选择性必修 第一册5 实验：用单摆测量重力加速度练习

第5课  单摆

随堂练习

一、单选题

1．实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。如果实验得到的结果比当地的重力加速度值小，可能的原因是（　　）

A．测摆线长时摆线拉得过紧

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了

C．开始计时，秒表过迟按下

D．实验中误将n－1次全振动数为n次

2．某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值．造成这一情况的可能原因是(　　)

A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长

B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式求得周期

C．开始摆动时振幅过小

D．所用摆球的质量过大

3．在用《单摆测定重力加速度》的实验中若测得的g值偏小，可能是由于（ ）

A．计算摆长时，只考虑悬线长，而未加小球半径

B．测量周期时，将n次全振动，误记成n+1次全振动

C．计算摆长时，用悬线长加小球的直径

D．单摆振动时，振幅较小

4．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，关于摆长和周期的测量，下列说法正确的是（   ）

A．摆长等于摆线长度加上球的直径

B．测量周期时只要测量一次全振动的时间

C．测量时间应从摆球经过平衡位置开始计时

D．测量时间应从摆球经过最高点开始计时

5．在利用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法正确的是　　

A．把单摆从平衡位置拉开的摆角，并在释放摆球的同时开始计时

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大

D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小

二、多选题

6．在用单摆测定重力加速度的实验中，下列措施中必要的或做法正确的是______；

A．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些

B．摆线长应远远大于摆球直径

C．摆球应选择密度较大的实心金属小球

D．用停表测量周期时，应测量单摆30~50次全振动的时间，然后计算周期，而不能把只测一次全振动时间当作周期

E.将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将O点作为悬点

7．在“利用单摆测重力加速度”的实验中，如果得出的重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是__________

A．测量周期时，时间内全振动的次数少数了一次

B．测量周期时，时间内全振动的次数多数了一次

C．摆线上端固定不牢固，振动中出现松动，使摆线变长

D．在测量摆长时，将细线的长度加上小球的直径作为摆长.

E.小球没有在同一竖直面内运动，形成了圆锥摆

8．用多组实验数据做出T2 − L 图象，也可以求出重力加速度 g，已知三位同学做出的T2 − L 图线的示意图如图中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应 的 g 值最接近当地重力加速度的值.则相对于图线 b，下列分析正确的是(   )

A．出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L

B．出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次

C．图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值

D．图线 a 对应的 g 值等于图线 b 对应的 g 值

参考答案

1．B

【解析】根据可得

A．测摆线长时摆线拉得过紧时，摆线长的测量值偏大，由可知，实验得到的结果比当地的重力加速度值大，故A错误；

B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，则摆长测量值小于实际值，由可知，实验得到的结果比当地的重力加速度值小，故B正确；

C．开始计时，秒表过迟按下使得周期测量值偏小，由可知，实验得到的结果比当地的重力加速度值大，故C错误；

D．实验中误将n－1次全振动数为n次使得周期测量值偏小，由可知，实验得到的结果比当地的重力加速度值大，故D错误。

故选B。

2．B

【解析】由得，g值偏大说明L偏大或T偏小．

A．把悬挂状态的摆线长当成摆长，会使L偏小，g值偏小，A错误；

B．摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成15次全振动，周期，误认为30次全振动，T变小引起g值明显偏大，B正确；

CD．单摆周期与振幅和摆球质量无关，故C错误，D错误．

故选：B．

3．A

【解析】根据得。

A．计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径，则摆长的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故A正确；

B．测量周期时，将n次全振动误记成n+1次全振动，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，故B错误；

C．计算摆长时，将悬线长加上小球直径，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大，故C错误；

D．单摆的振幅，不影响重力加速度的测量，故D错误。

故选A。

4．C

【解析】A．摆线长度与摆球半径之和是单摆的摆长，故A错误；

B．只要测量一次全振动的时间作为单摆振动的周期误差较大，应测多个周期的时间求平均值，作为单摆的周期，故B错误；

C．测量时间应从摆球经过平衡位置时开始计时，故C正确；

D．由于不能准确确定小球的最大摆角位置，测量时间不应从摆球经过最大摆角位置时开始计时，故D错误。

故选C。

5．C

【解析】A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过，把单摆从平衡位置拉开的摆角，单摆的运动不是简谐运动，故A错误；

B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为

故B错误；

C．由单摆周期公式

可知，用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，单摆摆长L偏大，由可知，所测重力加速度偏大，故C正确；

D．单摆在运动过程中要受到空气阻力作用，为减小实验误差应选择质量大而体积小，即密度大的球作为摆球，故D错误。

故选C。

6．BCD

【解析】A．单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，单摆的摆角不能太大，一般不超过5°，否则单摆将不做简谐运动，故A错误；
BC．为了减小空气阻力的影响，摆球的直径应远小于摆线的长度，并选择密度较大的实心金属小球作为摆球，故BC正确；
D．为了减小测量误差，应采用累积法测量周期，即测量单摆30～50次全振动的时间t，再求出周期T，故D正确；
E．这样做很难保证悬点就是O点，就会导致摆长测量不准确，应将单摆悬点固定后，用米尺测出摆球球心到悬点的距离作为摆长，所以E错误。
故选BCD。

7．BDE

【解析】由单摆的周期公式得

A．数振动次数时，少计了一次，则求出的周期T偏大，由知测量值偏小，则A错误；
B．数振动次数时，多计了一次，则求出的周期T偏小，由知测量值偏大，则B正确；
C．振动中出现松动，使摆线变长，测得的周期变大，则由可知测量值偏小，C错误；
D．测量摆长时，将细线的长度加上小球的直径作为摆长，则由可知测量值偏大，则D正确；
E．形成圆锥摆，如图所示：

根据向心力计算公式可得

解得

则周期偏小，g测量值偏大，则E正确；
故选BDE。

8．BD

【解析】由单摆周期公式：可知：，根据数学知识可知，T2-L图象的斜率，当地的重力加速度．若测量摆长时忘了加上摆球的半径，则摆长变成摆线的长度L，则有，根据数学知识可知，对T2-L图象来说， 与b线斜率相等，两者应该平行，是截距，故做出的T2-L图象中a线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L造成的，故A错误；实验中误将49次全振动记为50次，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏大，图线的斜率k偏小，故B正确；由图可知，图线c对应的斜率k偏小，根据T2-L图象的斜率，当地的重力加速度，c图线所测g值大于图线b对应的g值，图线 a 对应的 g 值等于图线 b 对应的 g 值，故C错误，D正确.