浙教版七年级上册4.2 代数式精品单元测试课后测评

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

专题3.10第3章代数式单元测试（能力过关卷）

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共26题，选择8道、填空10道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021•滨海县二模）用代数式表示：与3差的2倍．下列表示正确的是　　

A． B． C． D．

2．（2021•苏州模拟）下列说法正确的是　　

A．的系数是3 B．的次数是3 

C．的系数是 D．的次数是2

3．（2020秋•南京期末）对于代数式的值，下列说法正确的是　　

A．比大 B．比小 C．比大 D．比小

4．（2020秋•仓山区期末）下列各式中，合并同类项正确的是　　

A． B． C． D．

5．（2020秋•连云港期末）下列计算正确的是　　

A． B． 

C． D．

6．（2021春•苏州期末）已知，那么代数式的值是　　

A．14 B．11 C．5 D．2

7．（2021•洪泽区二模）代数式：的第项为　　

A． B． 

C． D．

8．（2021•滨海县二模）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，，按此规律排列下去，则第⑧个图案中黑色三角形的个数为　　

A．10 B．18 C．21 D．36

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请把答案直接填写在横线上

9．（2021•姑苏区校级二模）单项式的次数是　　．

10．（2021•金坛区模拟）如果，则　　．

11．（2021•常州）计算：　　．

12．（2021•宜兴市模拟）写出一个次数是2，且字母只有、的三项式 　　．

13．（2021春•镇江期末）某中学组织学生乘车前往实践基地参加活动，计划租辆车，如果每辆车13人，则有4人上不了车；如果有一辆车不坐人，那么正好平分到其他车上，则计划组织 　　名学生参加此次活动．

14．（2021春•玄武区期中）代数式个相加，为正整数）化简的结果是　　．

15．（2019秋•崇川区校级期中）当　　时，关于，的代数式合并后不含项．

16．（2019秋•钟楼区期中）如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是　　．

17．（2019秋•邳州市期中）观察下列各组数：，4，，，12，，，24，，，40，，，由此可发现：，，，，请写出第6个数组：　　．

18．（2019秋•无锡期中）将一列有理数，2，，4，，6，，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置的位置）是有理数4．则应排在，，，，中　　的位置．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•红桥区期中）合并同类项：

（1）

（2）

20．（2020秋•泗阳县期末）（1）化简：；

（2）先化简，再求值：，其中，．

21．（2019秋•镇江期末）求的值，其中，满足．

22．（2019秋•建湖县期末）已知，

（1）求的值；

（2）若的值与的值无关，求的值．

23．（2019秋•建湖县期中）历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示，其中可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式，例如，当时，多项式的值记为．根据上述材料，解答下面问题：已知．

（1）当，时，求的值；

（2）若（2），求的值．

24．（2020秋•澧县期中）某服装厂生产一种夹克和恤，夹克每件定价180元，恤每件定价60元，厂家在开展促销活动期间，向顾客提供了两种优惠方案：

①买一件夹克送一件恤；

②夹克和恤都按定价当付款；现在某客户要到该厂购买夹克30件，恤件．

（1）若该客户按方案①购买付款　　元（用含的式子表示）；若该客户按方案②购买付款　　元（用含的式子表示）．

（2）当时，通过计算说明方案①、方案②哪种方案购买较为合算？

（3）当时，你能给出更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．

25．（2020秋•盐城期末）在数学活动课上，同学们利用如图所示的程序进行计算，计算按箭头指向循环进行．如，当初始输入5时，即，第1次计算结果为16，第2次计算结果为8，第3次计算结果为4，

（1）当初始输入1时，第1次计算结果为　　；

（2）当初始输入4时，第3次计算结果为　　；

（3）当初始输入3时，依次计算得到的所有结果中，有　　个不同的值，第20次计算结果为　　．

26．（2019秋•栖霞区期末）根据表，回答问题：

【初步感知】

（1）　　；　　；

【归纳规律】

（2）随着值的变化，两个代数式的值变化规律是什么？

【问题解决】

（3）比较与的大小；

（4）请写出一个含的代数式，要求的值每增加1，代数式的值减小5，当时，代数式的值为．