高中物理人教版 (2019)必修 第一册4 力的合成和分解测试题

3.4 力的合成和分解  同步练习

一、单选题

1．“力的合成的平行四边形定则”实验中体现的物理思想方法是(  )

A．控制变量的方法

B．等效替代的方法

C．建立物理模型的方法

D．取微元的方法

【答案】B

【解析】

该实验中，两个力拉绳套和一个力拉绳套时，节点要到同一位置，即要求作用效果相同，故采用了“等效替代”的科学思想方法；

A. 控制变量的方法，与结论不相符，选项A错误；

B. 等效替代的方法，与结论相符，选项B正确；

C. 建立物理模型的方法，与结论不相符，选项C错误；

D. 取微元的方法，与结论不相符，选项D错误。

2．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是（   ）

A．40N B．50N C．150N D．80N

【答案】D

【解析】

两力合成时，合力范围为： ，故140N≥F≥60N。

A. 40N与分析不符，故A错误。

B. 50N与分析不符，故B错误。

C. 150N与分析不符，故C错误。

D. 80N与分析相符，故D正确。

3．下列几组同一平面内的三个共点力中，它们的合力不可能为零的是

A．3N、3N、5N B．2N、5N、10N

C．5N、6N、7N D．6N、8N、10N

【答案】B

【解析】

A.三个力的大小3、3、5可以组成一个三角形，三个力的合力可能为零，故A不符合题意。

B. 三个力的大小2、5、10不能组成一个三角形，三个力的合力不可能为零，故B符合题意。

C. 三个力的大小5、6、7可以组成一个三角形，三个力的合力可能为零，故C不符合题意。

D. 三个力的大小6、8、10可以组成一个三角形，三个力的合力可能为零，故D不符合题意。

4．如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都套在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接A、B两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为

A．1：2cosθ B．2cosθ：1

C．tanθ：1 D．1：2sinθ

【答案】A

【解析】

设绳子的拉力为T，则对小球A：Tsinθ=mAg；对B：Tsin2θ=mBg；联立解得mA：mB=1：2cosθ，故选A.

5．两根圆柱形长直木杆AB和CD相互平行，斜靠在竖直墙壁上把一摞瓦放在两木杆构成的滑轨上，瓦将沿滑轨滑到低处，在实际操作中发现瓦滑到底端处时速度较大，有可能摔碎，为了防止瓦被损坏，下列措施可行的是

A．适当增大两杆之间的距离

B．适当减少两杆之间的距离

C．增多每次运送瓦的块数

D．减少每次运送瓦的块数

【答案】A

【解析】

CD.由题意可知，斜面的高度及倾斜角度不能再变的情况下，要想减小瓦滑到底部的速度就应当增大瓦与斜面的摩擦力. 由可知，可以通过增大FN来增大摩擦力；而增大瓦的块数，增大了瓦的质量，虽然摩擦力大了，但同时重力的分力也增大，不能起到减小加速度的作用，故改变瓦的块数是没有作用的，故C、D错误；

AB.而增大两杆之间的距离可以增大瓦受到的两支持力间的夹角，而瓦对杆的压力随夹角的增大而增大，故增大两杆间的距离可以在不增大重力分力的情况下增大瓦对滑杆的压力，从而增大摩擦力，故A正确，B错误.

6．如图，质量为m的物体在一恒力作用下沿水平路面做匀速直线运动。恒力与水平方向夹角为θ（0°＜θ＜90°），物体与路面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则恒力大小为（　　）

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】

对物体受力分析如图：

水平方向由平衡条件得：Fcosθ﹣f＝0，竖直方向由平衡得：Fsinθ+mg＝FN，又f＝μFN，

联立解得：F＝；

A．此选择正确；

BCD.此三项错误。

7．在一根水平粗糙的直杆上，套有两个质量均为m的铁环.两铁环上系有两等长的细线，共同拴住质量为M的小球，如图所示，若两铁环与小球原处于静止状态，现欲使两铁环间距离增大稍许而同时仍能保持系统平衡，则水平横杆对铁环的支持力和摩擦力的变化可能是（     ）

A．支持力不变

B．支持力增大

C．摩擦力减小

D．摩擦力不变

【答案】A

【解析】

AB．以铁环和小球为整体，对其受力分析：

如图所示，根据平衡条件得：

，

即：，

可见，杆对铁环的支持力不变，
故A正确，B错误；

CD．以左侧环为研究对象，受力分析：

由图可知：

竖直方向：，

水平方向：，

由于、不变，当两铁环间距离增大
时，减小，则F增大，且增大，
则f增大，故C、D错误。

8．如图，四个质量均为m，半径均为R的小球分别用长度均为2R的细线悬挂于天花板上同一点，则每根细线的拉力为(　　)

A．mg B． C． D．

【答案】C

【解析】

由几何关系可知，每根绳子与竖直方向夹角的余弦值为：，则对每一个球：，解得，故选C.

二、多选题

9．大小不变的两个共点力F1与F2其合力为F，下列说法正确的是（    ）

A．合力F一定大于任何一个分力

B．合力大小既可等于F1，也可等于F2

C．合力不可能小于任何一个分力

D．合力F的大小随F1、F2之间夹角的增大而减小

【答案】BD

【解析】

A、合力可以大于分力，也可以小于分力，总之合力大小与分力无关，A错误；

B、根据平行四边形定则可知，合力可能小于分力，可能大于分力，也可能等于分力，故B正确；

C、如果两个分力大小相等、方向相反时，两个力的合力为零，合力小于每一个分力，当方向相同时，则大于任一分力，因此存在有可能，故C错误；

D、由力的合成法则可知，当合力F的大小随F1、F2间夹角增大而减小，故D正确；

故选BD.

10．如图所示，质量为M的斜劈倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑．如果用与斜面成α角的力F拉着木块沿斜面匀速上滑．则有  (　　)

A．F的最小值为2mgsinθ B．F的最小值为mgsin2θ

C．当 α＝θ时F取最小值 D．当 α＝0°时F取最小值

【答案】BC

【解析】

选木块为研究对象，当没加外力F时正好匀速下滑，设木块与斜面间的滑动摩擦因数为μ，此时平行于斜面方向必有：mgsinθ=μmgcosθ  ①
当加上外力F时，对木块受力分析如下图：

则有：f=μN②
平行于斜面方向：f+mgsinθ=Fcosα③
垂直于斜面方向：N+Fsinα=mgcosθ④
由①②③④解得， ⑤
联立①⑤得： 
故当α=θ时，分母最大，F有最小值，最小值为：Fmin=mgsin2θ   ⑥，故选BC.

11．如图所示，两个完全相同的小球在挡板作用下静止在倾角为θ的光滑斜面上，下列关于小球受力的说法正确的是（　　）

A．小球的重力在乙种情况下不产生对斜面的作用效果

B．小球均受重力、斜面的弹力、挡板的弹力

C．小球受到挡板的作用力的大小、方向均相同

D．撤去挡板，小球所受合力方向将沿斜面向下

【答案】BD

【解析】

根据物体处于静止状态的受力特点知，甲、乙两球受挡板作用力的方向分别为水平向右和沿斜面向上，重力按实际作用效果可分解为使物体压紧斜面的力和使物体压紧挡板的力。撤去挡板后，小球受力的大小、方向也随之发生变化，甲、乙两种情况下小球所受的合力大小均为mgsin θ，方向沿斜面向下，故BD正确，AC错误.

三、实验题

12．某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，所用器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条(带两个较长的细绳套)，刻度尺，图钉(若干个)．

(1)具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有______．

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上

B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同

C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度

D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力

(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示．其中对于提高实验精度最有利的是_______．

 (3) 合力与F大小相等，方向略有偏差，如果此偏差仅由F1引起，则原因是F1的大小比真实值偏_______、F1与F2的夹角比真实夹角偏________.(填“大”或“小”)

【答案】BC    B    大    大   

【解析】

(1)[1].A.F1、F2方向间夹角大小适当即可，不一定要橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，故A错误；

B.合力与分力的关系为等效替代的关系，效果是相同的，所以在同一次实验时，需要让两个力拉橡皮条和一个力拉橡皮条产生的作用效果相同，则必定结点O的位置要相同；而在重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同。故B正确；

C.使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线，可以减小因摩擦产生的误差；读数时视线应正对测力计刻度，可以减小偶然误差。故C正确；

D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定必须都小于只用一个测力计时的拉力，故D错误；

(2)[2].A、为了便于确定拉力的方向，拉橡皮条的细绳要稍长一些，同时在纸上描点时，所描的点不要太靠近结点，该图中所描的点太靠近结点。故A错误；

B.该图中所描的点到结点的距离适中，力的大小适中，而且两个力的角度的大小也适中。故B正确；

C.实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，但不宜太大，该图中的读数都太小，故C错误；

D.该图中两个分力之间的夹角太小，这样误差容易大，故D错误；

(3)[3][4].据F1和F2的大小和方向做出的平行四边形可知：原因是F1的大小比真实值偏大；F1与F2的夹角比真实夹角偏大。

13．某同学做“探究求合力的方法”的实验，实验装置如图甲所示，其中两个主要步骤如下：

①用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O，记下O点的位置，读出并记录两个弹簧测力计的示数；

②只用一个弹簧测力计，通过绳套拉橡皮条使其伸长，读出并记录弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这3个力的图示，并求出F1、F2的合力，如图乙所示．

（1）以上两步骤均有疏漏：

在①中是_____________________；在②中是________________________

（2）图乙所示的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是___________

（3）重新做上述实验，使橡皮条结点到达某一位置O，O点的位置_______（填“需要”或“不需要”）与前一次相同。

【答案】记下两条细绳的方向    把橡皮条的结点拉到了同一位置O点    F    不需要   

【解析】

(1)以上两步骤均有疏漏：[1].在①中是记下两条细绳的方向；[2].在②中是把橡皮条的结点拉到了同一位置O点；

(2)[3]. 图中F′是通过作图的方法得到合力的理论值，F而是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力．故方向一定沿AO方向的是F，由于误差的存在F和F′方向并不在重合．

(3)[4].重新做上述实验，使橡皮条结点到达某一位置O，O点的位置不需要与前一次相同。

四、解答题

14．如图所示，在光滑的水平杆上穿两个重均为2N的球A、B，在两球之间夹一弹簧，弹簧的劲度系数为10N/m，用两条等长的线将球C与A、B相连，此时弹簧被压缩10cm，两条线的夹角为90°．求

（1）杆对A球支持力大小；

（2）C球重力大小

【答案】(1)3N    (2)2N

【解析】

（1）根据胡克定律得，弹簧的弹力大小为：F=kx=10×0.1N=1N
分析A球的受力情况，根据平衡条件得：
Tcos45°=F
N=G+Tsin45°
解得：T=2N；N=3N
（2）对C球：2Tsin45°=GC
解得：GC=2N

15．如图所示，质量为m=10kg的物体放在水平传送带C上，与传送带的动摩擦因数为。由于受到相对于地面静止的导槽A、B的控制，物体只能沿水平导槽运动（图为俯视图，导槽与传送带间有空隙）。物体与导槽的动摩擦因数为.现传送带以v1=8m/s的速度向右匀速运动，同时用力F拉动物体（方向沿导槽方向）使物体以v2=6m/s的速度沿导槽匀速运动，求拉力F大小。

【答案】F=30.4N

【解析】

物体有相对于传送带水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2，故物体相对于传送带的速度如图所示，滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，所以有：，即θ=53°；

则F=fcosθ+f＇= fcosθ+μ2fsinθ=μ1mg(cosθ+μ2sinθ)=0.4×100(0.6+0.2×0.8)N=30.4N