人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数精品第一课时同步达标检测题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数精品第一课时同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4．1指数第一课时　根　式A级　基础巩固一、选择题1．已知x5＝6，则x等于(　B　)A． B．C．－ D．±[解析]　x为6的5次方根，所以x＝．2．以下正确的是(　B　)A．＝a－bB．＝|a－b|C．＝·D．＝3．已知m10＝2，则m等于(　D　)A． B．－C． D．±[解析]　∵m10＝2，∴m是2的10次方根．又∵10是偶数，∴2的10次方根有两个，且互为相反数，∴m＝±，故选D．4．的值是(　B　)A． B．－C．± D．－[解析]　＝＝－，故选B．5．化简－得(　C　)A．6 B．2xC．6或－2x D．－2x或6或2[解析]　原式＝|x＋3|－(x－3)＝．6．化简－＝(　D　)A．2 B．2C．－2 D．－2[解析]　＝＝＝－1，同理＝＋1，∴－＝－2，故选D．二、填空题7．＝__π－3__．[解析]　＝|3－π|＝π－3．8．化简()2＋＋＝__a－1__．[解析]　由根式有意义可得a－1≥0，即a≥1，故原式＝(a－1)＋(a－1)＋(1－a)＝a－1．三、解答题9．化简下列各式．(1)()4；(2)()3；(3)；(4)；(5)；(6)－．[解析]　(1)()4＝7．(2)()3＝－15．(3)＝－12．(4)＝|－10|＝10．(5)＝|2a－b|＝(6)－＝－＝－2．10．已知＝－4a－1，求实数a的取值范围．[解析]　∵＝|4a＋1|＝－4a－1，∴4a＋1≤0，∴a≤－．∴a的取值范围是(－∞，－]．B级　素养提升一、选择题1．有下列说法：①1的4次方根是1；②因为(±3)4＝81，所以的运算结果为±3．③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中，正确的是(　D　)A．①③④ B．②③④C．②③ D．③④2．化简的结果是(　A　)A．－ B．C．－ D．[解析]　∵有意义，∴x<0，∴＝＝－＝－．3．化简()2的结果是(　A　)A．－b B．bC．±b D．[解析]　由题意知，－b≥0，∴()2＝－b．4．当有意义时，化简－的结果是(　C　)A．2x－5 B．－2x－1C．－1 D．5－2x[解析]　∵有意义，∴2－x≥0，即x≤2，所以原式＝－＝(2－x)－(3－x)＝－1．二、填空题5．＝__－__．[解析]　＝＝－．6．函数f(x)＝＋的值域为__[2，＋∞)__．[解析]　f(x)＝|x－1|＋x＋1＝．当x≥1时，f(x)≥2，当x<1时，f(x)＝2，∴f(x)的值域为[2，＋∞)．三、解答题7．已知a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，且a>b>0，求的值．[解析]　∵a，b是方程x2－6x＋4＝0的两根，∴∵>，()2＝＝＝＝．∴＝＝．C级　能力拔高1．化简：(1)(a≤)；(2)(x<π，n∈N*)；(3)＋(a<b<0，n>1，n∈N*)．[解析]　(1)∵a≤，∴1－2a≥0．∴＝＝＝1－2a．(2)∵x<π，∴x－π<0，当n为偶数时，＝|x－π|＝π－x；当n为奇数时，＝x－π．综上，＝(3)当n是奇数时，原式＝(a－b)＋(a＋b)＝2a．当n是偶数时，原式＝|a－b|＋|a＋b|＝(b－a)＋(－a－b)＝－2a．综上所述，＋＝2．若x>0，y>0，且x－－2y＝0，求的值．[解析]　∵x－－2y＝0，x>0，y>0，∴()2－－2()2＝0，∴(＋)(－2)＝0，由x>0，y>0得＋>0，∴－2＝0，∴x＝4y，∴＝＝．