高中物理3 简谐运动的回复力和能量达标测试

第3课  简谐运动的回复力和能量

随堂练习

一、单选题

1．关于机械振动，下列说法中错误的是

A．回复力的方向总是与位移方向相反

B．加速度的方向总是与位移方向相反

C．速度方向有时与位移方向相同，有时与位移方向相反

D．机械振动属于匀变速直线运动

2．如图，一弹簧振子在A、B间做简谐振动，O为平衡位置。当振子通过平衡位置O时（　　）

A．速度最大

B．位移最大

C．加速度最大

D．弹簧振子所受的合外力最大

3．某一个在竖直方向上做简谐运动的弹簧振子，其位移x与时间t的关系曲线如图所示．若规定向下为正方向，则

A．振子的振幅为5m

B．振子的振动频率为5Hz

C．第2s末振子的速度最大，并且方向竖直向下

D．第5s末振子的加速度最大，弹簧的弹性势能最大

4．机械振动中，下列各组物理量中其大小变化始终一致的是

A．回复力与速度 B．位移与速度

C．加速度与速度 D．位移与加速度

二、多选题

5．一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，振子质量为m＝0.1kg，则（　　）

A．在0~4s内振子做了1.75次全振动

B．图中A点对应的时刻振子的加速度大小为5m/s2

C．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向

D．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向

6．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2。以下判断正确的是（　　）

A．h=1.7m B．简谐运动的周期是0.8s

C．0.6s内物块运动的路程是0.2m D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反

7．如图所示，一弹簧振子在间做简谐运动，平衡位置为O，振幅为A，已知振子的质量为M。若振子运动到C处时，将一质量为m的物体放到M的上面，m和M—起运动且无相对滑动，下列叙述正确的是（　　）

A．振幅不变 B．振幅减小 C．最大动能不变 D．最大动能减小

8．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图（1）所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图（2）所示。下列说法正确的是（　　）

A．只有在纸带匀速条件下，才可以用纸带通过的距离表示时间

B．t＝0时，振子在平衡位置右侧最大位移处

C．振子的振动方程为

D．若纸带运动的速度为4cm/s，则小球振动一个周期时，纸带运动了40cm

参考答案

1．D

【解析】AB．根据回复力公式和牛顿第二定律：

可知回复力和加速度的方向总是与位移方向相反，故AB正确；

C．当物体由平衡位置向最大位移处运动时，物体的速度方向与位移方向相同，当物体由最大位移处向平衡位置运动时，物体的速度方向与位移方向相反，故C正确；

D．机械振动的物体受到变力作用，根据牛顿第二定律可知加速度也变化，所以不是匀变速直线运动，故D错误。

故选D．

2．A

【解析】A．做简谐运动的质点通过平衡位置时，速度最大，故A正确；
B．做简谐运动的质点通过平衡位置时，相对平衡位置的位移为零，最小，故B错误；
CD．做简谐运动的质点通过平衡位置时，回复力为零，合外力为零，所以加速度为零，最小，故CD错误。

故选A。

3．D

【解析】质点的振幅等于振子位移的最大值，由图读出，振幅为 A=5cm，故A错误；由图知，振子的周期 T=4s，则频率为 f=1/T=0.25Hz，故B错误；第2s末振子的位移为零，正通过平衡位置，速度最大，由斜率表示速度，知此时振子的速度为负，说明速度方向竖直向上．故C错误；第5s末振子的位移最大，由a=-kx/m知加速度最大，弹簧的形变量最大，其弹性势能最大，故D正确．

故选D．

点睛：本题简谐运动的图象能直接读出振幅和周期．对于质点的速度方向，可以根据斜率读出．速度大小可根据质点的位移确定．

4．D

【解析】回复力与位移的关系：

根据牛顿第二定律：

所以加速度大小与位移大小变化一致，弹簧振子由平衡位置向最大位移处运动过程中，速度减小，位移增大，加速度增大，故D正确，ABC错误。

故选D．

5．CD

【解析】A．由图可知振子振动的周期是2s，所以在0~4s内振子做了2次全振动，故A错误；

BD．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小

方向指向平衡位置，即x轴的负方向。

加速度大小

故B错误，D正确；

C．由图可知，A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向，故C正确；

故选CD。

6．AB

【解析】A．t=0.6s时，物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m=-0.1m

则对小球

所以

故A正确；

B．简谐运动的周期是

故B正确；

C．0.6s内物块运动的路程是3A=0.3m

故C错误；

D．根据t=0.4s=

此时物块在平衡位置向下振动，物块与小球运动方向相同，故D错误。

故选AB。

7．AC

【解析】由题意可得，地面光滑，在物体M上放m后，不改变原来系统的能量，所以不改变最大的弹性势能，由于弹性势能与振子的质量无关，所以振幅不变；在弹性势能为0时，物体有最大速度，由于总能量不变，所以最大动能不变，由于质量变大，则最大速度减小。

故选AC。

8．AC

【解析】A．纸带匀速运动时，由x=vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的距离表示时间，故A正确；

B．根据题意可知，取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，由图乙可知t=0时，振子在平衡位置左侧最大位移处，故B错误；

C．由图乙可知，振幅为10cm，周期为4s，角速度为

所以振动方程为

故C正确；

D．由公式得

则小球振动一个周期时，纸带运动了16cm，故D错误。

故选AC。