人教版 (2019)选择性必修 第二册2 交变电流的描述课时训练

3.2  交变电流的描述

一、选择题

1．(多选)关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是(　　)

A．交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期的一半

B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率

C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍

D．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s

【答案】　AC

【解析】　根据周期的定义知选项A正确，选项B错误。因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期。交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，所以选项C正确。由T＝＝ s＝0.02 s，知选项D错误。

2．(多选)一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n r/s，则(　　)

A．线框交变电动势的峰值为nπBS

B．线框交变电动势的有效值为nπBS

C．从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为2nBS

D．感应电动势瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt

【答案】　BD

【解析】　因为ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A错误；E＝＝nπBS，B正确；因为T＝＝，所以＝＝＝＝4nBS，C错误；感应电动势瞬时值为e＝Emsinωt＝2πnBSsin2πnt，D正确。

3.   (多选)矩形线框在匀强磁场内匀速转动的过程中，线框输出的交流电电压随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A．交流电电压的有效值为36 V

B．交流电电压的最大值为36 V，频率为0.25 Hz

C．2 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量最大

D．1 s末线框平面垂直于磁场，通过线框的磁通量变化最快

【答案】　BC

【解析】　由图象可知，交流电电压的最大值为36  V，有效值为36 V，周期T＝4 s，则频率f＝＝0.25 Hz，故A错误，B正确；1 s末交流电电压达到最大值，线框平面应与磁场平行，故D错误；2 s末交流电电压为零，线框平面与磁场垂直，磁通量最大，故C正确。

4.   （单选）交流发电机线圈电阻r＝1 Ω，用电器电阻R＝9 Ω，电压表示数为9 V，如图所示，那么该交流发电机(　　)

A．电动势的峰值为10 V

B．电动势的有效值为9 V

C．交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 V

D．交流发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 V

【答案】　D

【解析】　电压表示数等于路端电压，电路中的电流为I＝＝ A＝1 A，电动势的有效值为：E＝I(R＋r)＝1×(1＋9) V＝10 V，所以电动势的最大值为Em＝E＝10 V，故A、B错误；线圈通过中性面时Φ最大，但＝0，故e＝0，C错误；线圈从中性面转过90°过程中，ΔΦ＝BS，Δt＝＝，则＝n＝，由于Em＝nBSω，所以＝＝ V，D正确。

5．（单选）家用电子调光灯的调光原理是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积较小，某电子调光灯经调整后的电压波形如图所示，若用多用电表测灯泡两端的电压，多用电表的示数为(　　)

A.Um           B.Um              C.Um           D.Um

【答案】　C

【解析】　多用电表测得的电压值为有效值，根据电流的热效应Q＝×＝T得U有效＝Um，所以C正确。

6．（单选）如图所示为一交变电流随时间变化的图象，则此交变电流的有效值是(　　)

A．5 A           B．2.5 A             C. A             D．3.5 A

【答案】　B

【解析】　根据有效值的定义，在任意一个周期内，有I2RT＝IR·＋IR·，解得I＝2.5 A，选项B正确。

7.   (多选)如图所示，A、B两输电线间的电压表达式为u＝200sin100πt(V)，输电线电阻不计，把电阻R＝50 Ω的用电器接在A、B两输电线上，对此，下列说法正确的是(　　)

A．电流表示数为4 A

B．电压表示数为200 V

C．通过R的电流方向每秒钟改变50次

D．用电器消耗的电功率为1.6 kW

【答案】　AB

【解析】　由u＝200sin100πt(V)可知，电压最大值Um＝200 V，角速度ω＝100π rad/s，所以电压的有效值U＝＝200 V，周期T＝＝0.02 s，频率f＝＝50 Hz。由欧姆定律得I＝＝ A＝4 A，所以A、B正确；一个周期内电流方向改变两次，而f＝50 Hz，则1 s内电流方向改变100次，C错误；电功率P＝IU＝4×200 W＝800 W，所以D错误。

8．(多选)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是(　　)

A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零

B．线圈先后两次转速之比为3∶2

C．交流电a的瞬时值为u＝10sin5πt (V)

D．交流电b的最大值为 V

【答案】　BCD

【解析】　由题图可知，t＝0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，A错误；由题图可知Ta∶Tb＝2∶3，故na∶nb＝3∶2，B正确；由题图可知，C正确；交流电最大值Um＝NBSω，故Uma∶Umb＝3∶2，故Umb＝Uma＝ V，D正确。

9.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)，则线框内产生的感应电流的有效值为(　　)

A.             B.              C.               D.

【答案】　D

【解析】　交变电流的有效值是根据电流的热效应得出的，线框全部进入磁场中后，因磁通量不变，故没有感应电流产生，所以只有线框进入和穿出磁场的过程中有感应电流。设线框转动周期为T，而线框转动一周只有的时间内有感应电流，根据有效值的概念，有2R·＝I2RT，解得I＝，选项D正确。

10．(多选)在交流电路中，下列说法正确的是(　　)

A．影响电流与电压的关系的不仅有电阻，还有电感和电容

B．电感对交变电流有阻碍作用，是因为交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势阻碍电流的变化

C．交变电流能通过电容器，是因为交变电压的最大值大于击穿电压，电容器被击穿了

D．电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗就越大

【答案】　AB

【解析】　在交流电路中，电阻、电感器和电容器对交流都有阻碍作用，选项A正确；电感器对交流有阻碍作用，本质是产生了自感电动势，阻碍电流的变化，选项B正确；交流能通过电容器，是因为电容器两极加上交变电压，电容器不断进行充电和放电，电路中形成了电流，表现为交流通过了电容器，选项C错误；电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗越小，选项D错误。

11．(多选)对交变电流通过电容器的正确理解是(　　)

A．交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体

B．交变电流定向移动的电荷通过电容器两板间的绝缘介质

C．交变电流能够使电容器交替进行充、放电，电路中就有了电流，表现为交变电流通过了电容器

D．交变电流通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质(击穿除外)

【答案】　CD

【解析】　电容器能让交变电流通过，实际上是通过充、放电来完成的，定向移动电荷并没有从一个极板运动到另一个极板。但凭借电容器的充、放电，就完成了交变电流通过的任务。故选C、D。

12．(多选)如图所示，图甲、乙中电源为交流电源，图丙中电源为直流电源，各电路中线圈自感系数相同且直流电阻不计，各电压表示数相同，下列说法正确的是(L1、L2、L3相同)(　　)

A．灯L1比灯L2亮

B．灯L3比灯L1亮

C．灯L2与灯L3一样亮

D．灯L1与灯L3一样亮

【答案】　BC

【解析】　三个电路中电压表的示数相同，题图丙中电感线圈感抗为0，电压全部加在L3上，设为U；题图乙中电感线圈与灯并联，因此电感线圈对灯无影响，L2所加电压为U；所以L2、L3实际消耗的功率相同，C正确。题图甲中电感线圈有感抗，与灯L1共同分担电压U，因此灯L1分得电压肯定小于U，故灯L1的亮度小于灯L3的亮度，故B正确，A、D错误。

13．(多选)如图所示，甲、乙两图中用交流电源，丙、丁两图中用直流电源，各电路图中灯泡、电容器、电压表示数都相同，则下列说法正确的是(　　)

A．灯L1比灯L2亮

B．灯L3也能发光，但亮度最暗

C．灯L2和L4亮度相同

D．灯L4比灯L1亮

【答案】　CD

【解析】　电压表示数相同，说明交流电压的有效值与直流电压相同。甲图中电容器与灯L1串联，电容器对电流有阻碍作用，灯L1两端电压小于电压表示数；乙图中电容器与灯L2并联，L2两端电压等于电压表示数；丙图中电容器与灯L3串联且是直流电源，电容器隔直流通交流，所以没有电流流过灯L3，灯L3不亮；丁图中电容器与灯L4并联，L4两端电压等于电压表示数，电流全部流过灯L4。综合以上分析，C、D两项正确。

二、非选择题

14．在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为n＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：

(1)外力驱动线圈转动的功率；

(2)转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；

(3)在线圈由中性面转至与中性面成30°夹角的过程中，通过线圈横截面的电荷量。

【答案】　(1)1.97×104 W　(2)314 V　31.4 A　(3)0.027 C

【解析】　(1)线圈中交变电动势的最大值Em＝nBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V≈628 V。

交变电动势的有效值E＝＝314 V。外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等。

即P外＝＝ W≈1.97×104 W。

(2)线圈转到与中性面成30°角时，其电动势的瞬时值e＝Emsin30°＝314 V，

交变电流的瞬时值i＝＝ A＝31.4 A。

(3)在线圈从中性面转过30°角的过程中，线圈中的平均感应电动势＝n，平均感应电流＝＝n，通过导体横截面的电荷量为q，

则q＝Δt＝n＝＝ C≈0.027 C。

15.如图所示是一种电风扇减速器电路。通过改变开关S跟0～5间的6个触点的接触，实现对电风扇电动机M的转速控制。请说明它的调速原理。

【答案】　见解析

【解析】　当开关S接在触点“0”点时电路断路，风扇不转；当开关S接触点“1”时，电感线圈没有接入电路，此时风扇转速最大；当开关接在触点2、3、4、5时，感抗依次越来越大，电动机分担电压越来越小，电动机M功率越来越小，因此风扇转速越来越小。

16.在电子技术中，从某一装置输出的电流既有交流高频成分又有交流低频成分，其中交流高频成分用“”表示，交流低频成分用“～”表示。如果只需要把低频成分输送到下一级装置，只要在两级电路之间接入一个高频扼流圈和一个容抗很大的电容器就可以了。如图所示的接法对吗？为什么？

【答案】　接法正确。高频扼流圈阻碍高频进入后级，电容器使高频旁路。

【解析】　因为高频扼流圈自感系数较小，它有“通低频、阻高频”的功能，低频很容易通过，而高频很难通过，但容抗很大的电容可以让高频通过而阻碍低频，所以高频电流就几乎不从高频扼流圈通过了。题图所示的接法是正确的。