选择性必修 第一册第二章 机械振动1 简谐运动同步练习题

第1课  简谐运动

随堂练习

一、单选题

1．简谐振动属于（　　）

A．匀变速直线运动 B．匀速直线运动 C．曲线运动 D．变速运动

2．水平弹簧振子在运动过程中，不发生的变化的是（　　）

A．动能 B．机械能 C．回复力 D．弹性势能

3．简谐运动属于下列运动中的

A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动

C．匀变速直线运动 D．变加速运动

4．跳绳是一种健身运动，某运动员一分钟跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，为了算出该运动员跳起的最大高度，我们

A．不能将跳绳中的运动员视为质点

B．可以将运动中的绳子视为质点

C．将跳绳运动看作简谐振动

D．将在空中的运动员看作只受重力的作用

5．下列说法正确的是 （    ）

A．做圆周运动的物体，其加速度一定指向圆心

B．只要系统所受外力之和为零，则系统的动量守恒，系统的机械能也守恒

C．在地球上同一位置，沿不同方向抛出物体,不计空气阻力，物体的速度变化率相同

D．做简谐运动的质点先后通过同一点，回复力、速度、加速度、位移一定相同

6．如图所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动(　　)

A．是机械振动，但不是简谐运动   B．是简谐运动，但不是机械振动

C．是简谐运动，同时也是机械振动 D．不是简谐运动，也不是机械振动

二、多选题

7．弹簧振子做简谐运动，以下说法正确的是（　　）

A．若位移为负，则速度和加速度必为正

B．若位移为正，则加速度必为负，速度可正可负

C．振子每次通过同一位置时，加速度和速度都分别相同

D．振子每次通过同一位置时，加速度相同，速度不一定相同

8．如图所示，物体 A置于物体 B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与 B相连，在弹性限度范围内，A和 B一起在光滑水平面上作往复运动（不计空气阻力），均保持相对静止． 则下列说法正确的是

A．A和 B均作简谐运动

B．作用在 A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比

C．B对 A的静摩擦力对 A做功，而 A对 B的静摩擦力对 B不做功

D．B对 A的静摩擦力始终对A做正功，而 A对 B的静摩擦力始终对 B做负功

9．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

A．质点的振动频率是4Hz

B．在10s内质点经过的路程是20cm

C．第4s质点的加速度为零，速度最大

D．在和两时刻，质点的位移大小相等、方向相同

10．如图，轻质弹簧下挂重为的物体时伸长了，再挂上重为的物体时又伸长了，现将、间的细线烧断，使在竖直平面内振动，则（    ）

A．最大回复力为，振幅为

B．最大回复力为，振幅为

C．只减小的质量，振动的振幅变小，周期不变

D．只减小的质量，振动的振幅变小，周期不变

参考答案

1．D

【解析】ABD． 简谐振动的回复力特征是

根据牛顿第二定律得其加速度

简谐运动中，质点相对于平衡位置的位移x是周期性变化的，则其加速度随时间也是周期性变化的，速度也是周期性变化的，故D正确AB错误。

C.弹簧振子在水平方向上所做的简谐运动不是曲线运动，故C错误    故选D。

2．B

【解析】水平弹簧振子在运动过程中，因为只有弹簧弹力做功，不发生的变化的是机械能，而动能、弹性势能、回复力都会在运动过程中发生变化，故B正确，ACD错误。

故选B。

3．D

【解析】A. 简谐运动的速度是变化的，不可能是匀速直线运动。故A错误。

BCD. 简谐运动的加速度随时间按正弦函数周期性变化，是变加速运动。故BC错误D正确。

4．D

【解析】A.在对运动员进行研究时,只研究运动员上下的运动,可以把运动员当作质点．故A错误．

B.绳子在运动的过程中要考虑其形状可能对运动员产生的影响,所以不能看作质点．故B错误．

C.由于运动员在跳绳的过程中脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的,该时间内运动员看作不动,所以不能将跳绳运动看作简谐振动，故C错误．

D.运动员跳绳的过程中向上、向下运动的速度都比较小,受到的空气的阻力可以忽略不计，所以可以将在空中的运动员看作只受重力的作用，故D正确．

5．C

【解析】A.做匀速圆周运动的物体，加速度指向圆心，变速圆周运动有切向加速度改变速度大小，故A选项错误；

B.合外力为零，动量守恒，但如果系统内存在相互作用的滑动摩擦力，会伴随着摩擦生热，机械能不守恒，故B选项错误；

C.速度变化率等于加速度，不计空气阻力，抛体运动只受重力，加速度为重力加速度，同一地点，重力加速度相同，故C选项正确；

D.简谐运动的质点先后通过同一点，速度方向不同，故D选项错误．

6．D

【解析】简谐运动的位移随时间的关系遵从正弦函数规律，其运动表达式为：x=Asinωt，小球的运动位移随时间的变化不遵从正弦函数的规律，所以不是简谐运动．机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复运动，小球的运动也不符合，故小球在两墙壁间反弹运动不是简谐运动，也不是机械振动．故选D．

【点睛】某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置．只有满足这个条件的运动才能认为是简谐运动．

7．BD

【解析】A．若位移为负，由

可知加速度a一定为正，因为振子每次通过同一位置时，速度可能在两种不同的方向，所以速度方向不一定为正，故A错误；

B．若位移为正，由

可知加速度a一定为负，因为振子每次通过同一位置时，速度可能在两种不同的方向，所以速度可正可负，故B正确；

CD．振子每次通过同一位置时，位移一定相同，则加速度一定相同，由于速度方向不一定相同，则速度不一定相同，故C错误，D正确；

故选BD。

【点睛】本题考查对描述简谐运动的物理量：速度、加速度、位移特点的理解和掌握程度。关键抓住位移的起点是平衡位置，知道简谐运动的特征。

8．AB

【解析】A和B一起在光滑水平面上做往复运动，回复力F=-kx，故都做简谐运动，故A正确；设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为，对A：，可见，作用在A上的静摩擦力大小Ff与弹簧的形变量x成正比．故B正确；在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力对B也做功，故C错误；当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力做正功，当AB靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功，故D错误。

故选AB.

9．BC

【解析】A、由图读出周期为T=4s，则频率为f==0.25Hz．故A错误；

B、质点做简谐运动，在一个周期内通过的路程是4个振幅，t=10s=2.5T，则在10s内质点经过的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm。故B正确；

C、在第4s末，质点位于平衡位置处，速度最大，加速度为零。故C正确；

D、由图看出，在t=1s和t=3s两时刻质点位移大小相等、方向相反。故D错误。

10．BD

【解析】AB.轻质弹簧下挂重为300N的物体A时伸长了3cm，再挂上重为200N的物体B时又伸长了2cm，故劲度系数为10000N/m

若将连接A、B两物体的细线烧断，物体A将做简谐运动，烧断瞬间，合力充当回复力；由于细线烧断前是平衡状态，烧断后细线对A的拉力减小了200N，而弹力不变，故合力为200N，故最大回复力为200N，刚剪断细线时物体的加速度最大，此处相当于是物体A到达简谐运动的最大位移处，故振幅为2cm.故选项A不符合题意，选项B符合题意.

C.只减小A的质量，A振动的平衡位置上移，振动的幅度变大，而周期与振幅无关，所以周期不变，故选项C不符合题意.

D.只减小B的质量，振动的幅度变小，而周期与振幅无关，所以周期不变，故选项D符合题意.