人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数精品第二课时测试题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册4.1 指数精品第二课时测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4．4．1  n次方根和分数指数幂 第二课时A级　基础巩固一、选择题1．下列各式正确的是 (　D　)A．a－＝B．＝xC．aaa－＝a××(－)D．2x－(x－2x－)＝1－[解析]　＝＝a－，故A错；＝x，故B错；aaa－＝a＋－，故C错；D正确．2．若(3x－2)－＋(x－2)0有意义，则x的取值范围是 (　D　)A．[，＋∞)　　　　　 B．(，＋∞)C．[，2)∪(2，＋∞) D．(，2)∪(2，＋∞)[解析]　∵(3x－2)－＝．∴要使原式有意义应有∴x>且x≠2．故选D．3．计算()－的结果为 (　A　)A． B．C．－ D．－[解析]　()－＝(()4)－＝()－1＝．4．下列根式与分数指数幂的互化正确的是 (　C　)A．－＝(－x)(x>0)B．＝y(y<0)C．x－＝(x>0)D．x－＝－(x≠0)[解析]　－＝－x(x>0)；＝[(y)2]＝－y(y<0)；x－＝(x－3)＝(x>0)；x－＝()＝(x≠0)．5．(－x)2·等于 (　B　)A． B．－x·C．x· D．x·[解析]　由知x＜0，又当x＜0时，＝|x|＝－x，因此(－x)2＝＝－x·，故选B．6．设a－a－＝m，则＝ (　C　)A．m2－2 B．2－m2C．m2＋2 D．m2[解析]　由a－a－＝m两边平方得a－2＋a－1＝m2，∴a＋a－1＝m2＋2，∴a＋＝m2＋2，即＝m2＋2．二、填空题7．化简[]的结果等于____．[解析]　[]＝()＝(5)＝5＝．8．27＋16－－()－2－()－＝__3__．[解析]　原式＝(33)＋(42)－－22－[()3]－＝32＋4－1－4－＝3．三、解答题9．求下列各式的值：(1)25；　(2)()－；(3)××．[解析]　(1)25＝(52)＝53＝125．(2)()－＝[()2]－＝()－3＝．(3)××＝3×3×3＝3．B级　素养提升一、选择题1．化简ab(－3a·b)÷(ab)的结果为 (　B　)A．9a B．－9aC．9b D．－9b[解析]　原式＝(－3)×3a＋－b＋－＝－9ab0＝－9a．2．若a>1，b>0，ab＋a－b＝2，则ab－a－b等于 (　D　)A． B．2或－2C．－2 D．2[解析]　设ab－a－b＝t，∵a>1，b>0，∴ab>1，a－b<1，∴t＝ab－a－b>0，∴t2＝(ab－a－b)2＝(ab＋a－b)2－4＝(2)2－4＝4，∴t＝2．3．(1)2－(1＋0.5－2)×()的值为 (　A　)A．－9 B．－C． D．[解析]　原式＝－5×＝×(－4)＝－9．4．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m等于 (　A　)A． B．10C．20 D．100[解析]　∵2a＝m,5b＝m，∴2＝m，5＝m，∵2×5＝m·m＝m＋，∴m2＝10，∴m＝．故选A．二、填空题5．化简7－3－6＋的结果是__0__．[解析]　7－3－6＋＝7×3－3×3×2－6×3－＋(3×3)＝3－6×3－＋3＝2×3－2×3×3－＝2×3－2×3＝0．6．已知a2m＋n＝2－2，am－n＝28，a＞0，且a≠1，则a4m＋n的值为__4__．[解析]　因为所以①×②得a3m＝26，所以am＝22．将am＝22代入②得22×a－n＝28，所以an＝2－6，所以a4m＋n＝a4m×an＝(am)4×an＝(22)4×2－6＝22＝4．三、解答题7．计算下列各式：(1)(2)0．5＋0.1－2＋(2)－＋；(2)(a－2b－3)(－4a－1b)÷(12a－4b－2c)；(3)＋(－a－b－)(a－b－)．[解析]　(1)原式＝()＋＋()－＋＝＋100＋＋＝103．(2)原式＝－a－2－1－(－4)b－3＋1－(－2)c－1＝－ac－1＝－．(3)原式＝＋(－b－)2－(a)2＝a－1－b－1－a＋b－1＝－a＝．C级　能力拔高1．已知x＋x－＝3，求的值．[解析]　将x＋x－＝3两边平方得(x＋x－)2＝9，所以x＋2＋x－1＝9，即x＋x－1＝7．所以(x＋x－1)2＝49，即x2＋x－2＝47．将x＋x－＝3，两边立方，得x＋x－＋3(x＋x－)＝27，即x＋x－＝18．所以＝＝3．2．已知x＝，y＝，求－的值．[解析]　－＝－＝．当x＝，y＝时，原式＝＝＝－24＝－8．