5共点力平衡 高考物理一轮复习经典题汇编含解析

共点力平衡

一．选择题（共18小题）

1．如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上，再挂上带有衣服的衣架．若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在C点或D点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是（　　）

A．若改在C点，绳的张力大小不变

B．若改在D点，衣架两侧绳的张力不相等

C．若改在D点，衣架两侧绳的张力相等且不变

D．若改在C点，衣柜对地面的压力将会增大

2．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（　　）

A．mg B．mg C．0.5mg D．0.25mg

3．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电量均为+q，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，如果保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，下列判断正确的是（　　）

A．小球A受到细线的拉力大小不变

B．小球B受到细线的拉力变小

C．两球之间的库仑力大小不变

D．小球A的电量减小为原来的

4．如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球．靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（　　）

A．N变大，T变小 B．N变小，T变大

C．N变小，T先变小后变大 D．N不变，T变小

5．如图，AOB为夹角固定的V形槽，开始时槽板OB位于竖直平面内，光滑小球静置槽中．槽板OA受到的压力为N受到的压力为NA，槽板OB受到的压力为NB．在V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至OB水平的过程中（　　）

A．NA逐渐减小，NB逐渐增大

B．NA先增大后减小，NB逐渐增大

C．NA逐渐减小，NB先增大后减小

D．NA先增大后减小，NB先增大后减小

6．如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平．设绳A、B对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F．现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中（　　）

A．F1先增大后减小 B．F2先增大后减小

C．F先增大后减小 D．F先减小后增大

7．如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变．当F与竖直方向的夹角为θ时，有F最小，则θ、F的值分别为（　　）

A．0°，G B．30°，G C．60°，G D．90°，G

8．如图甲，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（　　）

A．电脑受到的支持力变小

B．电脑受到的摩擦力变大

C．散热底座对电脑的作用力不变

D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力

9．将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后（bc间无细线相连），再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ=37°，则F的最小值为（　　）

A．1.5mg B．1.8mg C．2.1mg D．2.4 mg

10．如图所示，粗糙的水平地面上的长方形物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是（　　）

A．球对墙壁的压力逐渐减小

B．水平拉力F逐渐减小

C．地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大

D．地面对长方体物块的支持力逐渐增大

11．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R．现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为（　　）

A．F1和F2均增大

B．F1保持不变，F2先增大后减小

C．F1先减小后增大，F2保持不变

D．F1先增大后减小，F2先减小后增大

12．轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是（　　）

A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定

13．如图所示，在绳下端挂一物体，用力F作用于O点；使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持物体平衡，设F与水平方向的夹角为β，在保持α不变的情况下，要使拉力F的值最小，则β应等于（　　）

A．α B． C．0 D．2α

14．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（　　）

A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小

15．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）

A．F逐渐变大，T逐渐变小 B．F逐渐变小，T逐渐变小

C．F逐渐变大，T逐渐变大 D．F不变，T逐渐变小

16．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（　　）

A．N1始终减小，N2始终增大

B．N1始终减小，N2始终减小

C．N1先增大后减小，N2始终减小

D．N1先增大后减小，N2先减小后增大

17．如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于（　　）

A．mg B．mg C．mg D．mg

18．如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，A、B均静止．则（　　）

A．B对A的压力大小为mg

B．细线对小球的拉力大小为mg

C．A对地面的压力大小为（M+m）g

D．地面对A的摩擦力大小为mg

二．多选题（共4小题）

19．如图所示，轻杆 A端用铰链固定在墙上，B端吊一重物．通过轻绳跨过定滑轮用拉力F将B端缓慢上拉，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均不计），且OA＞AB，在AB杆达到竖直前（　　）

A．拉力F减小 B．拉力F大小不变

C．杆的弹力增大 D．杆的弹力大小不变

20．如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相等的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动少许．设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，甲对乙的弹力为F3．在此过程中（　　）

A．F1逐渐减小 B．F2逐渐增大 C．F3逐渐减小 D．F逐渐减小

21．如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ＜90°．设此过程OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是（　　）

A．FOA一直减小 B．FOA一直增大

C．FOB一直减小 D．FOB先减小后增大

22．如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心．O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA成α=120°，拉力大小为F2．将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是（　　）

A．F1逐渐增大 B．F1先增大后减小

C．F2逐渐减小 D．F2先减小后增大

共点力平衡

参考答案与试题解析

一．选择题（共18小题）

1．如图，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端A、B上，再挂上带有衣服的衣架．若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在C点或D点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是（　　）

A．若改在C点，绳的张力大小不变

B．若改在D点，衣架两侧绳的张力不相等

C．若改在D点，衣架两侧绳的张力相等且不变

D．若改在C点，衣柜对地面的压力将会增大

【解答】解：设绳子与竖直方向的夹角为θ，绳子张力为T，衣服的质量为m；

A、根据共点力的平衡条件可得：2Tcosθ=mg，若改在C点，绳子与竖直方向的夹角变小，绳的张力变小，A错误；

BC、绳两端分别固定在两侧顶端A、B上时，受力情况如图所示，

设绳长为L，晾衣架宽度为d，根据几何关系可得sinθ=，当绳子右端上下移动过程中，绳子与竖直方向的夹角不变；则根据2Tcosθ=mg可知绳子拉力不变，所以若改在D点，衣架两侧绳的张力仍相等，故B错误。C正确；

D、若改在C点，衣柜对地面的压力等于整体的重力，不变，D错误；

故选：C。

2．如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为（　　）

A．mg B．mg C．0.5mg D．0.25mg

【解答】解：由图可知，要想CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°；

结点C受力平衡，则受力分析如图所示，则CD绳的拉力T=mgtan30°=mg；

D点受绳子拉力大小等于T，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1，及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为拉力的大小；故最小力F=Tsin60°=mg；

故选：C。

3．如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电量均为+q，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，如果保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，下列判断正确的是（　　）

A．小球A受到细线的拉力大小不变

B．小球B受到细线的拉力变小

C．两球之间的库仑力大小不变

D．小球A的电量减小为原来的

【解答】解：AB、小球B受力如图所示，两绝缘线的长度都是L，则△OAB是等腰三角形，

线的拉力T与重力G相等，G=T，

对B球：

==

解得：T=G，F=

设OB与竖直方向夹角为θ，

则sin==

对A球：

细线对A拉力 T′=G+Fsin（）=G+

而F逐渐变为F'=，所以T'变小；

故AB错误；

CD、小球静止处于平衡状态，

当两球间距缓慢变为原来的时，则库仑力变为原来的，

因保持B球的电量不变，使A球的电量缓慢减小，

以B为起点，依次作向量BC、CD、DB，来表示G、T、F，其中D在BC上，

则△BCD与△AOB相似

那么==

即 ==

则有①G=T→T大小不变；

②F=→F'=G=

由库仑定律F=k，得：球A的电量减小为原来的，故C错误，D正确；

故选：D。

4．如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球．靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是（　　）

A．N变大，T变小 B．N变小，T变大

C．N变小，T先变小后变大 D．N不变，T变小

【解答】解：以小球为研究对象，分析小球受力情况：重力G，细线的拉力T和半球面的支持力N，作出N、T的合力F，由平衡条件得知F=G。

由△NFA∽△AO1O得==

得到

N=G

T=G

由题缓慢地将小球从A点拉到B点过程中，O1O，AO不变，O1A变小

可见T变小；N不变。

故选：D。

5．如图，AOB为夹角固定的V形槽，开始时槽板OB位于竖直平面内，光滑小球静置槽中．槽板OA受到的压力为N受到的压力为NA，槽板OB受到的压力为NB．在V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至OB水平的过程中（　　）

A．NA逐渐减小，NB逐渐增大

B．NA先增大后减小，NB逐渐增大

C．NA逐渐减小，NB先增大后减小

D．NA先增大后减小，NB先增大后减小

【解答】解：对球受力分析，重力、AO板支持力，BO板支持力，三力平衡，根据共点力平衡条件，三个力可以构成首位相连的矢量三角形，如图所示：

将V形槽沿顺时针方向缓慢旋转至OB水平的过程中，两个支持力的方向顺时针转动90°，等效成重力方向顺时针转动90°，故角θ不变，角α不断变小（锐角），角β不断变大（先锐角后钝角）；

根据正弦定理，有：

解得：，，

角θ不变，角α不断变小（鋭角），故FAO不断减小；

角θ不变，角β不断变大（先锐角后钝角），故FBO先变大后变小，

根据牛顿第三定律可知，NA不断减小，NB先变大后变小，故C正确。

故选：C。

6．如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平．设绳A、B对球的拉力大小分别为F1、F2，它们的合力大小为F．现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°，在此过程中（　　）

A．F1先增大后减小 B．F2先增大后减小

C．F先增大后减小 D．F先减小后增大

【解答】解：对小球受力分析如图所示：

小球处于静止状态，受力平衡，两绳的拉力的合力与重力大小相等方向相反，则F不变，

根据平行四边形定则可知，将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°的过程中，F1逐渐减小，F2先增大后减小，当绳A处于水平方向时，F2最大，故B正确。

故选：B。

7．如图所示，重力为G的小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使轻绳保持偏离竖直方向60°角且不变．当F与竖直方向的夹角为θ时，有F最小，则θ、F的值分别为（　　）

A．0°，G B．30°，G C．60°，G D．90°，G

【解答】解：如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，重力mg的大小和方向都不变，绳子拉力T方向不变，因为绳子拉力T和外力F的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则由几何知识得θ=30°。

Fmin=mgcos30°=

故选：B。

8．如图甲，笔记本电脑底座一般设置有四个卡位用来调节角度．某同学将电脑放在散热底座上，为了获得更好的舒适度，由原卡位1调至卡位4（如图乙），电脑始终处于静止状态，则（　　）

A．电脑受到的支持力变小

B．电脑受到的摩擦力变大

C．散热底座对电脑的作用力不变

D．电脑受到的支持力与摩擦力两力大小之和等于其重力

【解答】解：笔记本电脑受重力、支持力和静摩擦力，如图所示：

根据平衡条件，有：

N=mgcosθ         ①

f=mgsinθ         ②

A、由原卡位1调至卡位4，角度θ减小，根据①式，支持力N增加，故A错误；

B、由原卡位1调至卡位4，角度θ减小，根据②式，静摩擦力减小，故B错误；

C、散热底座对电脑的作用力的合力是支持力和静摩擦力的合力，与重力平衡，始终是不变的，故C正确；

D、电脑受到的支持力与摩擦力两力的矢量和与重力平衡，但大小的和是变化的，故D错误；

故选：C。

9．将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后（bc间无细线相连），再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ=37°，则F的最小值为（　　）

A．1.5mg B．1.8mg C．2.1mg D．2.4 mg

【解答】解：静止时要将三球视为一个整体，重力为3mg，当作用于c球上的力F垂直于oa时，F最小，如图所示，

由共点力的平衡知：水平方向Fcos37°=Tsin37°，

竖直方向Fsin37°+Tcos37°=3mg，解得Fmin=1.8mg。所以B正确、ACD错误；

故选：B。

10．如图所示，粗糙的水平地面上的长方形物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是（　　）

A．球对墙壁的压力逐渐减小

B．水平拉力F逐渐减小

C．地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大

D．地面对长方体物块的支持力逐渐增大

【解答】解：A、对小球进行受力分析，如图所示：

小球受力平衡，则有：N1=Gtanθ，，

当水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块时，θ增大，则tanθ增大，所以N1增大，cosθ减小，则N2增大，根据牛顿第三定律可知，球对墙壁的压力逐渐增大，故A错误；

C、对小球和长方形物块整体进行受力分析，整体处于平衡状态，受力平衡，受到重力、地面的支持力、拉力F和墙壁对球水平向右的压力以及水平向左的滑动摩擦力，

竖直方向受力平衡，则地面对物块的支持力等于整体的重力，不发生改变，动摩擦因数不变，则滑动摩擦力不变，故CD错误；

B、对长方形物块受力分析，受到重力、地面的支持力、拉力F、球对物块的压力N2′以及滑动摩擦力作用，

如图所示：

受力平衡，则水平方向有：

F+N2′sinθ=f，根据牛顿第三定律可知，N2′=N2，由于N2增大，θ增大，f不变，则F减小，故B正确。

故选：B。

11．如图所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架（AB为直径），支架上套着一个小球，轻绳的一端悬于P点，另一端与小球相连．已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R．现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为（　　）

A．F1和F2均增大

B．F1保持不变，F2先增大后减小

C．F1先减小后增大，F2保持不变

D．F1先增大后减小，F2先减小后增大

【解答】解：小球受重力、细线的拉力和支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示：

根据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相似，故：

解得：

F1=

F2=

当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F1增大，F2增大；

故选：A。

12．轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示，现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是（　　）

A．变大 B．不变 C．变小 D．无法确定

【解答】解：据题意，保持滑轮的位置不变，处于静止状态，其合力为零，重物也静止，则知绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小，保持不变，两绳的夹角也不变，故析两绳拉力的合力保持不变。使杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中，根据平衡条件知，杆对滑轮P的作用力与两绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮P的作用力保持不变。故B正确，ACD错误。

故选：B。

13．如图所示，在绳下端挂一物体，用力F作用于O点；使悬线偏离竖直方向的夹角为α，且保持物体平衡，设F与水平方向的夹角为β，在保持α不变的情况下，要使拉力F的值最小，则β应等于（　　）

A．α B． C．0 D．2α

【解答】解：O点受三个拉力处于平衡，向上的两个拉力的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，根据作图法（如图）知，当F与天花板相连的绳子垂直时，拉力F最小，根据几何关系知β=α．故A正确，B、C、D错误。

故选：A。

14．如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中（保持OA与地面夹角θ不变），OC绳所受拉力的大小变化情况是（　　）

A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小

【解答】解：对G分析，G受力平衡，则拉力等于重力；故竖直绳的拉力不变；

再对O点分析，O受绳子的拉力OA的支持力及OC的拉力而处于平衡；受力分析如图所示；

将F和OC绳上的拉力合力，其合力与G大小相等，方向相反，则在OC上移的过程中，平行四边形的对角线保持不变，平行四边形发生图中所示变化，则由图可知OC的拉力先减小后增大，图中D点时力最小；

故选：C。

15．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（　　）

A．F逐渐变大，T逐渐变小 B．F逐渐变小，T逐渐变小

C．F逐渐变大，T逐渐变大 D．F不变，T逐渐变小

【解答】解：以结点O为研究对象受力分析如下图所示：

由题意知点O缓慢移动，即在移动过程中始终处于平衡状态，则可知：

绳OB的张力TB=mg

根据平衡条件可知：

Tcosθ﹣TB=0

Tsinθ﹣F=0

由此两式可得：

F=TBtanθ=mgtanθ

T=

在结点为O被缓慢拉动过程中，夹角θ增大，由三角函数可知：

F和T均变大，故C正确，ABD错误。

故选：C。

16．如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中（　　）

A．N1始终减小，N2始终增大

B．N1始终减小，N2始终减小

C．N1先增大后减小，N2始终减小

D．N1先增大后减小，N2先减小后增大

【解答】解：以小球为研究对象，分析受力情况：重力G、墙面的支持力N1′和木

板的支持力N2′．根据牛顿第三定律得知，N1=N1′，N2=N2′。

根据平衡条件得：N1′=Gcotθ，N2′=

将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置的过程中，θ增大，cotθ减小，sinθ增大，则N1′和N2′都始终减小，故N1和N2都始终减小。

故选：B。

17．如图所示，用一根长为L的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A处于静止，则需对小球施加的最小力等于（　　）

A．mg B．mg C．mg D．mg

【解答】解：以小球为研究对象，分析受力，作出力图如图，根据作图法分析得到，当小球施加的力F与细绳垂直时，所用的力最小。根据平衡条件得

    F的最小值为Fmin=Gsin30°=

故选：C。

18．如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B，A、B均静止．则（　　）

A．B对A的压力大小为mg

B．细线对小球的拉力大小为mg

C．A对地面的压力大小为（M+m）g

D．地面对A的摩擦力大小为mg

【解答】解：A、对小球受力分析，如图所示：

根据平衡条件，有：

F=，T=mgtanθ

其中cosθ=，tanθ=

故：F=mg，T=mg，故AB错误；

C、对AB整体受力分析，受重力和支持力，相对地面无相对滑动趋势，故不受摩擦力，根据平衡条件，支持力等于整体的重力，为（M+m）g；根据牛顿第三定律，整体对地面的压力与地面对整体的支持力是相互作用力，大小相等，故对地面的压力等于（M+m）g，故C正确，D错误；

故选：C。

二．多选题（共4小题）

19．如图所示，轻杆 A端用铰链固定在墙上，B端吊一重物．通过轻绳跨过定滑轮用拉力F将B端缓慢上拉，滑轮O在A点正上方（滑轮大小及摩擦均不计），且OA＞AB，在AB杆达到竖直前（　　）

A．拉力F减小 B．拉力F大小不变

C．杆的弹力增大 D．杆的弹力大小不变

【解答】解：以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图：

由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得：

，

又T=G，

解得：N=G，F=G；

使∠BAO缓慢变小时，AB、AO保持不变，BO变小，则N保持不变，F变小。

故AD正确，BC错误。

故选：AD。

20．如图所示，斜面上固定有一与斜面垂直的挡板，另有一截面为圆的光滑柱状物体甲放置于斜面上，半径与甲相等的光滑球乙被夹在甲与挡板之间，没有与斜面接触而处于静止状态．现在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢向下移动少许．设乙对挡板的压力大小为F1，甲对斜面的压力大小为F2，甲对乙的弹力为F3．在此过程中（　　）

A．F1逐渐减小 B．F2逐渐增大 C．F3逐渐减小 D．F逐渐减小

【解答】解：AC、先对物体乙受力分析，受重力、挡板的支持力F1′和甲物体的支持力F3′，如图：

根据平衡条件，结合几何关系可以看出挡板的支持力F1′不断减小，甲对乙的弹力F3′不断减小，根据牛顿第三定律，乙对挡板的压力F1不断减小，甲对乙的弹力F3不断减小；故A正确，C正确；

BD、再对甲与乙整体受力分析，受重力、斜面的支持力、挡板的支持力和已知力F，如图

根据平衡条件，有

x方向：F+（M+m）gsinθ﹣F1=0

y方向：F2﹣（M+m）gcosθ=0

解得：F=F1﹣（M+m）gsinθ，由于F1减小，故F减小；

F2=（M+m）gcosθ，保持不变，结合牛顿第三定律，物体甲对斜面的压力F2不变；故B错误，D正确；

故选：ACD。

21．如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ＜90°．设此过程OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法正确的是（　　）

A．FOA一直减小 B．FOA一直增大

C．FOB一直减小 D．FOB先减小后增大

【解答】解：以结点O为研究对象，分析受力：重力G、绳OA的拉力FOA和绳BO的拉力FOB，如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，

作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图，由图看出，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当θ=90°时，FOB最小。

故选：AD。

22．如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定圆环上的A、B两点，O为圆心．O点下面悬挂一物体M，绳OA水平，拉力大小为F1，绳OB与绳OA成α=120°，拉力大小为F2．将两绳同时缓慢顺时针转过75°，并保持两绳之间的夹角α始终不变，物体始终保持静止状态．则在旋转过程中，下列说法正确的是（　　）

A．F1逐渐增大 B．F1先增大后减小

C．F2逐渐减小 D．F2先减小后增大

【解答】解：物体始终保持静止，合力为零，所以mg、F1、F2构成封闭的矢量三角形如图所示，

由于重力不变，以及F1和F2夹角α=120°不变，即β=60°，矢量三角形动态图如右图所示，

当θ=β=60°，F1为圆的直径最大，所以F1先增大后减小，F2一直减小。故BC正确。

故选：BC。