13天体 高考物理一轮复习经典题汇编含解析

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天体
　
一．选择题（共25小题）
1．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越近的行星（　　）
A．周期越小 B．线速度越小 C．角速度越小 D．加速度越小
2．火星是人类非常感兴趣的太阳系行星，假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（　　）
A．地球公转周期大于火星的周期公转
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
3．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（　　）
A． B．
C． D．
4．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（　　）
A．天体A、B的质量一定不相等
B．天体A、B的密度一定相等
C．两颗卫星的线速度一定相等
D．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径反比
5．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中正确的是（　　）

A．在该行星的第一宇宙速度为
B．该行星的密度为
C．该行星的质量为
D．该行星的半径为
6．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程，某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球，设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（　　）

A．（h+2R） B．（h+R）
C．（h+R） D．（h+R）
7．长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1≈2.0×104km，公转周期T1≈6天．2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2≈4.8×104km，取（2.4）≈3.7，则它的公转周期T2最接近于（　　）
A．11天 B．23天 C．35天 D．83天
8．已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．一飞行器绕地球做匀逮圆周运动的周期为3小时．若地球半径为R，则该飞行器绕地心飞行的轨道半径最接近（　　）
A．0.83R B．1.7R C．1.9R D．3.3R
9．神舟八号飞船绕地球做匀速圆周运动时，飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了飞船相继飞临赤道上空所对应的地面的经度．设神舟八号飞船绕地球飞行的轨道半径为r1，地球同步卫星飞行轨道半径为r2．则：等于（　　）

A．1：24 B．1：156 C．1：256 D．1：210
10．研究表明，地球自转在逐渐变慢，自转周期逐渐变大，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（　　）
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大
11．马航客机失联牵动全世界人的心，现初步确定失事地点位于南纬31°52′东经115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域，有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像，则（　　）
A．该卫星轨道平面可能与地球某一纬线圈共面
B．该卫星一定是地球同步卫星
C．该卫星速度可能大于7.9km/s
D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍
12．据新华社北京11月1日电（记者张辛欣）1日，探月工程三期再入返回飞行试验任务的返回器经历了数天的太空之旅后平安回家，标志着探月工程全面转入无人自主采样返回新阶段．中国探月工程以无人探测为主，分三个实施阶段：“绕”“落”“回”三步走．2007年10月24日，嫦娥一号卫星由长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射升空．2013年12月2日，嫦娥三号在西昌卫星发射中心发射，2013年12月14日，嫦娥三号成功着陆月球．设探月卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的，已知地球半径约是月球半径的4倍，地球质量约是月球质量的81倍，地球近地卫星的周期约为84min，地球表面重力加速度g取10m/s2，则（　　）
A．绕月球表面做匀速圆周运动的探月卫星，其运动周期约是80min
B．设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经4.5s时间落地
C．嫦娥三号卫星最小以7.9km/s的速度离开月球才能成为绕月卫星
D．绕月球表面做匀速圆周运动的探月卫星，其向心加速度约是4m/s2
13．中国航天局秘书长田玉龙2015年3月6日证实，将在2015年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星．则下列关系正确的是（　　）

A．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度
B．卫星B的线速度大于卫星C的线速度
C．物体A随地球自转的加速度大于卫星C的加速度
D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
14．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（　　）

地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径（AU）
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A．各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现火星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
15．月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕地球与月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为（　　）
A．1：6400 B．1：80 C．80：1 D．6400：1
16．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们的连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为△r，已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则（　　）
A．b星的周期为T
B．a星的线速度大小为
C．a、b两颗星的半径之比为
D．a、b两颗星的质量之比为
17．宇宙中两颗靠得比较近的恒星只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，如图所示，双星A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知A、B恒星的半径之比为m，A、B做圆周运动的轨道半径之比为n．则（　　）

A．A、B两恒星表面的重力加速度之比为
B．A、B两恒星表面的重力加速度之比为
C．A、B两恒星的密度之比为
D．A、B两恒星的密度之比为
18．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（　　）
A．0.2g B．2.5g C．0.4g D．5g
19．2014年10月24日，“嫦娥五号”在西昌卫星发射中心发射升空，并在8天后以“跳跃式再入”方式成功返回地面．“跳跃式再入”值航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后在进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界．已知地球半径R，地心到d点距离r，地球表面重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥五号”在b点处于完全失重状态
B．“嫦娥五号”在d点的加速度小于
C．“嫦娥五号”在a点速率大于在c点的速率
D．“嫦娥五号”在c点速率大于在e点的速率
20．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示．一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项图所示的四个F随x的变化关系图正确的是（　　）

A． B． C． D．
21．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图象中的哪一个（　　）
A． B． C． D．
22．如图，地球半径为R，A为地球赤道表面上一点，B为距地球表面高度等于R的一颗卫星，其轨道与赤道在同一平面内，运行方向与地球自转方向相同，运动周期为T，C为同步卫星，离地高度大约为5.6R，已知地球的自转周期为T0，以下说法正确的是（　　）

A．卫星B的周期T等于
B．地面上A处的观察者能够连续观测卫星B的时间为
C．卫星B一昼夜经过A的正上方的次数为
D．B、C两颗卫星连续两次相距最近的时间间隔为
23．2016年8月16日1时40分，我国在酒泉卫星发射中心成功将世界首颗量子卫星“墨子号”发射升空，在距离地面高度为h的轨道上运行．设火箭点火后在时间t内竖直向上匀加速飞行，匀加速过程的末速度为v，这一过程对应的质量为m，认为“墨子号”最终在轨道上做匀速圆周运动，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略时间t内火箭的质量变化，不考虑空气阻力的影响，下列说法不正确的是（　　）
A．“墨子号”在最终轨道上绕地球运行的周期为
B．火箭竖直向上匀加速飞行的过程中克服重力做功的平均功率为mgv
C．地球的平均密度为
D．火箭竖直向上匀加速过程中的推力为
24．宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（　　）

A．飞船绕地球运动的线速度为
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
C．飞船每次“日全食”过程的时间为
D．飞船周期为T=
25．“行星冲日”是指当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象．2014年4月9日发生了火星冲日的现象．已知火星和地球绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，公转轨道半径为地球的1.5倍，以下说法正确的是（　　）
A．火星的公转周期比地球大
B．火星的运行速度比地球大
C．每年都会出现火星冲日现象
D．2015年一定会出现火星冲日现象
　
二．多选题（共14小题）
26．在中国人民抗战胜利70周年阅兵式上首次展示的东风21D中程反舰弹道导弹，是中国专门为应对航母威胁而研制的打击海上移动目标的导弹，号称“航母杀手”，在技术和国家安全战略上具有重要影响．如图为东风21D发射攻击示意图，导弹从A点发射，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中海上移动目标B，C为椭圆的远地点，距地面高度为H．已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，设弹头在C点的速度为v，加速度为a，则（　　）

A．v=R B．a= C．v＜R D．a＜
27．宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L．若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，若引力常量G已知，则可能求出（　　）
A．抛出点的高度 B．该星球表面的重力加速度
C．小球的质量 D．该星球的质量
28．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（　　）

A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
29．我国的“天链一号”星是地球同步轨道卫星，可为载人航天器及中低轨道卫星提供数据通讯．如图为“天链一号“星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为θ1和θ2（θ2图中未标出），卫星a的轨道半径是b的4倍．已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入与卫星a通讯的盲区．卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略．下列分析正确的是（　　）

A．张角θ1和θ2满足sinθ2=4sinθ1
B．卫星b星的周期为
C．卫星b每次在盲区运行的时间为T
D．卫星b每次在盲区运行的时间为T
30．如图所示，卫星P绕地球做匀速圆周运动，卫星轨道平面与地球赤道平面在同一平面内，地球相对卫星P的张角为θ，若3颗卫星P在同一轨道适当位置，信号可以覆盖地球的全部赤道表面，下列说法正确的是（　　）

A．张角θ＞60°
B．张角θ越大，卫星运行的线速度越大
C．张角θ越大，每颗卫星的信号覆盖地球的表面积越大
D．若地球半径为R，则卫星离地面的高度为R（﹣1）
31．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R．不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是（　　）

A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D．卫星1中质量为m的物体动能为mgr
32．该试题已被管理员删除
33．我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星．预示着我国通讯技术的不断提高．该卫星处于地球的同步轨道，假设卫星质量为m，离地高度为h．地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则下列不正确的是（　　）
A．该卫星运行周期为24h
B．该卫星的居处的重力加速度是（）2h
C．该卫星周期与近地卫星周期之比是（1+）
D．该卫星运动动能是
34．若第一宇宙速度为v，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的n倍．则下列说法正确的是（　　）
A．地球同步卫星的加速度大小为 g
B．地球近地卫星的周期为T
C．地球同步卫星的运行速度为v
D．地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v
35．太空中存在一些离其它恒星很远的、由三颗星组成的三星系统，可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统──三颗星始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统──三颗星位于等边三角形的三个顶点上．已知某直线三星系统A 每颗星体的质量均为m，相邻两颗星中心间的距离都为R；某三角形三星系统B 的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A 外侧的两颗星作匀速圆周运动的周期和三星系统B 每颗星作匀速圆周运动的周期相等．引力常量为G，则（　　）
A．三星系统A 外侧两颗星运动的线速度大小为v=
B．三星系统A 外侧两颗星运动的角速度大小为ω=
C．三星系统B 的运动周期为T=4πR
D．三星系统B任意两颗星体中心间的距离为L=R
36．2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则（　　）

A．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度
B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速
C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
D．嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小
37．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至 近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度
B．卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度
C．卫星在轨道3上的速度大于它在轨道1上的速度
D．卫星在轨道3上的周期大于它在轨道1上的周期
38．如图，我国发射了一颗地球资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距离地面50km的近地圆轨道1上，然后变轨到近地点距离地面50km、远地点距离地面1500km的椭圆轨道2上，最后由轨道2进入半径为7900km的圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点．忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（　　）

A．该卫星在轨道2上经过P点的加速度大于在轨道1上经过P点的加速度
B．该卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中速度减小，机械能守恒
C．该卫星在轨道2上经过Q点的运行速度等于在轨道3上经过Q点的运行速度
D．该卫星在轨道2上运行周期小于在轨道3上的运行周期，且由轨道2变轨道3需要在Q处点火加速
39．P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（　　）

A．P1的平均密度比P2的大 B．P1的第一宇宙速度比P2的小
C．s1的公转周期比s2的大 D．s1的向心加速度比s2的大
　
三．解答题（共1小题）
40．由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
（1）A星体所受合力大小FA；
（2）B星体所受合力大小FB；
（3）C星体的轨道半径RC；
（4）三星体做圆周运动的周期T．

　

天体
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共25小题）
1．把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越近的行星（　　）
A．周期越小 B．线速度越小 C．角速度越小 D．加速度越小
【解答】解：设太阳的质量为M，行星的质量为m，轨道半径为r。
行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，则由牛顿第二定律得：
G=m，G=mω2r，G=ma，
解得：v=，ω=，a=，周期T==2π ，
可知，行星离太远越近，轨道半径r越小，则周期T越小，线速度、角速度、向心加速度越大，故BCD错误；
故选：A。
　
2．火星是人类非常感兴趣的太阳系行星，假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（　　）
A．地球公转周期大于火星的周期公转
B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度
C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度
D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度
【解答】解：行星公转时，由太阳的万有引力提供圆周运动的向心力，有 G=mr=m=ma=mrω2．式中 M是太阳的质量，m、r分别是行星的质量和轨道半径。
得行星的公转周期 T=2π，线速度 v=，加速度 a=，ω=
A、由T=2π，知地球公转半径比火星的小，故地球的公转周期小于火星的公转周期，故A错误；
B、行星公转线速度v=，因为地球公转半径小，故地球公转的线速度大于火星公转的线速度，故B错误；
C、行星公转加速度a=，因为地球公转半径小，故地球公转的加速度大于火星公转的加速度，故C错误；
D、行星公转角速度ω=，因为地球公转半径小，故地球公转的角速度大于火星公转的角速度，故D正确；
故选：D。
　
3．设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：在赤道上：G，可得①
　在南极：②
由①②式可得：=。
故选：A。
　
4．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（　　）
A．天体A、B的质量一定不相等
B．天体A、B的密度一定相等
C．两颗卫星的线速度一定相等
D．天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径反比
【解答】解：
A、设A、B中任决意球形天体的半径为R，质量为M，卫星的质量为m，周期为T．则由题意，卫星靠近天体表面飞行，卫星的轨道半径约等于天体的半径，则有
G=m，得M=，T相等，R不一定相等，所以天体A、B的质量不一定相等。故A错误。
B、天体的密度为=，联立得到ρ=，可见，ρ与天体的半径无关，由于两颗卫星的周期相等，则天体A、B的密度一定相等。故B正确。
C、卫星的线速度为v=，T相等，而R不一定相等，线速度不一定相等。故C错误。
D、天体A、B表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，即g=a=，可见天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径正比。故D错误。
故选：B。
　
5．为了测量某行星的质量和半径，宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的周期T，登陆舱在行星表面着陆后，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N．已知引力常量为G．则下列计算中正确的是（　　）

A．在该行星的第一宇宙速度为
B．该行星的密度为
C．该行星的质量为
D．该行星的半径为
【解答】解：CD、登陆舱在该行星表面做圆周运动，万有引力提供向心力，故：
①
在星球表面，用弹簧称称量一个质量为m的砝码读数为N，故：
N=②
联立解得：
M=
R=
故C错误，D错误；
A、第一宇宙速度是星球表面轨道卫星的环绕速度，故：

故A正确；
B、行星的密度：
故B错误；
故选：A。
　
6．2013年我国相继完成“神十”与“天宫”对接，“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程，某航天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到h高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球，设“玉兔”质量为m，月球半径为R，月面的重力加速度为g月．以月面为零势能面，“玉兔”在h高度的引力势能可表示为Ep=，其中G为引力常量，M为月球质量，若忽略月球的自转，从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（　　）

A．（h+2R） B．（h+R）
C．（h+R） D．（h+R）
【解答】解：根据万有引力提供向心力，得：
G=m
在月球表面上，由重力等于万有引力，则得：G=m′g月
即有：GM=g月R2；
“玉兔”绕月球做圆周运动的动能为：Ek=
联立以上三式解得：Ek=
“玉兔”在h高度的引力势能为：Ep===
根据功能关系得：从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为：W=Ep+Ek=（h+R）
故选：D。
　
7．长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1≈2.0×104km，公转周期T1≈6天．2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2≈4.8×104km，取（2.4）≈3.7，则它的公转周期T2最接近于（　　）
A．11天 B．23天 C．35天 D．83天
【解答】解：据开普勒第三定律得： 得：T2=天，故ACD错误，B正确。
故选：B。
　
8．已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．一飞行器绕地球做匀逮圆周运动的周期为3小时．若地球半径为R，则该飞行器绕地心飞行的轨道半径最接近（　　）
A．0.83R B．1.7R C．1.9R D．3.3R
【解答】解：将开普勒第三定律用到地球系统，所有的卫星的轨道半径的三次方与公转周期的平方的比值都相等，故：

解得：R飞=≈1.7R
故选：B。
　
9．神舟八号飞船绕地球做匀速圆周运动时，飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了飞船相继飞临赤道上空所对应的地面的经度．设神舟八号飞船绕地球飞行的轨道半径为r1，地球同步卫星飞行轨道半径为r2．则：等于（　　）

A．1：24 B．1：156 C．1：256 D．1：210
【解答】解：从图象中可以看出，飞船每转动一圈，地球自转22.5°，故飞船的周期为：T1==1.5h；
同步卫星的周期为24h；
卫星周期公式：T=2；
故；
故选：C。
　
10．研究表明，地球自转在逐渐变慢，自转周期逐渐变大，3亿年前地球自转的周期约为22小时．假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（　　）
A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大
C．线速度变大 D．角速度变大
【解答】解：设同步卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，则有：
G=m=m=mω2r=ma向
得周期为：T=2π，线速度为：v=，则角速度为：ω=，向心加速度a向=
由题意知，现在同步卫星的周期变大，则知，其轨道半径r增大，则线速度v减小，角速度ω减小，向心加速度减小，故A正确，B错误，C错误，D错误。
故选：A。
　
11．马航客机失联牵动全世界人的心，现初步确定失事地点位于南纬31°52′东经115°52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域，有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像，则（　　）
A．该卫星轨道平面可能与地球某一纬线圈共面
B．该卫星一定是地球同步卫星
C．该卫星速度可能大于7.9km/s
D．地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍
【解答】解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，故地心必在轨道平面内，不可能与地球某一纬线圈共面，故A错误；
B、地球同步卫星一定在赤道上空，故B错误；
C、该卫星速度一定小于7.9km/s，故C错误；
D、由于卫星每天上午同一时刻在该区域的正上方海面照像，故知地球自转一周，则该卫星绕地球做圆周运动N周，即地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍，故D正确；
故选：D。
　
12．据新华社北京11月1日电（记者张辛欣）1日，探月工程三期再入返回飞行试验任务的返回器经历了数天的太空之旅后平安回家，标志着探月工程全面转入无人自主采样返回新阶段．中国探月工程以无人探测为主，分三个实施阶段：“绕”“落”“回”三步走．2007年10月24日，嫦娥一号卫星由长征三号甲运载火箭在西昌卫星发射中心成功发射升空．2013年12月2日，嫦娥三号在西昌卫星发射中心发射，2013年12月14日，嫦娥三号成功着陆月球．设探月卫星可贴近月球表面运动且轨道是圆形的，已知地球半径约是月球半径的4倍，地球质量约是月球质量的81倍，地球近地卫星的周期约为84min，地球表面重力加速度g取10m/s2，则（　　）
A．绕月球表面做匀速圆周运动的探月卫星，其运动周期约是80min
B．设想宇航员在月球表面上做自由落体实验，某物体从离月球表面20m处自由下落，约经4.5s时间落地
C．嫦娥三号卫星最小以7.9km/s的速度离开月球才能成为绕月卫星
D．绕月球表面做匀速圆周运动的探月卫星，其向心加速度约是4m/s2
【解答】解：在星球表面重力与有引力相等，据此有：可得重力加速度g=，所以月球表面的重力加速度为：g
A、近地卫星的周期T=，故月球的近月卫星周期为：T，故A错误；
B、根据自由落体规律有落地时间为：t==，故B正确；
C、月球表面的发射速度为：v，故C错误；
D、绕月球表面匀速圆周运动的探月卫星其向心加速度等于月球表面的重力加速度即为：a=，故D错误。
故选：B。
　
13．中国航天局秘书长田玉龙2015年3月6日证实，将在2015年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星．如图所示，A是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是高分四号卫星．则下列关系正确的是（　　）

A．物体A随地球自转的角速度大于卫星B的角速度
B．卫星B的线速度大于卫星C的线速度
C．物体A随地球自转的加速度大于卫星C的加速度
D．物体A随地球自转的周期大于卫星C的周期
【解答】解：A、地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，所以ωA=ωC，
根据万有引力提供向心力
=mω2r=mr=ma=m
ω=，所以卫星B的角速度大于卫星C角速度，所以物体A随地球自转的角速度小于卫星B的角速度，故A错误；
B、v=，所以卫星B的线速度大于卫星C的线速度，故B正确；
C、根据a=ω2r，物体A随地球自转的加速度小于卫星C的加速度，故C错误；
D、地球赤道上的物体与同步卫星C有相同的角速度，所以物体A随地球自转的周期等于卫星C的周期，故D错误；
故选：B。
　
14．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（　　）

地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
轨道半径（AU）
1.0
1.5
5.2
9.5
19
30
A．各地外行星每年都会出现冲日现象
B．在2015年内一定会出现火星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
【解答】解：根据开普勒第三定律，有：；
解得：T=；
故T火==1.84年；T木==11.86年；T土==29.28年；T天==82.82年；T海==164.32年；
如果两次行星冲日时间间隔为t年，则地球多转动一周，有：
2π=（）t
解得：
t=
故海王星相邻两次冲日的时间间隔为：t海=年
故天王星相邻两次冲日的时间间隔为：t天=≈1.01年；
土星相邻两次冲日的时间间隔为：t土=≈1.04年；
木星相邻两次冲日的时间间隔为：年
A、各地外行星不是每年都会出现冲日现象，故A错误；
B、火星绕太阳运动的周期约为1.5年，相邻两次冲日的时间间隔为1.84年，2014年4月9日火星冲日，故在2016年内才会出现火星冲日，故B错误；
C、天王星相邻两次冲日的时间间隔是1.01年，而土星为1.04年，故C错误；
D、由以上的分析可知，地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短，故D正确；
故选：D。
　
15．月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕地球与月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为（　　）
A．1：6400 B．1：80 C．80：1 D．6400：1
【解答】解：月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。因此有
mω2r=Mω2R
又由于
v=ωr
所以

即线速度和质量成反比；
故选：C。
　
16．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波，证实了爱因斯坦100年前的预测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”，双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们的连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为△r，已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则（　　）
A．b星的周期为T
B．a星的线速度大小为
C．a、b两颗星的半径之比为
D．a、b两颗星的质量之比为
【解答】解：A、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，则周期相等，所以b星的周期为T，故A错误；
BC、根据题意可知，ra+rb=l，ra﹣rb=△r，
解得：，
则有：；
a星公转的线速度v=，故B错误，C正确。
D、双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度大小相等，向心力大小相等，则有：，解得：，故D错误。
故选：C。
　
17．宇宙中两颗靠得比较近的恒星只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统，如图所示，双星A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，已知A、B恒星的半径之比为m，A、B做圆周运动的轨道半径之比为n．则（　　）

A．A、B两恒星表面的重力加速度之比为
B．A、B两恒星表面的重力加速度之比为
C．A、B两恒星的密度之比为
D．A、B两恒星的密度之比为
【解答】解：A、双星靠相互间的万有引力提供向心力，设双星间的距离为L，则有：
对A：G=mAω2rA；
对B：G=mBω2rB；
又rA：rB=n
解得：mA：mB=rB：rA=1：n，故AB错误。
C、密度ρ=，据题RA：RB=m，解得：ρA：ρB=1：nm3；故C错误，D正确。
故选：D。
　
18．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（　　）
A．0.2g B．2.5g C．0.4g D．5g
【解答】解：根据星球表面的万有引力等于重力有：
=mg
得出：g=
火星的质量和半径分别约为地球的和，
所以火星表面的重力加速度为g′=，故C正确。
故选：C。
　
19．2014年10月24日，“嫦娥五号”在西昌卫星发射中心发射升空，并在8天后以“跳跃式再入”方式成功返回地面．“跳跃式再入”值航天器在关闭发动机后进入大气层，依靠大气升力再次冲出大气层，降低速度后在进入大气层，如图所示，虚线为大气层的边界．已知地球半径R，地心到d点距离r，地球表面重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

A．“嫦娥五号”在b点处于完全失重状态
B．“嫦娥五号”在d点的加速度小于
C．“嫦娥五号”在a点速率大于在c点的速率
D．“嫦娥五号”在c点速率大于在e点的速率
【解答】解：A：“嫦娥五号“沿abc轨迹做曲线运动，曲线运动的合力指向曲线弯曲的**，所以在b点合力向上，即加速度向上，因此“嫦娥五号“在b点处于超重状态，故A错误。
B、在d点，“嫦娥五号”的加速度a=，又GM=gR2，所以a=．故B错误。
C、“嫦娥五号”从a点到c，万有引力不做功，由于阻力做功，则a点速率大于c点速率。故C正确。
D、从c点到e点，没有空气阻力，机械能守恒，则c点速率和e点速率相等，故D错误。
故选：C。
　
20．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示．一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项图所示的四个F随x的变化关系图正确的是（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=
由于地球的质量为M=，
所以重力加速度的表达式可写成：g=。
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，g′=
当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比。即质量一定的小物体受到的引力大小F在地球内部与r成正比，在外部与r的平方成反比。
故选：A。
　
21．假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体．已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，不考虑地球自转的影响，距离地球球心为r处的重力加速度大小可能为如下图象中的哪一个（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=，
由于地球的质量为M=，
所以重力加速度的表达式可写成：g=。
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，在距离地球球心为r处，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，g′=
当r＜R时，g与r成正比，当r＞R后，g与r平方成反比。
故选：A。
　
22．如图，地球半径为R，A为地球赤道表面上一点，B为距地球表面高度等于R的一颗卫星，其轨道与赤道在同一平面内，运行方向与地球自转方向相同，运动周期为T，C为同步卫星，离地高度大约为5.6R，已知地球的自转周期为T0，以下说法正确的是（　　）

A．卫星B的周期T等于
B．地面上A处的观察者能够连续观测卫星B的时间为
C．卫星B一昼夜经过A的正上方的次数为
D．B、C两颗卫星连续两次相距最近的时间间隔为
【解答】解：A、B的轨道半径为2R，C的轨道半径为6.6R，AC的周期为T0，B的周期为TB，则=，得：T=TB=T0，则A错误
B、若A不动，则A处的观察者能够连续观测卫星B的时间为，但A运动，则B错误
C、B一昼夜经过A的正上方的次数为，则C错误
D、B、C两颗卫星连续两次相距最近的时间间隔为=，则D正确
故选：D。
　
23．2016年8月16日1时40分，我国在酒泉卫星发射中心成功将世界首颗量子卫星“墨子号”发射升空，在距离地面高度为h的轨道上运行．设火箭点火后在时间t内竖直向上匀加速飞行，匀加速过程的末速度为v，这一过程对应的质量为m，认为“墨子号”最终在轨道上做匀速圆周运动，地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略时间t内火箭的质量变化，不考虑空气阻力的影响，下列说法不正确的是（　　）
A．“墨子号”在最终轨道上绕地球运行的周期为
B．火箭竖直向上匀加速飞行的过程中克服重力做功的平均功率为mgv
C．地球的平均密度为
D．火箭竖直向上匀加速过程中的推力为
【解答】解：A、“墨子号”最终稳定时轨道半径R+h，根据万有引力提供向心力有G =m （R+h）
解得：T===，故A正确；
B、根据P=F ，所以火箭竖直向上匀加速飞行过程中克服重力做功的平均功率P=mg•=mg•=mgv，故B正确；
C、根据mg=G ，得地球质量M=，地球的平均密度ρ===，故C正确；
D、火箭竖直向上匀加速过程的加速度a=，根据牛顿第二定律F﹣mg=ma，得推力F=mg+ma=mg+，故D错误；
本题选错误的，故选：D
　
24．宇宙飞船以周期为T绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示．已知地球的半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0．太阳光可看作平行光，宇航员在A点测出的张角为α，则（　　）

A．飞船绕地球运动的线速度为
B．一天内飞船经历“日全食”的次数为
C．飞船每次“日全食”过程的时间为
D．飞船周期为T=
【解答】解：A、飞船绕地球匀速圆周运动
∵线速度为
又由几何关系知
得：
∴ 故A错误；
B、地球自转一圈时间为To，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，得一天内飞船经历“日全食”的次数为：
故B不正确；
C、由几何关系，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过α角，所需的时间为，故C不正确；
D、万有引力提供向心力则：，得：．故D正确；
故选：D。
　
25．“行星冲日”是指当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间且三者排成一条直线的天文现象．2014年4月9日发生了火星冲日的现象．已知火星和地球绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，公转轨道半径为地球的1.5倍，以下说法正确的是（　　）
A．火星的公转周期比地球大
B．火星的运行速度比地球大
C．每年都会出现火星冲日现象
D．2015年一定会出现火星冲日现象
【解答】解：A、根据开普勒第三定律=k，知火星的公转轨道半径比地球的大，则其公转周期比地球大，故A正确。
B、根据公式v=，可知火星的运行速度比地球小，故B错误。
CD、地球公转周期为1年，而火星的周期大于1年，2014年4月9日发生了火星冲日的现象。所以不是每年出现火星冲日现象，2015年一定不会出现火星冲日现象，故CD错误。
故选：A。
　
二．多选题（共14小题）
26．在中国人民抗战胜利70周年阅兵式上首次展示的东风21D中程反舰弹道导弹，是中国专门为应对航母威胁而研制的打击海上移动目标的导弹，号称“航母杀手”，在技术和国家安全战略上具有重要影响．如图为东风21D发射攻击示意图，导弹从A点发射，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中海上移动目标B，C为椭圆的远地点，距地面高度为H．已知地球半径为R，地球表面重力加速度g，设弹头在C点的速度为v，加速度为a，则（　　）

A．v=R B．a= C．v＜R D．a＜
【解答】解：A、C、在C点做向心运动：又r=R+H，又由黄金代换GM=gR2 得v 则A错误C正确
B、D、在C点a=，又由黄金代换GM=gR2 得，则B正确，D错误
故选：BC。
　
27．宇航员站在星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落回星球表面，测得抛出点和落地点之间的距离为L．若抛出时的速度增大为原来的2倍，则抛出点到落地点之间的距离为．已知两落地点在同一水平面上，该星球半径为R，若引力常量G已知，则可能求出（　　）
A．抛出点的高度 B．该星球表面的重力加速度
C．小球的质量 D．该星球的质量
【解答】解：设小球平抛初速度为V0，星球表面重力加速度为g，
第一次平抛：（V0t）2+（gt2）2=L2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
第二次平抛（2V0t）2+（t2）2=（L）2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
联立①和②解：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③则 B正确
根据在星球表面：=mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
结合③④解得M=得M=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤则D正确
抛出点的高度：h=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥则A正确
小球的质量不能测出，则C错误
故选：ABD。
　
28．如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是（　　）

A．轨道半径越大，周期越长
B．轨道半径越大，速度越大
C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度
D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
【解答】解：A、根据开普勒第三定律=k，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长。故A正确；
B、根据卫星的速度公式v=，可知轨道半径越大，速度越小，故B错误；
C、设星球的质量为M，半径为R，平均密度为，ρ．张角为θ，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T。
对于飞行器，根据万有引力提供向心力得：G=mr
由几何关系有：R=rsin
星球的平均密度 ρ=
联立以上三式得：ρ=，则测得周期和张角，可得到星球的平均密度。故C正确；
D、由G=mr可得：M=，可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但星球的半径未知，不能求出星球的平均密度。故D错误。
故选：AC。
　
29．我国的“天链一号”星是地球同步轨道卫星，可为载人航天器及中低轨道卫星提供数据通讯．如图为“天链一号“星a、赤道平面内的低轨道卫星b、地球的位置关系示意图，O为地心，地球相对卫星a、b的张角分别为θ1和θ2（θ2图中未标出），卫星a的轨道半径是b的4倍．已知卫星a、b绕地球同向运行，卫星a的周期为T，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星b会进入与卫星a通讯的盲区．卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略．下列分析正确的是（　　）

A．张角θ1和θ2满足sinθ2=4sinθ1
B．卫星b星的周期为
C．卫星b每次在盲区运行的时间为T
D．卫星b每次在盲区运行的时间为T
【解答】解：A、设卫星a、b的轨道半径分别为r1和r2．地球半径为R。
由几何知识得：sin=，sin=
由题 r1=4r2．则得 4sin=sin，由数学知识sinθ2≠4sinθ1．故A错误。
B、由G=mr
可得 T=2，可得 r1=4r2．则得卫星b星的周期为，故B正确。
CD、如图，A、B是卫星盲区两个边缘位置，由几何知识可得∠AOB=θ1+θ2，则 （﹣）t=∠AOB=θ1+θ2，
解得，b每次在盲区运行的时间为 t=T，故C正确，D错误。
故选：BC。

　
30．如图所示，卫星P绕地球做匀速圆周运动，卫星轨道平面与地球赤道平面在同一平面内，地球相对卫星P的张角为θ，若3颗卫星P在同一轨道适当位置，信号可以覆盖地球的全部赤道表面，下列说法正确的是（　　）

A．张角θ＞60°
B．张角θ越大，卫星运行的线速度越大
C．张角θ越大，每颗卫星的信号覆盖地球的表面积越大
D．若地球半径为R，则卫星离地面的高度为R（﹣1）
【解答】解：A、3颗卫星P在同一轨道适当位置，信号可以覆盖地球的全部赤道表面，根据几何关系知，张角的最大值为60度，即θ≤60°，故A错误。
B、根据几何关系知，张角θ越大，卫星的轨道半径越小，根据v=知，卫星的线速度越大，故B正确。
C、张角θ越大，每颗卫星的信号覆盖地球的表面积越小，故C错误。
D、根据几何关系知，卫星轨道半径r=，卫星离地的高度，故D正确。
故选：BD。
　
31．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均按顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R．不计卫星间的相互作用力，则以下判断中正确的是（　　）

A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
C．卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D．卫星1中质量为m的物体动能为mgr
【解答】解：A、对于卫星，根据万有引力提供向心力，有：G=ma
又在地球表面，有：G=m′g
由两式可得：a=，故A错误；
B、卫星1由位置A运动到位置B的过程中，万有引力与卫星的速度始终垂直，对卫星做功为零。故B正确。
C、根据G=mr，以及GM=gR2，
解得：T=
卫星1由位置A运动到位置B所需的时间：==，故C正确。
D、卫星1绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力，有：G=m，得：v==，
则卫星1中质量为m的物体动能为：Ek==，故D错误。
故选：BC。
　
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33．我国连续发射了多颗“北斗一号”导航定位卫星．预示着我国通讯技术的不断提高．该卫星处于地球的同步轨道，假设卫星质量为m，离地高度为h．地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则下列不正确的是（　　）
A．该卫星运行周期为24h
B．该卫星的居处的重力加速度是（）2h
C．该卫星周期与近地卫星周期之比是（1+）
D．该卫星运动动能是
【解答】解：A、地球的同步卫星运动周期必须与地球自转周期相同，故知该卫星运行周期为24h。故A正确。
B、根据万有引力等于重力得：=mg，
则得g=
所以得到该卫星所在处的重力加速度与地面附近重力加速度之比为：=
则得该卫星所在处的重力加速度为g′=g．故B错误。
C、由万有引力提供向心力得=mr，
得T=2π，则得=，故C错误。
D、由=m ，卫星的动能Ek=mv2，
则得Ek=
又g=
联立解得，Ek=．故D正确。
本题选不正确的，故选：BC。
　
34．若第一宇宙速度为v，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的n倍．则下列说法正确的是（　　）
A．地球同步卫星的加速度大小为 g
B．地球近地卫星的周期为T
C．地球同步卫星的运行速度为v
D．地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v
【解答】解：A、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：=ma，
a=
根据地球表面万有引力等于重力得：=mg，
解得：g=
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=nR，
则有：，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得：T=，
则地球近地卫星的周期，同步卫星周期T=，
则，故B错误；
C、研究同步卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
v′=，其中r为同步卫星的轨道半径。
第一宇宙速度为v=，
地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，即r=nR，所以v′=．故C正确；
D、地球赤道上的物体随地球自转的角速度与同步卫星角速度相等，根据v=ωr可知，地球赤道上的物体随地球自转的线速度，故D正确。
故选：CD。
　
35．太空中存在一些离其它恒星很远的、由三颗星组成的三星系统，可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统──三颗星始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统──三颗星位于等边三角形的三个顶点上．已知某直线三星系统A 每颗星体的质量均为m，相邻两颗星中心间的距离都为R；某三角形三星系统B 的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A 外侧的两颗星作匀速圆周运动的周期和三星系统B 每颗星作匀速圆周运动的周期相等．引力常量为G，则（　　）
A．三星系统A 外侧两颗星运动的线速度大小为v=
B．三星系统A 外侧两颗星运动的角速度大小为ω=
C．三星系统B 的运动周期为T=4πR
D．三星系统B任意两颗星体中心间的距离为L=R
【解答】解：AB、对三星系统A：三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；
其中边上的一颗星受中央星和另一颗边上星的万有引力提供向心力：

解之得：
v=
故：
T==4πR
ω===
故A错误，B正确；
C、三星系统A外侧的两颗星作匀速圆周运动的周期和三星系统B 每颗星作匀速圆周运动的周期相等，故：
T′=T=4πR
故C正确；
D、另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，

由万有引力定律和牛顿第二定律得：

由于两种系统的运动周期相同，即T=4πR
故解得：L=R。
故D正确；
故选：BCD。
　
36．2013年12月2日1时30分，嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察．嫦娥三号的飞行轨道示意图如图所示．假设嫦娥三号在环月段圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力，则（　　）

A．若已知嫦娥三号环月段圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可算出月球的密度
B．嫦娥三号由环月段圆轨道变轨进入环月段椭圆轨道时，应让发动机点火使其减速
C．嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
D．嫦娥三号在动力下降阶段，其引力势能减小
【解答】解：A、根据万有引力提供向心力得：
=
可以解出月球的质量M=，由于不知道月球的半径，无法知道月球的体积，故无法计算月球的密度。故A错误。
B、嫦娥三号在环月段圆轨道上P点减速，使万有引力大于向心力做近心运动，才能进入进入环月段椭圆轨道。故B正确。
C、嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点向Q点运动中，距离月球越来越近，月球对其引力做正功，故速度增大，即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度，故C错误。
D、嫦娥三号在动力下降阶段，高度下降，引力做正功，故引力势能减小，故D正确。
故选：BD。
　
37．发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至 近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示．当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度
B．卫星在轨道1上经过Q点时的速度等于它在轨道2上经过Q点时的速度
C．卫星在轨道3上的速度大于它在轨道1上的速度
D．卫星在轨道3上的周期大于它在轨道1上的周期
【解答】解：A、根据牛顿第二定律和万有引力定律得：a=，
所以卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度，故A正确；
B、由题意可知，卫星在轨道1上做匀速圆周运动，而在在轨道2上做椭圆运动，则在同一位置Q点，在2轨道上要做离心运动，则在轨道1上的经过Q点时的速度小于它在轨道2上经过Q点时的速度，故B错误；
C、由人造卫星的万有引力等于向心力=m，
得v=，
所以卫星在轨道3上的速度小于它在轨道1上的速度，故C错误；
D、由开普勒第三定律=k得卫星在轨道3上的周期大于它在轨道1上的周期，故D正确；
故选：AD。
　
38．如图，我国发射了一颗地球资源探测卫星，发射时，先将卫星发射至距离地面50km的近地圆轨道1上，然后变轨到近地点距离地面50km、远地点距离地面1500km的椭圆轨道2上，最后由轨道2进入半径为7900km的圆轨道3，轨道1、2相切于P点，轨道2、3相切于Q点．忽略空气阻力和卫星质量的变化，则以下说法正确的是（　　）

A．该卫星在轨道2上经过P点的加速度大于在轨道1上经过P点的加速度
B．该卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中速度减小，机械能守恒
C．该卫星在轨道2上经过Q点的运行速度等于在轨道3上经过Q点的运行速度
D．该卫星在轨道2上运行周期小于在轨道3上的运行周期，且由轨道2变轨道3需要在Q处点火加速
【解答】解：A、根据牛顿第二定律和万有引力定律有 G=ma，得 a=，可知卫星经过同一点时加速度一定，则卫星在轨道2上经过P点的加速度等于在轨道1上经过P点的加速度。故A错误。
B、该卫星在轨道2上从P点向Q点运动的过程中万有引力做负功，其速度减小，由于只有引力做功，所以机械能守恒，故B正确。
C、该卫星从轨道2变轨到轨道3，在经过Q点时必须加速，所以卫星在轨道2上经过Q点的运行速度小于在轨道3上经过Q点的运行速度，故C错误。
D、根据开普勒第三定律=k，知轨道2的半长轴小于轨道3的半径，所以卫星在轨道2上运行周期小于在轨道3上的运行周期。卫星由轨道2变轨道3需要在Q处点火加速。故D正确。
故选：BD。
　
39．P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（　　）

A．P1的平均密度比P2的大 B．P1的第一宇宙速度比P2的小
C．s1的公转周期比s2的大 D．s1的向心加速度比s2的大
【解答】解：A、根据牛顿第二定律，行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为：a=，
它们左端点横坐标相同，所以P1、P2的半径相等，结合a与r2的反比关系函数图象得出P1的大于P2的质量，根据ρ=，所以P1的平均密度比P2的大，故A正确；
B、第一宇宙速度v=，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，故B错误；
C、根据根据万有引力提供向心力得出周期表达式T=2π，所以s1的公转周期比s2的小，故C错误；
D、s1、s2的轨道半径相等，根据a=，所以s1的向心加速度比s2的大，故D正确；
故选：AD。
　
三．解答题（共1小题）
40．由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况）．若A星体质量为2m，B、C两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：
（1）A星体所受合力大小FA；
（2）B星体所受合力大小FB；
（3）C星体的轨道半径RC；
（4）三星体做圆周运动的周期T．

【解答】解：（1）由万有引力定律，A星受到B、C的引力的大小：

方向如图，则合力的大小为：
（2）同上，B星受到的引力分别为：，，方向如图；

沿x方向：
沿y方向：
可得：=
（3）通过对于B的受力分析可知，由于：，，合力的方向经过BC的中垂线AD的中点，所以圆心O一定在BC的中垂线AD的中点处．所以：
（4）由题可知C的受力大小与B的受力相同，对C星：
整理得：
答：（1）A星体所受合力大小是；（2）B星体所受合力大小是；（3）C星体的轨道半径是；（4）三星体做圆周运动的周期T是．