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初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.5 整式的化简精品同步达标检测题
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这是一份初中数学浙教版七年级下册第三章 整式的乘除3.5 整式的化简精品同步达标检测题，共14页。试卷主要包含了8整式的化简求值大题专练等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题3.8整式的化简求值大题专练（重难点培优30题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2020秋•长春期末）计算：
（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2；
（2）（2x2-12+3x）﹣3（x﹣x2+12）．
【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【解析】（1）原式＝a3；
（2）原式＝2x2-12+3x﹣3x+3x2-32
＝5x2﹣2．
2．（2020秋•邗江区期末）化简：
（1）2a2﹣3b﹣4a2+4b；
（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．
【分析】（1）合并同类项即可求解；
（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．
【解析】（1）原式＝2a2﹣3b﹣4a2+4b
＝2a2﹣4a2﹣3b+4b
＝﹣2a2+b；
（2）原式＝5x+5y﹣12x+8y﹣6x+9y
＝﹣13x+22y．
3．（2020秋•罗湖区校级期末）先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．
【分析】去括号、合并同类项化简后代入求值即可．
【解析】3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）
＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2
＝﹣6xy
当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．
4．（2021春•松北区期末）先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣x，其中x=-14，y=13．
【分析】整式加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．
【解析】原式＝﹣2x+3y2+2x﹣2y2﹣x
＝y2﹣x，
当x=-14，y=13时，
原式＝（13）2﹣（-14）
=19+14
=1336．
5．（2020秋•肃州区期末）（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）；
（2）先化简，再求值：2ab+6（12a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
【分析】（1）去括号、合并同类项即可；
（2）求出a的值，再利用去括号、合并同类项化简后代入求值即可．
【解析】（1）﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）
＝﹣4a3+12b2﹣2b2+5a3
＝a3+10b2；
（2）∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，
∴a＝﹣1，b＝1，
∴2ab+6（12a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]
＝2ab+3a2b+6ab2﹣（3a2b﹣2+2ab+4ab2）
＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2
＝2ab2+2
＝2×（﹣1）×1+2
＝0．
6．（2020秋•汕尾期末）已知：A＝5x2+4x+1，B＝x2+3x﹣2．
（1）求2A+B；
（2）求A﹣2B．
【分析】（1）把A与B代入2A+B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果．
【解析】（1）∵A＝5x2+4x+1，B＝x2+3x﹣2，
∴2A+B＝2（5x2+4x+1）+（x2+3x﹣2）
＝10x2+8x+2+x2+3x﹣2
＝11x2+11x；
（2）∵A＝5x2+4x+1，B＝x2+3x﹣2，
∴A﹣2B＝（5x2+4x+1）﹣2（x2+3x﹣2）
＝5x2+4x+1﹣2x2﹣6x+4
＝3x2﹣2x+5．
7．（2020秋•巧家县期末）老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式：+x2﹣1＝3x2﹣4x+5．
（1）求所捂的二次三项式．
（2）若﹣x2+2x＝1，求所捂二次三项式的值．
【分析】（1）根据和减去一个加数，等于另一个加数，计算即可求出所求；
（2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【解析】（1）根据题意得：（3x2﹣4x+5）﹣（x2﹣1）
＝3x2﹣4x+5﹣x2+1
＝2x2﹣4x+6；
（2）∵﹣x2+2x＝1，
∴原式＝﹣2（﹣x2+2x）+6＝﹣2+6＝4．
8．（2020秋•滨海新区期中）我们知道，4a﹣3a+a＝（4﹣3+1）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（4﹣3+1）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
请尝试：
（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2的结果是 ﹣（m﹣n）2 ；
（2）已知x2﹣4x＝2，求3x2﹣12x-152的值；
（3）已知a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．
【分析】（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并同类项即可；
（2）将3x2﹣12x-152的前两项提取公因数3，再将x2﹣4x＝2整体代入计算即可；
（3）对（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）去括号，再合并同类项，将a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10三个式子相加，即可得到a﹣d的值，则问题得解．
【解析】（1）2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2＝﹣（m﹣n）2，
故答案为：﹣（m﹣n）2；
（2）3x2﹣12x-152
＝3（x2﹣4x）-152，
∵x2﹣4x＝2，
∴原式=3×2-152=-32；
（3）（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）
＝2b﹣d﹣2b+c+a﹣c
＝a﹣d，
∵a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，
∴a﹣2b+c﹣d+2b﹣c＝3+3﹣10，
∴a﹣d＝﹣4，
∴（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝﹣4．
9．（2020秋•太湖县期末）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．
【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．
【解析】根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7
＝7x2﹣8x+11．
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
10．（2020秋•长春期末）已知多项式A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，求：
（1）3A+B；
（2）A﹣3B．
【分析】（1）把A与B代入3A+B，去括号合并同类项即可得到结果；
（2）把A与B代入A﹣3B，去括号合并同类项即可得到结果．
【解析】（1）∵A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，
∴3A+B＝3（2m2﹣4mn+2n2）+（m2+mn﹣3n2）
＝6m2﹣12mn+6n2+m2+mn﹣3n2
＝7m2﹣11mn+3n2；
（2）∵A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，
∴A﹣3B＝（2m2﹣4mn+2n2）﹣3（m2+mn﹣3n2）
＝2m2﹣4mn+2n2﹣3m2﹣3mn+9n2
＝﹣m2﹣7mn+11n2．
11．（2020秋•和平区期末）已知A、B分别是关于x和y的多项式，一同学在计算多项式2A﹣B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B＝2y2+3ay+2y﹣3，2A﹣B＝﹣4y2﹣ay﹣2y+1．
（1）请根据仅有的信息试求出A表示的多项式；
（2）若多项式A+2B中不含y项，求a的值．
【分析】（1）根据题意可知2A＝B+（﹣4y2﹣ay﹣2y+1），然后根据整式的运算法则即可求出答案．
（2）根据整式的运算进行化简，然后令含y的项的系数为零即可求出a的值．
【解析】（1）2A＝（2y2+3ay+2y﹣3）+（﹣4y2﹣ay﹣2y+1）
＝2y2+3ay+2y﹣3﹣4y2﹣ay﹣2y+1
＝﹣2y2+2ay﹣2，
∴A＝﹣y2+ay﹣1．
（2）A+2B
＝（﹣y2+ay﹣1）+2（2y2+3ay+2y﹣3）
＝﹣y2+ay﹣1+4y2+6ay+4y﹣6
＝3y2+（7a+4）y﹣7，
由题意可知：7a+4＝0，
∴a=-47．
12．（2020秋•永吉县期末）观察下列五个式子，解答问题：13ab2，1a+b，a2-3b，﹣a+b，-12a+2b．
（1）这五个式子中，多项式有 3 个；
（2）选择两个多项式进行加法运算，要求计算结果为单项式．
【分析】（1）根据多项式的定义，直接判断解结论；
（2）先观察三个多项式，确定出两个多项式，相加即可．
【解析】（1）式子13ab2是单项式，由于1a不是单项式，所以式子1a+b不是多项式，
式子a2-3b，﹣a+b，-12a+2b是多项式；
故答案为：3．
（2）a2-3b+（-12a+2b）
=a2-3b-12a+2b
=a2-12a﹣3b+2b
＝﹣b．
13．（2019秋•天津期末）已知A=12a﹣2（a-13b2），B=-23a+16b2．
（1）化简：2A﹣3B；
（2）若a的倒数为12，b的相反数为3，求2A﹣3B的值．
【分析】（1）直接去括号、进而合并同类项得出答案；
（2）结合倒数以及相反数的定义得出a，b的值，进而得出答案．
【解析】（1）2A﹣3B
＝2[12a﹣2（a-13b2）]﹣3（-23a+16b2）
＝a﹣4a+43b2+2a-12b2
＝﹣a+56b2；
（2）依题意有a＝2，b＝﹣3，
则2A﹣3B＝﹣2+56×（﹣3）2=112．
14．（2020秋•清涧县期末）已知代数式A＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5，B＝2b4﹣2a2b2+ab3，C＝a4﹣5a2b2+2b4﹣2．
小丽说：“代数式A+B﹣C的值与a，b的值无关．”她说得对吗？说说你的理由．
【分析】把A，B，C代入A+B﹣C中，去括号合并后即可做出判断．
【解析】小丽的说法正确，理由如下：
∵A＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5，B＝2b4﹣2a2b2+ab3，C＝a4﹣5a2b2+2b4﹣2，
∴A+B﹣C＝（a4﹣3a2b2﹣ab3+5）+（2b4﹣2a2b2+ab3）﹣（a4﹣5a2b2+2b4﹣2）
＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5+2b4﹣2a2b2+ab3﹣a4+5a2b2﹣2b4+2
＝7，
则结果为常数，与a，b的值无关．
15．（2019秋•桥东区期末）已知两个多项式A＝9x2y+7xy﹣x﹣2，B＝3x2y﹣5xy+x+7
（1）求A﹣3B；
（2）若要使A﹣3B的值与x的取值无关，试求y的值．
【分析】（1）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并即可得到结果；
（2）由结果与x的取值无关，确定出y的值即可．
【解析】（1）∵A＝9x2y+7xy﹣x﹣2，B＝3x2y﹣5xy+x+7，
∴A﹣3B＝9x2y+7xy﹣x﹣9x2y+15xy﹣3x﹣21＝22xy﹣4x﹣23；
（2）因为A﹣3B的值与x的取值无关，
所以22xy﹣4x﹣23中要不存在含有字母x的项，
所以22y与﹣4互为相反数，即22y＝4，
所以y=211．
16．（2019秋•宜昌期中）已知关于x，y的多项式A＝2x3﹣8y2+nx﹣1与B＝3x3+2my2﹣5x+3，若A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，求2A﹣B的值．
【分析】根据关于x，y的多项式A＝2x3﹣8y2+nx﹣1与B＝3x3+2my2﹣5x+3，A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，可以求得m，n的值，从而可以得到2A﹣B的值．
【解析】∵A＝2x3﹣8y2+nx﹣1与B＝3x3+2my2﹣5x+3，
∴A+B＝（2x3﹣8y2+nx﹣1）+（3x3+2my2﹣5x+3）
＝2x3﹣8y2+nx﹣1+3x3+2my2﹣5x+3
＝5x3﹣（8﹣2m）y2+（n﹣5）x+2，
A﹣B＝（2x3﹣8y2+nx﹣1）﹣（3x3+2my2﹣5x+3）
＝2x3﹣8y2+nx﹣1﹣3x3﹣2my2+5x﹣3
＝﹣x3﹣（8+2m）y2+（n+5）x﹣4，
∵A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，
∴8-2m=0n+5=0，得m=4n=-5，
∴2A﹣B＝2（2x3﹣8y2﹣5x﹣1）﹣（3x3+8y2﹣5x+3）
＝4x3﹣16y2﹣10x﹣2﹣3x3﹣8y2+5x﹣3
＝x3﹣24y2﹣5x﹣5．
17．（2020秋•仓山区期末）化简求值：x﹣（x﹣y2）+8（14x+12y2），其中x＝2，y＝﹣1．
【分析】先去括号、合并同类项进行化简运算，再把x、y的值代入计算即可．
【解析】x﹣（x﹣y2）+8（14x+12y2）
＝x﹣x+y2+2x+4y2
＝2x+5y2，
把x＝2，y＝﹣1代入上式得，
原式＝2×2+5×（﹣1）2
＝4+5
＝9．
18．（2020秋•义马市期末）化简求值：已知x+y＝3，xy＝1，求代数式（5x﹣2）﹣（3xy﹣5y）的值．
【分析】要求代数式先去括号，根据已知重新组合后代入求值，
【解析】原式＝5x﹣2﹣3xy+5y
＝5（x+y）﹣3xy﹣2；
当x+y＝3，xy＝1时，
原式＝5（x+y）﹣3xy﹣2
＝15﹣3﹣2
＝10．
19．（2020秋•广州期末）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2+3m2n）﹣4（3m2n﹣mn2），其中m＝﹣3，n=13．
【分析】直接去括号进而合并同类项，即可把已知数据代入得出答案．
【解析】原式＝15m2n﹣5mn2﹣mn2﹣3m2n﹣12m2n+4mn2
＝（15m2n﹣3m2n﹣12m2n）+（﹣5mn2﹣mn2+4mn2）
＝﹣2mn2，
当m＝﹣3，n=13时，
原式＝﹣2×（﹣3）×（13）2
＝6×19
=23．
20．（2020秋•南京期末）先化简，再求值：3（2a2b﹣4ab2）﹣（﹣3ab2+6a2b），其中a＝1，b=-13．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．
【解析】原式＝6a2b﹣12ab2+3ab2﹣6a2b
＝﹣9ab2；
当a＝1，b=-13时，
原式＝﹣9×1×（-13）2
＝﹣1．
21．（2020秋•织金县期末）先化简，再求值：5xy+2（2xy﹣3x2）﹣（6xy﹣7x2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．
【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值
【解析】原式＝5xy+4xy﹣6x2﹣6xy+7x2
＝x2+3xy
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
原式＝（﹣1）2+3×（﹣1）（﹣2）
＝1+6＝7
22．（2020秋•西岗区期末）在计算代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝2021，y＝﹣1时，甲同学把x＝2021错抄成x＝﹣2021，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．
【分析】利用去括号、合并同类项化简后，根据结果做出判断．
【解析】（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）
＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3
＝（2x3﹣x3﹣x3）+（﹣3x2y+3x2y）+（﹣2xy2+2xy2）+（﹣y3﹣y3）
＝﹣2y3，
∵化简后的结果中不含x，说明计算结果与x无关，
∴甲同学把x＝2021错抄成x＝﹣2021，计算结果仍是正确的；
当y＝﹣1时，原式＝2，即计算的结果为2．
23．（2020秋•瓜州县期末）先化简，再求值：5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+3xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．
【解析】原式＝5x2y﹣（2x2y﹣3xy+6x2y）+3xy
＝5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+3xy
＝﹣3x2y+6xy，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
原式＝﹣3×1×（﹣2）+6×（﹣1）×（﹣2）
＝6+12
＝18．
24．（2021春•锦江区校级月考）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x+y=67，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．
【分析】（1）利用整式加减运算法则化简即可．
（2）把（x+y），xy看做一个整体，代入求值可得．
【解析】（1）2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy，
（2）∵x+y=67，xy＝﹣1，
∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×67--11×（﹣1）＝6+11＝17．
25．（2020秋•陇县期末）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．
（1）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．
（2）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值．
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，再把a＝﹣2代入计算即可求解；
（2）先代入计算，合并同类项后，根据A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，解方程即可求解．
【解析】（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，
∴A﹣3B
＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3
＝23x2+（24﹣6a）x+6
＝23x2+36x+6；
（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，
∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2，
由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，
解得：a=-43．
26．（2019秋•黄冈期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2．
（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；
（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．
【分析】（1）先化简4A﹣（3A﹣2B），再将A与B的值代入计算即可求出值；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．
【解析】（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2，
∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab+2）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+24ab+4＝27ab﹣2a+3；
（2）原式＝（27b﹣2）a+3，
由结果与a的取值无关，得到27b﹣2＝0，解得b=227．
27．（2021•拱墅区二模）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．
（1）当x＝1，y＝2，求M的值；
（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）M化简的结果变形后，根据M与字母x的取值无关，确定出y的值即可．
【解析】（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x﹣2yx﹣2
＝xy﹣2x+2y﹣2，
当x＝1，y＝2时，
原式＝2﹣2+4﹣2＝2；
（2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M与字母x的取值无关，
∴y﹣2＝0，
解得：y＝2．
28．（2020秋•费县期末）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣x+yx-12）．
（1）先化简，再求值，其中x=15，y＝﹣1；
（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）M化简的结果变形后，根据M与字母x的取值无关，确定出y的值即可．
【解析】（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2x﹣2yx+1
＝xy+2x+2y+1，
当x=15，y＝﹣1时，原式=-15+25-2+1=-45；
（2）∵M＝xy+2x+2y+1＝（y+2）x+2y+1，且M与字母x的取值无关，
∴y+2＝0，
解得：y＝﹣2．
29．（2020秋•大冶市期末）已知多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关．
（1）求a，b的值；
（2）当y＝1时，代数式的值3，求：当y＝﹣1时，代数式的值．
【分析】（1）直接合并同类项进而得出x的次数为零进而得出答案；
（2）直接利用y＝1时得出t﹣5m＝6，进而得出答案．
【解析】（1）∵多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关，
∴（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+ty3﹣5my﹣3，
则2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3；
（2）∵当y＝1时，代数式的值3，则t﹣5m﹣3＝3，
故t﹣5m＝6，
∴当y＝﹣1时，原式＝﹣t+5m﹣3＝﹣6﹣3＝﹣9．
30．（2020秋•讷河市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．
（1）求A﹣2B；
（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；
（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接把x，y的值代入得出答案；
（3）直接利用已知得出5y＝2，即可得出答案．
【解析】（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，
∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）
＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x
＝5xy﹣2x+2y；
（2）当x＝﹣1，y＝3时，
原式＝5xy﹣2x+2y
＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3
＝﹣15+2+6
＝﹣7；
（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，
∴5xy﹣2x＝0，
∴5y＝2，
解得：y=25．
2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】
专题3.8整式的化简求值大题专练（重难点培优30题）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷试题共30题，解答30道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题（本大题共30小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
1．（2020秋•长春期末）计算：
（1）3a3+a2﹣2a3﹣a2；
（2）（2x2-12+3x）﹣3（x﹣x2+12）．
【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
【解析】（1）原式＝a3；
（2）原式＝2x2-12+3x﹣3x+3x2-32
＝5x2﹣2．
2．（2020秋•邗江区期末）化简：
（1）2a2﹣3b﹣4a2+4b；
（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．
【分析】（1）合并同类项即可求解；
（2）先去括号，然后合并同类项即可求解．
【解析】（1）原式＝2a2﹣3b﹣4a2+4b
＝2a2﹣4a2﹣3b+4b
＝﹣2a2+b；
（2）原式＝5x+5y﹣12x+8y﹣6x+9y
＝﹣13x+22y．
3．（2020秋•罗湖区校级期末）先化简，再求值：3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）的值，其中x＝1，y＝﹣2．
【分析】去括号、合并同类项化简后代入求值即可．
【解析】3y2﹣x2+2（2x2﹣3xy）﹣3（x2+y2）
＝3y2﹣x2+4x2﹣6xy﹣3x2﹣3y2
＝﹣6xy
当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣6×1×（﹣2）＝12．
4．（2021春•松北区期末）先化简，再求值：﹣（2x﹣3y2）+（2x﹣2y2）﹣x，其中x=-14，y=13．
【分析】整式加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．
【解析】原式＝﹣2x+3y2+2x﹣2y2﹣x
＝y2﹣x，
当x=-14，y=13时，
原式＝（13）2﹣（-14）
=19+14
=1336．
5．（2020秋•肃州区期末）（1）化简：﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）；
（2）先化简，再求值：2ab+6（12a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]，其中a为最大的负整数，b为最小的正整数．
【分析】（1）去括号、合并同类项即可；
（2）求出a的值，再利用去括号、合并同类项化简后代入求值即可．
【解析】（1）﹣4（a3﹣3b2）+（﹣2b2+5a3）
＝﹣4a3+12b2﹣2b2+5a3
＝a3+10b2；
（2）∵a为最大的负整数，b为最小的正整数，
∴a＝﹣1，b＝1，
∴2ab+6（12a2b+ab2）﹣[3a2b﹣2（1﹣ab﹣2ab2）]
＝2ab+3a2b+6ab2﹣（3a2b﹣2+2ab+4ab2）
＝2ab+3a2b+6ab2﹣3a2b+2﹣2ab﹣4ab2
＝2ab2+2
＝2×（﹣1）×1+2
＝0．
6．（2020秋•汕尾期末）已知：A＝5x2+4x+1，B＝x2+3x﹣2．
（1）求2A+B；
（2）求A﹣2B．
【分析】（1）把A与B代入2A+B中，去括号合并即可得到结果；
（2）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并即可得到结果．
【解析】（1）∵A＝5x2+4x+1，B＝x2+3x﹣2，
∴2A+B＝2（5x2+4x+1）+（x2+3x﹣2）
＝10x2+8x+2+x2+3x﹣2
＝11x2+11x；
（2）∵A＝5x2+4x+1，B＝x2+3x﹣2，
∴A﹣2B＝（5x2+4x+1）﹣2（x2+3x﹣2）
＝5x2+4x+1﹣2x2﹣6x+4
＝3x2﹣2x+5．
7．（2020秋•巧家县期末）老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式：+x2﹣1＝3x2﹣4x+5．
（1）求所捂的二次三项式．
（2）若﹣x2+2x＝1，求所捂二次三项式的值．
【分析】（1）根据和减去一个加数，等于另一个加数，计算即可求出所求；
（2）原式变形后，把已知等式代入计算即可求出值．
【解析】（1）根据题意得：（3x2﹣4x+5）﹣（x2﹣1）
＝3x2﹣4x+5﹣x2+1
＝2x2﹣4x+6；
（2）∵﹣x2+2x＝1，
∴原式＝﹣2（﹣x2+2x）+6＝﹣2+6＝4．
8．（2020秋•滨海新区期中）我们知道，4a﹣3a+a＝（4﹣3+1）a＝2a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则4（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（4﹣3+1）（x+y）＝2（x+y）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
请尝试：
（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2的结果是 ﹣（m﹣n）2 ；
（2）已知x2﹣4x＝2，求3x2﹣12x-152的值；
（3）已知a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，求（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）的值．
【分析】（1）把（m﹣n）2看成一个整体，合并同类项即可；
（2）将3x2﹣12x-152的前两项提取公因数3，再将x2﹣4x＝2整体代入计算即可；
（3）对（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）去括号，再合并同类项，将a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10三个式子相加，即可得到a﹣d的值，则问题得解．
【解析】（1）2（m﹣n）2﹣4（m﹣n）2+（m﹣n）2＝﹣（m﹣n）2，
故答案为：﹣（m﹣n）2；
（2）3x2﹣12x-152
＝3（x2﹣4x）-152，
∵x2﹣4x＝2，
∴原式=3×2-152=-32；
（3）（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）
＝2b﹣d﹣2b+c+a﹣c
＝a﹣d，
∵a﹣2b＝3，c﹣d＝3，2b﹣c＝﹣10，
∴a﹣2b+c﹣d+2b﹣c＝3+3﹣10，
∴a﹣d＝﹣4，
∴（2b﹣d）﹣（2b﹣c）+（a﹣c）＝﹣4．
9．（2020秋•太湖县期末）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．
【分析】本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．
【解析】根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4
＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7
＝7x2﹣8x+11．
∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2
＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2
＝15x2﹣13x+20．
10．（2020秋•长春期末）已知多项式A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，求：
（1）3A+B；
（2）A﹣3B．
【分析】（1）把A与B代入3A+B，去括号合并同类项即可得到结果；
（2）把A与B代入A﹣3B，去括号合并同类项即可得到结果．
【解析】（1）∵A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，
∴3A+B＝3（2m2﹣4mn+2n2）+（m2+mn﹣3n2）
＝6m2﹣12mn+6n2+m2+mn﹣3n2
＝7m2﹣11mn+3n2；
（2）∵A＝2m2﹣4mn+2n2，B＝m2+mn﹣3n2，
∴A﹣3B＝（2m2﹣4mn+2n2）﹣3（m2+mn﹣3n2）
＝2m2﹣4mn+2n2﹣3m2﹣3mn+9n2
＝﹣m2﹣7mn+11n2．
11．（2020秋•和平区期末）已知A、B分别是关于x和y的多项式，一同学在计算多项式2A﹣B结果的时候，不小心把表示A的多项式弄脏了，现在只知道B＝2y2+3ay+2y﹣3，2A﹣B＝﹣4y2﹣ay﹣2y+1．
（1）请根据仅有的信息试求出A表示的多项式；
（2）若多项式A+2B中不含y项，求a的值．
【分析】（1）根据题意可知2A＝B+（﹣4y2﹣ay﹣2y+1），然后根据整式的运算法则即可求出答案．
（2）根据整式的运算进行化简，然后令含y的项的系数为零即可求出a的值．
【解析】（1）2A＝（2y2+3ay+2y﹣3）+（﹣4y2﹣ay﹣2y+1）
＝2y2+3ay+2y﹣3﹣4y2﹣ay﹣2y+1
＝﹣2y2+2ay﹣2，
∴A＝﹣y2+ay﹣1．
（2）A+2B
＝（﹣y2+ay﹣1）+2（2y2+3ay+2y﹣3）
＝﹣y2+ay﹣1+4y2+6ay+4y﹣6
＝3y2+（7a+4）y﹣7，
由题意可知：7a+4＝0，
∴a=-47．
12．（2020秋•永吉县期末）观察下列五个式子，解答问题：13ab2，1a+b，a2-3b，﹣a+b，-12a+2b．
（1）这五个式子中，多项式有 3 个；
（2）选择两个多项式进行加法运算，要求计算结果为单项式．
【分析】（1）根据多项式的定义，直接判断解结论；
（2）先观察三个多项式，确定出两个多项式，相加即可．
【解析】（1）式子13ab2是单项式，由于1a不是单项式，所以式子1a+b不是多项式，
式子a2-3b，﹣a+b，-12a+2b是多项式；
故答案为：3．
（2）a2-3b+（-12a+2b）
=a2-3b-12a+2b
=a2-12a﹣3b+2b
＝﹣b．
13．（2019秋•天津期末）已知A=12a﹣2（a-13b2），B=-23a+16b2．
（1）化简：2A﹣3B；
（2）若a的倒数为12，b的相反数为3，求2A﹣3B的值．
【分析】（1）直接去括号、进而合并同类项得出答案；
（2）结合倒数以及相反数的定义得出a，b的值，进而得出答案．
【解析】（1）2A﹣3B
＝2[12a﹣2（a-13b2）]﹣3（-23a+16b2）
＝a﹣4a+43b2+2a-12b2
＝﹣a+56b2；
（2）依题意有a＝2，b＝﹣3，
则2A﹣3B＝﹣2+56×（﹣3）2=112．
14．（2020秋•清涧县期末）已知代数式A＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5，B＝2b4﹣2a2b2+ab3，C＝a4﹣5a2b2+2b4﹣2．
小丽说：“代数式A+B﹣C的值与a，b的值无关．”她说得对吗？说说你的理由．
【分析】把A，B，C代入A+B﹣C中，去括号合并后即可做出判断．
【解析】小丽的说法正确，理由如下：
∵A＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5，B＝2b4﹣2a2b2+ab3，C＝a4﹣5a2b2+2b4﹣2，
∴A+B﹣C＝（a4﹣3a2b2﹣ab3+5）+（2b4﹣2a2b2+ab3）﹣（a4﹣5a2b2+2b4﹣2）
＝a4﹣3a2b2﹣ab3+5+2b4﹣2a2b2+ab3﹣a4+5a2b2﹣2b4+2
＝7，
则结果为常数，与a，b的值无关．
15．（2019秋•桥东区期末）已知两个多项式A＝9x2y+7xy﹣x﹣2，B＝3x2y﹣5xy+x+7
（1）求A﹣3B；
（2）若要使A﹣3B的值与x的取值无关，试求y的值．
【分析】（1）把A与B代入A﹣3B中，去括号合并即可得到结果；
（2）由结果与x的取值无关，确定出y的值即可．
【解析】（1）∵A＝9x2y+7xy﹣x﹣2，B＝3x2y﹣5xy+x+7，
∴A﹣3B＝9x2y+7xy﹣x﹣9x2y+15xy﹣3x﹣21＝22xy﹣4x﹣23；
（2）因为A﹣3B的值与x的取值无关，
所以22xy﹣4x﹣23中要不存在含有字母x的项，
所以22y与﹣4互为相反数，即22y＝4，
所以y=211．
16．（2019秋•宜昌期中）已知关于x，y的多项式A＝2x3﹣8y2+nx﹣1与B＝3x3+2my2﹣5x+3，若A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，求2A﹣B的值．
【分析】根据关于x，y的多项式A＝2x3﹣8y2+nx﹣1与B＝3x3+2my2﹣5x+3，A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，可以求得m，n的值，从而可以得到2A﹣B的值．
【解析】∵A＝2x3﹣8y2+nx﹣1与B＝3x3+2my2﹣5x+3，
∴A+B＝（2x3﹣8y2+nx﹣1）+（3x3+2my2﹣5x+3）
＝2x3﹣8y2+nx﹣1+3x3+2my2﹣5x+3
＝5x3﹣（8﹣2m）y2+（n﹣5）x+2，
A﹣B＝（2x3﹣8y2+nx﹣1）﹣（3x3+2my2﹣5x+3）
＝2x3﹣8y2+nx﹣1﹣3x3﹣2my2+5x﹣3
＝﹣x3﹣（8+2m）y2+（n+5）x﹣4，
∵A+B不含二次项，A﹣B不含一次项，
∴8-2m=0n+5=0，得m=4n=-5，
∴2A﹣B＝2（2x3﹣8y2﹣5x﹣1）﹣（3x3+8y2﹣5x+3）
＝4x3﹣16y2﹣10x﹣2﹣3x3﹣8y2+5x﹣3
＝x3﹣24y2﹣5x﹣5．
17．（2020秋•仓山区期末）化简求值：x﹣（x﹣y2）+8（14x+12y2），其中x＝2，y＝﹣1．
【分析】先去括号、合并同类项进行化简运算，再把x、y的值代入计算即可．
【解析】x﹣（x﹣y2）+8（14x+12y2）
＝x﹣x+y2+2x+4y2
＝2x+5y2，
把x＝2，y＝﹣1代入上式得，
原式＝2×2+5×（﹣1）2
＝4+5
＝9．
18．（2020秋•义马市期末）化简求值：已知x+y＝3，xy＝1，求代数式（5x﹣2）﹣（3xy﹣5y）的值．
【分析】要求代数式先去括号，根据已知重新组合后代入求值，
【解析】原式＝5x﹣2﹣3xy+5y
＝5（x+y）﹣3xy﹣2；
当x+y＝3，xy＝1时，
原式＝5（x+y）﹣3xy﹣2
＝15﹣3﹣2
＝10．
19．（2020秋•广州期末）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣（mn2+3m2n）﹣4（3m2n﹣mn2），其中m＝﹣3，n=13．
【分析】直接去括号进而合并同类项，即可把已知数据代入得出答案．
【解析】原式＝15m2n﹣5mn2﹣mn2﹣3m2n﹣12m2n+4mn2
＝（15m2n﹣3m2n﹣12m2n）+（﹣5mn2﹣mn2+4mn2）
＝﹣2mn2，
当m＝﹣3，n=13时，
原式＝﹣2×（﹣3）×（13）2
＝6×19
=23．
20．（2020秋•南京期末）先化简，再求值：3（2a2b﹣4ab2）﹣（﹣3ab2+6a2b），其中a＝1，b=-13．
【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．
【解析】原式＝6a2b﹣12ab2+3ab2﹣6a2b
＝﹣9ab2；
当a＝1，b=-13时，
原式＝﹣9×1×（-13）2
＝﹣1．
21．（2020秋•织金县期末）先化简，再求值：5xy+2（2xy﹣3x2）﹣（6xy﹣7x2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．
【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值
【解析】原式＝5xy+4xy﹣6x2﹣6xy+7x2
＝x2+3xy
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
原式＝（﹣1）2+3×（﹣1）（﹣2）
＝1+6＝7
22．（2020秋•西岗区期末）在计算代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x＝2021，y＝﹣1时，甲同学把x＝2021错抄成x＝﹣2021，但他计算的结果是正确的．试说明理由，并求出这个结果．
【分析】利用去括号、合并同类项化简后，根据结果做出判断．
【解析】（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）
＝2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3
＝（2x3﹣x3﹣x3）+（﹣3x2y+3x2y）+（﹣2xy2+2xy2）+（﹣y3﹣y3）
＝﹣2y3，
∵化简后的结果中不含x，说明计算结果与x无关，
∴甲同学把x＝2021错抄成x＝﹣2021，计算结果仍是正确的；
当y＝﹣1时，原式＝2，即计算的结果为2．
23．（2020秋•瓜州县期末）先化简，再求值：5x2y﹣[2x2y﹣3（xy﹣2x2y）]+3xy，其中x＝﹣1，y＝﹣2．
【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．
【解析】原式＝5x2y﹣（2x2y﹣3xy+6x2y）+3xy
＝5x2y﹣2x2y+3xy﹣6x2y+3xy
＝﹣3x2y+6xy，
当x＝﹣1，y＝﹣2时，
原式＝﹣3×1×（﹣2）+6×（﹣1）×（﹣2）
＝6+12
＝18．
24．（2021春•锦江区校级月考）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．
（1）化简2A﹣3B．
（2）当x+y=67，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值．
【分析】（1）利用整式加减运算法则化简即可．
（2）把（x+y），xy看做一个整体，代入求值可得．
【解析】（1）2A﹣3B
＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）
＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy
＝7x+7y﹣11xy，
（2）∵x+y=67，xy＝﹣1，
∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×67--11×（﹣1）＝6+11＝17．
25．（2020秋•陇县期末）已知A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，按要求完成下列各小题．
（1）当a＝﹣2时，求A﹣3B的结果．
（2）若A+B的结果中不存在含x的一次项，求a的值．
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项，再把a＝﹣2代入计算即可求解；
（2）先代入计算，合并同类项后，根据A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，解方程即可求解．
【解析】（1）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，a＝﹣2，
∴A﹣3B
＝2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3
＝23x2+（24﹣6a）x+6
＝23x2+36x+6；
（2）∵A＝2x2﹣6ax+3，B＝﹣7x2﹣8x﹣1，
∴A+B＝2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1＝﹣5x2﹣（6a+8）x+2，
由A+B结果中不含x的一次项，得到6a+8＝0，
解得：a=-43．
26．（2019秋•黄冈期末）已知A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2．
（1）化简4A﹣（3A﹣2B）；
（2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．
【分析】（1）先化简4A﹣（3A﹣2B），再将A与B的值代入计算即可求出值；
（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可．
【解析】（1）∵A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+12ab+2，
∴原式＝4A﹣3A+2B＝A+2B＝2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+12ab+2）＝2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+24ab+4＝27ab﹣2a+3；
（2）原式＝（27b﹣2）a+3，
由结果与a的取值无关，得到27b﹣2＝0，解得b=227．
27．（2021•拱墅区二模）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．
（1）当x＝1，y＝2，求M的值；
（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）M化简的结果变形后，根据M与字母x的取值无关，确定出y的值即可．
【解析】（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2﹣2x﹣2yx﹣2
＝xy﹣2x+2y﹣2，
当x＝1，y＝2时，
原式＝2﹣2+4﹣2＝2；
（2）∵M＝xy﹣2x+2y﹣2＝（y﹣2）x+2y﹣2，且M与字母x的取值无关，
∴y﹣2＝0，
解得：y＝2．
28．（2020秋•费县期末）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣x+yx-12）．
（1）先化简，再求值，其中x=15，y＝﹣1；
（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．
【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）M化简的结果变形后，根据M与字母x的取值无关，确定出y的值即可．
【解析】（1）M＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2x﹣2yx+1
＝xy+2x+2y+1，
当x=15，y＝﹣1时，原式=-15+25-2+1=-45；
（2）∵M＝xy+2x+2y+1＝（y+2）x+2y+1，且M与字母x的取值无关，
∴y+2＝0，
解得：y＝﹣2．
29．（2020秋•大冶市期末）已知多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关．
（1）求a，b的值；
（2）当y＝1时，代数式的值3，求：当y＝﹣1时，代数式的值．
【分析】（1）直接合并同类项进而得出x的次数为零进而得出答案；
（2）直接利用y＝1时得出t﹣5m＝6，进而得出答案．
【解析】（1）∵多项式（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）的值与字母x的取值无关，
∴（2x2+ax+ty3﹣1）﹣（2bx2﹣3x+5my+2）
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x+ty3﹣5my﹣3，
则2﹣2b＝0，a+3＝0，
解得：b＝1，a＝﹣3；
（2）∵当y＝1时，代数式的值3，则t﹣5m﹣3＝3，
故t﹣5m＝6，
∴当y＝﹣1时，原式＝﹣t+5m﹣3＝﹣6﹣3＝﹣9．
30．（2020秋•讷河市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．
（1）求A﹣2B；
（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；
（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．
【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算得出答案；
（2）直接把x，y的值代入得出答案；
（3）直接利用已知得出5y＝2，即可得出答案．
【解析】（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，
∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）
＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x
＝5xy﹣2x+2y；
（2）当x＝﹣1，y＝3时，
原式＝5xy﹣2x+2y
＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3
＝﹣15+2+6
＝﹣7；
（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，
∴5xy﹣2x＝0，
∴5y＝2，
解得：y=25．
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