如图乙所示，不计线圈的电阻，将线圈两端接在图丙中理想变压器的原线圈两端，滑动变阻器的滑片放在变阻器的中点，电压表的示数为1OV，则下列说法正确的是

A. 圆环的输出电压的有效值
B. 变压器原副线圈匝数比为5:1
C. 滑动变阻器的滑片向上滑动时电流表的示数变大
D. 滑动变阻器的滑片向上滑动时电压表的示数变大
【答案】 B
【解析】线圈产生感应电动势的最大值为，因此输出电压的有效值为50V，A错误；由于电压表示数为10V，因此原副线圈匝数比为5:1；B正确；变压器输出电压不变，滑动变阻器的滑片向上滑动时电压表的示数不变，电阻变大，电流表的示数变小，CD错误。故选：B。
34．一课外兴趣小组利用如图所示装置探究变压器原理，将面积S=0.2m2、绕有N=20匝线圈且电阻忽略不计的矩形闭合导线框置于磁感应强度大小B=T的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以角速度ω=20rad/s匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，副线圈线接入一只“2.5V，2W”灯泡，且灯泡正常发光，下列说法正确的是

A. 图示位置通过线框磁通量为最大
B. 从图示位置开始转动，感应电动势的表达式为e=8sin20t（V）
C. 电压表示数为V
D. 变压器原、副线圈匝数之比为16︰5
【答案】 D

35．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统 （报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法中正确的是（　　）

A. 图乙中电压的有效值为110V
B. 电压表的示数为44V
C. R处出现火警时电流表示数增大
D. R处出现火警时电阻R0消耗的电功率增大
【答案】 ACD

考点：变压器的构造和原理；电功、电功率
【名师点睛】根据电流的热效应，求解交变电流的有效值是常见题型，要熟练掌握．根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键。
36．如图甲所示，M是一个小型理想变压器，原副线圈匝数之比n1：n2=10：1，接线柱a、b接上一个正弦交变电源，电压随时间变化规律如图乙所示。变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料（电阻随温度升高而减小）制成的传感器，R1为一定值电阻。下列说法中不正确的是（）

A. 电压表V的示数为22V
B. 当传感器R2所在处出现火警时，电压表V的示数减小
C. 当传感器R2所在处出现火警时，电流表A的示数增大
D. 当传感器R2所在处出现火警时，电阻R1的功率变大
【答案】 A
【解析】试题分析：由图象可知，输入的电压为220V，变压器的电压与匝数成正比，由此可得副线圈的电压为22V，电压表测的是半导体热敏材料的电压，的总电压为22V，所以电压表的示数小于22V，所以A错误；
当出现火警时，温度升高，电阻减小，副线圈的电流变大，所以的电压要增大，由于副线圈的总电压不变，所以的电压就要减小，副线圈的电阻减小，副线圈的电流变大，所以原线圈的电流也就要增大，由于的电阻不变，由可知，电阻的功率变大，所以BCD正确；
故选A
考点：本题主要考查变压器的知识，
点评：输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，
37．如图，用理想变压器给电灯L供电，如果只增加副线圈匝数，其它条件不变，则

A. 电灯L亮度减小
B. 电流表示数增大
C. 电压表示数增加
D. 变压器输入功率不变
【答案】 BC
【解析】增加副线圈匝数，其它条件不变，则L两端的电压升高，L的电流增大，L的功率变大，亮度增大，要求变压器输入的功率也相应增大。选项A、D错误，选项B、C正确。
38．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是(　　)

A. 电流表的示数为10A
B. 线圈转动的角速度为50π rad/s
C. 0.01s时线圈平面与磁场方向平行
D. 0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
【答案】 AC
【解析】试题分析：题图乙可知交流电电流的最大值是，则有效值为：；由于电流表的示数为有效值，故示数I=10A，故A正确；角速度，故B错误；0．01s时线圈中的感应电流达到最大，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，磁通量为0，故线圈平面与磁场方向平行，故C正确；由楞次定律可判断出0．02s时流过电阻的电流方向自左向右，故D错误．
考点：考查了交流电图像，交流电产生
【名师点睛】由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由楞次定律可判断出0．02s时流过电阻的电流方向．要注意明确电流表示数、机器铭牌上所标的电流值、电压值等均为有效值．
39．用电压为U的正弦交流电源通过甲、乙两种电路给额定电压为的同一小灯泡供电，图甲中R为滑动变阻器，图乙中理想变压器的原副线圈匝数分别为，若小灯泡均能正常工作，则下列说法正确的是（ ）

A. 变压器可能是升压变压器
B.
C. 甲乙电路消耗的功率之比为
D. R两端的电压最大值为
【答案】 D
【解析】由图甲知，电源电压等于变阻器两端的电压与电源电压之和，所以U＞U0，在图乙中，根据电压与匝数成正比，知n1>n2，所以该变压器是降压变压器，故A错误；由乙图，根据电压与匝数成正比，得n1：n2=U:U0，故B错误；电珠均能正常工作，所以电流等于额定电流，甲电路消耗的功率UI，乙电路消耗的功率U0I，所以甲乙电路消耗的功率之比为U:U0，故C错误；R两端电压的有效值(U−U0)，因为是正弦交流电，所以R两端电压的最大值为 (U−U0)，故D正确；故选D.
40．如图所示，一个匝数为N=100匝，电阻不计的线框以固定转速50r/s在匀强磁场中旋转，其产生的交流电通过一匝数比为n1：n2=10：1的理想变压器给阻值R=20 Ω的电阻供电，已知电压表的示数为20 V，从图示位置开始计时，则下列说法正确的是

A. t=0时刻线框内的电流最大
B. 变压器原线圈中电流的有效值为10 A
C. 穿过线框平面的最大磁通量为 Wb
D. 理想变压器的输入功率为10 W
【答案】 C
【解析】t=0时刻为中性面位置，故感应电动势为零，故感应电流为零，流过线圈的电流为零，故A错误；
＝20×1W＝20W，输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率为20W，故D错误；故选C.
点睛：本题考查了交流发电机的工作原理和变压器的变压比公式，要记住最大电压的公式Em=NBSω，不难．
41．如图l所示为一理想变压器，完整原、副线圈匝数相等。原、副线圈都有4个接线柱，正好三等分原、副线圈匝数，其中D、H分别为原、副线圈公共接线柱；变压器原线圈两端接入如图2所示的交流电，副线圈接额定电压为120 V的用电器。改变原、副线圈的接法，在保证安全的情况下，用电器的最大工作电压接近

A. 73 V B. 84 V C. 110 V D. 147 V
【答案】 C
【解析】根据变压器的变压规律：，且输入电压的有效值为220V，副线圈所接的用电器额定电压为120 V，由此可知应为降压变压器，因此匝数比只有，，三种可能，综上分析，应选匝数比为，故在保证安全的情况下，用电器的最大工作电压接近
110V，C正确；ABD错误；
故选C。
42．如图所示，矩形线圈abcd与理想变压器原线圈组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小为B，线圈转动的角速度为ω，匝数为N，线圈电阻不计．下列说法正确的是

A. 将原线圈抽头P向上滑动时，灯泡变暗
B. 电容器的电容C变大时，灯泡变暗
C. 线圈处于图示位置时，电压表读数为0
D. 若线圈转动的角速度变为2ω，则电压表读数变为原来2倍
【答案】 AD
【解析】试题分析：根据公式可得，P向上滑动，增大，而不变，所以减小，故灯泡变暗，A正确；根据公式，电容增大，容抗减小，故灯泡变亮，B错误；交流电路中电表示数为有效值，所以电压表示数不为零，C错误；根据公式可得交流电最大值变为原来的2倍，所以有效值为原来的2倍，D正确；
故选AD
考点：考查了交流电产生原理和理想变压器
点评：关键是知道电表显示为有效值，正确掌握公式
43．如图所示，n匝矩形闭合导线框ABCD处于磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻不计。线框绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，变压器副线圈接入一只额定电压为U的灯泡，灯泡正常发光。从线圈通过中性面开始计时，下列说法正确的是 （ ）

A. 图示位置穿过线框的磁通量变化率最大
B. 灯泡中的电流方向每秒改变次
C. 线框中产生感应电动势的表达式为e＝nBSωsinωt
D. 变压器原、副线圈匝数之比为
【答案】 C
【解析】图示位置穿过线框的磁通量最大，但是磁通量的变化率为零，选项A错误；交流电的周期为，一个周期内电流方向改变两次，则灯泡中的电流方向每秒改变次，选项B错误；交流电的电动势最大值：Em=nBSω，则线框中产生感应电动势的表达式为e＝nBSωsinωt,选项C正确；交流电的有效值为 ,则 ,选项D错误；故选C.
点睛：此题关键是掌握交流电的瞬时值、最大值及有效值的意义，知道它们之间的关系；掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决。
44．阻值为10Ω的电阻接到电压波形如图所示的交流电源上，以下说法正确的是（）

A. 电压的有效值为10V
B. 通过电阻的电流有效值为A
C. 电阻消耗电功率为5W
D. 电阻每秒钟产生的热量为10J
【答案】 BC

【点评】解决本题的关键能够从图象中获取电压的峰值，根据峰值与有效值的关系求出有效值．知道功率、热量的求解都用有效值．
45．如图，一理想变压器原副线圈的匝数比为1：2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关，灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则

A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】试题分析：由于，而从题中可知，U2=220V，因此电压表的读数U=110V，而变压器是理想变压器，本身不消耗能量，因此输入功率等于输出功率，即，因此，因此A正确，BCD错误
考点：理想变压器
46．如图，理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1，V和A均为理想电表，灯泡光电阻R1=6Ω，A、B端电压u1=12sin100πt（V）.下列说法正确的是

A. 电流频率为100Hz
B. V的读数为24V
C. A的读数为0.5A
D. 变压器输入功率为6W
【答案】 D
【解析】由u1.的瞬时表达式可知，f=，A错误；理想变压器输入电压的有效值为U1=12V，由变压比关系式，可得U2=6V，V的读数为6V，B错误；变压器输出电压的有效值，A的读数为1A C错误；变压器的输入功率等于输出功率，即P1=P2=U2I2=6W，D正确。
【考点定位】正弦式交流电表达式、有效值、功率、部分电路欧姆定律、理想变压器规律，容易题
视频
47．某家用电热壶铭牌如图所示，其正常工作时电流的最大值是（ ）

A. B.
C. D.
【答案】 D
【解析】电热水壶的有效电流为，故电流的最大值为：，D正确．
48．如图所示，是某燃气炉点火装置的原理图。转换器将输入的直流电压转换为正弦交变电压输出，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈比为n1：n2=1:1000，为交流电压表。当变压器副线圈电压的瞬时值大于4000V时，才会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体，则要求转换器输出电压（即交流电压表示数）的值不小于

A. 2V B. 4V C. 1.5V D. 1V
【答案】 B
【解析】根据原副线圈的电压比等于匝数比，，原线圈电压的最大值为V，交流电压表的示数为有效值：，故ACD错误，B正确。
故选：B。
49．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为5：1，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈通过电阻为R的导线与热水器、抽油烟机连接。已知原线圈两端的电压保持不变，副线圈上的电压按图乙所示规律变化，现闭合开关S接通抽油烟机，下列说法正确的是（ ）

A. 电压表示数为1100 V
B. 抽油烟机上电压的瞬时值表达式为
C. 热水器的实际功率增大
D. 变压器的输入功率减小
【答案】 A

点睛：会写交变电流的瞬时值表达式，应知道电压表与电流表测的是交变电流的有效值，能用动态分析法判断电流、电压的变化．
50．某小型水电站的电能输送示意图如下。发电机的输出电压为220V，输电线总电阻为r，升压变压器原副线圈匝数分别为n1、n2。降压变压器原副线匝数分别为n3、n4（变压器均为理想变压器）。要使额定电压为220V的用电器正常工作，则（）

A.
B.
C. 升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D. 升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
【答案】 AD
【解析】试题分析：由变压器的电压比匝数之比，，又因为线路电压损失，即U2＞U3，所以．故A正确，B错误；由于远距离输电，输电线电阻不能忽略，导致输电线路上电压损失，使功率损失，所以升压变压器的输出电压大于降压变压器的输入电压；升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率．故C错误，D正确；故选AD．
考点：远距离输电；变压器
【名师点睛】理想变压器的输入功率与输出功率相等，且没有漏磁现象．远距离输电，由于导线通电发热导致能量损失，所以通过提高输送电压，从而实现降低电损。
二、多项选择题
1．如图所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流强度，则( )

A. 保持U1及P的位置不变，S由a改接到b，I1将减小
B. 保持U1及P的位置不变，S由a改接到b，R两端的电压变小
C. 保持U1不变，S接在a处，使P滑向c端，R的电功率变大
D. 保持P的位置不变，S接在a处，使U1增大，I1将增大
E. 保持U1不变，S由a改接到b，同时使P滑向d端，R的电功率一定变大
F. 保持S接在a处，使U1增大，同时使P滑向c端，R的电功率一定变大
【答案】 DE
【解析】试题分析：根据输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比分析；
保持U1及P的位置不变，S由a改接到b，原线圈匝数减小，根据公式可知在和不变的情况下，减小，则增大，即R两端的电压增大，所以副线圈中的电流增大，副线圈中消耗的电功率增大，根据原副线圈两端功率相等以及可知原线圈中电流增大，AB错误；保持不变，s合在a处，使P上滑时，R增大，而电压不变，所以R的电功率减小，C错误；保持P的位置不变，s合在a处，若U1增大，根据公式，则副线圈电压增大，所以副线圈电流变大，根据可知将增大，D正确；根据AB项分析可知S由a改接到b，增大，使P滑向d端，R减小，根据可知R的功率一定增大，E正确；保持S接在a处，使U1增大，根据可知增大，同时使P滑向c端，R增大，根据根据可知分子上下都增大，R消耗的功率不一定增大，F错误．
2．如图所示，一电阻为R，长宽分别为l和d的金属线框在磁感应强度为B的磁场中绕垂直于磁场的轴OO'以角速度w匀速转动，初始时刻，磁场与线框平面垂直，则下列说法正确的是

A. 线框产生的感应电动势的最大值是
B. 线框产生的感应电动势的有效值是争
C. 线框产生的感应电动势的瞬时表达式是
D. 转动180。的过程中通过线框的电荷量是
【答案】 AC
【解析】A.线框产生的感应电动势的最大值是，故A正确；
B.线框产生的感应电动势的有效值是，故B错误；
C.线框产生的感应电动势的瞬时表达式是，故C正确；
D.转动1800的过程中通过线框的电荷量是，故D错误。
3．在家庭电路中，为了安全，一般在电能表后面的电路中安装一个漏电开关，其工作原理如图所示，其中甲线圈两端与脱扣开关控制器相连，乙线圈由两条电源线采取双线法绕制，并与甲线圈绕在同一个矩形硅钢片组成的铁芯上。以下说法正确的是（ ）

A. 当用户用电正常时，甲线圈两端没有电压，脱扣开关接通。
B. 当用户用电正常时，甲线圈两端有电压，脱扣开关接通。
C. 当用户发生漏电时，甲线圈两端有电压，脱扣开关断开
D. 当用户发生漏电时，甲线圈两端没有有电压，脱扣开关断开
【答案】 AC

4．图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，V为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是（ ）

A. 电压表的示数等于5V
B. 电压表的示数等于
C. 实现点火的条件是
D. 实现点火的条件是
【答案】 BC
【解析】试题分析：根据图乙得到原线圈电压的最大值，根据有效值与最大值的关系求出电压表的示数，当变压器副线圈电压的瞬时值大于5000V时，就会点火，根据电压与线圈匝数比的关系即可求解．
根据图乙得到原线圈电压的最大值为5V，所以电压表的示数为，A错误B正确；根据，且，得实现点火的条件是，故C正确D错误．
视频
5．如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的滑片P处于图示位置时,灯泡L能发光。要使灯泡变亮,可以采取的方法有 （ ）

A. 增大交流电源的频率
B. 增大交流电源的电压
C. 向下滑动P
D. 减小电容器C的电容
【答案】 AB
【解析】电容器具有通高频阻低频的特点，故增大交流电源的频率，可使通过灯泡的电流增大，A正确；根据可知增大交流电源的电压，副线圈两端的电压增大，灯泡变亮，B正确；向下滑动P，副线圈匝数减小，根据可知副线圈两端电压减小，灯泡变暗，C错误；根据可知减小电容，容抗增加，通过小灯泡的电流减小，灯泡变暗，D错误．
6．如图所示，a、b两端接在正弦交流电源上，原副线圈回路中A、B电阻阻值相同，原副线圈匝数比为，下列选项说法正确的是：

A. A、B电阻电流之比为1:3
B. A、B电阻电压之比为3:1
C. A、B电阻功率之比为1:1
D. A电阻与原线圈输入电压之比为1：9
【答案】 AD
【解析】试题分析：首先分清楚图中的电压关系，由于电阻A与原线圈串联，所以电阻电压之比不是原线圈与副线圈两端电压之比，并且存在
根据可得A、B电阻中的电流比为，A正确；根据公式可知原副线圈两端的电压比为3：1，但是由于在原线圈中，所以A、B电阻电压之比不等于3：1，由于两电阻阻值相等，而电流比为，所以两电阻两端电压之比为1:3，设电阻A两端电压为，所以B两端电压为，根据原副线圈两端的电压比为3：1，故原线圈输入端电压为，所以A电阻与原线圈输入电压之比为1：9，B错误D正确；根据可得两电阻电功率之比为1:9，C错误．
7．农村电网改造升级的目的是减小线损率．线损率是指损耗电量占输入电量的百分比，农村电网的线损率达20%～30%，有的地方甚至达到50%.若要求线损率降到10%以下，则现实中可以采取的措施是(　　)
A. 提高输送功率
B. 提高输电的电压
C. 全部采用超导材料做输电线
D. 适当增大输电线的横截面积
【答案】 BD
【解析】提高输送功率，根据，输送电流较大，根据P损＝I2R，可知损失的功率较大，故A错误；提高输电电压，根据，输送电流较小，根据P损＝I2R，可知损失的功率较小，故B正确；应用超导材料做输电线，根据P损＝I2R，损失的功率为零，但成本太高，不经济，故C错误适当增大输电导线的横截面积，减小了电阻，根据P损＝I2R，可知损失的功率变小，故D正确。所以BD正确，AC错误。
8．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5.原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u＝220sin (100πt) V．副线圈接入电阻的阻值R＝100 Ω，图中电压表和电流表均为理想电表，则(　　)

A. 通过电阻的电流是22 A
B. 交流电的频率是100 Hz
C. 电压表的示数为100 V
D. 变压器的输入功率是100 W
【答案】 CD
【解析】原线圈电压的有效值:，根据公式，可得副线圈电压的有效值为100 V，电压表的读数为100 V，选项C正确；通过电阻的电流：，故A错误；根据2πf＝100π，可得交流电的频率为50 Hz，故B错误；变压器的输入功率等于输出功率，P＝U2I＝100 W，故D正确。所以CD正确，AB错误。
9．某电池充电器的工作原理可以简化为理想变压器，如果正常工作时输入电压为220 V，输出电压为4.2 V，输出电流为0.65 A，则(　　)
A. 原线圈输入电流约为0.20 A
B. 原线圈输入电流约为0.01 A
C. 原、副线圈的匝数比约为52∶1
D. 原、副线圈的匝数比约为1∶52
【答案】 BC
【解析】理想变压器输入功率等于输出功率：，代入数据可得：，故A错误，B正确；根据理想变压器变压比：，故C正确，D错误。所以BC正确，AD错误。
10．图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一只矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示．发电机线圈内阻为10 Ω，外接一只电阻为90 Ω的灯泡，不计电路的其他电阻，则(　　)

A. t＝0时刻线圈平面与中性面平行
B. 每秒钟内电流方向改变100次
C. 灯泡两端的电压为22 V
D. 0～0.01 s时间内通过灯泡的电荷量为0
【答案】 AB

三、解答题
1．医用加速器是生物医学上的一种用来对肿瘤进行放射治疗的粒子加速装置，它通过产生带电粒子线，对病人体内的肿瘤进行直接照射，从而达到消除或减小肿瘤的目的。目前国际上，在放射治疗中使用较多的是电子直线加速器。假设从粒子源发射的电子，经一直线加速器加速，形成细柱形电子流，电子在加速器中的运动轨迹是一条直线。要使电子获得能量，就必须有加速电场。一般是选择适当长度的漂移管，使电子在两筒之间被加速，直至具有很高的能量。假定加速器的漂移管由N个长度逐个增长金属圆筒组成（整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意），如图所示，它们沿轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到频率为f的正弦交流电源的两端。圆筒的两底面中心开有小孔，电子沿轴线射入圆筒。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，电子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至电子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，电子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值。已知一个电子的质量为m、电子电荷量为e。若电子刚进入第1个圆筒左端的速度大小为v0，电子通过直线加速器第N个圆筒后的速度大小为v。求：

（1）第1个圆筒的长度L1；
（2）从电子进入第1个圆筒开始到电子由第N个圆筒出来的总时间t；
（3）加速器所接正弦交流电压的最大值Um。
【答案】 （1）；（2）；（3）Um=。
【解析】
试题分析：（1）（6分）∵，∴
（2）（6分）∵∴
（3）（8分）电子在直线加速器中，经过N个圆筒间的（N-1）个缝隙间的电场后，时共经历（N-1）次加速，每当电子运动至筒间缝隙时交流电压的瞬时值应为最大值Um，
根据动能定理得， （N-1）eUm=mv2-mv02
解得Um=
考点：动能定理，匀加速直线运动。
2．河水流量为4m3/s，水流下落的高度为5m。现在利用它来发电，设所用发电机的总效率为50%，求：
（1）发电机的输出功率。
（2）设发电机的输出电压为350V，在输送途中允许的电阻为4Ω，许可损耗的功率为输出功率5%，问在用户需用电压220V时，所用升压变压器和降压变压器匝数之比（g=9.8m/s2）。
【答案】(1) 9.8×104W; (2)12:1
【解析】（1）发电机组的输出功率为P=ρghQη      
解得：P=103×9.8×5×4×50%W=9.8×104W    
（2）设送电电压为U2，送电电流为I，P=U2I  
  5%P=I2R  
 解得：U2=2800V；
而U1=350V；
由于升压变压器匝数比
解得：n1：n2=1：8；
输电线的电流
降压变压器输出电压为U′=U2-U损=2800-35×4=2660V；
所以降压变压器匝数比 n3：n4=2660：220≈12：1；
点睛：提高输电电压，从而降低电线电流，导致电线损失功率减小，用户得到功率越多．解决本题的关键知道原副线圈的匝数比等于原副线圈的电压比，以及掌握输电线上损失的功率P损=I2R．
3．图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈的长度，宽度，共有匝，总电阻，可绕与磁场方向垂直的对称轴转动．线圈处于磁感应强度的匀强磁场中，与线圈两端相连的金属滑环上接一个“，”的灯泡，当线圈以角速度匀速转动时，小灯泡消耗的功率恰好为．（不计转动轴与电刷的摩擦）
（）推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式（其中表示线圈的面积）．
（）求线圈转动的角速度．
（）线圈以上述角速度转动周过程中发电机产生的电能．

【答案】（）（）（）
【解析】（）线圈平面与磁场方向平行时产生感应电动势最大，设边的线速度为，该边产生的感应电动势为．
与此同时，线圈的边也在切割磁感线，产生的感应电动势为．
线圈产生的总感应电动势为：因为，
所以，．
线速度，所以，而（表示线圈的面积）．
．
（）设小灯泡正常发光时的电流为，则．
，设灯泡正常发光时的电阻为，
．
根据闭合电路欧姆定律得：．
发电机感应电动势最大值为，．
解得．
（）发电机产生的电能为，．
解得．
4．如图（甲）所示，把一个固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的磁场。已知线圈的匝数n=100匝，线圈的总电阻r=1.0Ω，线圈所围成矩形的面积S=0.040m2，小灯泡的电阻R=9. 0Ω，磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图（乙）所示。已知线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为，其中为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻随温度的变化，求：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值；
（2）小灯泡消耗的电功率；
（3）在磁感强度变化的0-的时间内，通过小灯泡的电荷量。

【答案】 (1)8.0 V (2)2.88 W (3)4.0×10-3C
【解析】试题分析：（1）根据B﹣t图象读出周期T，由公式Em=nBmSω求出线圈中产生感应电动势的最大值；
（2）根据欧姆定律求出电流的最大值，再求出电流的有效值，由电流的有效值求解小灯泡消耗的电功率．
（3）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的公式求解0～时间内，通过小灯泡的电荷量．
解：（1）因为线圈中产生的感应电流变化的周期与磁场变化的周期相同，所以由图象可知，线圈中产生交变电流的周期为 T=3.14×10﹣2s．
所以线圈中感应电动势的最大值为Em=nBmSω=nBmS•=100×1×0.040×V=8V
（2）根据欧姆定律，电路中电流的最大值为
通过小灯泡电流的有效值为 I==0.4A
小灯泡消耗的电功率为 P=I2R=2.88W
（3）在磁感应强度变化的1～1/4周期内，线圈中感应电动势的平均值
通过灯泡的平均电流
通过灯泡的电荷量
答：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值为8V；
（2）小灯泡消耗的电功率为2.88W；
（3）在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量为4.0×10﹣3C．
【点评】求解交变电流的电功率时要用有效值．在电磁感应中通过导体截面的电量经验公式是Q=n，可以在推导的基础上记住．
5．如图所示，面积为0.02m2、内阻不计的100匝矩形线圈ABCD，绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，转动的角速度为100rad/s，匀强磁场的磁感应强度为T。矩形线圈通过滑环与理想变压器相连，触头P可移动，副线圈所接电阻R＝50Ω，电表均为理想交流电表。当线圈平面与磁场方向平行时开始计时。求：

(1)线圈中感应电动势的表达式；
(2)由图示位置转过30°角的过程产生的平均感应电动势；
(3)当原、副线圈匝数比为2：1时，求电阻R上消耗的功率。
【答案】(1)e＝100cos100tV　(2)135.1V　(3)50W

电阻R两端的电压
则电阻R上消耗的功率
点睛：解题时要掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，掌握感应电动势最大值的求法，理解有效值与最大值的关系．
6．某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角均为π，磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：

(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；
(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
(3)外接电阻上电流的有效值I.
【答案】(1)2NBl2ω　(2) (3)
【解析】(1)bc、ad边的运动速度v＝ω，
感应电动势Em＝4NBlv.
解得Em＝2NBl2ω.
(2)电流
安培力F＝2NBIml
解得.
(3)一个周期内，通电时间t＝T
R上消耗的电能且W＝I2RT.
解得
点睛：本题研究交变电流的产生，实质上是电磁感应知识的具体应用，是右手定则、法拉第电磁感应定律、安培力等知识的综合应用．
7．如图所示，某小型发电站的发电机输出交流电压为500 V，输出电功率为50 kW，如果用电阻为3 Ω的输电线向远处用户送电，这时用户获得的电压和电功率是多少？假如，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，则发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220 V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，这两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？

【答案】200 V；2×104W；　1∶10；　497∶22
【解析】用500 V电压送电时示意图如图所示，则输电线上的电流，
用户获得电压U1＝U0－I0R＝(500－100×3) V＝200 V
用户获得的功率P1＝U1I0＝2×104W．

改用高压输送时，示意图如图所示，要求P损＝0.6%P，即P损＝50×103×0.6%W＝300 W．x/kw

输电电流
发电站升压后输电电压
升压变压器匝数比
输电线上损失的电压U′＝IR＝10×3 V＝30 V
到达用户输入变压器电压U2＝U－U′＝(5 000－30) V＝4 970 V
所以降压变压器的原副线圈的匝数比为
点睛：解决本题的关键知道升压变压器的输出电压、损失电压和降压变压器的输入电压的关系，以及知道输出功率和输出电流和输出电压的关系.
8．如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝50 cm，bc＝ad＝20 cm，匝数n＝100，线圈的总电阻r＝0.20 Ω，线圈在磁感强度B＝0.050 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，线圈两端通过电刷E、F与阻值R＝4.8 Ω的定值电阻连接，当线圈以角速度ω匀速转动时，发电机的输出功率为2.16×103W，计算中π取3.

(1)推导发电机线圈产生感应电动势的最大值的表达式Em＝nBSω(其中S表示线圈的面积)；
(2)求线圈转动的角速度ω；
(3)求线圈以ω角速度转动100圈过程中发电机产生的电能．
【答案】(1)见解析　(2)300 rad/s　(3)4 500 J

(3)根据
.
联立解得Q＝4500 J．
点睛：本题关键是要能够区分交流的有效值、瞬时值、最大值和平均值，求解电表读数用有效值，求解电量用平均值.
9．某研究性学习小组进行地磁发电实验，匝数为n、面积为S的矩形金属线框可绕东西方向的水平轴转动，金属线框与微电流传感器组成一个回路，回路的总电阻为R。使线框绕轴以角速度匀速转动，数字实验系统实时显示回路中的电流随时间t变化的关系如图所示。当线圈平面和竖直方向的夹角为时，电流达到最大值。求：

(1)该处地磁场的磁感应强度大小B及地磁场方向与水平面间的夹角a；
(2)线框转动一周时间内回路中产生的焦耳热Q；
(3)线框转动时穿过线框的磁通量变化率的最大值（)；线框从磁通量变化率最大位置开始转过60°的过程中，通过导线的电荷量q。
【答案】（1） ；地磁场方向与水平面夹角 ；（2） （3）
【解析】（1）根据欧姆定律：
交流电的最大值表达式为：
则：
线圈平面与磁场方向平行时，感应电流最大，所以地磁场方向与水平面夹角。
（2）根据焦耳定律：


联立得：
（3）根据法拉第电磁感应定律：

根据：，，，，
联立得线框从磁通量变化率最大位置开始转过60°的过程中，通过导线的电荷量：
【名师点睛】
（1）根据欧姆定律及交流电的最大值表达式求出磁感应强度大小，根据中性面的定义求出地磁场方向与水平面间的夹角；（2）根据焦耳定律利用有效值求出回路中产生的焦耳热；（3）根据法拉第电磁感应定律，利用平均电流求出通过导线的电荷量。
10．一个圆形线圈，共有n=10匝，其总电阻r=4.0Ω，线圈与阻值R0=16Ω，的外电阻连成闭合回路，如图甲所示．线圈内部存在着一个边长l=0.20m的正方形区域，其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场，图乙显示了一个周期内磁场的变化情况，周期T=1.0×10-2s，磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向．求：

（1）t=时刻，电阻R0上的电流大小和方向；
（2）0~ ，时间内，流过电阻R0的电量；
（3）一个周期内电阻R0的发热量。
【答案】（1）I1=0.4A 电流方向b到a
（2）C
（3）J
【解析】（1）0 ~T/4内，感应电动势大小可得E1=8V
电流大小可得I1=0.4A
电流方向b到a
（2）同（1）可得T/4~ T/2内，感应电流大小I2=0.2A
流过电路的电量
得C
（3）
得J
点睛：本题难度较小，当磁场均匀变化时产生的感应电动势或感应电流恒定不变，根据有效值的定义求解热量.
11．如图所示，位于竖直平面内的矩形金属线圈，边长L1=0．40m、L2=0．25m，其匝数n=100匝，总电阻r=1．0Ω，线圈的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和R=3．0Ω的定值电阻相连接。线圈所在空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度B=1．0T，在外力驱动下线圈绕竖直固定中心轴O1O2匀速转动，角速度ω=2．0rad/s。求：

（1）电阻R两端电压的最大值；
（2）从线圈通过中性面（即线圈平面与磁场方向垂直的位置）开始计时，经过周期通过电阻R的电荷量；
（3）在线圈转动一周的过程中，整个电路产生的焦耳热。
【答案】（1）15V；（2）2．5C；（3）157J。
【解析】试题分析：（1）线圈中感应电动势的最大值Em= nBSω，其中S= L1L2
Em= nBSω=nBL1L2ω=20V
线圈中感应电流的最大值Im==5．0A
电阻R两端电压的最大值Um=ImR=15V

考点：电磁感应；交流电的最大值与有效值；焦耳定律。