14功和功率 高考物理一轮复习经典题汇编含解析

功和功率

一．选择题（共8小题）

1．如图所示，水平抛出的物体抵达斜面上端P处时，其速度方向恰好沿着斜面向下，然后沿斜面无摩擦滑下，在下图所示的图象中能正确描述物体重力的功率PG随时间t变化的图象是（　　）

A． B． C． D．

2．如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球．当整个装置沿水平面向左减速运动的过程中，关于重球所受各力做功情况的说法中错误是（　　）

A．重力不做功 B．斜面对球的弹力一定做正功

C．挡板对球的弹力可能不做功 D．挡板对球的弹力一定做负功

3．如图所示，水平木板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g=10m/s2．下列判断正确的是（　　）

A．5 s内拉力对物块做功为零

B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N

C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4

D．6～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2

4．如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P0拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船R的质量为m，沿水面运动时所受的阻力为f，当绳AO段与水平面夹角为θ时，小船的速度为v，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于（　　）

A．﹣ B．cos2θ﹣

C． D．

5．在平直的公路上，一辆汽车在牵引力作用下从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到某一值时汽车做匀速直线运动。若汽车所受阻力与速度成正比，则汽车功率P随时间t变化的关系可能是（　　）

A． B． C． D．

6．如图所示，质量为m的小物块从固定的半圆形槽内与圆心等高的位置P点无初速度释放，先后经过A、B、C三点，小物块到达左侧C点时速度为零，B点是最低点，半圆形槽的半径为R，A点与C点等高，A点与B点高度差为，重力加速度为g，则（　　）

A．小物块从P点运动到C点的过程，重力对小物块做的功大于小物块克服摩擦力做的功

B．小物块第一次从A点运动到C点的过程，重力对小物块做的功大于小物块克服摩擦力做的功

C．小物块只能到达C点一次，但能经过A点两次

D．小物块第一次过B点时，对槽的压力一定大于2mg

7．某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功约为（　　）

A．65 J B．350 J C．700 J D．1250 J

8．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t=0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示．物体在时刻开始运动，其v﹣t图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则（　　）

A．物体与地面间的动摩擦因数为

B．物体在t0时刻的加速度大小为

C．物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0

D．水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0（2v0+）

二．多选题（共4小题）

9．一滑块静止在水平面上，t=0时刻在滑块上施加一水平力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．力F在第1s内做的功为2J

B．力F在第1s内做的功为4J

C．滑块与水平面间的摩擦力大小为2N

D．力F在第2s内做的功的功率为3W

10．汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为5t．汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g=10m/s2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度达12m/s．突然减小油门，使发动机功率减小到40kw，对接下去车子的运动情况的描述正确的有（　　）

A．先做匀减速运动再做匀速运动

B．先做加速度增大的减速运动再做匀速运动

C．先做加速度减小的减速运动再做匀速运动

D．最后的速度大小是8 m/s

11．质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车（　　）

A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大

C．输出功率为160kW D．所受阻力大小为1600N

12．在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，运动过程的v﹣t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（　　）

A．F：f=1：4 B．F：f=4：1 C．W1：W2=1：1 D．W1：W2=1：3

三．解答题（共1小题）

13．节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=106.25m后，速度变为v2=72km/h．此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求

（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；

（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L'．

功和功率

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．如图所示，水平抛出的物体抵达斜面上端P处时，其速度方向恰好沿着斜面向下，然后沿斜面无摩擦滑下，在下图所示的图象中能正确描述物体重力的功率PG随时间t变化的图象是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：在物体抵达斜面之前，物体在竖直方向做自由落体运动，故竖直方向的速度vy=gt，此时重力功率的表达式为：PG=mg•gt=mg2t，抵达斜面后物体在竖直方向的加速度ay=gsinθsinθ=g（sinθ）2，加速度小于g，故vy=gt0+g（sinθ）2t，所以重力的功率表达式为：PG=mg[gt0+g（sinθ）2t]，故C正确。

故选：C。

2．如图所示，光滑斜面放在水平面上，斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球．当整个装置沿水平面向左减速运动的过程中，关于重球所受各力做功情况的说法中错误是（　　）

A．重力不做功 B．斜面对球的弹力一定做正功

C．挡板对球的弹力可能不做功 D．挡板对球的弹力一定做负功

【解答】解：A、对小球进行受力分析如图：小球受到竖直向下的重力mg，斜面的垂直斜面向上的弹力N2，挡板对它水平向左的弹力N1，

而小球位移方向水平向左，所以只有重力方向与位移方向垂直，其他力都不垂直，故只有重力不做功，其它两个力都做功，故A正确。

B、由于整个装置向左减速运动，加速度水平向右，竖直方向受力平衡，则得N2≠0，且N2与位移的夹角为锐角，斜面对球的弹力一定做正功。故B正确。

C、D、设加速度为a，斜面的倾角为α，根据牛顿第二定律得

  竖直方向：N2cosα﹣mg=0

  水平方向：N1﹣N2sinα=ma

由上分析得知，N2不变，N1≠0，

因为挡板对球的弹力N1的方向与位移方向相反，所以N1一定做负功。故C错误，D正确。

本题选错误的，故选C

3．如图所示，水平木板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小．取重力加速度g=10m/s2．下列判断正确的是（　　）

A．5 s内拉力对物块做功为零

B．4 s末物块所受合力大小为4.0 N

C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4

D．6～9 s内物块的加速度大小为2.0 m/s2

【解答】解：A、4s末，摩擦力突变为滑动摩擦力，说明4s末开始运动；5s内物体产生位移，则由功的公式可知，拉力做功不为零；A错误；

B、由图象可知，4s末拉力为4N，摩擦力为3N，故合力为1N，故B错误；

C、由图可知，滑动摩擦力为3N，则由f=μFN可知：动摩擦因数：μ=，故C错误。

D、6s﹣9s，加速度为：a=，故D正确。

故选：D。

4．如图所示，卡车通过定滑轮以恒定的功率P0拉绳，牵引河中的小船沿水面运动，已知小船R的质量为m，沿水面运动时所受的阻力为f，当绳AO段与水平面夹角为θ时，小船的速度为v，不计绳子与滑轮的摩擦，则此时小船的加速度等于（　　）

A．﹣ B．cos2θ﹣

C． D．

【解答】解：小船的实际运动为合运动，沿着绳子方向和垂直绳子方向的是分运动，如图

根据平行四边形定则，有

v车=v•cosθ

故拉力为：F=①

对船受力分析，受重力、拉力、浮力和阻力，根据牛顿第二定律，有

F•cosθ﹣f=ma     ②

由①②解的

a=﹣

故选：A。

5．在平直的公路上，一辆汽车在牵引力作用下从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到某一值时汽车做匀速直线运动。若汽车所受阻力与速度成正比，则汽车功率P随时间t变化的关系可能是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：汽车在匀加速阶段，根据牛顿第二定律F﹣f=ma，物体的速度v=at，受到的阻力f=kv，解得F=kat+ma，

在加速阶段的功率P=Fv=ka2t2+ma2t，达到额定功率后，此时P突然减小，由于惯性，速度不会突变，由P=Fv知，牵引力F突然减小，使牵引力等于阻力，汽车又开始做功率减小了的匀速运动，故A正确；

故选：A。

6．如图所示，质量为m的小物块从固定的半圆形槽内与圆心等高的位置P点无初速度释放，先后经过A、B、C三点，小物块到达左侧C点时速度为零，B点是最低点，半圆形槽的半径为R，A点与C点等高，A点与B点高度差为，重力加速度为g，则（　　）

A．小物块从P点运动到C点的过程，重力对小物块做的功大于小物块克服摩擦力做的功

B．小物块第一次从A点运动到C点的过程，重力对小物块做的功大于小物块克服摩擦力做的功

C．小物块只能到达C点一次，但能经过A点两次

D．小物块第一次过B点时，对槽的压力一定大于2mg

【解答】解：A、小物块从P点运动到C点的过程，动能的变化量为零，根据动能定理知外力对物块所做的总功为零，所以重力对小物块做的功等于小物块克服摩擦力做的功，故A错误。

B、A点与C点等高，小物块第一次从A点运动到C点的过程，重力对小物块做的功等于零，所以重力对小物块做的功小于小物块克服摩擦力做的功。故B错误。

C、小物块在运动过程中，要克服摩擦力做功，机械能不断损失，所以小物块只能到达C点一次。由于小物块到达左侧C点时速度为零，所以能经过A点只能一次，故C错误。

D、物块从B到C过程，由动能定理得：﹣mg﹣Wf=0﹣

在B点，由牛顿第二定律得：N﹣mg=m

根据牛顿第三定律知，小物块第一次过B点时，对槽的压力大小 N′=N，联立解得：N′=2mg+＞2mg，故D正确。

故选：D。

7．某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.5m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功约为（　　）

A．65 J B．350 J C．700 J D．1250 J

【解答】解：运动员做抛体运动，从起跳到达到最大高度的过程中，竖直方向做加速度为g的匀减速直线运动，则有：

t==0.4s，

竖直方向初速度为：vy=gt=4m/s

水平方向做匀速直线运动，则有：v0==3.125m/s，

则起跳时的速度为：v==5.07m/s

设中学生的质量为50kg，根据动能定理得：

W=mv2=×50×25.7=642J；最接近700J，选项C正确，ABD错误。

故选：C。

8．质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，从t=0时刻开始受到方向恒定的水平拉力F作用，F与时间t的关系如图甲所示．物体在时刻开始运动，其v﹣t图象如图乙所示，若可认为滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则（　　）

A．物体与地面间的动摩擦因数为

B．物体在t0时刻的加速度大小为

C．物体所受合外力在t0时刻的功率为2F0v0

D．水平力F在t0到2t0这段时间内的平均功率为F0（2v0+）

【解答】解：A、物体在时刻开始运动，说明阻力等于水平拉力故为f=F0，摩擦因数为，故A错误；

B、在t0时刻有牛顿第二定律可知，2F0﹣f=ma，a=，故B错误；

C、物体受到的合外力为F=2F0﹣f=F0功率为P=F0v0，故C错误；

D、2t0时刻速度为v=v0+，在t0﹣2t0时刻的平均速度为，故平均功率为P=2F0=F0（2v0+），故D正确；

故选：D。

二．多选题（共4小题）

9．一滑块静止在水平面上，t=0时刻在滑块上施加一水平力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，g取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）

A．力F在第1s内做的功为2J

B．力F在第1s内做的功为4J

C．滑块与水平面间的摩擦力大小为2N

D．力F在第2s内做的功的功率为3W

【解答】解：A、由图乙可知，物块在第1秒内的位移：m

力F在第1s内做的功为：W1=F1x1=4×0.5=2J．故A正确，B错误；

C、由图乙可知，物块在第2秒内做匀速直线运动，所以摩擦力与拉力大小相等，可知，滑块与地面之间的摩擦力是3N．故C错误；

D、力F在第2s内做的功的功率为：P=F2•vm=3×1=3W．故D正确。

故选：AD。

10．汽车发动机的额定功率为60kw，汽车的质量为5t．汽车在水平面上行驶时，阻力与车重成正比，g=10m/s2，当汽车以额定功率匀速行驶时速度达12m/s．突然减小油门，使发动机功率减小到40kw，对接下去车子的运动情况的描述正确的有（　　）

A．先做匀减速运动再做匀速运动

B．先做加速度增大的减速运动再做匀速运动

C．先做加速度减小的减速运动再做匀速运动

D．最后的速度大小是8 m/s

【解答】解：A、根据P=Fv知，功率减小，则牵引力减小，开始牵引力等于阻力，根据牛顿第二定律知，物体产生加速度，加速度的方向与速度方向相反，汽车做减速运动，速度减小，则牵引力增大，则牵引力与阻力的合力减小，知汽车做加速度减小的减速运动，当牵引力再次等于阻力时，汽车做匀速运动。故C正确，AB错误。

D、当额定功率为60kW时，做匀速直线运动的速度为12m/s，则f===5000N．当牵引力再次等于阻力时，又做匀速直线运动，v=m/s。故D正确。

故选：CD。

11．质量为400kg的赛车在平直赛道上以恒定功率加速，受到的阻力不变，其加速度a和速度的倒数的关系如图所示，则赛车（　　）

A．速度随时间均匀增大 B．加速度随时间均匀增大

C．输出功率为160kW D．所受阻力大小为1600N

【解答】解：A、由图可知，加速度变化，故做变加速直线运动，故A错误；

B、a﹣函数方程，汽车加速运动，速度增大，加速度减小，故B错误；

CD、对汽车受力分析，受重力、支持力、牵引力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有：

F﹣f=ma

其中：F=

联立得：a=

结合图线，当物体的速度最大时，加速度为零，故结合图象可以知道，a=0时，=0.01，v=100m/s，所以最大速度为100m/s

由图象可知：，解得：f=4m=4×400=1600N

解得：P=160KW，故CD正确；

故选：CD。

12．在平直公路上，汽车由静止开始作匀加速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，运动过程的v﹣t图象如图所示，设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（　　）

A．F：f=1：4 B．F：f=4：1 C．W1：W2=1：1 D．W1：W2=1：3

【解答】解：对全过程由动能定理可知W1﹣W2=0，故W1：W2=1：1；

根据恒力做功公式的：

W1=Fs

W2=fs′

由图可知：加速过程的位移与总位移间的关系：

s：s′=1：4

所以F1：F2=4：1，故AD错误，BC正确

故选：BC。

三．解答题（共1小题）

13．节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=106.25m后，速度变为v2=72km/h．此过程中发动机功率的用于轿车的牵引，用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求

（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；

（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L'．

【解答】解：（1）汽车牵引力与输出功率的关系：P=F牵v可得：

F牵=，代入数据解得：F牵=2000N；

当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有：；

（2）在减速过程中，注意到发动机只有用于汽车的牵引，

根据动能定理有：，代入数据解得：Pt=5×105J，

电源获得的电能为：；

（3）轿车在平直公路上匀速行驶可知：E电=F阻L'，代入数据解得：L'=100m；

答：（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小为2000N；

（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电为2×105J；

（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L'为100m．