4力的合成与分解 高考物理一轮复习经典题汇编含解析
展开力的合成与分解
一．选择题（共9小题）
1．如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1：m2为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1： D．：2
2．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°．在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属
球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，粗糙水平面上a、b、c、d四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止，ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半，ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半，若a受到的摩擦力大小为f，则下列说法不正确的是（ ）
A．ab之间的弹簧一定是压缩的 B．b受到的摩擦力大小为f
C．d受到的摩擦力大小为2f D．c受到的摩擦力大小为f
4．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）
A．：4 B．4： C．1：2 D．2：1
5．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（ ）
A． B． C．mgtan α D．mgcos α
6．如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ．在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧弹力的大小为 B．地面对m2的摩擦力大小为F
C．地面对m2的支持力可能为零 D．ml与m2一定相等
7．石拱桥，是我国传统的桥梁四大基本型式之一，用天然石料作为主要建筑材料。其原理如图所示，假设有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，每块石块的质量均为m，每块石块的两个面间所夹的圆心角均为30°，第3、第4块固定在地面上。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第l与第2石块间的作用力大小为（ ）
A．mg B．mg C．2 mg D．mg
8．如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°．则第2014个小球与2015个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°．则（ ）
A．滑块可能受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小可能等于mg
二．多选题（共3小题）
10．如图所示，重物B被绕过小滑轮P的细线所悬挂，重物A放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的Q点；O是三根线的结点，AO水平拉着A物体，C沿竖直方向拉着弹簧，CO与PO夹角为120°；弹簧、细线、滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．其中A重100N，B重40N，A与桌面间的动摩擦因数为0.5，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹力大小为20N
B．桌面对A的摩擦力大小为50N
C．线CO与PO拉力的合力大小为20N
D．线QP与竖直方向的夹角为60°
11．如图所示，一个物体叠放在水平地面上，物体B的上表面水平，给A，B一个初速度，它们保持相对静止一起沿斜面下滑，物体C保持静止不动且受到地面的摩擦力水平向左，则下列判断正确的有（ ）
A．物体B的上表面一定是粗糙的
B．物体B、C都各受5个力作用
C．水平面对物体C的支持力大于三个物体的重力之和
D．若只减小B的质量，其他条件不变，物体C有可能不受水平面的摩擦力
12．重力为G的质点与三根劲度系数相同的轻质弹簧A、B、C相连，C处于竖直方向，静止时相邻弹簧间的夹角为120°．已知A和B对质点的作用力大小均为2G，则弹簧C对质点的作用力可能为（ ）
A．0 B．3G C．G/2 D．G
三．解答题（共1小题）
13．如图所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1：m2为多少？
力的合成与分解
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1：m2为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1： D．：2
【解答】解：将小球m2的重力按效果根据平行四边形定则进行分解如图，
由几何知识得：T=m2g ①
对m1受力分析，由平衡条件，在沿杆的方向有：m1gsin30°=Tsin30°
得：T=m1g ②
可见m1：m2的=1：1；
故选：A。
2．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°．在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属
球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则的值为（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，作图如下：
对AB面的压力等于分力F1′，对BC面的压力等于分力F2′；
故，故ACD错误，B正确；
故选：B。
3．如图，粗糙水平面上a、b、c、d四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，正好组成一个等腰梯形，系统静止，ab之间、ac之间以及bd之间的弹簧长度相同且等于cd之间弹簧长度的一半，ab之间弹簧弹力大小为cd之间弹簧弹力大小的一半，若a受到的摩擦力大小为f，则下列说法不正确的是（ ）
A．ab之间的弹簧一定是压缩的 B．b受到的摩擦力大小为f
C．d受到的摩擦力大小为2f D．c受到的摩擦力大小为f
【解答】解：A、设每根弹簧的原长为L0，ab的形变量为△x1，cd的形变量为△x2，则有k△x2=2k△x1，若ab弹簧也是被拉长，则有：L0+△x2=2（L0+△x1），解得L0=0，不符合题意，所以ab被压缩，故A正确；
B、由于a受到的摩擦力大小为f，根据对称性可得，b受到的摩擦力大小为f，B正确；
C、以a和c为研究对象进行力的分析如图所示，设ac与cd之间的夹角为θ，则cosθ==，所以θ=60°，则∠cab=120°，a受到的摩擦力大小f；
对c根据力的合成可得fc=f，由于c受到的摩擦力大小为f，根据对称性可知，d受到的摩擦力大小为f，故C不正确，D正确。
本题选不正确的，故选：C。
4．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）
A．：4 B．4： C．1：2 D．2：1
【解答】解：将两球和弹簧B看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧A和C的拉力，如图，设弹簧A、C的拉力分别为F1和F2．由平衡条件得知，F2和G的合力与F1大小相等、方向相反
则得：F2=F1sin30°=0.5F1。
根据胡克定律得：F=kx，k相同，则 弹簧A、C的伸长量之比等于两弹簧拉力之比，即有xA：xC=F1：F2=2：1
故选：D。
5．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g．若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为（ ）
A． B． C．mgtan α D．mgcos α
【解答】解：对物体受力分析，如图
根据共点力平衡条件，将弹力F1、F2合成，结合几何关系，有
mg=2×F1sinα
所以
F1=
故选：A。
6．如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ．在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧弹力的大小为 B．地面对m2的摩擦力大小为F
C．地面对m2的支持力可能为零 D．ml与m2一定相等
【解答】解：对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力及弹簧的弹力；要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m2上，且大小与F相同；故B正确；
因m2与地面间有摩擦力；则一定有支持力；故C错误；
再对m2受力分析可知，弹力水平方向的分力应等于F，故弹力T=；
因竖直方向上的受力不明确，无法确定两物体的质量关系；也无法求出弹簧弹力与重力的关系；故AD错误；
故选：B。
7．石拱桥，是我国传统的桥梁四大基本型式之一，用天然石料作为主要建筑材料。其原理如图所示，假设有四块相同的坚固石块垒成弧形的石拱，每块石块的质量均为m，每块石块的两个面间所夹的圆心角均为30°，第3、第4块固定在地面上。假定石块间的摩擦力可以忽略不计，则第l与第2石块间的作用力大小为（ ）
A．mg B．mg C．2 mg D．mg
【解答】解：对石块1受力分析如图
如图对第一个石块进行受力分析，由几何关系知：θ=60°，
所以有N12 =mg tan60°=；
故选：D。
8．如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°．则第2014个小球与2015个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：以5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根据平衡条件得：
F=5000mg
再以2015个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有：
tanα==
故选：A。
9．如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端系在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°．则（ ）
A．滑块可能受到三个力作用
B．弹簧一定处于压缩状态
C．斜面对滑块的支持力大小可能为零
D．斜面对滑块的摩擦力大小可能等于mg
【解答】解：A、弹簧与竖直方向的夹角为30°，所以弹簧的方向垂直于斜面，因为弹簧的形变情况未知，所以斜面与滑块之间的弹力大小不确定，所以滑块可能只受重力、斜面支持力和静摩擦力三个力的作用而平衡，此时弹簧弹力为零，处于原长状态，A正确；B错误；
C、沿斜面方向，根据平衡条件滑块此时受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于mg），不为零，有摩擦力必有弹力，所以斜面对滑块的支持力不可能为零，C错误；D错误。
故选：A。
二．多选题（共3小题）
10．如图所示，重物B被绕过小滑轮P的细线所悬挂，重物A放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的Q点；O是三根线的结点，AO水平拉着A物体，C沿竖直方向拉着弹簧，CO与PO夹角为120°；弹簧、细线、滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态．其中A重100N，B重40N，A与桌面间的动摩擦因数为0.5，则下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹力大小为20N
B．桌面对A的摩擦力大小为50N
C．线CO与PO拉力的合力大小为20N
D．线QP与竖直方向的夹角为60°
【解答】解：A、B根据滑轮的力学特性得知OB绳的拉力为：T=GB=40N
以结点O为研究对象，受力如图，
根据平衡条件得弹簧的弹力为：F1=Tcos60°=20N。
绳OA的拉力为：F2=Tsin60°=40•N=20N，
对B，由平衡条件知桌面对B的摩擦力为：f=F2=20N．故A正确，B错误。
C、以结点O为研究对象，由平衡条件可知线PO与CO拉力的合力大小与OA绳的拉力大小相等，为20N，故C正确。
D、根据滑轮的力学特性和对称性可知，线OP与竖直方向的夹角为30°．故D错误。
故选：AC。
11．如图所示，一个物体叠放在水平地面上，物体B的上表面水平，给A，B一个初速度，它们保持相对静止一起沿斜面下滑，物体C保持静止不动且受到地面的摩擦力水平向左，则下列判断正确的有（ ）
A．物体B的上表面一定是粗糙的
B．物体B、C都各受5个力作用
C．水平面对物体C的支持力大于三个物体的重力之和
D．若只减小B的质量，其他条件不变，物体C有可能不受水平面的摩擦力
【解答】解：A、对斜面、A、B组成的整体，由于地面对C有水平向左的摩擦力，斜面的加速度为零，由牛顿第二定律可知A、B必定有水平向左的加速度，所以A、B一起匀加速下滑，A要与B保持静止，必定受到B给予的水平向左的静摩擦力，所以物体B的上表面一定是粗糙的，故A正确。
B、B受到重力、A的压力和摩擦力、斜面的支持力和摩擦力，共5个力。C受到重力、B的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，共5个力。故B正确。
C、A、B有竖直向下的分加速度，由失重观点可知，水平面对物体C的支持力小于三物体的重力之和，故C错误。
D、若只减小B的质量，其它条件不变，B对C的压力和摩擦力的倍数关系不变，则物体C仍受水平面水平向左的摩擦力，故D错误。
故选：AB。
12．重力为G的质点与三根劲度系数相同的轻质弹簧A、B、C相连，C处于竖直方向，静止时相邻弹簧间的夹角为120°．已知A和B对质点的作用力大小均为2G，则弹簧C对质点的作用力可能为（ ）
A．0 B．3G C．G/2 D．G
【解答】解：若弹簧A和B对质点的作用力为拉力，对M进行受力分析如图，由于M处于平衡状态，
所以：FC=G+FAcos60°+FBcos60°=3G，故选项B正确；
若弹簧A和B对质点的作用力为推力，对M进行受力分析，由于M处于平衡状态，
所以：FC=FAcos60°+FBcos60°﹣G=G，故选项D正确。
故选：BD。
三．解答题（共1小题）
13．如图所示，左侧是倾角为60°的斜面，右侧是圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平，一根两端分别系有质量为m1、m2小球的轻绳跨过其顶点上的小滑轮．当它们处于平衡状态时，连接m2小球的轻绳与水平线的夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点．两小球的质量之比m1：m2为多少？
【解答】解：设轻绳的张力为T，圆弧面对m2的弹力为N
对m2，由对称性可知，N=T
由平衡条件得：Tcos 30°+Ncos 30°=m2g
对m1，由平衡条件可得：T=m1gsin 60°
联立解得：=
答：两小球的质量之比m1：m2为2：3．
5共点力平衡 高考物理一轮复习经典题汇编含解析： 这是一份5共点力平衡 高考物理一轮复习经典题汇编含解析，共28页。
8板块模型 高考物理一轮复习经典题汇编含解析： 这是一份8板块模型 高考物理一轮复习经典题汇编含解析，共16页。试卷主要包含了如图等内容，欢迎下载使用。
11平抛运动 高考物理一轮复习经典题汇编含解析： 这是一份11平抛运动 高考物理一轮复习经典题汇编含解析，共28页。
