高中5 牛顿运动定律的应用一课一练

4.5 牛顿运动定律的应用  同步练习

一、单选题

1．一质量为2 kg的物体，在竖直向上的拉力F作用下由静止开始向上做匀加速直线运动，第2 s内的位移为3 m，已知重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，则拉力F大小为

A．2 N B．4 N C．12N D．24N

【答案】D

【解析】根据位移时间公式得，第2s内的位移：

解得物体的加速度为：

a=2m/s2，

根据牛顿第二定律得：F−mg=ma，解得：

F=mg+ma=20+2×2N=24N.

故ABC错误；D正确。

2．在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v0，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于(重力加速度g=10m/s2)(   )

A．50m/s，1.25 B．40m/s，0.25

C．50m/s，0.25 D．80m/s，1.25

【答案】C

【解析】上升过程中所受的平均阻力f=kmg，根据牛顿第二定律得：

根据得：

所以

v0=at=50m/s

而

（k+1）g=12.5m/s2

所以

 k=0.25。

A．50m/s，1.25，与结论不相符，选项A错误；

B．40m/s，0.25，与结论不相符，选项B错误；

C．50m/s，0.25，与结论相符，选项C正确；

D．80m/s，1.25，与结论不相符，选项D错误；

3．一物块以某一初速度从倾角的固定斜面底端上滑，到达最大高度处后又返回斜面底端，已知物块下滑时间是上滑时间的3倍，取＝1.73，则物块与斜面间的动摩擦因数为（    ）

A．0.1 B．0.29 C．0.46 D．0.58

【答案】C

【解析】向上运动的末速度等于0，其逆过程为初速度为0的匀加速直线运动，设加速度的大小为a1，则： ，设向下运动的加速度的大小为a2，则向下运动的过程中：，由于知物块下滑的时间是上滑时间的3倍，即t2＝3t1。联立可得：a1＝9a2，对物块进行受力分析，可知向上运动的过程中：，向下运动的过程中：，联立得： ＝0.46，故C正确，ABD错误。

4．质量为m的物体在恒力F作用下，在t时间内由静止开始运动了距离s，则以下说法中正确的是（    ）．

A．该物体在2F力作用下，2t时间内运动了8s的距离

B．该物体的质量为时，仍在F力作用下，在时间内运动了s距离

C．若保持m、F不变，在2t时间内物体运动了2s

D．该物体在2F的力作用下，在2t时间内运动了4s的距离

【答案】A

【解析】AD. 物体合力变为原来的2倍，根据可知 ，加速度变为原来的2倍，根据，时间变为原来的2倍，位移变为原来的8倍，故A正确D错误。

B. 该物体的质量为时，仍在F力作用下，加速度变为原来的2倍，根据，在时间内，位移变为原来的一半，故B错误。

C. 若保持m、F不变，则加速度不变，，根据，在2t时间内物体运动的位移变为原来的4倍，故C错误。

5．C919大型客机是我国自行研制、具有自主知识产权的大型喷气式民用飞机，航程可达 4075-5555公里，于2017年5月5日成功首飞。质量为7.2 × 104 kg的某型飞机，起飞 时滑行的距离为2.1×103 m，离地的速度为70 m/s，若该过程可视为匀加速直线运动， 设飞机受到的阻力恒为飞机重力的0.05倍，重力加速度g取10m/s2。飞机在起飞过程中，下列说法正确的是

A．平均速度为45m/s

B．加速度大小为1.5 m/s2

C．在跑道上滑行的时间为60 s

D．发动机产生的推力为8.4×104N

【答案】C

【解析】B.根据

代入数据解得：

故B错误.

C.在跑道上滑行的时间为：

故C正确.

A.根据推论可得平均速度为：

故A错误.

D.根据牛顿第二定律可得：

代入数据解得发动机产生的推力为：

F=1.2×105N

故D错误.

6．如图所示给滑块一初速度v0使它沿倾角30°的光滑斜面向上做匀减速运动，若重力加速度为g，则当滑块速度大小减为时，滑块运动的时间可能是

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】物体运动的加速度为，方向沿斜面向下 ，若速度变为向上的，则所用时间为 ，若速度变为向下的，则所用时间为 ，故C正确，ABD错误

二、多选题

7．在倾角为30°的光滑斜面顶端，先让一物体从静止开始滑动，经过1秒钟再让另一物体也在顶端从静止开始滑动，则两物体之间的速度差和距离将(     )

A．速度差逐渐增大 B．速度差保持恒定

C．距离逐渐拉开 D．距离保持恒定

【答案】BC

【解析】设第二个物体下滑的时间为t，加速度为a。根据牛顿第二定律得

mgsin30°=ma

得

a=5m/s2

AB．由两物体之间的速度差

△v=a（t+1）-at=a=5m/s

即速度差保持恒定，选项A错误，B正确。

CD．两物体之间的距离为

则两物体间的距离逐渐增大，选项C正确，D错误。

8．如图所示，质量为m＝1.0 kg的物体在水平力F＝5 N的作用下，以v0＝10 m/s向右匀速运动。倾角为θ＝37°的斜面与水平面在A点用极小的光滑圆弧相连。物体与水平面、斜面间的动摩擦因数相同，物体到达A点后撤去水平力 F，再经过一段时间物体到达最高点B点。g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（    ）

A．A、B间距离为5m

B．A、B间距离为6m

C．从A点算起，经1 s物体到达最高点

D．从A点算起，经2 s物体到达最高点

【答案】AC

【解析】AB．物体匀速运动时：

F=μmg

解得

μ=0.5

在斜面上上滑的加速度：

则

选项A正确，B错误；

CD．从A点算起，经

物体到达最高点，选项C正确，D错误。

9．某人在距离地面某高度处以的初速度竖直向上抛出一质量为2kg的小球，小球抛出后经过一段时间落到地面上。若以抛出时刻为计时起点，小球运动的v-t图像如图所示，t=1.5s时，小球落到地面上。设小球运动过程中所受阻力大小不变，则

A．小球一直做匀变速直线运动

B．小球抛出点离地面高度为

C．小球运动过程中所受阻力大小为

D．当地重力加速度大小为

【答案】BC

【解析】A．小球上升过程中的加速度

下落过程中的加速度大小为

整个运动过程中的加速度大小变化，故不是做匀变速直线运动，故A错误；

B．小球抛出点离地面高度为

故B正确；
CD．设小球运动过程中所受阻力大小为f，重力加速度为g，根据牛顿第二定律可得：
上升过程中：

mg+f=ma1

下落过程中

mg-f=ma2

解得：

f=0.4N，g=9.8m/s2

故C正确、D错误。

10．滑沙是一项新兴的娱乐活动，如图所示是某滑沙场滑道的简化示意图，倾斜滑道AB和足够长水平滑道BC顺滑连接，AB的长度L=22.5m，倾角，游客乘坐滑沙橇从滑道的顶点A由静止滑下，沙橇与两滑道的动摩擦因数μ=0.5，（，），则游客

A．在BC滑道上的加速度为5m/s2

B．滑道B点的速度为20m/s

C．在水平滑道BC上运动的时间为3s

D．在BC滑道上对滑沙橇的作用力是自身重力的1.5倍

【答案】AC

【解析】A．由牛顿第二定律可知，在BC滑道上水平方向上有：

在BC滑道上的加速度为

故A正确；

B．从A到B由动能定理有

代入数据得：

故B错误；

C．由速度公式可得，在水平滑道BC上运动的时间为

D．游客与滑沙撬之间的静摩擦力为

游客对滑沙撬的压力为

所以在BC滑道上对滑沙撬的作用力为

故D错误。

11．弹簧测力计挂在升降机的顶板上,下端挂一质量为2kg的物体。当升降机在竖直方向运动时,弹簧测力计的示数始终是16N,如果从升降机的速度大小为3m/s时开始计时,则经过2 s,升降机的位移大小可能是(g取10m/s2)(  )。

A．2 m B．4 m C．10 m D．12 m

【答案】AC

【解析】由题可知，弹簧秤的示数小于物体的重力，物体处于失重状态，设加速度大小为a，根据牛顿第二定律得

解得：

物体可能向上做匀减速运动，也可能向下做匀加速运动，当物体向上做匀减速运动时，经过2s后的速度为

位移为

当物体向下做匀加速运动时，位移为：

A．2m与分析相符，故A正确；

B．4m与分析不符，故B错误；

C．10m与分析相符，故C正确；

D．12m与分析不符，故D错误。

12．如图所示，一倾角为37°的固定斜面足够长，一物块由斜面底端以10m/s的速度冲上斜面，上升的最大高度为3m，当运动过程中物块的速度大小为4m/s时，(sin37°=0.6，cos37°=0.8)取g=10m/s²，可能的高度为

A．0.6m B．0.8m C．2.4m D．2.52m

【答案】AD

【解析】在上升过程中，物块在沿斜面方向上，受到沿斜面向下的摩擦力和重力沿斜面的分量，合力为

由牛顿第二定律的

由运动学公式得

解得

则当速度为4m/s的时候，可得

解得

在下滑过程中，有

当速度为4m/s时，有

解得

A．正确；

B．不符合题意，错误；

C．不符合题意，错误；

D．正确。

三、解答题

13．如图所示，质量为2 kg的物体静止放在水平地面上，已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现给物体施加一个与水平面成37°角的斜向上的拉力F＝5 N的作用．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8．求：

（1）物体与地面间的摩擦力大小；

（2）物体的加速度大小；

（3）若经过5 s撤去拉力F，物体还能滑行多远？

【答案】(1)3.4N  (2) 0.3m/s2 (3) 0.5625m

【解析】（1）物体受力如图所示，物体与地面间的摩擦力大小为

解得

（2）水平方向，由牛顿第二定律有

解得

（3）5s末速度           

设经过5s撤去拉力F后加速度为，由

解得

设还能滑行的距离为

解得

14．如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在斜坡顶端从静止开始匀加速下滑100m到达坡底，用时10s，斜面与水平面间的夹角为37°，假设运动员与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，求：（已知，）

(1)运动员到达坡底时的速度大小；

(2)运动员与斜面之间的动摩擦因数；

(3)运动员能在水平面上运动的距离。

【答案】(1)20m/s(2)0.5(3)100m

【解析】(1)根据位移时间公式，可得：

解得：

根据速度时间公式可得：

v=at=2×10m/s=20m/s．

(2)受力分析由牛顿第二定律有：

解得

(3)人在水平面上做匀加速运动，加速度大小为，由牛顿第二定律得：

解得

由

，

得

。

15．质量为m的铁块静止在水平面上，在铁块上施加竖直向上的恒力F=2mg，恒力F作用时间t时突然反向，铁块再运动一段时间后返回地面。已知重力加速度为g.求：

（1）恒力F反向后，铁块返回地面的时间；

（2）铁块上升的最大高度。

【答案】（1）t  （2）gt2

【解析】(1)施加恒力F时，根据牛顿第二定律有：

根据运动学公式有

x1=at2

恒力F反向后，根据牛顿第二定律有：

根据运动学公式有：

-x1=vt′-a′t′2

联立解得

t′=t

(2)恒力F反向后，铁块沿竖直方向向上运动的最大距离为x2，根据运动学公式有

0-v2=2（-a′）x2

则铁块上升的最大高度为

h=x1+x2

联立解得

h=gt2