2021学年2.8 有理数的混合运算精品综合训练题

这是一份2021学年2.8 有理数的混合运算精品综合训练题，共15页。试卷主要包含了15有理数的混合运算大题专练，7．，5；等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】专题2.15有理数的混合运算大题专练（重难点培优）姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷试题共24题，解答24道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题（本大题共24小题．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1．（2020秋•南京期末）计算：（1）﹣32﹣9×（）；（2）[（﹣2）3]÷4+（）．【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可． 【解析】 （1）﹣32﹣9×（）＝﹣9﹣（﹣3）＝﹣9+3＝﹣6，（2）[（﹣2）3]÷4+（）＝[﹣8] ．2．（2020秋•连云港期末）计算：（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）；（2）﹣22÷（）×（）．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；（2）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 【解析】 （1）原式＝2×（﹣27）+12＝﹣54+12＝﹣42；（2）原式＝﹣4（）＝﹣24×（）＝15．3．（2020秋•金湖县期末）计算：（1）﹣10+8÷（﹣2）2；（2）（12﹣10.4）×（）．【分析】（1）先算乘方，再算除法，最后算加法；（2）根据乘法分配律简便计算． 【解析】 （1）﹣10+8÷（﹣2）2＝﹣10+8÷4＝﹣10+2＝﹣8；（2）（12﹣10.4）×（）＝12×（）（）﹣0.4×（）＝﹣9+1+0.3＝﹣7.7．4．（2020秋•邗江区期末）计算：（1）；（2）．【分析】（1）直接利用乘法分配律计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案． 【解析】 （1）原式＝﹣72（﹣72）×（）+（﹣72）＝﹣12+54﹣30＝12； （2）原式＝﹣16÷46＝﹣4+4＝0．5．（2020秋•徐州期末）计算：（1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）；（2）（）×（﹣24）．【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）根据乘法分配律简便计算． 【解析】 （1）﹣33+|﹣12|+3×（﹣2）＝﹣27+12﹣6＝﹣21；（2）（）×（﹣24）（﹣24）（﹣24）（﹣24）＝﹣8+18﹣10＝0．6．（2020秋•高邮市期末）（1）计算：[﹣22+（﹣3）×4]÷（﹣8）；（2）用简便方法计算：﹣9934．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加法；如果有括号，要先做括号内的运算；（2）根据乘法分配律简便计算． 【解析】 （1）[﹣22+（﹣3）×4]÷（﹣8）＝（﹣4﹣12）÷（﹣8）＝﹣16÷（﹣8）＝2；（2）﹣9934＝（﹣100）×34＝﹣100×3434＝﹣3400+4＝﹣3396．7．（2020秋•姜堰区期末）计算：（1）（﹣11）+8+（﹣14）；（2）．【分析】（1）先化简，再计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【解析】 （1）（﹣11）+8+（﹣14）＝﹣11+8﹣14＝﹣25+8＝﹣17；（2）＝﹣81（）＝1．8．（2020秋•海陵区期末）计算：（1）14﹣25+13；（2）﹣14﹣|2﹣3|+（）2．【分析】（1）根据有理数的加减法运算的计算法则计算即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【解析】 （1）14﹣25+13＝﹣11+13＝2；（2）﹣14﹣|2﹣3|+（）2＝﹣1﹣1＝﹣1﹣1+6＝4．9．（2021春•江宁区月考）定义一种新运算：观察下列各式：1*2＝1×3+2＝5，4*（﹣2）＝4×3﹣2＝10，3*4＝3×3+4＝13，6*（﹣1）＝6×3﹣1＝17．（1）请你想想：a*b＝　3a+b　；（2）若a≠b，那么a*b　≠　b*a（填“＝”或“≠”）；（3）先化简，再求值：（a﹣b）*（a+2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】（1）找出规律即可．（2）分别计算a*b，b*a即可．（3）先求（a﹣b）*（a+2b），再求值． 【解析】 （1）根据题意得：a*b＝3a+b．故答案为：3a+b（2）∵a*b＝3a+b，b*a＝3b+a，a≠b．a*b≠b*a．故答案为：≠．（3）（a﹣b）*（a+2b）＝3（a﹣b）+a+2b＝4a﹣b．当a＝1，b＝﹣2时，原式＝4+2＝6．10．（2020秋•东台市期末）计算：（1）12﹣（﹣6）+（﹣9）；（2）（）÷（）；（3）﹣12021（﹣3）+|﹣2|．【分析】（1）先化简，再计算加减法；（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算． 【解析】 （1）原式＝12+6﹣9＝18﹣9＝9；（2）原式（﹣48）（﹣48）（﹣48）＝8﹣72+20＝﹣44；（3）原式 ．11．（2020秋•淮安区期末）计算：（1）．（2）．【分析】（1）先计算乘方和乘法，再计算加法即可；（2）先计算乘方、取绝对值符号、计算乘法，再计算加减即可． 【解析】 （1）原式＝﹣8+4＝﹣4；（2）原式＝4﹣7+3+1＝1．12．（2020秋•泗阳县期末）计算：（1）；（2）18+32÷（﹣2）3+|﹣3|×5．【分析】（1）利用乘法分配律展开，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可． 【解析】 （1）原式242424＝16+4﹣21＝﹣1；（2）原式＝18+32÷（﹣8）+3×5＝18﹣4+15＝29．13．（2020秋•拱墅区校级期末）计算：（1）12×（）；（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解析】 （1）12×（）＝121212＝6﹣4+3＝5；（2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2）＝﹣9+（﹣30）﹣16×（）＝﹣9+（﹣30）+8＝（﹣39）+8＝﹣31．14．（2020秋•遵化市期末）定义新运算“@”与“⊕”：a@b，a⊕b．（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1）的值；（2）若A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b），比较A和B的大小．【分析】（1）根据a@b，a⊕b，代入计算即可求解；（2）根据a@b，a⊕b，代入计算求出A和B，再比较A和B的大小即可求解． 【解析】 （1）3@（﹣2）﹣（﹣2）⊕（﹣1） ＝1；（2）A＝3b@（﹣a）+a⊕（2﹣3b） ＝3b﹣1，B＝a@（﹣3b）+（﹣a）⊕（﹣2﹣9b） ＝3b+1，则A＜B．15．（2021•萧山区二模）下面是圆圆同学计算一道题的过程：2÷（）×（﹣3）＝[2÷（）+2]×（﹣3）＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）＝18﹣24＝6．圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．【分析】根据有理数的混合运算顺序计算即可． 【解析】 2÷（）×（﹣3）（﹣3）＝2×（﹣12）×（﹣3）＝72．16．（2020秋•孝南区期末）计算：（1）（）；（2）（﹣1）2021×|1|﹣（0.5）÷（）．【分析】（1）把除法转化为乘法，根据乘法分配律进行简便计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减． 【解析】 （1）原式＝（）×24 ＝6+9﹣14＝1； （2）原式＝（﹣1）（﹣3）（）＝0．17．（2020秋•章贡区期末）计算：（1）﹣（﹣3）+|﹣1|﹣（+9）；（2）[﹣3×（）2+（﹣1）3]÷（）．【分析】（1）﹣3的相反数是3，﹣1的绝对值是1，计算即可；（2）先算乘方，再算中括号里面，最后算乘法． 【解析】 （1）原式＝3+1﹣9＝﹣5； （2）原式＝[﹣3（﹣1）]×（）＝[（﹣1）]×（）（）＝2．18．（2020秋•沿河县期末）计算：（1）8+（﹣9）﹣5﹣（﹣6）；（2）（﹣1）3﹣（1﹣7）÷3×[3﹣（﹣3）2]．【分析】（1）有理数的加减混合运算，先统一成加法，然后利用加法的交换律和结合律简便运算；（2）先算乘方，算出括号里面的数，再算乘除，最后算减法． 【解析】 （1）原式＝8+（﹣9）+（﹣5）+6＝（8+6）+[（﹣9）+（﹣5）]＝14+（﹣14）＝0； （2）原式＝﹣1﹣（﹣6）÷3×[3﹣9]＝﹣1﹣（﹣2）×（﹣6）＝﹣1﹣12＝﹣1+（﹣12）＝﹣13．19．（2021春•南岗区校级月考）（1）简算：（）÷（）；（2）简算：（﹣96）÷6；（3）﹣32+[（）]×12；（4）﹣1﹣2×||+（﹣6）×（）．【分析】（1）先把除法变为乘法，再利用乘法分配律；（2）先把除法变为乘法，再利用乘法分配律；（3）算乘法时利用乘法分配律；（4）先算乘法，再算加减． 【解析】 （1）原式＝（）×（﹣36）＝（）×（﹣36）（﹣36）+（）×（﹣36）＝3﹣12+18＝9．（2）原式＝（﹣96）＝（﹣96）＝﹣16＝﹣16．（3）原式＝﹣9+（）×12+（）×12＝﹣9﹣10﹣3＝﹣22．（4）原式＝﹣1﹣22＝﹣12．20．（2021春•杨浦区校级期中）计算：（1）（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣9）+3.5；（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣1）÷3×（﹣0.5）2；（3）（﹣3）2﹣（1）36；（4）（3）×（﹣62）．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘方、乘法分配律可以解答本题． 【解析】 （1）（﹣4）﹣（﹣2）+（﹣9）+3.5＝（﹣4）+2（﹣9）+3.5＝[（﹣4）+（﹣9）]+（23.5）＝（﹣14）+6＝﹣8；（2）（﹣1）÷（0.75）×（﹣1）÷3×（﹣0.5）2＝（﹣1）（）＝1；（3）（﹣3）2﹣（1）36＝96＝99；（4）（3）×（﹣62）＝（3）×（﹣36）（﹣36）﹣3×（﹣36）（﹣36）（﹣36）＝（﹣18）+108+（﹣30）+21＝81．21．（2020秋•鄂州期末）计算：（1）﹣（+15）﹣（﹣17）+（+3）+（﹣5）；（2）4×（﹣3）2+（﹣6）÷（﹣2）．【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）先计算乘方和除法，再计算乘法，最后计算加减即可． 【解析】 （1）原式＝﹣15+17+3﹣5＝﹣20+20＝0；（2）原式＝4×9+3＝36+3＝39．22．（2021春•南岗区校级月考）计算：（1）6×（）；（2）（23）；（3）[1﹣（）]；（4）（）；（7）．【分析】（1）先利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算减法即可；（2）先计算括号内除法，再计算括号内减法，最后计算除法即可；（3）先计算括号内加法，再计算括号内减法，最后计算除法即可；（4）先计算乘法和括号内减法，再计算除法即可；（5）先将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律计算即可． 【解析】 （1）原式＝66 ；（2）原式（） ；（3）原式＝（1）×44；（4）原式（） ；（5）原式（）1．23．（2020秋•台儿庄区期末）计算：（1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）；（2）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题． 【解析】 （1）﹣23﹣3×（﹣1）2021﹣9÷（﹣3）＝﹣8﹣3×（﹣1）+3＝﹣8+3+3＝﹣2；（2）＝﹣1（﹣6）＝﹣1（）＝﹣1（）．24．（2020秋•义马市期末）计算：（1）﹣12+[（﹣2）2﹣（1）÷（）]；（2）﹣12×（1）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的除法和加减法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题． 【解析】 （1）﹣12+[（﹣2）2﹣（1）÷（）]＝﹣1+[4﹣（）×（﹣6）]＝﹣1+（4﹣2）＝﹣1+2＝1；（2）﹣12×（1）＝﹣12×（）＝﹣12（﹣12）（﹣12）＝﹣16+9+（﹣2）＝﹣9．